2024年高考物理模拟试题(四)

■江西省南康中学 彭长礼

一、选择题(本题共10小题,第1～7 题为单选题,第8～10题为多选题)

1.放射性元素对人类社会和海洋生态环境健康的潜在威胁难以估量。已知放射性元素Sr的半衰期为28年,核反应为Sr→Y+X,下列说法中正确的是( )。

2.某动力公司在研发双足人形机器人的过程中,通过连续跳跃来测试机器人的性能。某次测试中,机器人连续跳跃三次的轨迹如图1所示,共跳出14 m 远的好成绩。假设机器人每次起跳腾空后重心离地的高度都是前一次的2倍,水平位移也是前一次的2倍,机器人在空中运动的总时间为1.32 s。已知机器人的质量m=50 kg,取2=1.4,g=10 m/s2不计一切阻力,则下列说法中正确的是( )。

图1

A.机器人三次跃起时的速度方向不同

B.机器人第一次跃起到落地的水平位移为3 m

C.机器人第一次跃起到落地的运动时间为0.15 s

D.机器人在跳跃过程中增加的重力势能最多为225 J

3.春节期间人们都喜欢在阳台上挂一些灯笼作为喜庆的象征。如图2 所示,由六根等长的轻质细绳悬挂起五个质量相等的灯笼1、2、3、4、5,中间的两根细绳BC和CD的夹角θ=120°,下列说法中正确的是( )。

图2

A.细绳MA的拉力为单个灯笼重力的2.5倍

B.细绳AB的延长线不能平分灯笼2与细绳BC之间的夹角

C.细绳MA与AB的弹力大小之比为3∶1

D.细绳AB与BC的弹力大小之比为3∶1

4.空间存在平行于纸面的匀强电场,在纸面内取O点为坐标原点,建立x轴,如图3甲所示。现有一个质量为m,带电荷量为+q的微粒,在t=0时刻以一定初速度从x轴上的a点开始沿逆时针方向绕O点做匀速圆周运动。已知微粒的运动轨迹半径为R,ab为圆的一条直径。除静电力外微粒还受到一个变力F,不计其他力的作用,测得试探电荷所处位置的电势φ随时间t的变化图像如图3乙所示。下列说法中正确的是( )。

图3

B.b点与a点的电势差

C.微粒在t1时刻所受变力F可能达最大值

D.在微粒做圆周运动的过程中,变力F的最大值为

5.白鹤滩水电站是目前世界上在建规模最大、技术难度最高的水电工程,是我国实施“西电东送”的大国重器。白鹤滩水电站远距离输电电路示意图如图4 所示,如果升压变压器与降压变压器均为理想变压器,发电机输出电压恒定,R表示输电线电阻,则当用户消耗的电功率增大时( )。

图4

A.电流表A2的示数增大,电流表A1的示数减小

B.电压表V1的示数不变,电压表V2的示数减小

C.输电线上的功率损失减小

D.电压表V1与电流表A1示数的乘积等于电压表V2与电流表A2示数的乘积

6.人眼结构的简化模型如图5所示,折射率相同、半径不同的两球体共轴,球心分别为O1和O2,O2位于小球面上。宽为d的单色平行光束对称地沿轴线方向射入小球,会聚在轴线上的P点,光线的会聚角∠APB=α。下列说法中正确的是( )。

图5

A.不能求出小球的半径

B.可以求出球体对该单色光的折射率

C.光线射到P点时可能会发生全反射

D.若大球的折射率略减小,则光线将会聚在P点右侧

7.如图6甲所示是由导电的多晶硅制成的电容加速度传感器,其原理图如图6 乙所示。传感器可以看成是由两个电容分别为C1、C2的电容器组成的,当传感器有沿着箭头方向的加速度时,多晶硅悬臂梁的右侧可发生弯曲形变。下列对这个传感器的描述中正确的是( )。

图6

A.当传感器匀速向上运动时,C1减小,C2增大

B.当传感器保持加速度恒定向上运动时,C1减小,C2增大

C.当传感器由静止突然加速向上运动时,C1减小,C2增大

D.当正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时,C1减小,C2增大

8.宇宙中存在由A、B两恒星组成的双星系统,它们以O点为圆心做匀速圆周运动,如图7所示。因为两恒星离地球非常远,而且地球位于它们的轨道平面上,所以从地球上看过去A、B两恒星好像在同一条直线上做往复运动。已知恒星A最远能到达M、N两点,恒星B最远能到达P、Q两点。由于多普勒效应,当恒星A靠近地球时,在地球上接收到恒星A发出的光频率比实际频率高;当恒星A远离地球时,在地球上接收到恒星A发出的光频率比实际频率低。根据多普勒频移公式可算出恒星A做匀速圆周运动的线速度为v;并在地球上O′点测得∠MO′N=2α,∠PO′Q=2β,恒星A从M点运动到N点所用的时间为。下列说法中正确的是( )。

图7

A.该双星系统轨道圆心O到地球上O′点的距离为

B.恒星B的线速度大小为

9.如图8 所示,竖直轻弹簧下端固定在水平地面上,将质量m=1 kg的小球从轻弹簧正上方由静止释放,小球下落过程中受到恒定的空气阻力作用。以小球开始下落的位置为原点,竖直向下为y轴正方向,取地面处为重力势能零点,在小球下落到最低点的过程中,弹簧的弹性势能Ep1、小球的重力势能Ep2随y变化的关系图像分别如图9 甲、乙所示。弹簧始终在弹性限度内,取重力加速度g=10 m/s2,已知弹簧的弹性势能(k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量),下列说法中正确的是( )。

图8

图9

A.图乙中a=3

B.小球刚接触弹簧时的速率为22 m/s

C.小球刚接触弹簧时的速率为 10 m/s

10.如图10 所示,一定量的理想气体经历某个循环过程,其中A→B→C是等温过程,C→D→A是收缩过程,下列说法中正确的是( )。

图10

A.若C→D→A是绝热收缩过程,则该循环过程并没有违反热力学第一定律

B.若C→D→A是导热收缩过程,则该过程中气体一定从外界吸收热量

C.若C→D→A是导热收缩过程,则该过程中气体一定向外界放出热量

D.若C→D→A是导热收缩过程,则该过程中气体内能一定先减小后增大

二、实验题

11.某同学想验证竖直面内物块做圆周运动向心力变化的规律,使用某一竖直面内的圆周轨道,轨道圆心为O,半径R=3 m,分别在距离最低点A高度为0、h、2h、3h、4h、5h、6h处固定有压力传感器,其装置如图11甲所示。

图11

(1)选择比较光滑的竖直轨道,以保证小球在运动过程中的机械能变化可以忽略。

(2)使一质量为m的小球从A点以速度v0开始沿内轨道向右运动,记录小球在各位置对轨道的压力F与高度H的对应数值,并在F-H坐标系中描点连线得到如图11乙所示的图像。

(3)若物块在初始位置对轨道的压力大小为F0,则F与H的函数关系可表示为_____(用m、g、R、H、F0、F表示);若已知 重力加速度g=10 m/s2,则结合图乙知小球质量m=____kg,小球经过最低点A时的初速度v0=_____m/s(可以用根式表示)。

12.某学习小组想要研究黑盒a、b两端电压随电流变化的规律。 实验室提供如下器材:A.黑盒;B.电流表A(量程为0～0.6 A,内阻约为0.5 Ω);C.电压表 V1(量程为0～3 V, 内阻约为3 kΩ);D.电压表 V2(量程为0～6 V, 内阻约为6 kΩ);E.滑动变阻器R(阻值范围为0～20 Ω);F.开关,导线若干。

(1)该学习小组设计了如图12所示的电路,闭合开关S,移动滑动变阻器R的滑片P,记录相应的电压表示数U和电流表示数I,如表1 所示。请根据表1中的数据在如图13所示的坐标系中作出U-I图像。

表1

U/V 1.95 1.73 1.52 1.30 1.10 0.88 I/A 0.18 0.22 0.26 0.30 0.34 0.38

(2)将黑盒视为一个电源,根据作出的U-I图像可得,黑盒的等效电动势E0=____V(结果保留3位有效数字)。

(3)图12 中的电压表应选用____(选填“C”或“D”)。

(4)因电表内阻影响,黑盒等效电动势E0的测量值____(选填“偏大”或“偏小”),原因是_____。

三、解答题

13.“亲子游戏”对家庭成员的身心有很好的调节作用,某家庭利用新型材料设计了一项户外“亲子游戏”,装置如图14所示。新型材料板放置在水平地面上,质量m=1 kg的木块位于材料板的最右端。材料板的质量M=1 kg,长度L=15 m,上表面平均分为三段,其中BC段光滑,AB、CD段与木块间的动摩擦因数均为μ1=0.75,材料板与地面间的动摩擦因数μ2=0.25,初始状态下材料板和木块均静止。家庭成员两人一组,在相等时间内施加外力拉动木块,比较哪组能使木块在材料板上滑行得更远。某次游戏中,爸爸用F1=10 N 的水平力向左拉木块,作用2 s后撤去,紧接着女儿用竖直向上的力F2=10 N 作用在木块上,2 s 后再撤去。将木块视为质点,取重力加速度g=10 m/s2,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:

图14

(1)撤掉力F1时木块的速度大小v1。

(2)木块相对材料板发生滑动的时间t。

(3)整个过程中,材料板在地面上滑行的总距离s。

14.离子推进技术在太空探索中已有广泛的应用,其装置可简化为如图15 所示的内、外半径分别为R1和R2的圆筒。以圆筒左侧圆心O为坐标原点,沿圆筒轴线向右为x轴正方向建立坐标。在x=0 和x=L处,垂 直于x轴放置栅极,在两圆筒间形成方向沿x轴正方向、大小为E的匀强电场,同时通过电磁铁在两圆筒间加上沿x轴正方向、大小为B的匀强磁场。待电离的氙原子从左侧栅极飘进两圆筒间(其初速度可视为零)。在内圆筒表面分布着沿径向以一定初速度运动的电子源。氙原子被电子碰撞,可电离为一价正离子,刚被电离得到的氙离子的速度可视为零,经电场加速后从栅极射出,推进器获得反冲力。已知单位时间内刚被电离成氙离子的线密度(沿x轴方向单位长度的离子数),其中k为常量,氙离子质量为M,电子质量为m,电子元电荷量为e,不计离子间、电子间相互作用。

图15

(1)在x处的一个氙原子被电离,求其从右侧栅极射出时的动能。

(2)要使电子不碰到外筒壁,求电子沿径向发射的最大初速度。

(3)若在x～x+Δx的微小区间内氙离子从右侧栅极射出时所产生的推力为ΔF,求随x变化的关系式,并画出图像。

(4)求推进器所受的推力。

15.某学生采用如图16所示的实验装置研究电磁感应问题,水平金属轨道FMNP、F′M′N′P′上放置着金属棒1和2,处于竖直向下的匀强磁场中,两金属棒的质量均为m,电阻均为R,长度均为l,其中金属棒1接入电路的有效电阻为,水平金属轨道右边连接着金属轨道PQZ、P′Q′Z′,其中倾斜部分与水平面成30°角,并处于沿斜面向下的匀强磁场中,轨道QZ、Q′Z′部分水平且足够长,处于竖直向下的磁场中,所有的磁场的磁感应强度大小均为B,轨道尺寸见图中标注。现给金属棒1 一个瞬时冲量,使其获得向右的初速度v(此后各过程,两金属棒与轨道都接触良好),金属棒2 也因之运动起来,在到达PP′连线处之前两金属棒均已做匀速运动,金属棒2刚越过PP′连线处时受到沿斜面向上的恒力,其中μ为金属棒2 与倾斜轨道间的动摩擦因数,且,同时给金属棒1一个外力,使金属棒1做匀加速直线运动,该学生发现外力随时间每秒增加k(单位为N),金属棒2在倾斜轨道上的运动时间为。金属棒2到达QQ′连线处时,撤去两金属棒上的外力。整个运动过程中,金属棒1始终在FM、F′M′轨道上运动,所有轨道电阻不计,只有倾斜轨道粗糙。

图16

(1)金属棒1在获得速度瞬间,求金属棒1两端的电势差。

(2)金属棒2 刚越过PP′连线处时金属棒1受力的大小和金属棒2到达QQ′连线处时金属棒1的速度大小。

(3)金属棒2进入QZZ′Q′区域后整个回路中产生的焦耳热。