基于瞬时无功功率理论的补偿量检测研究

朱俊峰

（安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽淮南，232001）

0 引言

当今社会，电能已成为人们日常生活中必不可少的一部分。而随着新能源发电技术与电力电子技术的不断发展，电力电子变换装置在电力系统中的应用更加广泛，给生产生活带来便利的同时也难免向电力系统中注入了大量谐波，严重危害了用户用电安全。

目前有关电能质量控制技术可以分成面向输电系统的柔性交流输电（Flexible AC Transmission Systems，FACTS）技术和 面向配电系统的用户电力（Custom Power，CP）技术[1]。其中CP 技术是当下电能质量控制技术的研究热点，从功能上来说，CP 技术用于解决配电系统中出现的各种电能质量问题，保证电力用户的供电可靠性。通过对CP 技术的不断深入研究，人们推出了一系列电能质量调节器，包括用于补偿无功功率的无功补偿器（Var Compensator，VC）、补偿有功功率的动态电压恢复器（Dynamic Voltage Restorer，DVR）[2]、动态抑制谐波的有源电力滤波器（Active Power Filter，APF）[3]等。针对前述各类电能质量调节器功能单一的不足，日本学者H.Akagi 将串联有源电力滤波器和并联有源电力滤波器组合在一起，提出了统一电能质量调节器（Unified Power Quality Conditioner，UPQC）[4～5]的概念。

1 UPQC 基本结构及原理

UPQC 可实现对电源电压和负载电流的综合补偿，几乎可以抑制所有的电能质量问题，一经提出便受到国内外学者的高度关注。

UPQC 基本结构如图1 所示，主要由串联型APF、并联型APF 以及直流侧公共电容部分耦合而成。串联型APF能够对电网电压进行快速跟踪和补偿，使负载获得平衡的额定正弦电压；并联型APF 能够对负载电流采样并进行谐波的提取，输出与被抑制谐波大小相等、幅值相反的谐波电流，使电源获得正弦交流电流；公共电容部分作为储能单元，将串、并联APF 耦合到一起的同时维持恒定的直流电压；电压补偿量检测部分实现对电源电压的畸变量检测，并将所需的电源电压补偿值输出给控制器；电流补偿量检测部分用于实现负载电流畸变量的检测，并将期望的负载电流补偿值输入给控制器；控制器通过发出控制脉冲，使逆变器输出电源电压补偿量与负载电流补偿量，进而对电源电压与负载电流进行补偿。

图1 UPQC 基本结构

UPQC 等效电路如图2 所示，图中us、ul分别为电网电压和负载端电压，is、il分别为电网电流和负载端电流，uc和ic分别为串、并联逆变器输出的补偿电压和补偿电流。由电路等效图可知，串联型APF 可视为与系统串联的受控电压源，并联型APF 可视为与负载端并联的受控电流源。

图2 UPQC 等效电路

2 补偿量检测方法

补偿量检测的目的是对电源电压和负载电流畸变部分进行补偿，如何准确、实时地提取补偿量就成为UPQC 可以正常工作的前提。

谐波电流检测技术如图3 所示。由图3 可知，谐波电流检测方法有很多种，可分为频域方法和时域方法。频域方法中主要有小波变换、傅里叶变换、卡尔曼滤波的方法；时域方法中主要有自适应检测法、瞬时无功理论、FBD 的方法。其中，基于傅里叶变换的检测方法理论简单、易于操作及实际应用，理论上可以分离出任意次的谐波量，且各种算法的DFT 和FFT 也已经成为谐波分析的基础，但由于需要进行多次变换，运算量较大，且输入信号必须是一个周期的信号，具有延时较长，实时性差的缺点，对于快速变化的电能质量问题不能很好地进行补偿量检测。基于小波变换的检测方法是基于FFT基础上进一步改进得来，小波变换具有多分辨分析的特点，在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力，适合突变信号和不平稳信号的分析，但计算量过大，且检测结果直接作为实时补偿信号时，动态跟踪速度与准确度不够。自适应检测法抗干扰能力强，不易受元件参数影响，但延时较大，动态响应较慢，难以保证实时性。瞬时无功理论，开创性地定义了瞬时有功功率、瞬时无功功率等瞬时功率量，不仅适用于正弦波，也适用于非正弦波的情况，实现了谐波和无功成分的实时检测，适用的范围更加广泛，是对传统功率理论的补充，是目前十分常用的方法。

图3 谐波电流检测技术

对于三相电路，假设各相电压和电流瞬时值分别为 ea、eb、ec和 ia、ib、ic，为分析问题方便，将其分别变换到两相静止正交的α-β 坐标系中。变换矩阵如式(1)和式(2)所示，系数矩阵如式(3)所示。

p-q 补偿量检测法是利用瞬时无功功率理论计算补偿信号指令，其检测原理如图5 所示。图中的 ea、eb、ec表示电网侧的三相电压，ia、ib、ic表示负载侧的三相电流。首先通过 C3/2变换，将三相电网电压和负载侧三相电流进行坐标变换，从三相坐标系变换到两相正交的α-β 坐标系中，得到i、i 和e、e，再根据定义计算得到瞬时有功功率p和瞬时无功功率q，经低通滤波器（Low-pass Filter，LPF）滤波后得到平均有功功率和平均无功功率，再经线性反变换求出两相正交坐标系下的直流分量与三相坐标系下的负载电流基波分量，与检测信号相减即得谐波分量。

图5 p-q 法补偿量检测原理图

由于电力系统在实际运行过程中，电网电压波形往往会发生畸变，这时再使用p-q 法计算，得到的补偿量就会存在一定的误差，降低检测结果的准确性。因此p-q 检测法只适用于三相系统对称且电网电压不发生畸变的情况。

针对这种情况，又有学者提出了基于广义瞬时无功功率理论[6]和dq0 坐标系变换的谐波检测算法，简称dq0 检测法。dq0 检测算法原理如图6 所示，关键的部分是对待检测信号进行Park 正变换和反变换，即通过正交旋转变换使三相坐标系下的基波正序分量变换为d、q 轴上的直流分量，通过LPF 提取该直流分量，再经过一次Park 反变换得到基波正序分量，与输入的检测信号相减得到所需的补偿量。图中输入的负载侧三相电流 ia、ib、ic经dq0 变换后，第n次正序分量和负序分量将分别转变为dq0 坐标系下的第n-1次正序分量和第n+1 次负序分量，只有对称基波正序分量转变为d、q 坐标轴上的直流分量，零轴上的分量为零[7]。dq0 检测法中的正交旋转变换矩阵和反变换矩阵如式(5)和式(6)所示。

图6 dq0 法补偿量检测原理图

3 仿真分析

利用Matlab 搭建仿真模型，设置三相可编程电压源幅值为380V，频率为50Hz，负载端接非线性负载，电阻值为25Ω，电感值为13mH。仿真结果如图7～图9 所示，其中图7 是基于dq0 检测法测得的A 相基波电流波形，图8为补偿前A 相基波电流FFT 分析结果，图9 为UPQC 投入使用后，A 相基波电流FFT 分析结果。

图7 dq0 检测法测得A 相基波电流

图8 补偿前A 相基波电流FFT 分析

图9 补偿后A 相基波电流FFT 分析

由图7 可知，A 相基波电流检测过程中有一定时间的延时，这是由于检测过程中使用了LPF 提取直流分量的缘故。由图8 可知，UPQC 未投入前，A 相基波电流的THD=3.55%。图9 可知，补偿后A 相基波电流的THD=0.07%，说明UPQC 补偿后的基波电流中所含谐波很少，表明UPQC 对电能质量问题有着很好的补偿效果。

4 结束语

与其他方法相比，基于瞬时无功功率理论的dq0 检测算法检测补偿量时，只需通过同步锁相环节（Phase Locking Loop，PLL）对a 相电压进行锁相，提供变换所需要的正弦信号和余弦信号。检测过程不涉及电网电压，只用到了电压的相位，故检测结果不受电压波形畸变的影响，能适用于任意非正弦、非对称三相电路谐波和无功功率检测，具有很好的实时性和准确性，适用范围更广泛。缺点是检测环节中需要用到与电网工频同步的模拟式或数字式的三角函数发生器，同时为了得到基波有功电流分量，还需加入数字低通滤波环节，LPF 会使测量结果产生一定的延时。因此，LPF 的性能直接决定了检测方法的精确性。