高中两个常见的原子物理模型

田 彪

(临泉县第一中学)

纵观历年高考物理试卷,不难发现试题紧跟社会和科技发展热点.考虑到我国近几年在原子物理方面的成就,不妨归纳总结一下原子物理的两个常见模型——核反应模型、光电效应模型的考查方式和解题技巧.

1 核反应模型

核反应是原子物理的热点,更是历年高考中常出现的类型题,该模型不仅涉及核裂变、核聚变、核衰变等知识点,也常与力和运动、电场、磁场结合设问,综合性较强.

例1如图1所示,在垂直纸面向里的匀强磁场中有一个静止的放射性原子核,由于放射性原子核发生衰变,形成了图中所示的两个圆形径迹,两个圆的半径之比为1∶16,下列选项正确的是( ).

图1

A.放射性原子核发生的是α衰变

B.原来静止的原子核的原子序数为15

C.反冲核沿着大圆做逆时针方向运动

D.沿着小圆和大圆运动的粒子的运动周期相同

讨论本题是典型的核反应与磁场及圆周运动相结合的综合性试题.对于原子核衰变的题目,首先要确认衰变类型.本题中静止的放射性原子核发生衰变放出粒子后,新核与粒子的速度方向相反,根据图1的径迹可知,新核与粒子在刚开始衰变时所受洛伦兹力方向相同,根据左手定则可得到新核与粒子的电性关系,也就能判断衰变类型.根据动量守恒定律可知新核与粒子的动量大小相等,由轨道半径公式可求出新核的电子数比,进而可得原来的原子核的原子序数.

由图1可知,新核与粒子在刚开始衰变时所受洛伦兹力方向相同,又知二者速度方向相反,则可知二者电性必然相反.新核带正电荷,则衰变放出的粒子为β粒子,放射性原子核发生的是β衰变,所以选项A 错误.

新核和粒子做圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律有,解得.由题意可知两个轨迹的半径之比为1∶16,所以新核所带电荷量为16e,则原来那个静止的原子核的原子序数为15,所以选项B 正确.原子核发生衰变过程中系统的动量守恒,由上分析可知,所以运动半径与所带电荷量成反比,所以小圆是新核的运动轨迹,又知新核所受洛伦兹力方向指向圆心,根据左手定则可知其速度方向,所以新核沿小圆做逆时针方向运动,所以选项C 错误.粒子做圆周运动的周期,周期与比荷相关,由于新核和β粒子的比荷不同,因此二者的运动周期不同,所以选项D 错误.

模型解法分析单纯的核反应题目,其实解题方法较简单:1)明确反应类型,即判断是衰变、裂变、聚变还是人工转变.2)书写核反应方程,遵循原则是电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒和能量守恒.3)根据题目要求求解,常见求解类型是求半衰期、求合反应中核能的变化等.其中,计算核能相对难些,解法有三:a)根据爱因斯坦质能方程计算,计算公式为ΔE＝Δmc2;b)根据1原子质量单位(u)相当于931.5MeV的能量,直接进行换算,公式为ΔE＝Δm×931.5 MeV·u－1;c)结合动量守恒定律和能量守恒定律进行计算,公式为p2＝2mEk.

例1是综合型考查,将核反应融入磁场和运动学之中,解题的关键是正确判断核反应类型,找到研究对象的电性和电荷量,进而应用左手定则、动量守恒定律、牛顿第二定律等分析求解.

2 光电效应模型

光电效应是指用一定频率的光照射某些金属表面时,会有电子从该金属表面逸出的现象.光电效应最初是由德国物理学家赫兹在1887年发现的.光电效应属于微观物理现象,相对比较抽象,学生对其易学难精,解题应用时经常出错,最常出错的点有两个:一是认为光越强,逸出的电子的动能越大;二是认为决定能否释放光子的因素是光强.

例2如图2 所示,是某探究小组为研究光电效应而设计的实验装置示意图,在图示时刻,滑片P恰处于ab中点O的正上方,光束照射光电管的极板K,电流表的指针发生了偏转.若移动滑片P,当电流表的示数为0时,电压表的指针指向某个刻度.下列选项叙述正确的有( ).

图2

A.题中的操作是将滑片P向右滑动

B.移动滑片P的操作中,电压表的示数为遏止电压

C.电压表的指针指向某个刻度后,继续移动滑片P,电压表的指针不会再偏转

D.用某个频率的光照射光电管,在电流表示数恰好为0时读取电压表的示数;换用另一个频率的光重复上述操作,读取电压表的示数,若知道两种光的频率和电子的电荷量,则能够测得普朗克常量

讨论根据实验原理和题意分析,由电子在电场力作用下做负功,即可求解遏止电压.本题中,滑片由中点向左移动,光电管的两端会加上反向电压,电压表可以测量遏止电压.根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0,结合eUc＝Ek,可得eUc＝hν－W0,因此测量两组数据即可求出普朗克常量.

滑片P应该由中点向左滑动,光电管加上反向电压,由该电压表可以测得遏止电压;当电流表示数恰好为0时,电压表所测即为遏止电压,所以选项A 错误,选项B正确.由电路图可知,电压表测量的是滑片P与O点间的电势差,只有当滑片P处于O点正上方时电压表的指针才不会偏转,所以选项C错误.由eUc＝hν－W0可知,有两种光的频率和电子电荷量,就能够求得普朗克常量,选项D 正确.

模型解法分析1)常规解题法.一般情况下,解答该模型问题可按照以下三步进行:a)审题,确定题目考查的是截止频率、饱和电流还是遏止电压;b)确定逸出功或最大初动能,这一步主要是应用爱因斯坦光电效应方程(Ek＝hν－W0);c)列式求解,即结合eUc＝Ek,根据两个方程找到题中涉及的物理量之间的关系,即可求得答案.

2)利用图像法解题.图像既是命题者命题的方式,也是解题的工具,光电效应问题涉及的图像有三种.

a)Ek-ν图像(最大初动能—入射光频率图像).如图3所示,在这个Ek-ν图像中,我们能够直接获取的信息有截止频率ν0(图线与ν轴的截距)、逸出功W0(图像与Ek轴交点的纵坐标的绝对值|－E|)、普朗克常量(图线的斜率k).

图3

b)Uc-ν图像(遏止电压—入射光频率图像).如图4所示,在Uc-ν图像中,我们能够直接获取的信息有截止频率ν0(图线与ν轴的截距)、遏止电压Uc(随入射光频率的增大而增大)、普朗克常量(图线的斜率k与电子电荷量的乘积ke).

图4

c)I-U图像(电流—电压图像).该图像涉及以下两种情况.

情况1:光强不同、频率相同.如图5所示,在这个图像中,我们能够直接获取的信息有饱和电流(电流的最大值)、遏止电压Uc(图线与U轴交点的横坐标)、最大初动能(Ek＝eUc).

图5

情况2:光强相同、频率不同.如图6 所示,在该图像中,我们能够直接获取的信息有饱和电流(电流的最大值)、遏止电压Uc(图线与U轴交点的横坐标Uc1、Uc2)、最大初动能(Ek1＝eUc1,Ek2＝eUc2).

图6

图像在命题者手中可能会有多种变化,但是万变不离其宗,只要我们对以上三类图像做到深入理解,就可以轻松应对.

以上是对原子物理模块中两个常见模型的解题思路和方法的简单归纳和总结,希望对大家的解题有所启发和帮助.

(完)