扫秒式和跳秒式石英钟机芯声发射时频信号分析

吴海勇，张明建，林 娜，蔡聪艺，陈 旸，康淑贤，谢信华

机芯是石英钟的核心部件，由时针、分针、秒针、主轴、马达、齿轮等零部件组成，是石英钟产生噪声的主要来源［1］.石英钟机芯内部结构分为扫秒式和跳秒式两种，扫秒式和跳秒式机芯的秒针分别以匀速转动和跳动转动形式绕机芯主轴旋转.噪声是评价石英钟性能的重要指标之一，也是反映石英钟机芯内部结构和材料特性的重要标识.目前，对石英钟机芯噪声的传统评价方式通常是采用声音分贝仪测试，这种测试方式虽能对机芯声音响度进行简单量化评价，却无法对机芯噪声信号源特性进行分析［2−3］，噪声信号源的时域和频域特征更能表征出内部结构对噪声的影响，但研究者忽略了其影响作用，导致对石英钟机芯噪声信号时频特性的深入检测分析与评价尚未见诸报道.

声发射（Acoustic Emission，AE）是装置或材料内部局域振动或应力作用产生的瞬态弹性波.声发射技术是通过声发射传感器探测到弹性波，并将其由机械振动转换为电信号，再经过放大、处理、记录和分析，推断声发射源的技术［4−5］.声发射技术广泛应用于机械波的动态无损监测，因此，本文采用声发射技术检测和分析扫秒式和跳秒式机芯的噪声特征信号，为研究和改进不同结构的石英钟机芯提供理论参考依据.

1 实验条件及方法

声发射传感器通过耦合剂贴在石英钟机芯表面，传感器检测出的声发射信号通过前置放大器将信号输入到声发射信号采集分析仪中，再通过计算机进行信号分析和数据处理.

实验采用清诚声发射研究（广州）有限公司生产的SAEU3H 声发射检测系统，使用W800型号宽频传感器，前置放大器型号为SAEPA2，放大器响应频率为1.3 kHz～1.2 MHz.声发射信号采集系统参数设置为高通和低通模拟滤波器，频率分别为20 kHz 和100 kHz，前放电源为28 V，参数门限为32 dB，撞击定义时间为1 000 μs，采样频率为10 kHz，采样点数为2 048个，波形门限为32 dB.

实验采用的机芯试样为福建省石英钟机芯企业工程技术研究中心研发的T68SW（扫秒式）和T68S（跳秒式），利用杭州爱华仪器有限公司AWA5661 声音检测仪在隔音箱中对扫秒式和跳秒式机芯噪声进行零距离检测，选取经过检测合格的扫秒式和跳秒式机芯，筛选出每种机芯各10 个样机进行分贝仪检测，每个机芯至少检测5 次并取平均值，以每种机芯的所有样机噪声的综合平均值作为该种机芯的噪声值.

2 实验结果

2.1 噪声检测

实验所选取的10 个扫秒式机芯T68SW 的噪声检测平均值分别为38 dB、39 dB、39 dB、41 dB、39 dB、41 dB、40 dB、41 dB、35 dB、38 dB，所检测机芯的噪声平均值为39 dB.所选取10个跳秒式机芯T68S 的噪声检测平均值分别是64 dB、68 dB、67 dB、71 dB、69 dB、78 dB、68 dB、75 dB、65 dB、69 dB，对所检测的跳秒式机芯噪声检测值进行综合平均，噪声值达到了69 dB.由声音分贝仪检测结果可知，扫秒式机芯噪声值比跳秒式机芯的噪声值小，前者的噪声值约为后者噪声值的56%.

2.2 声发射特征参数

声发射检测扫秒式机芯T68SW 和跳秒式机芯T68S 的信号撞击100 次，选取每次撞击信号的声发射信号特征参数值进行平均，可得到扫秒式和跳秒式机芯的声发射特征参数值，如表1 所示.

表1 扫秒式和跳秒式机芯的声发射特征参数值

从表1 可知，扫秒式机芯T68SW 和跳秒式机芯T68S 的声发射信号特征参数值有明显差异.

上升时间是声发射信号第一次越过门槛值达到最大振幅所经历的时间间隔，扫秒式机芯的上升时间（695.63 μs）约为跳秒式机芯上升时间（434.11 μs）的1.6 倍.

振铃计数是越过门槛信号的信号振荡次数，扫秒式机芯的振铃计数值（4 551.12）约为跳秒式机芯振铃计数值（629.00）的7.24倍，表明扫秒式机芯振荡频率高于跳秒式机芯，声发射信号活动性较好.

能量主要表示信号检波包络线下的面积，扫秒式机芯的能量参数值（110.55 KpJ）约为跳秒式机芯的能量参数值（57 501.86 KpJ）的0.001 9 倍，表明跳秒式机芯具有极强的信号强度.

幅值是表示声发射信号波形的最大振幅值，与机芯内部振动撞击相关，扫秒式机芯的幅值（55.16 dB）约为跳秒式机芯的幅值（75.01 dB）的0.74 倍，表明跳秒式机芯内部振动信号更强烈.

有效值电压RMS 是采样时间内信号的均方根值，与声发射信号大小是直接相关的，扫秒式机芯的RMS 值（0.19 mV）约为跳秒式机芯的RMS 值（4.38 mV）的0.043 倍，表明跳秒式机芯内部振荡信号活动性更强烈.

平均信号电压ASL 是采样时间内声发射信号电压的平均值，扫秒式机芯的ASL 值（42.83 dB）约为跳秒式机芯的ASL 值（72.30 dB）的0.59 倍，表明跳秒式机芯的噪声值显著高于扫秒式机芯的噪声值.

质心频率是声发射频谱的质心所对应的频率，描述了声发射频谱整体分布情况，通过质心频率可进一步探究频谱影响因素，跳秒式机芯的质心频率主要在低频段（24.05 kHz），扫秒式机芯的质心频率主要在高频段（134.25 kHz）.

2.3 声发射时域信号

扫秒式机芯和跳秒式机芯的声发射时域信号如图1 所示.从图中可知，扫秒式机芯声发射信号图1（a）和跳秒式机芯声发射信号图1（b）的差异性较大.

图1 扫秒式和跳秒式机芯的声发射时域信号

扫秒式机芯的声发射信号包络曲线密集且波形振荡不规则，单位采样时间内声发射信号出现了4 次相同波形峰值，声发射信号的正反向振幅峰值分别达到了5.4×10−5V 和−5.8×10−5V，正反向振幅峰值不一致且不对称，可见扫秒式机芯声发射信号是不规则的.

跳秒式机芯的声发射信号包络曲线稀疏，波形大致呈现正弦波变化趋势，在单位采样时间内声发射信号也出现了4 次相同波形峰值，单次振幅波形呈对称形状，波形振幅峰值达到了5.544×10−3V，表明跳秒式机芯的噪声振动波形是对称的.

由两种机芯声发射特征参数和时域信号可知，扫秒式机芯的振铃计数值和有效值电压RMS 显著高于跳秒式机芯，这与扫秒式机芯时域信号振幅变化波动性显著大于跳秒式机芯现象相一致.跳秒式机芯的声发射信号特征参数的能量值和振幅值明显大于扫秒式机芯，这与时域信号显示的两者信号强度特征相吻合，表明跳秒式机芯的噪声强度显著大于扫秒式机芯的噪声强度.

3 分析与讨论

3.1 频谱分析

为进一步分析扫秒式机芯和跳秒式机芯的声发射信号的频谱特征，利用快速傅里叶变换（FFT）对两种机芯的声发射信号进行频谱分析，将声发射时域信号转换成频域信号，分析两种机芯在不同频域的信号特征.快速傅里叶变换是声发射信号频谱分析的处理方法［6］，其主要原理是：

其中：k=0，1，2，…，N−1；n=0，1，2，…，N−1；

扫秒式机芯和跳秒式机芯的声发射信号频谱分析如图2 所示.由图可知，扫秒式机芯图2（a）的频谱主要集中在0～800 kHz 之间，频谱波形呈现尖峰状，波形主峰在172 kHz 处的峰值为1.17×10−5V，次主峰在212 kHz 处的峰值为1.13×10−5V.

图2 扫秒式和跳秒式机芯的声发射信号频谱分析

图2（b）为跳秒式机芯的声发射频谱特征，其波形变化特征与扫秒式机芯的声发射频谱波形特征完全不一致，其频谱在初始便达到峰值0.102 5 V，之后频谱波形直线快速下降，在322 kHz 处达到9.894×10−4V 后频谱曲线变化趋于平缓，并在高频处（5 000 kHz）达到1×10−4V.

此外，跳秒式机芯的频谱振幅值显著大于扫秒式机芯的频谱振幅值，并且，跳秒式机芯的主峰在低频段，而扫秒式机芯的主峰值在高频段，这与两者声发射特征参数中的质心频率对应所处的频段相一致.主要是由于机芯接通电源后，集成电路、石英晶体振荡器及电容将产生一定的频率振荡，经过集成电路内部分频电路等处理后，驱动脉冲信号加载到步进电机，使电机产生脉冲驱动，电机转子转动，进而带动中介轮驱使齿轮系和指针运转.实验所采用的跳秒式机芯的集成电路输出频率相对较低（0.5 Hz），扫秒式机芯具有较高的输出频率（8 Hz），电机及其齿轮转动在机芯内部传递过程中产生谐振和放大，通过机械系统传递到机芯塑料外壳，声发射系统所采集的信号是机芯整体性频率特征，显示的频段特征与其输出频率类型相一致.因此，通过声发射检测可以定性石英钟机芯的频段类型.

3.2 功率谱分析

利用功率谱分析扫秒式机芯和跳秒式机芯在不同频域中的特性，是声发射信号处理的有效方法之一.在所采集的两种机芯声发射信号数据中提取被淹没在噪声中的有用信号，利用自相关函数进行分析，根据Weiner−Khintchine 定理，扫秒式机芯和跳秒式机芯声发射信号的功率谱分析原理如下［5］：

其中：E为求均值运算，m为相关延时量.

扫秒式机芯和跳秒式机芯的声发射信号功率谱分析如图3 所示.由图可知，扫秒式机芯的功率谱值显著小于跳秒式机芯的功率谱值，随着频率的增加，两种机芯的功率谱变化曲线完全各异.

图3 扫秒式和跳秒式机芯的声发射信号功率谱分析

扫秒式机芯图3（a）的功率谱信号曲线随着频率的增加而振荡下降，在时域信号峰值频段的0.172 kHz 和0.212 kHz 时，其功率谱值分别达到了相应的峰值6.9×10−11dB 和6.4×10−11dB，之后功率谱曲线振荡下降.而跳秒式机芯图3（b）的功率谱信号在低频段处就达到峰值0.010 5 dB，之后随着频段的增加而直线下降，与频谱信号相似，功率谱曲线在322 kHz处变化趋于平缓，随后功率谱逐渐减小至最小值.

扫秒式机芯电路脉宽小于跳秒式机芯的电路脉宽，表明扫秒式机芯的电路功率损耗小于跳秒式机芯，这与声发射系统所采集的功率谱信号特征相一致.由此可见，利用声发射信号功率谱特征可以定性表征出石英钟机芯的类型特征.

3.3 小波分析

小波分析法是声发射信号常见的处理方法之一，是一种时间和频率窗均可改变的时频局部化分析法.小波包变换是在小波变换的基础上提出的，可以将扫秒式机芯和跳秒式机芯声发射信号分解成低频信息a1 和高频信息d1 两部分，低频信息a1 中失去的信息由高频信息d1 捕获，声发射信号可以经过小波第二层次分解，在下一层次的分解后，又将a1分解成低频信息a2 和高频信息d2，低频信息a2 中失去的信息同样可由高频信息d2 捕获.以此类推，可将声发射信号做更深层次的分解.小波包在时间序列空间内存在以下函数关系［7］：式中：a为尺度因子；b为平移因子；wn（n∈N）是由正交尺度函数w0=φ确定的小波包；hk和gk分别是低通和高通滤波器系数.实验的采样频率为10 kHz，采用db1 小波基进行小波变换分析，把声发射源信号分解的层数L值设定为5，即共有25=32 个小波包，声发射信号频域被划分为32 个子频带，每个子频带的带宽为312.5 Hz，其中最低频段为0～312.5 Hz.利用以上小波分析法分别对跳秒式机芯和扫秒式机芯声发射信号进行分析.

跳秒式机芯的声发射信号小波分析如图4所示.

由图4 可知，小波变换后，跳秒式机芯声发射信号小波变换后的波形基本保持不变，见图4（a），波形的局部刻画性得到增强，产生了4 个较为完整的变换波形.随着频率上分解层数的增加，见图4（b），经过小波变换后，对跳秒式机芯声发射信号时频特性进行“细致观察”与放大，可见其波形幅值逐渐增大，产生了8 个较为完整的对称变换波形，单个完整波形大致呈现橄榄状，峰值从第1 层变换的0.006 62 V，逐渐增大到0.013 20 V、0.026 35 V、0.052 68 V 和0.102 32 V.由跳秒式机芯声发射信号小波变换的时频局部特征可见，跳秒式机芯的时频波形特征是对称的.

扫秒式机芯的声发射信号小波分析如图5所示.

图5 扫秒式机芯的声发射信号小波分析

由图5 可知，扫秒式机芯声发射信号经过小波变换后，其波形同样基本保持不变，见图5（a），出现4 个较为完整波形，在多次分层小波变换后其波峰幅值有略微减小.随着小波分解层数的增加，扫秒式机芯声发射信号的时频特性如图5（b）所示，同样出现了4 个较为完整的波形，波形峰值相对有所减小，单个完整波形变化不规则，波形峰值从第1 层小波变换的0.000 88 V，依次变为0.001 00 V、0.002 47 V、0.001 23 V 和0.001 70 V，其波形峰值的变化同样不规则.由此可见，扫秒式机芯声发射信号小波变换的波形特征是不对称与不规则的.因此，小波变换后的扫秒式机芯和跳秒式机芯的声发射信号波形及变化规律的差异较大，表明小波变换分析是判断两种机芯波形特征的有效方式.

4 结语

扫秒式和跳秒式机芯的声发射特征参数差异显著，扫秒式机芯的上升时间和振铃计数值大于跳秒式机芯，而前者在噪声分贝值、能量、幅值、RMS、ASL 却远小于后者.

扫秒式机芯声发射时域信号不规则，而跳秒式机芯的声发射信号规则且信号强度更大.扫秒式机芯功率谱峰值主要在高频段，跳秒式机芯功率谱峰值在低频段且功率损耗更大.

跳秒式机芯声发射时频信号波形呈现规则对称分布的橄榄状，扫秒式机芯声发射时频信号波形则呈现出不对称与不规则特征.

声发射信号时域和频域分析是分析石英钟机芯内部结构噪声源特征的有效方法，能够为改进机芯内部结构和降低噪声提供量化表征和图形化显示，为提升机芯性能提供理论参考依据.