落底式止水帷幕条件下承压含水层水文地质参数计算方法研究

万 昊,冯庆高*,蔡兵华,冯晓腊,肖明钊

(1.中国地质大学(武汉)工程学院,湖北 武汉 430074;2.武汉市市政建设集团有限公司,湖北 武汉 430023)

随着我国经济的飞速发展,城市化需求空前高涨,地下空间的合理开发与应用显得尤为重要。近年来,大量的深基坑工程不断涌现,同时地下水对基坑安全的影响非常大,尤其是承压水,它是影响基坑安全施工的重要因素之一。承压含水层测压水头的顶托作用对坑底可能会造成突涌破坏,因而需要降低承压水水位,从而保证基坑的安全。

合理的基坑降水设计需要建立在正确的含水层水文地质参数的基础上,为此国内外诸多学者对含水层水文地质参数的确定进行了大量研究。如:直接采用《水文地质手册》[1]和《水利水电工程地质勘察规范》(GB 50287—2008)[2]中罗列的经验值;通过室内试验进行测定[1];李磊等[3]通过多种解析方法和数值法求得了哈尔滨漫滩区的水文地质参数,并验证了参数的可靠性;李丞等[4]采用Thies承压井模型的直线图解法,并结合Chen承压-无压井流模型求解了承压含水层的水文地质参数;武永霞[5]采用解析法计算了不同深度的悬挂式止水帷幕条件下含水层的水文地质参数;冯庆高等[6]对侧向有限越流承压含水层中非完整井非稳定流模型进行了研究,并得到了相应的解析解;徐杨青等[7]采用三维数值模拟方法对无止水帷幕和悬挂式止水帷幕条件下含水层水文地质参数的各向异性进行了研究;高旭等[8]对武汉地区某基坑二元结构地层渗透系数进行反演,通过采用最优分割法对静力触探曲线进行了定量划分,再结合三维数值模拟方法计算出含水层的水文地质参数;魏连伟等[9]基于模拟退火算法的全局优化技术,结合地下水模拟的有限元模型,提出了含水层水文地质参数的反演方法;EI Harrouni等[10]利用遗传算法对各向异性含水层的水文地质参数进行了识别。考虑到降深可能受到井损的影响,Labadie等[11]提出了采用最小二乘法来确定含水层的水文地质参数,并利用阶梯降深抽水试验数据进行了验证;Grimestad等[12]利用牛顿法优化迭代方程,并用于两组抽水试验的承压含水层导水系数和释水系数识别;Li等[13]在2006年首次将蚁群算法用于含水层的水文地质参数识别等,并对多种含水层系统水文地质参数(承压含水层、非承压层和越流含水层)进行了分析计算;陈晨等[14]使用抽水试验中非稳定条件下地下水水位数据,利用Aquifer-Test软件中泰斯(Theis) 标准曲线法、直线图解法对含水层水文地质参数进行求解,得到了孔隙水含水层的渗透系数和弹性给水度。

由于武汉地区地下水丰富,具有典型的二元结构地层,落底式止水帷幕(如落底式地下连续墙等)在武汉市深基坑工程中被广泛使用,然而基坑止水帷幕的存在改变了地下水渗流环境,因此在此种情况下利用抽水试验资料计算承压含水层水文地质参数时必然要考虑止水帷幕的作用。目前的研究大多是针对无止水帷幕或悬挂式止水帷幕条件下承压含水层水文地质参数的反演,并通过工程经验、室内试验、解析法、数值法和智能优化算法来得到相应的水文地质参数,但考虑落底式止水帷幕作用下深基坑承压含水层水文地质参数反演的研究相对较少。因此,本文以武汉园林路地铁站现场抽水连通试验数据为基础,采用解析法和数值法对承压含水层水文地质参数进行研究,得出落底式止水帷幕条件下武汉典型二元结构承压含水层的水文地质参数,为深基坑工程降水设计提供科学依据。

1 试验场地水文地质条件

武汉园林路地铁站深基坑开挖深度约为26 m,采用嵌岩地下连续墙作为围护结构,并将其兼做落底式止水帷幕,地下连续墙墙厚为1 m,墙深为45 m。场地距离长江约为3 km,地层自上而下依次是:1-1杂填土,1-2素填土,3-1粉质黏土,3-5粉质黏土、粉土、粉砂互层,4-1粉细砂,4-2粉细砂,4-3细砂,15a-1强风化砂砾岩,15b-2中风化泥质粉砂岩,是一个典型的二元结构地层。土层参数的基本信息见表1。场地主要的地下水类型为孔隙承压水,且与长江水力联系密切,呈互补关系,水量较为丰富,主要赋存在4层砂类土中,水位埋深约为5.00～6.00 m。

表1 土层参数的基本信息

2 现场抽水连通试验

2.1 试验方案

为了评价武汉园林路地铁站深基坑(平面范围为180 m×25 m)落底式止水帷幕的隔渗效果,在场地中止水帷幕形成后共设置了5组抽水连通试验, 每组试验分别由1口坑内抽水井、1口坑内观测井和1口坑外观测井组成,场地内抽水井和观测井的平面布置见图1,场地内典型的地层分布、落底式止水帷幕、抽水井和观测井过滤器设置位置见图2。

图1 场地内抽水井和观测井的平面布置示意图Fig.1 Layout diagram of pumping well and observation well in the site

图2 试验部位地质剖面、概化地层、抽水井和观测井结构示意图Fig.2 Geological profile of test site,generalized formation, and structure diagram of pumping well and observation well

2.2 试验数据分析与评价

各组抽水连通试验均历时420 min,且抽水井的抽水流量保持不变,各组抽水连通试验工况的具体信息汇总于表2,抽水连通试验时坑内和坑外各观测井中实测地下水水位降深历时变化曲线见图3。

图3 抽水连通试验时各观测井中实测地下水水位降深历时变化曲线Fig.3 Diachronic variation curves of groundwater level drawdown in each observation well during pumping connection test

表2 抽水连通试验工况信息汇总

由图3可知,每组抽水连通试验过程中坑内观测井中地下水水位变化趋势基本一致,变化特点表现为:最开始在短时间内地下水水位快速下降,随后地下水水位下降速度逐渐降低,并趋于稳定。此外,从坑外观测井的s-t曲线可以得知坑外观测井中地下水水位降深s最大值仅为0.01～0.06 m,表明坑内进行抽水试验对坑外观测井中的地下水水位变化的影响不大,同时也说明了各组抽水井附近的落底式止水帷幕的隔渗效果较好。

3 基于解析法的承压含水层水文地质参数反演与分析

3.1 解析法原理

本文将在承压含水层侧向无限延伸下非完整井非稳定流公式的基础上,应用镜像法和叠加原理推导出考虑落底式止水帷幕作用下地下水水位降深计算公式,进一步得出在落底式止水帷幕非完整井非稳定流条件下承压含水层的水文地质参数反演计算公式,并根据实测抽水试验水位降深数据得到场地承压含水层的水文地质参数。

3.2 无界承压含水层非完整井非稳定流水文地质参数计算公式

根据表1中各含水层的基本参数可知,粉细砂和细砂含水层的渗透系数相差不大,表明渗透性能相近,为了简化计算,因此将其概化为一层承压含水层,其他含水层的渗透系数远小于承压含水层可视为相对隔水层,则概化后的落底式止水帷幕条件下基坑降水水文地质模型,如图4所示。

图4 落底式止水帷幕条件下基坑降水水文地质概化模型Fig.4 Hydrogeological generalized model of foundation pit dewatering under the condition of drop waterproof curtain

由文献[15]可知,当试验井的过滤器顶部没有与上层隔水底板接触且试验井的长度不同时(图4),观测井中的水位降深的计算方程式如下:

(1)

(2)

式中:s为观测井中水位降深(m);r为观测井距抽水井中心的距离(m);l为过滤器长度(m);d和d′为承压含水层顶板到抽水井过滤器顶端和观测井过滤器顶端的距离(m);t为抽水时间(d);Q为抽水井流量(m3/d);T为承压含水层导水系数(m2/d),T=KM,K为承压含水层渗透系数(m/d);M为承压含水层厚度(m);W(u)为Theis井函数,其中u=r2S/4Tt,S为承压含水层储水系数(m-1);εr为附加阻力系数,要同时考虑到非完整井完整程度l/M和计算断面到抽水井相对距离r/M。

其中,Theis井函数可用级数形式表达为

(3)

当u≤0.01,即t≥25r2S/T时(误差在0.25%以内),或者当u≤0.05,即t≥5r2S/T时(误差在2%以内),其工程意义为抽水井的抽水时间足够长,Theis井函数可用式(3)的前两项近似表示为

(4)

附加阻力系数(εr)式(2)可表示为

(5)

式中:l/M、r/M、d/M和d′/M已知,εr为常数。

此时,观测井中水位降深方程式(1)变为

(6)

式中:T、r、S、Q和εr均为常数,因此s-lgt曲线呈直线关系,故可以利用直线图解法[15]来求解承压含水层的水文地质参数。式(6)说明观测井中水位降深数据在s-lgt曲线上出现直线段,其斜率ip为

(7)

直线段与lgt轴的交点t0为

(8)

根据直线段的斜率ip和直线段与lgt轴的交点t0,可求出承压含水层的渗透系数K和储水系数S。

3.3 落底式止水帷幕作用下承压含水层中非完整井非稳定流水文地质参数的计算公式

当基坑在落底式止水帷幕的作用下,相当于一个四周存在着隔水边界的矩形含水层,因此映射井与降水井性质相同,都为抽水井。可根据镜像法原理,矩形含水层在x、y方向上均进行无限次的映射(图5),将有界含水层问题转变为无界含水层问题之后,再用水位降深叠加原理来求解。

图5 矩形含水层抽水井映射投影Fig.5 Mapping projection of rectangular aquifer pumping well

设抽水井到边界的距离分别为c1、c2、c3和c4,坑内观测井到抽水井的距离为r0,见图6。此时将有界含水层变为无界含水层时,要考虑抽水井到各个边界的距离ci(i=1,2,3,4),距离ci不同得到的映射虚井的数量不同。当距离ci小于影响半径R时,则边界都需要考虑;当距离ci大于影响半径R时,则不需要考虑边界的影响。

设基坑内观测井到各映射虚井的距离分别为r1,r2,…,rn,则ri(i=1,2,…,n)的值可通过图6并结合r0、c1、c2、c3和c4得到:

r3=2c1-r0,

r7=2c4+r0,

…

(9)

结合式(6),故观测井中水位降深为

(10)

由式(10)并结合式(6)可以得知,s-lgt曲线呈直线关系,并结合式(7)和式(8),直线段的斜率为ip,则承压含水层的渗透系数K为

(11)

直线段的延长部分与横轴(lgt轴)交于t0点,即当s=0时t=t0,将此关系代入式(10),并结合式(11)即可得到承压含水层的储水系数S计算公式为

(12)

3.4 公式的适用条件分析

对于深厚承压含水层来说,止水帷幕无法完全隔断承压含水层,此时基坑外的水可以通过止水帷幕的底端进入基坑内部,此时即为悬挂式止水帷幕,基坑内外继续存在水力联系,则就不满足基坑四周为隔水边界的条件,因此本文提出的计算公式在此条件下不再适用,需要重新找到求解承压含水层水文地质参数的方法。

因此,本文提出的计算公式的适用条件为:①当u≤0.01,即t≥25r2S/T时(误差在0.25%以内),或者当u≤0.05,即t≥5r2S/T时(误差在2%以内),其工程意义为抽水井的抽水时间足够长;②在落底式止水帷幕条件下(承压含水层四周存在着隔水边界)。

3.5 承压含水层水文地质参数的求解

根据文献[15]介绍,一般而言只需要映射3、4次,做近似计算即可满足实际应用的要求。因此,映射次数取3次,得到第一、二和五组试验映射后有13个虚井,第三、四组试验映射后有20个虚井。

由图1和图4可知,承压含水层各条件参数取值为:c1、c2、c3和c4的值见表3;M=31.4 m,l=10 m,d=18.4 m,d′=16.4 m,l/M=0.32;当d/M=0.59,d′/M=0.52时,εr取值见表4;根据表3并结合图5和式(9),得到虚井到观测井的距离见表5;r0和Q值见表2;其他参数取值见表6。

表3 c1、c2、c3和c4的值

表4 附加阻力系数(εr)取值表

表5 虚井到观测井的距离(m)

表6 承压含水层渗透系数和储水系数计算结果

将上述各个已知的条件参数分别代入式(5)、式(11)和式(12)中,计算承压含水层渗透系数和储水系数,其计算结果见表6。落底式止水帷幕条件下承压含水层非完整井非稳定流直线图解法拟合图,见图7。

图7 落底式止水帷幕条件下承压含水层中非完整井非稳定流s-lgt直线图解法拟合曲线Fig.7 Fitting curves by s-lgt linear diagram method for unsteady flow in non-intact well in confined aquifer under the condition of drop waterproof curtain

由表6可知,解析法求得的承压含水层渗透系数为17.47～25.55 m/d,平均值为20.722 m/d,承压含水层储水系数为0.000 15～0.000 47 m-1,平均值为0.000 25 m-1。

4 基于数值法的承压含水层水文地质参数反演与分析

为了方便求解场地含水层的水文地质参数和建立渗流数学模型的需要,依据地层的渗透性能将场地地层概化为5个物理层,地层概化及参数详见表7。根据场地的地质条件,(4-1)和(4-2)粉细砂层(第3物理层)以及(4-3)细砂层(第4物理层)是重点研究对象。

表7 抽水连通试验地层概化及参数对应表

图8 武汉园林路地铁站水文地质概化模型图Fig.8 Hydrogeological generalized model of Wuhan Garden Road subway station

图9 边界条件示意图Fig.9 Schematic diagram of boundary conditions

承压含水层渗透系数和储水系数的初始值参照上述的解析计算结果,其他层位的参数依据土层参数基本信息表(表1),采用人工调节与程序自动优选相结合的方法,并与试错法相配合,对承压含水层水文地质参数进行反演。该方法首先根据第一组抽水试验数据对承压含水层水文地质参数进行反演,得到与实测数据拟合度最优的承压含水层水文地质参数;然后应用其他组的抽水试验数据进一步识别和验证所求得的承压含水层水文地质参数;最后得到与现场各组抽水试验数据吻合较好的承压含水层水文地质参数,并可进一步对基坑降水渗流进行模拟分析。否则,需对模型参数的取值做进一步优化。

经过多次对目的层水文地质参数进行反演,最终计算得出各承压含水层水文地质参数,见表8。

表8 解析法与数值法计算结果比较

将根据数值法获得的承压含水层水文地质参数模拟计算得到的观测井中水位降深历时变化曲线与抽水连通试验中实测的观测井中水位降深历时变化曲线进行了对比分析,见图10。由图10可以看出,观测井中水位降深历时曲线模拟计算值与抽水连通试验的实际观测值在变化趋势和量值上拟合较好,计算值与实测值的误差约为1.14%～8.37%,说明多组抽水连通试验取得的承压含水层水文地质参数真实地反映了各承压含水层的水文地质特性。

图10 观测井中地下水水位降深历时变化曲线实际观测值与模拟计算值的对比Fig.10 Comparison between the actual observed value and the simulated value of the diachronic variation curve of groundwater level drawdown in the observed well

5 解析法与数值法求解承压含水层水文地质参数的对比分析

表8列出了利用解析法和数值法计算得到的承压含水层水文地质参数。

由表8可知:解析法计算出的(4)土层的平均渗透系数为20.722 m/d,其结果介于数值法计算出的其水平向渗透系数Kh[(4-1)和(4-2)粉细砂层为21.6 m/d,(4-3)细砂层为25.92 m/d]与垂向渗透系数Kv[(4-1)和(4-2)粉细砂层为2.592 m/d,(4-3)细砂层为3.456 m/d]之间,解析法计算结果与数值法取得的结果不同,这是由于解析法计算时将土层看成是均质各向同性、等厚的含水层,而事实上该土层组成很复杂,并不是均质各向同性体,(4)土层中掺杂着云母片、长石、石英等矿物,故其垂向渗透系数要小于水平向渗透系数,但该计算成果可为降水方案设计提供依据;数值法计算时将整个含水层系统作为一个整体,故计算结果与实际情况最为接近,可为后续降水方案优化设计提供有效方法。此外,解析法计算出的(4)土层储水系数为0.000 25 m-1,结果大于数值法计算出的该土层储水系数[(4-1)和(4-2)粉细砂层为9×10-5m-1,(4-3)细砂层为1×10-4m-1],这是由于解析法计算时未考虑井储效应的影响。但是与数值法相比较,新提出的解析法能够比较快速地求出落底式止水帷幕作用下承压含水层的水文地质参数,且当承压含水层各向异性表现不明显时,其优势更为明显。

表9列出了通过水平无限延伸承压含水层中非完整井非稳定流Hantush经典计算公式[15]和本文提出的计算公式计算得到的承压含水层水文地质参数。

表9 不同解析法下承压含水层水文地质参数统计表

由表9可知:当不考虑落底式止水帷幕作用时,使用水平无限延伸承压含水层中非完整井非稳定流Hantush计算公式计算得到的承压含水层水文地质参数并不能准确地反映含水层的真实渗透性;但考虑落底式止水帷幕作用时,通过本文提出的计算公式得到了可靠的承压含水层水文地质参数值。因此,当存在落底式止水帷幕时,计算承压含水层水文地质参数要考虑落底式止水帷幕的作用,此时水平无限延伸承压含水层中非完整井非稳定流Hantush计算公式不再适用,建议采用本文提出的计算公式来计算承压含水层的水文地质参数。

6 结 论

本文提出了考虑落底式止水帷幕条件下承压含水层水文地质参数的解析和数值计算方法,并将其应用于武汉园林路地铁站工程实际中,通过对解析法与数值模拟法计算结果进行对比分析得到如下结论:

1) 通过新提出的解析法求得的承压含水层渗透系数为17.47～25.55 m/d,平均值为20.722 m/d;数值法求得的各承压含水层的渗透系数存在着各向异性,且水平向渗透系数(粉细砂层为21.6 m/d,细砂层为25.92 m/d)大于垂向渗透系数(粉细砂层为2.592 m/d,细砂层为3.456 m/d),两者比值为7.5～8.33。

2) 采用镜像法和叠加原理,提出了确定落底式止水帷幕条件下承压含水层中非完整井非稳定流水文地质参数的计算公式和计算方法,并通过现场抽水连通试验数据,可以同时确定出承压含水层的渗透系数和储水系数,该方法简单、快速和有效,可为基坑降水方案设计提供依据。

3) 数值法不仅可以考虑落底式止水帷幕的作用,而且可以考虑承压含水层的各向异性,其计算结果与工程实际情况更为贴近,该方法可以为落底式止水帷幕基坑降水方案优化设计提供依据。