“伏安法测电阻”的电路改进

张育森

(湖北省云梦县第一中学,湖北 云梦 432500)

伏安法测电阻是高中物理中一个重要的设计性实验,它包含了众多知识点,比如欧姆定律的应用、滑动变阻器的使用方法、电流表和电压表的改装、实验数据的处理和分析等,能全面考查学生的电学知识水平,所以长期以来,伏安法测电阻都是各次考试的热点.大家知道,这个实验是存在误差的,主要原因是由于电压表和电流表不是理想电表,因此实验测量的电阻值与真实值不同.为了消除这种误差,笔者结合高中教学实际,从基本原理出发,活用滑动变阻器和电表,提出了几种高中生容易理解和接受的改进方法,供大家参考.

1 关于电流表的内外接法

伏安法测电阻时电流表有内、外两种接法.

(a) (b)图1 电流表内外接

2 解决策略

上面分析表明,无论电流表内接还是外接,测量结果都存在误差,“大内小外”的接法也是治标不治本,要想消除这种测量误差,必须使测量时通过被测电阻上的电流和其两端的电压与对应的实际值是完全一致的.既然问题出在电表的内阻,那么主要思路就是解决电表内阻对测量结果的影响.两种思路:思路1,可考虑直接测出电流表或电压表的内阻;思路2,回避电表的内阻,通过转化法测出待测电阻的电流或电压.

3 具体改进方法

3.1 测出电表内阻法

图2 测出电流表内阻图

如图2所示,先将开关与1闭合,调节M、N两端电压和滑动变阻器RP,电压表和电流表的示数分别为U1、I1,则

再将开关与2闭合,此时要保持滑动变阻器RP的阻值不变,电压表和电流表有另一个适当的示数U2、I2,则

值得注意的是,开关拨向1、2的顺序最好不要颠倒,若顺序颠倒了,电压表两端电压有可能过大,这是不允许的;在开关拨向2后,滑动变阻器的阻值需要保持不变,这步操作是为了把电流表和滑动变阻器的串联电阻测量出来.这里加滑动变阻器相当于把电流表改装成电压表,起到了分压的作用.滑动变阻器还可以并联接入电路:

图3 测出电压表内阻图

如图3所示,开关S断开,调节M、N两端电压和滑动变阻器RP,使电压表和电流表有一个适当的示数U1、I1,则

闭合开关S,此时保持滑动变阻器RP的阻值不变,再次调节M、N两端电压,使电压表和电流表有另一个适当的示数U2、I2,则

若不引入滑动变阻器,当开关断开时,电流表与电压表直接串联,电流表示数太小,不便读数,接入滑动变阻器就等同于把电压表当做电流表改装,滑动变阻器起到分流的作用,当改装后的量程与电流表A的量程接近时,电压表和电流表更方便读数;开关断开的目的是为了测出电压表与滑动变阻器的并联电阻.还可以加电流表,方法如下:

图4 双电流表测量图

如图4所示,断开开关S,调节M、N两端电压和滑动变阻器RP,电压表的示数为U1,电流表A1和A2的示数分别是I1、I2,则流过滑动变阻器RP和电压表的电流为I1-I2,那么

闭合开关S,电流表A2被短路,保持滑动变阻器RP不变,再次调节M、N两端电压,使得各电表有适当的示数,记录下电压表的示数为U2,电流表A1的示数分别是I3,则

该电路若不加滑动变阻器,当开关S断开时,通过电压表的电流很小,两个电流表的电流差值不大,这会导致出现较大的相对误差,并联一个滑动变阻器后,它与电压表的并联阻值可随意改变,解决了上面可能存在的问题,这样既可测大电阻,也可测小电阻;开关断开的目的是为了测出电压表与滑动变阻器的并联电阻.还可以加电压表,方法如下[1]:

图5 双电压表测量图

如图5所示,断开开关S,调节M、N两端电压和滑动变阻器RP,记录下电压表V1的示数为U1、电流表的示数为I1,则

闭合开关S后,保持滑动变阻器RP的阻值不变,电压表V1的示数变为U2、电压表V2的读数为U3、电流表的示数变为I2,则

同理,该电路若不加滑动变阻器,电流表两端的电压较小,两个电压表的电压差值不大,这会出现较大的相对误差,加滑动变阻器后,它与电流表的串联,相当于电压表改装,调节滑动变阻器,阻值可随意改变,上面的问题得以解决,大、小电阻均可测量;开关闭合的目的是为了测出电流表与滑动变阻器的串联电阻.

3.2 半值法

图6 电流半值法测量图

值得注意的是,当电流表A2的示数是电流表A1的一半时,待测电阻的阻值与滑动变阻器所在支路的电阻相等,这样就可以用电流表A2的示数代替流过待测电阻Rx的电流;以上设计包含改装的思想,断开开关S时,滑动变阻器RP起到分流的作用,相当于对电流表A2进行改装;电流表A1在干路上,其量程要比电流表A2的量程大.

“电流表A2的示数是电流表A1示数的一半”的目的是为了操作简便,不是一半也是可行的,断开开关S,设电流表A1的示数是I1,电流表A2的示数是I2,根据并联电压相等可知,

(I1-I2)Rx=I2(RA+RP)

闭合开关S,保持滑动变阻器RP不变,记录此时电压表的示数是U1,电流表A2的示数是I3,则

U1=I3(RA+RP)

还可以采用电压表的半值法,具体操作如下:

图7 电流半值法测量图

闭合开关S,调节M、N两端电压,当电压表V2的示数是V1的一半时,根据串并联知识,待测电阻Rx与滑动变阻器RP和电压表的并联电阻相等,这种设计要求电压表V1的量程要比电压表V2的量程大.

断开开关S,保持滑动变阻器RP不变,记录此时电压表的示数是U3,电流表A2的示数是I,则

U3=IR并

4 结束语

上面介绍的改进方法较好地解决了因电表内阻引起的误差问题,也是高中学生容易理解的方法.要想运用自如,还需要熟练掌握实验器材的特性,这样才能更好地选择和使用器材,从而提高实验的准确性和可靠性.

伏安法测电阻是电学实验的基础,它渗透在多个电学实验中,主要考查学生对欧姆定律和串并联知识的理解,培养学生分析问题和解决问题的能力[2].在新高考模式下,高考电学实验题紧紧围绕教学大纲对实验基本原理进行挖掘和拓展,这就要求教师在平时教学时讲透实验的基本原理,回归课本,用最基本的原理分析、引申和创新[3].比如伏安法测电阻存在因电表内阻而有实验误差的问题,若是用最基本的电路解决这个误差,这就需厘清每个实验器材的特性;比如滑动变阻器,它不仅可以出现在控制电路中,也可以出现在测量电路中,可以分压,也可以分流,虽然电阻未知,但可以使电压和电流的变化更加细腻,方便电表读数.只有这样才能培养学生科学的思维能力,增强学生解题的核心素养.