川西地区超高压气井井下节流设计及投产技术

于 洋 谢南星 孙风景

中国石油西南油气田公司工程技术研究院 四川成都 610017

0 引言

随着天然气勘探开发进程的深入，出现越来越多的超高压气藏。四川盆地西部地区（简称“川西地区”）部分超高压气井的原始地层压力已高达130 MPa、关井井口压力达110 MPa。在天然气水合物防治方面，目前采用地面多级节流、水套炉加热、防冻剂加注等技术措施[1]。但由于开井初期井口压力高，加之地面节流阀暴露在大气环境中，这样即使采取地面保温措施，在节流过程中仍会因温度骤降而极易生成水合物，造成地面节流阀或管道的堵塞，严重影响气井安全生产。水套炉加热和防冻剂加注的技术措施，在超高压气井中投入成本和日常维护费用均较高。井下节流技术作为一种高效的天然气水合物防治技术，不仅工艺简单、易于实施，而且可在提高采气集输系统安全性的同时降低地面建设成本，已在国内西南油气田、长庆油田、塔里木油田等得到广泛应用[2-4]。川西地区超高压气井亟须开展井下节流工艺的现场应用。因此有必要从井下节流工艺的理论入手，结合实际生产情况，对超高压气井的井下节流工艺设计方法和投产技术开展研究，优化关键参数，建立适用于川西地区超高压气井的井下节流工艺设计方法，并采用瞬态软件模拟超高压气井开井生产，为现场应用奠定基础，提供技术参考。

1 超高压气井井下节流工艺设计方法

1.1 天然气偏差系数计算方法选取

超高压气井的井下节流工艺设计方法，较之常规气井的主要区别在于天然气偏差系数（Z）的取值。在气井生产过程中，井筒的压力及温度都是随着深度的变化而变化的。由于井下节流器的下放深度不同，不同深度所对应的压力、温度不同，必然导致天然气偏差系数的取值不同[5]，进而影响到以其作为关键参数的井下节流工艺设计参数的计算。

天然气偏差系数主要通过实验测试法、图版法、经验公式法等3种方法求取。其中，实验测试法受实验周期、成本或设备制约，难以满足大量的工程计算需求，现场应用较少；图版法（图1）是全球通用的方法，缺点在于不便于计算机应用，实时性较弱[6]；经验公式法是最常用的天然气偏差系数计算方法。目前，国内外关于高压条件下天然气偏差系数计算的经验公式法有HY（Hall-Yarborough）法、DAK（Dranchuk-Abu-Kassem）法、DPR（Dranchuk-Purvis-Robinson）法、LXF（李相方）法、ZGD（张国东）法等[7-13]，不同经验公式法的适用范围见表1。

图1 高压下的天然气偏差系数图版

表1 高压下天然气偏差系数不同计算方法（经验公式法）的适用范围表

结合川西地区一口超高压气井——ST1井的天然气偏差系数实测数据，分别采用DAK法、LXF法和修正LXF法计算该井的天然气偏差系数，并将计算结果与实测数据进行对比分析。

1.1.1 DAK法

DAK法（Dranchuk-Abu-Kassem方法，也叫11参数法），1975年由Dranchuk、Abu和Kassem应用Starling-Carnahan状态方程拟合Standing-Katz图版得到，即

其中

式中Tpr为拟对比温度，无因次；ppr为拟对比压力，无因次；ρpr为拟对比密度，无因次；A1～A11为11个系数：A1=0.326 50，A2=-1.070 00，A3=-0.533 90，A4=0.015 69，A5=-0.051 65，A6=0.547 50，A7=-0.736 10，A8=0.184 40，A9=0.105 60，A10=0.613 40，A11=0.721 00。

1.1.2 LXF法

LXF解析模型是中国石油大学李相方教授基于Standing-Katz气体偏差系数图版拟合的解析模型。对高压下的天然气偏差系数图版（15.0≤ppr≤30.0和1.05≤Tpr≤3.00）的数学关系分析表明，将偏差系数与拟对比压力拟合为直线关系，同时将直线关系式的系数（xF1）、常数项（xF2）与拟对比温度拟合为四次方关系时，计算精度最高，模型如下：

式中xF1、xF2分别为偏差系数与拟对比压力拟合为直线关系式时的系数、常数项；aF1i、aF2i、aF3i、aF4i、aF5i为拟合过程中的四项式系数，具体取值见表2。

表2 LXF法、修正LXF法计算过程中系数取值表

1.1.3 修正LXF法

经多次试算，将LXF法计算天然气偏差系数的模型进行校正，校正后的模型如下，系数取值仍见表2。

1.1.4 计算方法优选

将DAK法、LXF法和修正LXF法应用于川西地区一口超高压气井——ST1井，在该井地层温度146.7 ℃条件下，计算气井在不同压力下的天然气偏差系数，并与实测值进行误差分析（表3）。目的是针对川西地区超高压气井天然气偏差系数的计算，通过对比分析，优选出相对最适用的计算方法。

表3 DAK法、LXF法、修正LXF法计算结果与实测数据的误差分析表

由表3可以看出：

1）当压力高于110 MPa时，LXF法、修正LXF法计算结果与实测数据的相对误差（取绝对值），显著小于DAK法，且修正LXF法的相对误差绝对值最小。例如当压力为118 MPa时，DAK法、LXF法和修正LXF法计算结果与实测数据的相对误差分别为4.14%、-1.96%、0.34%，比较相对误差的绝对值大小，显然修正LXF法最小，即修正LXF法的计算结果最接近实测数据。

2）当压力高于70 MPa时，较之另两种方法，只有修正LXF法可将相对误差的绝对值控制在1%以内。如表3所示，当压力高于70 MPa时，DAK法、LXF法和修正LXF法的相对误差绝对值范围分别为0.27%～5.90%、1.51%～2.34%、0.03%～0.79%，那么相对误差绝对值始终在1%以内的只有修正LXF法。

3）当压力高于70 MPa时，DAK法的相对误差随着压力增大而呈明显增大趋势。

4）当压力小于70 MPa时，3种方法中，DAK法相对误差（绝对值）较小，LXF法和修正LXF法的相对误差（绝对值）明显大于DAK法，且压力越小，后两种方法与DAK法相对误差的差异越大。

综上所述，推荐修正LXF法作为川西地区超高压气井天然气偏差系数的计算方法。

1.1.5 修正LXF法的进一步应用验证

为进一步验证修正LXF法的计算准确性，根据川西地区L004-X1井实际生产过程中的10组现场数据，用修正LXF法计算天然气偏差系数（Z），将Z值应用于气井产量的计算，并与实际产量对比，如表4所示。对比分析表明，计算产量与实际产量的相对误差绝对值在10%以内，且压力越高，误差越小，表明修正LXF法适用于川西地区超高压气井的天然气偏差系数计算，可以推广应用。

表4 L004-X1井计算产气量与实际产气量的误差分析表

1.2 超高压气井井下节流工艺参数设计

超高压气井井下节流工艺参数设计主要包括节流器深度设计和节流嘴直径设计[14-20]。

1.2.1 节流器深度计算

井下节流工艺参数设计的关键在于井下节流器合理下入深度的确定。

在临界流状态下，井下节流器最小下深计算公式如下：

式中Hmin为节流器最小下入深度，m；M0为地温增率，m/℃；th为节流后水合物形成温度，℃；βp为临界压力比；Z1为节流前气体偏差系数，无因次；k为天然气绝热指数，无因次；t0为地面平均温度，℃。

1.2.2 节流嘴直径计算

临界流是指流体在油嘴孔道里被加速到声速时的流动状态。在临界状态下，油嘴下游压力变化对气井产量没有影响。相对密度为0.6的天然气，当节流后压力与节流前压力之比小于0.546时为临界流，否则为非临界流。

对于临界流，节流嘴直径计算式为：

对于非临界流，节流嘴直径计算式为：

式中d为节流嘴直径，mm；qmax为通过节流嘴的临界流动体积流量，104m3/d；p1为节流前压力，MPa；T1为节流前温度，K；γg为天然气相对密度，无因次；qsc为通过节流嘴的非临界流动体积流量，104m3/d；p2为节流后压力，MPa。

1.3 应用实例

选取川西地区一口超高压气井——L016-H2井，进行井下节流工艺参数的设计。该井的基本情况如下：井深6 390.00 m（垂深5 191.01 m），地层压力101 MPa，地层温度120 ℃，地面输压5.5 MPa，采用Ø88.9 mm+ Ø73 mm的组合油管，预计产气量50×104m3/d。

首先假设一个下入深度，通过估算的井底流压计算出节流前的压力和温度，则可确定节流前气体偏差系数（Z1）。接着按照静气柱计算从井口到下深处的压力作为节流后压力，可计算出对应水合物生成温度。最后代入节流器深度公式，通过反复试算，确定最小下入深度。

如假设下入深度为2 700 m，用修正LXF法计算Z值为1.61，对应水合物生成温度为10.7 ℃，将各参数计算值代入公式（6），计算出最小下入深度。设计节流器下深时需要反复试算，确保节流后温度高于水合物生成温度，方才满足要求。这样的计算偏保守，没有考虑产量对节流前温度和节流温降的影响。

采用软件模拟，设计节流器下入2 700 m，节流后温度高于对应深度处的水合物生成温度，井筒内不会生成水合物，因此2 700 m的下入深度可行。图2为软件模拟沿井筒的压力、温度剖面图。根据临界流的节流嘴直径计算公式[式（7）]，按照节流前压力87 MPa、节流前温度102 ℃、Z值取1.61（修正LXF法的计算结果），当产气量预计为50×104m3/d时，计算节流嘴直径为7.5 mm。

图2 软件模拟井筒压力、温度剖面图

2 投产技术研究

2.1 投产技术关键及模拟软件概述

超高压气井从开井到井下节流器稳定发挥作用期间，井口面临高压节流的问题，那么，如何保证在开井的瞬间，井口针阀不会冰堵，这是下入井下节流器的超高压气井安全投产的关键。

采用瞬态软件进行超高压气井的投产技术研究。该软件是全动态多相流模拟计算程序，可以模拟在油气井、油气集输管线、油气处理设备中油、气、水的运动状态；可以预测水合物的形成，从而避免水合物导致的生产风险；该软件的阀门功能强大，比较简单的用法可用于节流模拟和紧急关断模拟。

在瞬态软件中，输入组分数据，建立多相流模型，模拟不同开井制度下井口压力、温度、产气量和水合物过冷度随时间的变化趋势，设定不同模拟时间，查看上述参数的变化情况（图3）。通过软件模拟可避免井口在开井初期生成水合物，保证超高压气井安全投产。

图3 瞬态软件模拟气井投产时各参数随时间变化图

2.2 投产模拟实例

以ST12井为例。①该井基本情况为：地层压力90 MPa，测试产量27.2×104m3/d、无阻流量40×104m3/d，关井井口压力70.5 MPa。②假设条件为：在井深2 800 m处，下入节流嘴直径为5.5 mm的井下节流器，预计产气量15×104m3/d、产水量1 m3/d、井口压力10 MPa。③开井制度为3种：20 min开井、30 min开井以及阶梯式开井生产（开1/20，稳定10 min，再开1/20，稳定10 min，持续4次），其中阶梯式开井每次打开阀门的瞬间时间设置为2 min。在上述条件下，用瞬态软件模拟ST12井的开井投产，模拟结果导出数据绘图，反映该井在不同开井制度下的井口压力、产气量、温度及水合物过冷度随时间的变化关系，如图4～图6所示。

图4 20 min开井制度下井口压力、产气量、温度、水合物过冷度随时间变化图

瞬态软件对ST12井的开井生产模拟结果表明：

1）20 min开井和30 min开井的制度下，井口压力均在5 min内快速下降至10 MPa（图4a、图5a），节流器均在较短时间内发挥作用且节流效果相同（图4、图5）；阶梯式开井制度下，井口压力在10 min左右下降至10 MPa（图6a），节流器同样在较短时间内发挥了作用（图6）。

图5 30 min开井制度下井口压力、产气量、温度、水合物过冷度随时间变化图

图6 阶梯开井制度下井口压力、产气量、温度、水合物过冷度随时间变化图

2）3种开井制度下，产气量总体上均呈现为在开井初期远超过配产、达到最大值后缓慢下降的趋势（图4b、图5b、图6b），其中阶梯式开井制度下的产气量，在第二次开1/20时稍有增加后缓慢下降。

3）3种开井制度下，井口温度均呈先下降再上升的趋势（图4c、图5c、图6c）。

4）在开井瞬间，井口压力为70 MPa时，对应水合物生成温度为30.5 ℃（表5），那么开井时井口温度高于30.5 ℃即可避免水合物生成；在瞬间之后的开井初期，3种开井制度下井口压力均由70 MPa迅速下降至10 MPa并保持在10 MPa，这个压力范围内的水合物生成温度如表5所示，而水合物过冷度均保持负值（图4d、图5d、图6d），即开井初期的井口温度始终高于水合物生成温度，表明3种开井制度在开井初期均未因井口压力、温度骤降而生成水合物，进而表明井下节流器有效发挥了防治水合物的作用。

表5 不同井口压力对应的水合物生成温度汇总表

综上所述，超高压气井下入井下节流器之后，在投产之前，可通过瞬态软件模拟不同开井制度下的井口压力、温度、产量、水合物过冷度等重要参数变化情况，保证超高压气井在开井瞬间高压节流下的安全投产。可根据现场需要或针对气藏不同区块，选择不同的开井制度进行气井投产前模拟。

3 结论

1）针对川西地区地层压力超过110 MPa的超高压气井，推荐修正LXF法作为天然气偏差系数的计算方法。

2）井下节流工艺设计主要针对两个参数，即节流器下入深度、节流嘴直径；通过对应公式代入相关参数后的反复试算，可确定节流器下入深度，以满足节流后温度高于对应深度处的水合物生成温度；同时，结合压力、温度、预计产量等参数，优选节流嘴直径。

3）超高压气井从开井到井下节流器稳定发挥作用期间，井口面临高压节流，故在开井瞬间避免井口针阀冰堵，是下入井下节流器的超高压气井安全投产的关键。

4）针对不同区块的超高压气井，可通过瞬态软件模拟不同开井制度下的井口压力、温度、产气量和水合物过冷度随时间的变化趋势，保证下入井下节流器的超高压气井顺利投产。可根据现场需要或针对不同气井，观察不同开井制度的模拟结果，有一定差异时可优化开井制度。

研究结果为川西地区超高压气井井下节流工艺的现场应用奠定了基础，提供了技术参考。

此外，为进一步确保超高压气井安全开井，建议在开井前加入防冻剂。结合超高压气井实际生产情况，建议开展井下双级节流工艺相关研究。