挑臂式钢箱梁剪力滞效应分析

黄华

（广东广珠城际轨道交通有限责任公司，广州 510220）

1 引言

随着科技发展与城市化进程的推进，桥梁作为交通线路的隘口，其宽度决定了交通的拥堵情况，因此，对桥梁的宽度提出了更高的要求[1-2]。近年，宽幅桥梁日益增多，在设计过程中剪力滞效应对主梁顶底板的受力分析具有较大影响[3-6]。

根据初等梁弯曲理论计算得到的箱梁弯曲正应力沿顶板、底板横向均匀分布，但实际应力在翼缘中的传递由剪切变形完成，翼缘的不均匀剪切变形导致腹板传递过来的剪力在靠近腹板处较大，而在远离腹板处逐步减小。因此，顺桥向正应力沿顶、底板的宽度范围分布是不均匀的，这种由于剪力传递的滞后性导致的正应力分布与初等梁理论计算结果之间的差异，被称作剪力滞效应。其中，腹板附近位置的翼板正应力大于初等梁理论计算值的情况称作正剪力滞，反之则称作负剪力滞[7-9]。

金海特大桥采用挑臂式钢箱梁，与传统的箱梁以及桁架梁正交异性桥面等结构相比，呈现如下特点：（1）桥面宽度大，挑臂长，剪力滞效应突出；（2）横向采用桁式隔板和支撑，节点多，构造较复杂；（3）公路区域正交异性板支承跨度大，三向受力状态，受力复杂。

因此，本文基于前人对剪力滞效应的研究成果[10-11]，深入研究了金海特大桥宽幅钢箱梁在恒载、恒载+活载作用下顶、底板的剪力滞效应以及斜拉索拉力对其产生的影响，分析在结构受力计算中顶、底板需要重点关注的部位，根据研究结果判断结构形式的合理性，为同类桥梁的设计提供指导。

2 工程背景

珠海市区至珠海机场城际铁路采用桥梁形式跨越磨刀门水道，主桥为公铁同层合建四塔斜拉桥，桥跨布置为：58.5+116+3×340+116+58.5=1 369 m，桥式布置如图1 所示。

图1 斜拉桥桥式布置（单位：m）

钢箱梁顶宽49.6 m，由中间宽17.6 m 的主箱（单箱三室，边室宽2.9 m，中室宽11.8 m）加上两侧各长16 m 的挑臂组成，梁高4.676 m（中心处内高），顶板横向设2%的人字坡，标准横断面如图2 所示。沿纵向每隔3 m 设置一道顶板横梁，在箱外每隔6 m 设置一道斜撑。主箱中室内横隔板采用通透性好且节省材料的空腹桁架式结构，每隔3 m 设置1 道斜撑（内撑1、2），边室内每隔3 m 设置1 道横隔板。钢箱梁除顶板行车区域采用U 肋外，其余均采用板肋。箱梁顶板厚16 mm，钢箱梁底板厚16～24 mm，钢箱梁主箱共设4 道直腹板，外腹板与内腹板板厚一致，板厚24 mm。斜撑采用箱形截面，箱外斜撑内宽600 mm，外高500 mm，腹板厚16 mm，顶底板厚20 mm。箱内斜撑外宽360 mm，外高360 mm，腹板厚16 mm，顶底板厚16 mm。钢箱梁边室横隔板厚16 mm。为提高正交异性钢桥面板局部刚度，在桥面板铺设10 cm 厚钢筋混凝土层，混凝土通过剪力钉与钢板连接。

图2 主梁标准横断面（单位：cm）

3 模型建立

采用有限元程序建立主梁空间实体计算模型，整体坐标系X、Y、Z 方向代表横桥向、竖向、顺桥向。采用三维杆单元Link10 模拟斜拉索，Shell63 单元模拟钢箱梁板件，按各向同性均质材料处理。根据圣维南原理，最大程度降低边界对计算结果的影响。具体为：约束主梁截面近塔端UX、UY、UZ 三个方向的自由度（仅约束顶板、底板和腹板节点）；约束斜拉索塔端节点UX、UY、UZ 三个方向的自由度；对主梁截面远塔端采用约束方程建立局部刚域（仅针对顶板、底板和腹板节点）；根据整体计算结果加载斜拉索内力。主梁空间有限元模型如图3所示。为避免边界条件影响，截取模型中部节段，分析结构在恒载、恒载+活载作用下A-A、B-B、C-C、D-D、E-E、F-F 截面的顶板、底板顺桥向正应力计算结果，截面划分及边界条件如图4 所示。

图3 主梁空间有限元模型

图4 截面划分及边界条件示意图

4 钢箱梁剪力滞效应分析

为了方便地描述箱形截面梁剪力滞效应的影响程度，以剪力滞系数作为衡量剪力滞效应大小的主要指标，剪力滞系数定义为：

定义截面顶、底板顺桥向正应力分布不均匀系数[12]KSX如下：

式中，σmax、σmin分别为应力的最大值与最小值。

KSX越小则截面应力分布越均匀，反之越不均匀。通过KSX可以定性评估顶板的应力分布趋势，并推理剪力滞效应的变化趋势。

4.1 恒载作用下剪力滞效应分析

4.1.1 顶板剪力滞效应

钢箱梁顶板的KSX计算情况如表1 所示。

表1 顶板顺桥向正应力不均匀系数（恒载）

从表中可看出，顶板各截面的正应力分布不均匀系数较大，均大于35%，说明截面正应力分布非常不均匀，若按照初等梁理论计算应力将产生巨大误差。此外，远离斜拉索的B-B、E-E 截面不均匀系数远小于其余截面，差幅高达24.9%，说明斜拉索拉力会加剧钢箱梁顶板的剪力滞效应。

D-D、E-E、F-F 3 个截面的变化规律分别与A-A、B-B、C-C 一致，前3 个截面顶板剪力滞系数沿横向的分布如图5所示。

图5 截面A-A、B-B、C-C 顶板剪力滞系数横向分布

从图5 可知，顶板剪力滞系数沿横向分布并不均匀，且波动幅度较大。例如，A-A 截面处的顶板剪力滞系数最大值在内纵腹板处，其值为1.32，与外纵腹板的0.89 相差较大，说明顶板在钢箱内外腹板处的正应力变动很大，原因是内纵腹板设置了索梁锚固结构。不同截面同一位置的剪力滞系数不同，A-A、B-B、C-C 3 个截面在内腹板处的顶板剪力滞系数依次减小，在横截面跨中位置的剪力滞系数依次增大，3 个截面的顶板剪力滞系数最大值分别为1.32、1.20、1.29。由以上分析可知，随着截面与斜拉索的距离增加，剪力滞效应逐渐减小，顶板顺桥向应力也逐渐由内纵腹板位置向截面中心处扩散，从而顶板正应力分布趋于均匀。

以上所列的6 个截面的顶板翼缘剪力滞系数逐渐趋近于1，负剪力滞效应较小，说明该大挑臂截面形式设计合理，能够充分发挥斜拉桥加劲梁受压的作用。

4.1.2 底板剪力滞效应

钢箱梁底板KSX如表2 所示，底板各截面的KSX远小于顶板，最大为16.4%。与顶板相反，底板远离斜拉索的B-B、E-E截面的KSX大于其余截面，说明斜拉索拉力会减小钢箱梁底板的剪力滞效应。

表2 底板顺桥向正应力不均匀系数（恒载）

6 个截面底板剪力滞系数的横向分布情况如图6 所示。从图中可以看出，恒载下底板剪力滞系数沿横向分布比较均匀，各截面的最大、最小剪力滞系数为1.07 与0.89，分别出现在钢箱位置与底板横向的边缘位置。说明该大挑臂截面底板形式设计比较合理，采用初等梁理论计算底板应力误差不大。

图6 6 个截面底板剪力滞系数横向分布

4.2 恒载+活载作用下剪力滞效应分析

4.2.1 顶板剪力滞效应

表3 给出了恒载+活载作用下钢箱梁顶板顺桥向正应力分布不均匀系数KSX。从表中可看出，顶板各截面的正应力分布不均匀系数非常大，介于43.4%～86.9%，靠近斜拉索的C-C截面最大，远离斜拉索的E-E 截面最小。因此，截面正应力分布非常不均匀，按照初等梁理论计算的应力值无法反映顶板的受力状态，会严重低估顶板的应力水平。从截面位置看，远离斜拉索的截面顶板正应力分布不均匀系数小于靠近斜拉索的截面，C-C 与E-E 截面的KSX差幅高达43.5%，表明恒载+活载作用下斜拉索拉力亦会加剧钢箱梁顶板的剪力滞效应。

表3 顶板顺桥向正应力不均匀系数（恒载+活载）

经过计算整理得出6 个截面顶板沿横向剪力滞系数分布。剪力滞系数沿横向分布并不均匀，其在车辆荷载作用位置明显增大，例如，A-A、D-D 截面重车作用位置剪力滞系数最大值高达1.8 与1.66。C-C、F-F 截面在钢箱位置剪力滞系数最小值分别为0.2、0.32，这是由于该截面接近下一斜拉索锚固位置而局部受拉，顺桥向压应力减小。A-A、B-B、D-D、E-E 截面除车辆荷载作用位置以及拉索作用位置外，剪力滞系数处于0.8～1.2，截面纵向受力均匀。因此，重车作用位置的钢箱梁顶板正应力远超初等梁理论计算值，在设计中需重点关注。

4.2.2 底板剪力滞效应

恒载+活载状态下钢箱梁底板顺桥向正应力分布不均匀系数KSX如表4 所示。由表可知，底板各截面的KSX远小于顶板，最大为18.87%。B-B 截面的KSX大于A-A、C-C 截面，E-E截面的KSX大于D-D、F-F 截面，说明恒载+活载作用下斜拉索拉力会减小钢箱梁底板的剪力滞效应。恒载与活载共同作用下，6 个截面的底板剪力滞系数横向分布如图7 所示。从图中可以看出，恒载+活载作用下，底板剪力滞系数沿横向分布比较均匀，最大剪力滞系数仅为1.06，出现在钢箱位置或横向跨中位置，最小剪力滞系数0.86，出现在底板横向边缘位置。恒载+活载工况下，采用初等梁理论计算底板顺桥向正应力误差较小。

表4 底板顺桥向正应力不均匀系数（恒载+活载）

图7 6 个截面底板剪力滞系数横向分布

5 结论

本文以1 座58.5 m+116 m+3×340 m+116 m+58.5 m 公铁同层合建的四塔斜拉桥为工程背景，以挑臂式钢箱梁节段为研究对象，对比分析了6 个截面的顶、底板在不同工况下的正应力分布不均匀系数及剪力滞系数横向分布情况。得到以下结论：

1）在恒载或恒载+活载作用下，斜拉索拉力均会显著增大钢箱梁顶板的剪力滞效应，但对底板剪力滞效应有所改善。

2）恒载工况下顶板翼缘剪力滞系数趋近1，表明大挑臂截面形式设计合理。

3）顶、底板剪力滞效应均较大，恒载+活载工况下顶、底板正应力分布不均匀系数分别达86.9%、18.87%，在设计过程中若忽略剪力滞效应将严重低估钢梁板件的应力水平。

4）顶板的内纵腹板处、跨中位置、重车作用位置以及底板的钢箱位置、跨中位置剪力滞系数较大，在设计过程中应予重点关注。