基于储能灵活能量状态的现货电能量-辅助服务市场联合出清机制

代江，朱思霖，田年杰，程兰芬，苏祥瑞

（1.贵州电网有限责任公司电力调度控制中心，贵阳 550005；2.南方电网科学研究院，广州 510663）

0 引言

新型电力系统背景下发电侧新能源发电占比的不断提高使电力系统的间歇性和不可预测性愈发明显，需要额外的灵活资源维持电力系统稳定运行［1］。以电化学储能为代表的储能等新型灵活性资源凭借精确、快速的响应能力而被寄予厚望并逐渐参与到电力系统运行中，其产业规模也在迅速扩大［2-4］。

电力市场化改革的不断推进允许储能作为独立市场主体参与市场化交易，有望实现通过市场手段优化新型灵活性资源的配置，最大程度发挥其作用，满足新型电力系统发展需求。针对储能参与电力市场，学界已有大量文献开展了相关的研究。文献［5］证明了储能同时提供多种类型服务相比单一类型服务更有助于提高其盈利能力，但需要留意不同类型服务间的相互影响。为了进一步研究储能参与不同类型市场时的最优参与策略，文献［6］研究了储能同时参与电能量、调频的不同机制，分析不同机制下效能和储能参与市场过程存在的特殊问题和解决方案，通过算例分析研究了各机制的实用性以及储能对市场的影响。文献［7］研究了储能同时参与电能量、备用及调频市场时的联合投标问题。文献［8］引入投资组合理论对储能在参与多市场时容量配置进行研究以实现收益最大化和风险最小化。文献［9］基于马尔科夫框架研究了储能的日内市场的交易策略。文献［10］则关注储能装置容量配置环节，利用智能算法进行用户侧储能的优化配置。以上文献均在现有市场机制的背景下从储能运营商的角度进行考虑，但现有的市场机制主要面向传统发电结构而设计，不能很好地兼容储能的参与［11］。

区别于传统发电资源，储能由于具有能量有限性，其充放电能力受储能容量和现时段剩余可用容量的双重约束，如何核定储能在不同时间段、不同类型市场中的能量状态价值并进行能量状态（state of energy，SOE）的优化管理是储能参与电力市场的关键问题。而原先用于传统发电机组与用电负荷的市场机制未能充分体现储能的灵活性优势与能量价值，使得储能无法对SOE进行高效管理并更好地参与到电力市场中。此外，文献［12］从储能主体的角度研究储能参与电能量调频市场的策略性行为。文献［13］从储能投标的角度提出了在市场价格不确定性的条件下储能主体利润最大化的运营决策优化模型。文献［14］研究了储能主体如何利用有限资源在市场中获取最大收益。文献［15］还从投标结构的角度指出了现有市场机制在考虑储能参与时的不足，基于充放电成本的申报形式未充分考虑充放电成本间的联系，无法真实反映储能的运行特性。

为此，部分文献从市场机制角度开展了相关的研究。文献［16］提出了变动成本报价曲线，用以反映储能末时段的能量状态价值，文献［17］提出了以SOE 为标的制定储能在能量市场中的报价。文献［15］从报价和结算角度对市场机制进行改进，允许储能在投标时申报单位里程充放电成本和末时段能量状态估值函数。文献［18］设计了考虑储能灵活能量状态的新型日前电能量市场报价机制，建立了市场调度模型。文献［19］则从定价角度出发，基于现有的节点电价设计出更加适合储能的定价机制。文献［20］在配网侧开展相应的市场模式探索，引入了聚合商作为储能参与批发市场的媒介。

上述文献中只考虑了储能参与电能量市场时SOE 的灵活性，但储能同时参与不同类型市场时的能量管理是相互影响的。更重要的是，在基于效果补偿的调频机制下，调频补偿收入构成了储能市场收益的主要来源［21］。因此，针对储能的市场设计关键在于设计储能调频市场参与模式。然而，调频信号的实时不确定性给市场出清过程中的储能SOE管理带来了挑战。

为此，本文在文献［18］的基础上设计了基于储能灵活能量状态的现货电能量-辅助服务市场联合出清机制（以下简称新型市场机制），建立了联合出清数学模型。相对于文献［18］，本文提出了新的SOE 管理方法，使得储能的调频价值直接反映到最终SOE调整成本上。由此进一步研究了辅助服务市场与储能灵活能量状态之间的相互影响，建立了更能反映储能综合成本的多市场联合报价模式，对储能灵活能量状态理论的落地和推广起到了重要作用。

此外，本文还通过引入调频能量损耗系数来描述储能因参与调频辅助服务而导致的能量损失，提供了一种解决储能在同时参与多类型市场时的能量管理问题的方案；针对文献［18］未解决的SOE能量调整成本曲线非单调问题展开研究，给出了市场出清优化时针对该问题的可行求解方法。相比文献［18］，本文采用更准确的模型和更真实的算例验证了所述机制的有效性，进一步论证了所述概念的可行性。

1 适合储能的市场机制探索

在现有的集中式电力市场中储能通常被要求申报连续的能量投标［18］，同时缺乏灵活的SOE 管理机制，这严重限制了储能的利润空间。

1.1 灵活能量状态

目前与储能相关的大部分研究中都默认设定储能在运行日末时段的能量状态设为初始值以方便调度管理［5，15］。但对于电力市场中的商业储能而言，这种后续可操作性未能有效平衡当前时段与未来时段的潜在获利机会，不利于储能实现利润最大化，阻碍了储能作用的发挥。因此文献［22］着重关注了储能这一特殊的时间耦合特性，通过考虑预期利润与风险来优化运行日末的储能SOE，论证了解除末时段能量状态的固定约束的可行性以及对于提高储能盈利能力的有效性。

储能的灵活能量状态特点允许储能根据其SOE使用效益或机会成本进行灵活储能SOE管理，实现自身利润最大化，进而实现总社会福利最大化。为此，本文采用SOE调整成本曲线来辅助系统运营商完成考虑系统与储能个体的最优决策。SOE 调整成本曲线由储能主体在参与申报时提供，用以反映储能在自身优化决策下的预期最优能量状态以及服务于系统最优调度时的偏离个体最优状态值的期望补偿。从优化角度看，储能灵活能量状态的运行方式对应为将原有的关于最终能量状态的等式约束进行松弛处理，而在目标函数中加入与SOE调整成本相关的罚函数项，赋予了目标函数更大的优化空间，进而在提高储能运营商收益的同时增加社会福利。

不同于文献［18］中所提的能量状态调节成本曲线仅考虑电能量市场，本文所提的SOE调整成本曲线还将由于调频引起的能量偏差所造成的储能SOE管理成本考虑在内，在考虑电能量市场末时刻偏差成本的基础上进一步考虑调频引起的能量偏差的调节成本，引入调频能量损耗系数计算此前未被考虑的调频能量状态偏差，最终得到反映储能在参与多个市场时的多元价值特性的SOE调整成本曲线。

储能成本的核定是目前在研究储能参与电力市场过程中广泛受到关注的问题之一。由于储能技术自身的特殊性，成本核定困难也在一定程度上给市场监管带来了挑战。基于这一问题，本文引入了储能SOE调整成本，允许储能主体在参与市场时申报接受偏离目标状态的系统调节意愿，这将有利于明确储能的系统价值，进而有助于核定储能成本。在度量调节成本时由于储能SOE调节曲线反映的是储能接受系统调节的意愿，当系统无法满足储能的目标能量状态时通常意味着需要牺牲储能的部分收益来优化系统运行，理应将收益差额补偿给为优化系统运行做出贡献的储能主体。对于该项成本的度量可以通过不同方式进行，本文仅提出一种核定方法作为参考。调整成本可通过偏离储能目标能量状态前后的收益差额进行度量，而最优能量状态和收益测算由储能主体自行利用历史负荷水平、电价预测、风险偏好等数据进行计算，从而得到不同能量状态下的收益，确定最优能量状态值后不难得出储能SOE调整成本。

1.2 联合出清市场中的SOE管理

在技术上储能可以同时参加电能量与辅助服务市场，提供多种服务。但由于两类市场的出清结果均对储能运行方式产生影响且相互限制，当两类市场独立出清时，储能将面临很大的决策压力。因此，为了最大程度发挥储能的作用，应设计联合出清市场机制，允许储能同时参加不同类型市场并真实反映出储能交易成本。

为此，本文研究了储能在调频过程中的SOE管理问题，创新性地给出了同时考虑辅助服务和灵活能量状态的储能SOE优化方法，实现了基于储能灵活能量状态的多市场联合出清。

储能部分运行约束如式（1）—（3）所示。

式中：下标t为时段；上标ch、dc、up 和dn 分别为表（能量市场）充电、放电、上调频和下调频；P、Pˉ、E、η和e分别为功率、最大功率、SOE、效率和调频能量损耗系数。

上式反映了两个问题：1） 一定时段内储能的（最终）SOE、可用调频容量和电能量功率三者是相互影响的。为了实现利润最大化，应协调考虑储能最终SOE效益、能量套利收益和调频收益，统一优化储能的运行计划，这在基于效果补偿的调频机制下显得尤为重要。2） 储能在提供实际调频辅助服务过程中会产生计划外的SOE增量。然而，由于调频信号的不确定性［23］，调频市场交易标的（容量、里程）与能量之间不存在确定的映射，无法在市场出清过程中对SOE增量进行直接管理。实际市场中的处理方法包括：（PJM）保证调频指令能量中性［24］、市场主体自行管理、（CAISO）调度机构代理参与实时电能交易［25］。本文针对传统调频指令下的集中式联合出清市场（典型代表为CAISO），引入调频能量损耗系数反映调频过程中的能量变化，进而在出清过程中对储能的SOE进行优化管理。

调频损耗系数指储能在响应单位调频信号值时所造成的能量损耗。如图1 所示，在某一调频时段内储能响应AGC 信号调节出力，由于调频信号的不规律特性，无法建立调频容量、调频里程等标的物与电能量间的直接联系。

图1 调频能量损耗系数Fig.1 Energy loss coefficient due to frequency regulation

因此，本文尝试通过引入调频能量损耗系数这一概念等效建立电能量和调频里程二者间的联系，在出清过程中提前对储能SOE进行初步管理。储能向上调频可视为充电，向下调频可视为放电，但在调频过程中的等效充放电功率无法具体得知，因此本文借助统计学方法建立调频里程与充放电功率间的近似映射关系，如式（4）—（5）所示。

考虑到调频信号的不规律特性，本文参照文献［26］中对AGC 信号的小时等效处理方法等效建立二者间的数学关系，对一段时间间隔内的调频信号按照调节方向分类统计后分别取平均作为该时段内的上、下调节信号值，结合基准功率和时间长度便可计算出因调频引起的能量偏差，进而将调频能量偏差纳入市场间的联合出清，优化储能的能量状态管理。

2 新型市场机制

2.1 市场申报

理想市场机制的申报应能有效体现市场主体的运行特性及市场参与成本。储能参与市场的成本主要体现在充放电损耗成本和SOE调整成本，后者是指储能在交易过程中因SOE 发生变化而产生的成本。值得注意，SOE 调整是相对传统机制中的固定SOE 而言的［18］。在传统机制中，储能通常将SOE保持在使自身利润最大化的位置上，否则将承担一定的机会成本，因此调整成本通常为正。SOE 调整成本的产生可以概括为以下几方面：1） 市场机会成本：由于能量有限性，储能的市场交易受到SOE的约束，该约束不仅限制了储能在多类型市场中的获利机会，而且限制着储能未来交易周期的潜在获利。2） SOE 使用成本：如电动汽车等负荷侧储能，对电能量具有使用效益。

本文在以CAISO 为代表的集中式联合出清市场机制背景下不改变传统的申报方式仅增加储能最终SOE调整成本申报项，并作为一种辅助服务给予储能补偿。这使得新机制具备良好的可操作性。具体而言，储能参与日前市场时需要申报最终SOE调整成本曲线、电能量市场充放电成本、提供辅助服务成本、调频充（放）电率以及其一些必要的物理运行参数（如充放电效率、SOE 上下限、功率上下限等）。其中，储能的最终SOE 调整成本曲线，如图2 所示为储能在优化时段末刻SOE 偏离期望SOE（也称目标SOE）时的成本曲线。

图2 SOE调整成本曲线Fig.2 Cost curve of state of energy adjustment

当预期SOE 调整成本为0 且最优能量状态值属于该区间时，意味着此时储能主体在该调节区间内可以达到最优能量状态，且收益保持不变，无条件接受系统调度。此时系统具备了无需额外支付储能能量状态偏差成本即可在更大范围内优化系统运行的手段，允许系统在更大的优化空间中得到系统的更优运行调度方案。SOE 调整成本曲线可以结合反映储能运营商在不同能量状态下获利情况的SOE效益曲线计算得出。SOE 调整成本曲线是储能在目标SOE 状态下接受系统运营商调整时的补偿期望，是储能SOE的管理成本。对该成本的申报实现了储能目标SOE 约束的松弛，发挥了储能最终SOE 弹性，实现了报价反映成本的市场功能。此外，由于不同储能的调频充（放）电率不尽相同，属于市场主体私有信息，应由市场主体自行统计、预测和申报。

2.2 市场出清

新机制下出清环节由ISO 同时对电能量和调频辅助服务市场联合出清，在出清过程中考虑备用预留容量和区分上下调的调频预留容量约束，调频辅助服务采用固定里程比，考虑不同主体性能系数。出清考虑最小化生产成本，包括储能申报的SOE调整成本和充放电成本，计算得到日前各时段电能量和辅助服务市场的中标量和价格，作为储能收益结算的依据。在实时市场中，储能和其他主体一样根据日前出清结果申报实时功率调整成本，对实时增量进行出清。

2.3 市场结算

新机制下电能量市场采用基于日前出清和日内增量交易结果进行结算的方式，调频辅助服务市场则采用调频里程、调频容量分开结算的两部制结算机制。储能的市场收入如式（4）所示，分为三部分。

第一部分（第一项）来自电能量市场的能量时空套利，T为时段和时段数量，pt为电能量价格。第二部分（第二、三项）来自提供调频辅助服务的收益，由容量收益和里程收益两部分组成，C、M和P分别为容量价格、里程价格和中标量，上标c、m分别为调频容量和调频里程。第三部分（第四项）来自储能SOE 的调整补偿收益，其中En为运行日末时段的最终SOE，Etar为运行日末时段目标SOE，λ(En)为对应调整成本。

从结果来看，当储能最终SOE发生调整时，本质是利用了储能的灵活性为整个系统做贡献，降低了系统运行成本。此时应按照储能在增加总社会福利上的贡献给予一定的经济补偿，该部分费用应按一定市场原则进行分摊，以确保每个主体的收益都不少于传统机制下的出清结果，从而实现帕累托改进（Pareto improvement）。

3 数学模型

本文设计了新机制的联合出清安全约束机组组合（security-constrained unit commitment， SCUC）模型，考虑火电和新能源机组的参与，其中新能源机组认为是义务消纳。具体数学模型如下。

1） 目标函数。

式（7）以最小化负的社会福利为目标，考虑了储能的各项成本和SOE效益。

2） 火电约束（∀b∈Ng）。

观察可知模型中SOE 调整成本可能存在如图2所示的非单调情况［18］，为方便出清计算需要进行合理转换，转换前后应满足以下两个原则：1）需涵盖原有SOE调整曲线的所有信息及相关约束；2）确保在优化过程中偏移量的分摊优先从最优能量状态两侧最近的报价段开始。具体的转换过程如下所示。

首先，拟参考火电机组报价采用多段阶梯型曲线的形式，因此对于SOE调整成本曲线可以通过式（41）进行表示。

在前述步骤的基础上，现假设位于最优能量状态同侧的报价段区间长度相同，则每段报价段中能量状态偏移量的分摊需满足以下区间段的上下限约束。

不难看出，当末时段SOE位于最优能量状态的某一侧时，上述两式中只有一个会起到约束作用。对于不起约束作用的对侧报价段则不会被调用用于满足调节需求，进而使原本的非单调形式的SOE调节曲线转化为单调增减的线性表达式参与优化。在最小化系统购电成本的优化过程中，对于需要满足的调节偏差量会优先从调节成本低的报价段开始分摊，当达到该段最大偏移量时调用次低价段继续分摊，从而以最小的调节成本满足系统调节需求。

经上述处理后，SOE 调整成本可转换化为如下约束添加到优化模型中。

4 算例分析

4.1 参数设置

系统供需情况如图3 所示。基于如图4 所示的改进的高可再生能源渗透率的38 节点系统（38-bus system with high renewable penetration， HRP-38）对新机制模型进行算例分析［27］，该系统由38 个节点、45台发电机、47条输电线路和3个储能电站组成。

图3 系统供需情况Fig.3 System supply and demand

图4 HRP-38系统接线图Fig.4 HRP-38 wiring diagram

发电机的成本分布如图5—6 所示，其中发电成本采用二次函数形式［28］，机组报价采用阶梯报价形式。

图5 机组发电成本系数a分布Fig.5 Distribution of unit generation cost coefficient a

图6 机组发电成本系数b分布Fig.6 Distribution of unit generation cost coefficient b

为直观展示新机制原理，面向未来情景，储能运行参数设置如表1，辅助服务参数设置如表2。最终SOE 变动成本补偿曲线如图7 所示，其中各储能的初始目标SOE为可用容量的50%，最终目标能量状态设定为可用容量的75%，并设有±2%的允许误差，即最终SOE 值在73%～77%之间的补偿价格为0。调频能量损耗系数基于PJM 电力市场2022 年某月的调频辅助服务市场的Reg D 信号数据进行等效计算处理。

表1 储能参数Tab.1 Parameters of energy storage

表2 储能辅助服务成本设置Tab.2 Auxiliary service cost setting for energy storage

图7 SOE变动成本补偿Fig.7 Compensation for the costs of SOE adjustments

4.2 计算结果

4.2.1 新机制出清结果

新机制下各储能的出清结果如图8—10 所示，可见电能量与辅助服务市场中标量相互影响，印证了联合出清的必要性。结果表明，储能主要提供辅助服务的同时，可以兼顾高效的电能量套利。由图11 可知：在新机制下储能对SOE 的利用较为充分且体现了弹性，这有利于发挥储能灵活调节的特点。

图8 1号储能市场出清结果Fig.8 Market clearing results of energy storage 1

图9 2号储能市场出清结果Fig.9 Market clearing results of energy storage 2

图10 3号储能市场出清结果Fig.10 Market clearing result of energy storage 3

图11 储能的SOE变化Fig.11 SOE change of energy storage

4.2.2 传统机制出清结果对比

为对比新机制的有效性，本节计算了传统联合出清市场的出清结果，在该模型下储能将其最终SOE 固定为目标SOE，在能量市场采用价差投标的方式参与。

系统结算对比统计如表3 所示，其中“总生产成本”表示为满足负荷需求而实际消耗的电力生产成本，包含电量成本、辅助服务成本、SOE 变动补偿成本及火电机组启停成本。“SOE 变动成本/补偿”为储能最终SOE变动的成本，在新机制下储能将获得等额的补偿。

表3 系统结算对比Tab.3 System settlement comparison 元

由结果可见，新机制下总生产成本降低了11 744 元（约占储能利润的8.04%），验证了新机制的有效性。该结果表明，在新机制下由于目标SOE约束得到了松弛，储能可以更灵活地发挥其调节作用，创造更大的效益。对于储能而言，SOE 调整成本可以通过市场机制保障回收，导致其利润稳定增加。

储能结算对比统计如表4 所示，新机制下的储能最终SOE得到松弛，其结果是储能电站对电能量和辅助服务市场的获利做出了新的权衡，通过牺牲少部分辅助服务利润来增加电能量利润，最终增加了总利润。

表4 储能整体结算对比Tab.4 Energy storage overall settlement comparison 元

对于算例中的3 个储能电站在新、旧机制下的具体收益分析如表5所示。

表5 各储能电站结算对比Tab.5 Each energy storage power station settlement comparison 元

分析表5 可知，在新机制下储能的整体收益显著上升，各储能电站均有较为显著的收益提升，其中储能电站3 号由传统机制下的亏损状态转为盈利状态，证明了该机制能使储能在参与市场过程中做到不亏损。进一步从机制设计角度分析可得，这一现象符合系统整体变优的同时系统中的个体也会相应受益的激励相容规律。系统购电成本的降低和运行效率的提高能使在此过程中做出贡献的市场主体获得与其贡献相匹配的收益，证明了这一机制的有效性。

5 结语

储能对最终SOE的需求是具有弹性的，该特点不仅影响储能的能量市场参与方式，而且会影响辅助服务市场尤其是调频市场的参与方式。考虑储能灵活能量状态特性的电能量与辅助服务市场联合出清可以最大程度发挥储能的作用，实现电力资源的优化配置。本文设计了考虑储能灵活能量状态的联合出清市场模型，并设置算例对比说明了新机制的有效性。结果表明，在新机制下储能可以更好体现其灵活性特点，发挥调节作用，实现社会福利最大化。

本文研究侧重于市场出清过程，以揭示灵活能量状态运行方式的机理和效果为主。而市场中出清和结算并非同一过程，后续可以侧重于新机制下对各类市场主体的结算机制研究，从而构建完善的、适合储能参与的电力市场体系。