卷烟物流中心分拣作业柔性调度策略研究与应用

刘冬荣，潘英龙，黄国华，谢晓鸣，詹吟霄

（1.中国烟草总公司浙江省公司，浙江 杭州 310001；2.浙江烟草公司绍兴市公司，浙江 绍兴 312009；3.浙江大学 控制科学与工程学院，浙江 杭州 310027）

1 研究背景

随着异型烟销量的井喷式增长，按照“十四五”销售规划，到“十四五”末，异型烟销量要达5万箱/年。随着销售任务结构的变化，物流生产的主要矛盾已经由最初的产能不足转变为产能不平衡、不充分的问题，给物流分拣工作带来严峻的挑战，不同岗位的实际作业时长相差较大，且随着异型烟销量的持续增长还存在扩大的风险。

为解决异型烟分拣产能不足和不平衡的问题，一般采取新建异型烟分拣线或新增物流作业人员的方式来缓解生产压力，但该方法降低了运行效率，对空间预留要求较高，考虑到项目建设的周期性和销售政策的不确定性，增加资源投入来保障物流生产的方法并不适用于大部分卷烟物流中心。

本研究以浙江省某市烟草商业企业物流中心的分拣作业为例，基于现有的生产资源，通过采用“管理+技术”的手段，运用数据模型，智能计算最优生产模式和资源配置方式，在“零投入”的情况下，构建柔性分拣策略，提升卷烟的分拣效率，为烟草商业企业物流分拣作业提供有益的借鉴。

2 文献研究

所谓柔性管理是对“稳定和变化”进行同时管理的新战略，是倡导企业主动适应变化、制造变化、利用变化以提高自身在动态环境下竞争力的管理思想。[1]柔性管理可以分为系统柔性改造和制定柔性策略。由于系统柔性改造成本较高，目前，越来越多研究倾向于采取柔性策略了。

对于卷烟分拣策略的研究主要包括两个方面。一是从不同的功能模块分析了分拣策略的类型，如分成分拣模式选择、任务调度策略、备烟策略和优化烟仓策略等[2]。或者提出改造补货小车结构和调整分拣线品规优化的策略[3]。另外一方面是从解决问题入手，例如运用仿真工具Plant Smulation 构建柔性分拣系统模型，并且设计了虚拟托盘算法进行仿真分析[4]，通过建立时间模型改善分拣工作提升物流中心的分拣效率[5]。

调度指根据作业计划和实际情况，对资源、人员、设备等进行合理的分配和安排，使其协调运作，达到预期目标和效果的过程。调度问题属于比较典型的组合优化问题，调度需要解决任务或作业的次序问题，以及资源分配的问题，其属于离散空间的非数值优化问题。随着调度规模的增加，如任务和资源数量的增加，调度问题的求解也会愈加困难，绝大多数调度问题是绝对问题，有的甚至是强问题，它们几乎不可能有多项式时间复杂度的最优求解算法。调度问题的核心是模型和算法。

3 案例介绍

3.1 某市烟草物流中心分拣线情况

目前，某市烟草物流中心共有5条分拣线，其中，标准分拣线三条，产能约50 000条/小时；新异型烟分拣线1条，平季产能约3 000条/小时，启动老线进行小订单切割的情况下产能约3 800条/小时，高峰期产能约4 500条/小时；老异型烟分拣线1条，平季产能约2 500条/小时，高峰期产能约3 000条/小时。

分拣线班组现有作业人员包括：三条标准线每线8人，其中电控员（组长）1人，立式机填仓员1人，码包员2人，巡线员1人，开箱工3人；新异型烟分拣线6人，其中电控员1人，码包员2人，备货上架1人，填仓员2人；老异型烟分拣线0人。

3.2 生产模式

烟草物流中心传统的生产模式为固定的“三标一异”生产模式，人员固定在四条分拣线的各个岗位。要实现柔性管理，就要打破既有模式，引入“2.5标1.5异”“两标一异”“两标两异”等生产模式，根据销售任务，确定动态生产模式，并对应开展岗位作业人员安排。

3.3 柔性调度规则

本研究利用每日分拣线运行的历史数据，对各分拣线效率的设定假设如下：若选择“三标一异”模式，标准烟生产效率参照当日分拣线的效率记录，否则根据参考效率设定；若选择仅使用新异型烟分拣线的特定模式，新异型烟的分拣效率参照当日记录（因老异型烟分拣线不投入分拣作业，不影响新异型烟分拣效率），否则根据参考效率设定；老异型烟的分拣效率均根据参考效率设定。最终设计了柔性调度规则，如表1所示。

表1 某市烟草物流中心柔性调度规则

3.4 基于数据模型的柔性调度

管理调度人员根据销售任务确定相应的作业模式，但由于调度策略涉及的变量较多，用人工的方式计算，一方面效率低下；另一方面调度结果在合理性方面也存在偏差，为此，需要通过数据建模来开展智能调度。

将配送中心在生产平季作业模式的决策问题数学模型化，可行的作业模式方案共有n种，而第i（i=1，2，...，n）种生产模式需使用xij条j类分拣线，其中j∈J={B，YN，YO}，J为分拣线类型集合，B，YN，YO分别对应标准烟、新异型烟、老异型烟类型。如果让i=1对应“三标一异”模式，则x1B=3，x1，YN=1，x1，YO=0。令Qij，Eij分别代表第i种作业模式下分配给第j类分拣线的卷烟分拣量和此时的分拣效率。注意到对标准烟分拣线（j=B），Qij与作业模式i无关，但当两类异型烟分拣线同时使用时，分拣量在二者之间的分配情况与具体作业模式（i的取值）有关。

以“两标两异”生产模式为例，新异型烟分拣线于16:30完成分拣的标准分配任务。若老异型烟剩余任务少于6 000条，则按6 000条分配，其余分配至新异型烟线；若老异型烟预测结束时间超过16:30，则两条异型分拣线按照相同的时间结束原则分配任务。此时可计算出第i种作业模式下第j类分拣线的平均作业时间令yi∈{0，1}作为模型的二值决策变量，即代表是否选择第种作业模式，yi=1代表选择第种作业模式；反之yi=0。

作业模式预排的核心目标是实现各工作班组任务均衡，最小化不同分拣线工作时间差异。

需要选择合适的模式使如下不等式组尽量成立：

事实上，同时满足所有约束条件的作业模式选择方案可能并不存在，各约束条件的重要性也不尽相同。假如生产管理人员更关注不同类型分拣线工作时间的差异，且允许一定范围内的加班工作，将允许不等式约束在一定范围内松弛，构建目标规划模型，以赋予模型更多柔性。

作业模式预排原问题共包括6个不等式约束和一个必须满足的等式硬约束，设第k（k=1，...，6）个不等式约束的正向和负向偏差分别为和，相应赋予的权重分别为和。以第4个不等式为例，若标准线平均工作结束时间提前于额定下班时间，可认为是实际提前的时间（分钟数）；若标准线需加班方能完成当日的分拣任务，可认为是加班工作时间；而和分别代表决策者对上述两类偏差量的重视程度。由此可构建如下目标规划模型的最小化总偏差：

该目标规划模型是混合整数的线性规划问题，可使用数学优化软件进行建模和求解。相关模型参数可基于实际运行分拣数据和烟草生产柔性调度规则给出的参考生产效率、任务调度规则确定。

当采用“三标一异”生产模式时，QiB即为当日标准烟分拣量，Qi，YN即为当日异型烟分拣量；xiB=3，xi，YN=1，xi，YO=0；分拣效率可由当日实测效率表示，或根据参考效率（每条标准烟分拣线16 500条/小时，新异型烟分拣线3 000条/小时）赋值。由此即可计算分拣线作业时间Tij。

为方便解决问题，并充分利用每日分拣线运行历史数据，对各分拣线的效率设定做如下假设：若选择“三标一异”模式，标准烟生产效率参照当日分拣线效率记录，否则根据参考效率设定；若选择仅使用新异型烟分拣线的特定模式，新异型烟分拣效率参照当日记录（因老异型烟分拣线不投入分拣作业，不会影响新异型烟分拣效率），否则根据参考效率设定；老异型烟分拣效率均根据参考效率设定。

4 柔性分拣成效

4.1 基本满足“十四五”销售任务

根据产能测算分析，通过柔性生产调度，在额定作业时间内，在现有资源下，异型烟保底生产能力将达到4万箱/年，按照规划，能保障完成2024年之前的销售任务，基本完成“十四五”的销售任务。

4.2 实现员工作业强度动态均衡

若不开展柔性管理，按照4万箱/年的销量，标准线平均结束时间为14:00，异型烟线平均结束时间为23:00，作业时长极差为9个小时。按照柔性管理生产，标准线平均结束时间为16:00，异型烟线平均结束时间为17:00，也就是说岗位作业时长极差将从9个小时缩短至1个小时以内，实现员工作业强度的动态均衡。

4.3 实现柔性管理数据驱动

相比人工计算，通过模型计算具有高效、科学、准确等优点。通过将管理需求和调度规则转为数据模型，运用模型对周预测订单和日真实订单进行智能计算，实现数据分析、数据驱动。

4.4 为行业提供有益探索

烟草商业企业异型烟分拣产能不足是行业的共性困难，各省市单位都在以不同的方式积极开展异型烟产能提升和生产保障工作。某市烟草物流中心本次基于数据分析的物流柔性管理模式展开研究，为具有类似需求的同行特别是物流中心建成较新的单位提供了新的思路和有益探索。