高中物理中力学三大观点的综合应用

楼 倩

(兰州市第七中学,甘肃 兰州 730000)

高中物理中力学三大观点,即动力学观点、能量观点和动量观点.是高考中必考的考点,具有综合性强、难度大的特征,常常作为考试的压轴题出现.本文对该部分知识进行了分析,以便加强学生对三大观点的理解和应用.

1 力学三大观点概述

高中物理中的力学三大观点,包括动力学观点、能量观点和动量观点[1].其中动力学观点是结合牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律,求解物体做匀变速直线运动时速度、加速度、位移等物理量,涉及运动的细节,可以用来处理匀变速运动的相关问题;能量观点是结合动能定理、功能关系、机械守恒定律和能量守恒定律,解决功和能之间的关系,涉及做功和能量转换,既能解决匀变速运动的相关问题,也能处理非匀变速运动问题;动量观点是涉及动量定理和动量守恒定律,解决过程只涉及物体的初末速度、力、时间或者只与初末速度有关,和能量观点一样,动量观点适用范围既包括匀变速运动,也包括非匀变速运动问题.

2 三大观点的选用原则

力学的三大观点,针对的是不同的物理情境,解决的是不同的问题.如若误用,就会降低解题效率,甚至求出错误答案或者求解过程陷入僵局.因此,需要对三大观点的选用原则有一定的了解.

(1)当物理情境为碰撞、爆炸、反冲等问题,若只涉及初、末速度而不涉及力、时间, 且研究对象为一个系统,优先选用动量守恒定律,并联立能量守恒定律进行求解,需注意所研究的问题是否满足守恒的条件.

(2)当涉及运动的具体细节时,考虑动力学观点进行解题,能量和动量观点均只关注初末状态,不考虑运动细节.

(3)当问题涉及相对位移时,可优先考虑能量守恒定律.此时系统克服摩擦力所做的功和系统机械能的减少量相等,即转变为系统的内能.这种解法可以避免对复杂的运动过程进行分析,简化解题步骤.

(4)若在求解问题时,需要求出各个物理量在某时刻的大小,则可以优先运用牛顿第二定律.

(5)若研究对象为单一物体,且涉及功和位移问题时,应优先考虑动能定理.

3 热点题型分析

3.1 应用三大动力学观点解决碰撞、爆炸模型

例1 如图1所示,水平地面上放置有P、Q两个物块,两者相距L=0.48 m,P物块的质量为1 kg,Q物块的质量为4 kg,P物块的左侧和一个固定的弹性挡板接触.已知P物块与水平地面间无摩擦,且其和弹性挡板碰撞时无能量损失,Q物块与水平地面有摩擦且动摩擦因数为0.1,重力加速度取10 m/s2.某一时刻,P以4 m/s的初速度朝着物块Q运动并和其发生弹性碰撞,回答以下问题:

图1 例1题图

(1)P物块与Q物块第一次碰撞后,两者瞬间速度大小各为多少?

(2)P物块与Q物块第二次碰撞后,物块Q的瞬间速度大小为多少?

假设第二次碰撞前Q已经停止运动,有v2=at2,解得t2=1.6 s.所以第二次碰撞前Q没有停止运动.设第二次碰撞前的瞬间,P的速度为vP,Q的速度为vQ.碰撞后瞬间,P的速度为vP′,Q的速度为vQ′,则:vQ=v2-at1

m1vP+m2vQ=m1vP′+m2vQ′

vP=-v1

例2有一组机械组件,由螺杆A和螺母B组成,因为生锈难以分开,图2为装置剖面示意图.某同学将该组件垂直放置于水平面上,在螺杆A顶端的T形螺帽与螺母B之间的空隙处装入适量火药并点燃,利用火药将其“炸开”.已知螺杆A的质量为0.5 kg,螺母的质量为0.3 kg,火药爆炸时所转化的机械能E=6 J,B与A的竖直直杆间滑动摩擦力大小恒为f=15 N,忽略空气阻力,重力加速度g=10 m/s2.

图2 例2题图

(1)求火药爆炸瞬间螺杆A和螺母B各自的速度大小;

(2)忽略空隙及螺母B的厚度影响,要使A与B能顺利分开,求螺杆A的竖直直杆的最大长度L.

解析(1)设火药爆炸瞬间螺杆A的速度大小为v1,螺母B的速度大小分别为v2,以竖直向下为正方向,根据能量守恒定律和动量守恒定律,有

0=m1v1+m2v2

3.2应用三大动力学观点解决多过程问题

例3 竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,小物块B静止于水平轨道的最左端,如图3(a)所示.t=0时刻,小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑,一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短);当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时,速度减为0,此时对其施加一外力,使其在倾斜轨道上保持静止.物块A运动的v-t图像如图3(b)所示,图中的v1和t1均为未知量.已知A的质量为m,初始时A与B的高度差为H,重力加速度大小为g,不计空气阻力.

(a) (b)图3 示意图

(1)物块B的质量为多少?

(2)物体A在图3(b)所描述的运动过程中,克服摩擦力做了多少功?

(3)已知A物块和B物块和轨道间的摩擦因数是相等的.当物块B停止运动后,将物块和轨道间的摩擦因数改变,然后从P点释放物块A,其运动一段时间后,刚好能和物块B正好碰上.求改变前后摩擦因数的比值.

解得mB=3 m.

在整个过程中,物体克服摩擦力做功的大小为W=fs1+fs2

设改变后的动摩擦因数为μ′,依据动能定理有

4 结束语

总之,当运用力学三大观点进行解题时,关键在于明确研究对象和其所经历的物理过程,并能够根据问题,应用合适的观点进行求解.该类题对学生的综合素质要求较高,教学过程切不可机械化、模板化,教师要引导学生多思考、多总结,达到“讲一题会一类”的教学效果,培养学生的解题思维.