基于灰色BP神经网络的宁波舟山港集装箱吞吐量预测

文/许雯 陈鑫 许嘉宁

为验证灰色BP神经网络组合模型在预测港口集装箱吞吐量预测中的有效性，以宁波舟山港为例，选取了2006-2020年港口集装箱吞吐量原始数据进行分析。首先运用灰色关联度法筛选出影响集装箱吞吐量的3个一级指标，共计13个主要因素；然后通过GM（1，1）模型得到主要因素预测值，再经BP神经网络训练后得到2021-2025年的港口集装箱吞吐量。实证结果表明，该组合模型预测拟合精度达到97.951%，预测效果较好，可对宁波舟山港未来建设和发展规划起到数据支持作用。

1.引言

港口集装箱吞吐量是衡量一个港口能级、影响力及吸引力的重要指标。宁波舟山港作为我国沿海主要港口和国家综合运输体系的重要枢纽，承载着服务长江经济带、建设舟山江海联运服务中心的重要任务，无疑是宁波市和舟山市经济社会发展的重要支撑。而目前宁波舟山港在航运金融、航运保险等港航服务业仍存在一定短板，集装箱单箱收益偏低日益成为其未来发展的痛点。因此，基于宁波舟山港发展现状，对影响其集装箱吞吐量的因素进行量化分析并科学预测，可对确定其未来建设、规划起到数据支持作用，同时对进一步缩小与世界一流强港的差距也具有重要意义。目前，港口吞吐量的预测方法主要分为两大类：基于时间序列分析预测和基于影响因素分析预测。杜柏松[1]等人将灰色模型和马尔科夫模型两种数学模型结合，对深圳港集装箱吞吐量进行预测计算。其结果表明，灰色马尔科夫预测模型在中长期预测中具有优势，且能大幅较低波动性较大的时间序列预测误差。鲁渤[2]等人以1980-2014年大连港和天津港的年货物吞吐量数据为基础，通过动态惩罚的方式建立支持向量回归模型，并对港口吞吐量时间序列数据进行预测，实证结果表明该模型的预测性能更准确、平稳，实用性也有明显提升。王凤武[3]等人收集整理了上海港2016-2019年共48个月的集装箱吞吐量时间序列数据，分别采用LSTM 模型和ARIMA模型对其进行预测，对比后发现深度学习法中的LSTM 模型拟合精度更高，对港口集装箱吞吐量预测具有更好的适用性。薛俊强[4]根据宁波港集装箱吞吐量时间走势图，建立了最优ARIMA（4，2，4）模型。经过49次建模尝试，其模型预测精度平均误差率在4%左右，预测精度较高，且未来几年的吞吐量增速将逐渐放缓。汤斯敏[5]等人采用系统聚类法确定影响港口吞吐量的典型因素，再应用多元线性回归分析法建立厦门港港口吞吐量预测模型，预测结果显示该模型拟合度和预测精度均较高。考虑到影响港口货物吞吐量的因素众多且各因素间有复杂的非线性关系，李长安[6]等人选择收敛速度相对较快的蚁群算法优化的BP神经网络进行预测研究，其平均绝对百分比误差为2.826%，预测效果明显优于其他模型。李朝辉[7]等通过皮尔逊系数对港口集装箱吞吐量的影响因素进行相关度分析后，确定了九个因素为预测模型输入变量，同时引入Stacking算法以提高预测精度。最终的实证分析结果显示，修正误差Stacking算法模型进一步优化了预测精准性，可为不同港口吞吐量预测提供参考及发展战略的制定。考虑到港口集装箱吞吐量受到各种因素的影响，且具有非线性、波动性、随机性等特点，本文将先应用灰色关联度分析法确定影响港口集装箱吞吐量的主要因素，以主要因素作为输入变量，再建立灰色BP神经网络组合模型进行预测。灰色关联度分析可对输入变量进行筛选，结合对宁波舟山港集装箱吞吐量的实证分析，验证灰色BP神经网络组合模型的可行性。

2.研究方法及模型

2.1 GM（1，1）模型。GM（1，1）模型作为灰色预测的经典模型，仅需少量、不完全的样本即可对事物的发展趋势做出预测。灰色模型可对模型中的不确定趋势进行有效拟合，且灰色系统允许已知信息和未知信息并存，因此GM（1，1）模型在需求预测中具有广泛适用性。其基本思想是：首先确定原始序列x（0），累加一次后得x（1），同时构造数据矩阵和数据向量，再对新生成的序列建立白化微分方程即得GM（1，1）模型。求解模型中的灰发展系数和灰作用量后代入方程中得到的时间响应函数即为预测模型。

2.2 BP神经网络模型。作为应用最为广泛的神经网络模型之一，BP神经网络通常由输入层、隐含层和输出层三层构成，是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络。其算法主要包含两个阶段：信号的正向传播和误差的反向传播。在第一阶段，样本从输入层经隐含层，最终到达输出层的过程为正向传播；第二阶段，当预测值与实际值之间的误差不满足精度要求时，则从输出层出发经隐含层至输入层，依次调整层与层之间的权重和偏置，使得BP神经网络的预期输出与实际输出的误差不断缩小，直至满足精度要求。本文采用的三层BP神经网络模型以宁波舟山港集装箱吞吐量关键影响因素作为输入层数据，经隐含层训练计算后，最终可得模型的预测值。

3.实证分析

3.1 影响因素的选取。进行港口吞吐量预测的关键是确定影响预测对象的主要因素，在结合实际情况及最大程度保证预测结果的精确性和可靠性的基础上，本文将影响港口集装箱吞吐量的因素主要概括为：腹地经济发展水平、腹地城市需求水平和港口自身发展水平共3个一级指标，并将其细分成15个二级指标。（1）腹地经济发展水平：腹地经济发展水平通常指的是一国或一地的宏观经济发展。宁波舟山港腹地经济发展规模会对港口物流发展产生直接影响。由于港口所在城市的繁荣经济为宁波舟山港相关基础设施的建设创造了有利条件，港口硬件基础设施的不断完善，不仅可以促进对外贸易的发展，使经济向更广的区域辐射，也是其发展潜力的体现。因此，腹地经济发展水平的提升会促进港口集装箱吞吐量的不断增加，两者呈正相关。针对该一级指标共选取5个二级指标，即GDP总产值（X1），第一、二、三产业增加值（X2、X3、X4）及进出口贸易总额（X5）。（2）腹地城市需求水平：腹地城市需求水平包含社会消费品零售总额、居民消费价格总指数、市区及农村居民人均消费性支出。消费价格指数（X6）与居民生活息息相关，而社会消费品零售总额（X7）则是港口腹地经济需求活力水平的体现。同时，考虑到腹地区域居民的消费水平，将市区（X8）和农村（X9）居民的人均消费性支出分开量化表示。（3）港口自身发展水平：港口所在地自身的航道水深、泊位数量及水域条件等自然区位条件，在一定程度上决定了港口的吞吐量水平。除此之外，还要考虑腹地的交通情况、货运能力以及通过水路的集疏运能力。因此，港口自身发展水平中共选取6个二级指标：码头长度（X10）、万吨级以上泊位数（X11）、交通运输从业人员数（X12）、水路货运量（X13）、水路运输工具拥有量（X14）和水路货物周转量（X15）。

3.2 灰色关联度分析。本文选取2006-2020年宁波舟山港相关数据进行分析，所有数据均来源于《中国港口年鉴》和《宁波市统计年鉴》。将宁波舟山港历年的集装箱吞吐量为母序列，所选取的15个影响因素作为子序列，并使用初值化法对原始数据进行归一化处理。通过运行DPS数据处理系统计算各因素对应的子序列与母序列港口集装箱吞吐量的关联度，得到γ1=0.9512，γ2=0.7356，γ3=0.9141，γ4=0.8455，γ5=0.8478，γ6=0.7672，γ7=0.5721，γ8=0.7884，γ9=0.7775，γ10=0.8133，γ11=0.8616，γ12=0.6063，γ13=0.8685，γ14=0.5690，γ15=0.8408。由运行结果可知，除γ7和γ14小于0.6以外，其余13个影响因素的灰色关联度均超过0.6，可以认定为高度相关，且其均值达0.8115。对这些关联度进行排名后可得，GDP总产值（亿元）、第二产业增加值（亿元）、水路货运量（万吨）和万吨级以上泊位数（个）这4个指标与港口集装箱吞吐量的变化趋势最为接近，表明影响强度较高；对于居民消费价格总指数（上年=100）和水路运输工具拥有量（艘），由于其关联度分别仅为0.5721和0.5690，需进行剔除，以防止后续对预测结果产生影响。

3.3 灰色BP神经网络预测。本文最终选定的13个影响因素及港口集装箱吞吐量原始数据见下表1。基于串联型灰色BP神经网络（SGNN）的运算步骤，首先利用GM（1，1）预测模型得到13个影响因素的预测值；其次将这些预测值输入神经网络以进行训练；经BP神经网络训练后即可得到最终的预测值。在该灰色BP神经网络组合模型中，关键影响因素预测值通过GM（1，1）模型得到，使指标的选取具备合理性和科学性；再将预测值输入神经网络中训练，可得到更好的训练结果，从而提高最终预测结果的准确性。以表1中2006-2017年宁波舟山港集装箱吞吐量为训练样本进行训练，2018-2020年宁波舟山港集装箱吞吐量则作为测试样本进行检验。其中，隐含层使用Sigmoid函数，训练函数选用trainbr函数，训练次数为1000次，学习速率为0.01，最小误差为0.00001。训练次数在136次时达到要求，此时隐含层节点数为10，训练样本R为0.99818，总体R为0.99803。根据模型计算结果，宁波舟山港2021-2025年港口集装箱吞吐量预测值分别为3106.95万标箱、3246.16万标箱、3363.18万标箱、3457.15万标箱和3529.10万标箱。

表1 宁波舟山港2006-2020年各影响因素及港口集装箱吞吐量（万标箱）

4.结论

本文最终选取影响集装箱吞吐量的13个因素，利用灰色BP神经网络组合模型对2021-2025年宁波舟山港的集装箱吞吐量进行预测。从实证结果来看，该组合模型训练样本的平均相对误差为2.282%，测试样本的平均相对误差仅为1.116%，总体平均绝对误差为2.049%，预测精度达到97.951%，预测效果较好。证明灰色BP神经网络组合模型具有较高的预测有效性，在港口未来建设及规划中具有较强的应用价值。预测结果表明，宁波舟山港集装箱吞吐量在“十四五”期间呈现出逐年稳定上升的趋势，并将持续保持强大的韧性和旺盛的活力。这将大幅提升宁波的城市能级、港口能级和开放能级，有助于打造更高水平的现代化港口城市，并为推动宁波及周边城市经济、社会发展提供新的引擎。