构建“融学课堂”，提升课堂教学的效率

引导学生进行适当的互动和深入的讨论交流是提高课堂教学效率的重要途径.教师就要改变“一言堂”“满堂灌”的教学方式，想办法激发学生的学习兴趣，引导学生积极地参与课堂学习，从而提升课堂教学的效率.《淮安市基础教育“融学课堂”教学改革实施方案（试行）》中提出：“融学课堂”要倡导“五育融通、资源融汇、学教融和”的理念，突出育人要素的整体设计与有机统一，突出课程资源的优化配置与使用效益，突出课堂教学的改革创新与融洽共生.”笔者认为，构建“融学课堂”，要努力实现“五个给”：

（1）给学生提一些问题.通过运用多种教学方式和手段，激发学生的学习兴趣，并借助问题来引导他们主动思考，培养其解决问题的能力.

（2）给学生布置一项任务.任务可以是归纳章节知识、改编试题、计算比赛等，让学生通过完成任务来锻炼思维能力和创造力.通过完成具有挑战性的任务，学生可以将理论知识与实践相结合，提高他们的实践能力和创新精神.

（3）给学生留一点时间.让学生有足够的时间来深入地思考问题和消化所学的知识，同时也可以鼓励他们进行自我反思和总结.这段时间学生可以用来进行自主学习、思维提升、完成作业等，更好地了解自己的学习状况，并发现自己的不足之处.

（4）给学生机会作一次交流.在讨论、交流的过程中，学生可以分享自己的想法和经验，同时也可以了解其他同学的观点和思路，从而拓宽自己的视野并提高自己的学习能力.

（5）给学生机会当一回老师.这可以帮助学生更好地理解学习内容和提高自信心.通过担任“小老师”，学生可以更好地掌握学习内容.

在“融学课堂”上，教师要重视学生的参与和互动，通过“五个给”，激发学生的求知欲望，使课堂变得活跃，促进学生主动学习、深度学习和创新学习，以实现学生的全面发展.

一、给学生提一些问题

在提问时教师要把握好时机，可以在讲解新知识点后、学生讨论的过程中、课堂小结时等关键时刻提出一些有针对性、层次性、探究性、开放性的问题.设计的问题既要覆盖学生学到的知识，又要兼顾基础较差、中等、较好的学生，由浅入深，逐步打开学生的思路，引导他们寻找解决数学问题的方法和策略，从而培养学生的数学核心素养.

例1.设向量[a=3sinx， sinx]，[b→=cosx， sinx]，[x∈0，π2.]（Ⅰ）若[a=b]，求[x]值；（Ⅱ）设函数[f（x）=a⋅b]，求[f（x）]最大值.

教师可以让学生先自行思考、解答，然后提问：“本题考查了哪些数学知识点？”

有的学生回答道：“第一小问主要考查向量的模，第二小问考查了向量的数量积、三角函数恒等变换技巧.”

在解题完成后，教师可以提出问题：“本题可以如何变形？”

很多学生积极举手发言，有的学生说可以变形为：求三角函数[f（x）]的最小正周期、对称轴和对称中心；有的学生表示可以变形为：求三角函数[f（x）]的单调区间；还有的学生表示可以变形为：若[f（x）gt;1]，求[x]的取值范围.

例2.在[Δ]ABC中，[CA=2]，[CB=3]，[∠ACB=60°]，CH为AB边上的高.（Ⅰ）求[AB⋅BC].（Ⅱ）设[CH=mCB+nCA]，[m，n∈R]，求m，n的值.

很多学生在解答第二问时卡住了，只能由[CH⊥AB]得到关于m、n的一个方程，无法找到其他关于m、n的关系式，这就面临着一个新问题.此时教师可以提出问题：“CH为AB边上的高，意味着A、H、B之间有什么关系呢？”经教师点拨提示后，学生恍然大悟，接着继续思考、讨论，找到了三种解题思路.

思路1.利用共线定理得出[AH=λAB]，

则[CH=CA+AH=CA+λAB=1-λCA+λCB]，

所以[1-λCA+λCB=mCB+nCA]，

从而得到[m+n=1].

思路2.先通过解三角形求出CH，再将等式[CH=mCB+nCA]两边平方，建立第二个方程求解.

思路3.以C为原点，以CA所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，利用向量的坐标运算法则列方程组解题.

通过以上的交流、互动，有效地激发了学生的探究欲，学生不仅对问题进行了深层次的探究，还培养了独立思考的能力.

二、给学生布置一项任务

1.任务类型.在“融学课堂”中，设置的任务应多样化，包括整理章节知识、归纳方法技巧、分析案例、进行实践操作等多种形式.学生通过这些任务，可以加深对所学知识的理解，提高实践能力.

2.任务难度.任务的难度应适中，既要让学生感到有挑战性，又要确保他们能够通过努力完成任务.教师可以根据学生的实际情况和课程目标来调整任务难度.

例如：在复习“平面向量”一章的知识时，教师可以要求学生通过构建表格、画思维导图等方式整理该单元的知识点，以建立知识体系.

有的学生通过归纳、总结画出这样的思维导图.

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接着，教师可以将学生整理的思维导图投影到电子屏上，展示给大家学习，让其他学生学习、参考.这样能起到查漏补缺的作用.

三、给学生留一点时间

预留时间的目的是让学生有足够的时间进行思考、讨论和完成任务，教师也有足够的时间进行课堂指导、答疑.教师可以在讲解新知识点后、学生完成任务前、课堂总结后，让学生独立思考或开展小组讨论.在此期间，教师不仅要密切关注学生的进展，及时给予指导和帮助，还要给学生表达自己观点的机会.

例3.在矩形ABCD中，[AB=2]，[BC=2]，点E为BC的中点，点F在边CD上，若[AB⋅AF=2]，求[AE⋅BF]的值.

经观察发现，有很多学生在解题过程中犯了同样的错误，此时教师可以将其展示出来：

[AE⋅BF=AB+BE⋅BC+CF=AB⋅BC+AB⋅CF+BE⋅][BC+BE⋅CF=0-2×22+1×2+0=1.]

接着让大家一起讨论其错误的原因：未审清题目条件，想当然地认为F是DC的中点.然后教师可以留一些时间，让学生自己尝试找到解答该题的正确思路：

因为[AB⋅AF=AB⋅AD+DF=AB⋅AD+AB⋅DF=AB⋅DF][=2DF][=2]，

所以[DF=1]，[CF=2-1].

所以[AE⋅BF=AB+BE⋅BC+CF=AB⋅CF+BE⋅BC]

[=-22-1][+1×2=2].

这样留给学生一些时间，学生不仅能通过自查、自省，及时地找到自身的错误以及产生错误的原因，还能纠正错误，找到正确的解题方案.这样能大大提升学习的效率.

四、给学生机会多一些交流

交流是学习过程中不可或缺的一环.通过交流，学生可以分享自己的见解、听取他人的观点，从而拓宽视野、丰富认知.教师可以组织学生开展小组讨论、互动问答、一一帮扶等活动，为学生提供交流的机会.在这个过程中，教师要充当好引导者的角色，确保交流活动的有效顺利进行.通过多样化的交流，学生不仅能够加深对知识的理解，还能够锻炼自己的沟通能力、团队合作能力.

五、给学生机会当一回老师

让学生当一回老师，不仅可以提高学生的自信心和表达能力，还能让学生对所讲解的知识进行深入的研究.在“融学课堂”上，教师可以安排学生轮流上台讲解某个知识点或分享自己的学习心得.为了确保这一环节的有效性，教师需要提前进行充分的准备和指导，确保学生能够胜任这一角色.教师需要注意以下几点：首先，要确保学生讲解的内容准确无误；其次，要给学生提供足够的支持和鼓励，让他们能够自信地表达自己的想法；最后，教师也要及时给予反馈和建议，帮助学生改进自己的讲解技巧和表达能力.

学生在角色互换中，多了一份责任，多了一份追求，也多了一份期待.责任，就是要做好老师.追求，就是努力做好，自己满意也让同学满意.期待，则是下一次，自己会做得更好.

随着新课改的不断深入，“融学课堂”所倡导的教学理念必将深受学生和教师的喜爱.它有助于优化课堂教学，提高学生的核心素养，从而促进课堂教学提质增效.

本文系淮安市教育科学“十四五”规划课题《新高考背景下高中数学试题编制的研究》（课题编号：2021GHKT215）阶段性研究成果.

（作者单位：江苏省淮安市洪泽湖高级中学）