基于模糊综合评价模型的某地铁项目投资价值研究

摘要：通过引入模糊综合评价模型进行方案比选，揭示其存在的问题，构建一套适用于地铁项目投资价值评估的模糊综合评价模型。通过对某地铁项目的实证分析，验证模型的有效性和可行性。研究结果显示：最优投资方案在预期现金流、投资回报率、成本控制、风险规避等方面的优异表现，符合实际情况。模糊综合评价模型在处理不确定性问题和多因素综合评价方面具有显著优势，可为地铁项目投资决策提供实用价值。

关键词：地铁项目；投资价值；模糊综合评价；投资决策

0 " 引言

地铁项目投资价值研究主要关注投资决策、风险评估、收益分析等方面[1-2]，其对于政府决策、企业投资及城市可持续发展具有重要意义[3]。地铁项目投资大、周期长、风险高，如何科学评估地铁项目的投资价值成为目前亟待研究的关键问题。一些学者从不同角度对地铁项目投资价值评价进行深入研究和探索。崔晓艳等[4]以PPP项目的回报机制为切入点，确定合理的社会资本回报率、各参与方应严格遵守合同条款、建立完善的监管体系。胡美娟等[5]将灰色模糊理论应用在地铁项目的投资风险评价中，并得到地铁项目投资的风险程度。陈晶琳[6]提出CIM-AHP的综合评价方法，并对选取该方法的动因及有效性进行分析，构建了地铁PPP项目投资方风险评价指标体系与综合评价模型。

本文通过引入模糊综合评价模型进行方案比选，揭示其存在的问题，构建一套适用于地铁项目投资价值评估的模糊综合评价模型，通过对某地铁项目的实证分析，验证模型的有效性和可行性。

1 " 项目投资价值研究评价因素识别

1. 1 " 工程概况

东莞市轨道交通3号线一期工程（长安新区站-东莞东站）线路长约50.1km，设站18座，均为地下站。平均站间距为2.90km，最大站间距为4.28km，最小站间距为1.62km。3号线一期工程总投资348.08亿元，其中工程费用231.82亿元，工程建设其他费用76.40亿元，预备费30.82亿元，专项费用45.83亿元。

1.2 " 评价因素识别

地铁项目的未来收益具有不确定性，这种不确定性可以类比于金融资产的价格变动，因此假设地铁项目的未来收益变化服从几何布朗运动。在此基础上，考虑到地铁项目在资产运营过程中可能出现的价值漏损情况，采用Merton的B-S扩展模型来建立评价方案比选的指标模型。该模型包括以下六个核心指标：

1.2.1 " 项目期望现金流的折现值

项目期望现金流的折现值是衡量地铁项目投资价值的核心指标，它反映项目在整个运营期间预期产生的现金流，按照一定的折现率折现到当前时点的价值。这一指标能够直观地展示项目的盈利能力。

1.2.2 " 项目投资额与运营成本之和的折现值

项目投资额与运营成本之和的折现值，考虑项目的总投资成本和运营成本，这些成本需要按照相同的折现率折现到当前时点，以便与期望现金流的折现值进行比较，从而评估项目的净现值。

1.2.3 " 项目投资持续时间

项目投资持续时间是影响投资价值的重要因素，它关系到资金的时间价值和投资的风险暴露。较长的投资持续时间可能意味着更高的风险和不确定性。

1.2.4 " 项目价值的波动率

项目价值的波动率反映地铁项目未来收益的不确定性程度。波动率越高，项目的风险越大，投资价值可能受到影响。

1.2.5 " 市场无风险利率

市场无风险利率是折现现金流的基准，它代表投资者在没有风险的情况下可以获得的最低回报率。无风险利率的选取对于评估项目的投资价值至关重要。

1.2.6 " 价值漏损

价值漏损是地铁项目特有的风险因素，它可能由于运营不善、技术故障、政策变动等原因导致项目价值的减少。在评价模型中，价值漏损的识别和量化是不可或缺的。

2 " 模型配置

2.1 " 模型原理

模糊综合评价模型是一种处理不确定性和模糊性问题的有效工具，其概念是将模糊数学的理论应用于综合评价过程中，通过构建模糊集合和模糊关系，将定性评价转化为定量评价。模糊综合评价模型的优点在于其能够很好地处理评价过程中的不确定性和模糊性，使得评价结果更加贴近实际情况。此外，该模型还具有较强的灵活性和适用性，能够根据不同的评价目标和需求，调整评价指标和评价准则。

在模型配置过程中，首先利用变异系数法计算出各评价指标的权重，这一步骤用于确保权重分配的客观性和合理性。随后将这些权重应用到模糊综合评价模型中，通过构建模糊评价矩阵、确定隶属度函数、进行模糊合成运算等步骤，最终得到各地铁项目投资方案的的综合评价结果。这样的模型配置不仅考虑评价指标的相对重要性，还充分考虑评价过程中的模糊性，使得评价结果更加全面和准确。

2.2 " 各指标计算

各评价指标的均值计算公式如下：

（1）

式中：xij表示第j个方案在第i个评价指标上的取值，n表示方案的总数。

各评价指标的标准差计算公式如下：

（2）

式中：Si表示第i个评价指标的标准差，反映该指标的波动程度。

各评价指标的变异系数计算公式如下：

（3）

式中：变异系数Ci是标准差与均值的比值，衡量了指标的相对波动性。

权重计算公式如下：

（4）

式中：wi表示第i个指标的权重，m表示评价总数，经过归一化处理确定权重之和等于1。

2.3 " 模糊综合评价

构建模糊评判矩阵，对于每个评价因素ui，根据评语集V进行评判，得到一个模糊评判矩阵R，其中rij表示因素ui对评语vj的隶属度。

确定权重集后，根据变异系数法计算得来的权重结果进行收集。计算综合评价向量，利用模糊评判矩阵R和权重集A，可以计算得到综合评价向量B。其计算公式如下：

B=AR=（b1，b2，…，bm） " " " " " （5）

式中：bj=∑（ai rij），i从1到n。

设评语集V的分数集为

S={s1，s2，…，sm} " " " " " " "（6）

式中：sj表示评语vj的分数。

综合评价值Z可以通过计算B和S的乘积得到：

Z=BS=∑（bi sj） " " " " " " " （7）

3 " 数据分析

3.1 " 地铁项目投资方案分析

本文所研究的地铁项目采用“股权合作+工程总承包+回购退出”的投资模式，该模式融合多种投资和运营策略，旨在最大化项目的投资价值。其涉及投资者与项目公司之间的深度合作，投资者通过股权合作方式参与项目，同时作为工程总承包商负责项目的建设，并在一定期限后通过回购机制退出投资。

这种模式的概念在于通过多阶段的合作，实现投资者和项目公司的共赢。其优点在于，股权合作能够有效地整合资源，降低单一投资者的资金压力；工程总承包模式能够确保项目建设的质量和效率，同时为投资者带来额外的建设利润。回购退出机制为投资者提供了明确的退出策略，有利于降低投资风险。

为了分析该模式的可行性，参考财务测算模型的关键参数，包括净现值（NPV）、内部收益率（IRR）、投资回收期等，通过对这些参数的测算可以构建出3种不同的评价因素赋值模式。

收益导向型赋值模式侧重于评估项目的盈利能力和投资回报，将收益相关的因素如预期现金流、投资回报率等赋予较高的权重。成本控制型赋值模式关注项目的成本效率和运营成本优化，对于建设成本和运营成本的节约措施给予较高评价。风险规避型赋值模式考虑市场风险、政策风险以及回购保障性等因素，对于风险较低的方案赋予更高评价。基于以上分析构建出4种投资方案，如表1所示。

3.2 " 权重分析

将表1数据结合公式（1）至（4）输入Matlab软件中，求解某地铁项目投资价值研究评价变异系数权重如表2所示。

通过变异系数法计算得出的权重结果显示，市场无风险利率的权重最高，为0.3726，这表明在地铁项目投资价值评价中，市场无风险利率是一个非常重要的因素。市场无风险利率是投资者进行投资决策时考虑的基本回报要求，其权重较高意味着在进行投资价值评估时，需要特别关注市场环境的变化和资金成本的高低。

项目价值的波动率权重次之，为0.1694，反映项目不确定性对投资价值的影响。波动率的高低直接关系到项目的风险水平，其权重较高说明在评价地铁项目投资价值时，需要充分考虑项目可能面临的市场风险、政策风险等不确定性因素，以及这些因素对项目收益稳定性的影响。

项目投资额与运营成本之和的折现值在权重排名中位居第3，为0.1448，表明项目的成本效益也是评价投资价值时不可忽视的一个重要因素。投资额与运营成本的高低直接关系到项目的净收益，权重分析结果提示在评估地铁项目时，需要认真考量成本控制措施和成本优化策略，以提高项目的投资效率和盈利能力。

3.3 " 模糊综合评价

通过将表1数据结合所求权重以及公式（5）至（7）输入Matlab软件中，建立模糊综合评价，求某地铁项目投资价值研究评价方案得分。其综合评价向量根据计算结果为：

（8）

结合权重，得到4个方案最终分数如表3所示。根据模糊综合评价模型方案优选原则，得分越低说明综合评价越好，因此方案3（0.2266分）为模糊综合评价模型选出的最优方案。

方案3在所有备选方案中展现最强的综合竞争力，其在预期现金流、投资回报率、成本控制、风险规避等方面表现突出。方案3不仅在盈利能力上具有优势，而且在成本节约和风险控制上也做得较好，符合投资者对于高收益和低风险投资目标的追求。

4 " 结束语

地铁项目投资涉及众多复杂因素，如市场需求、技术可行性、政策环境等，这些因素往往存在一定的不确定性。模糊综合评价模型能够将定性分析与定量分析相结合，通过模糊数学原理对评价指标进行量化处理，从而在不确定性环境下进行科学决策。

模糊综合评价模型计算出的最优方案与实际情况相符合。方案3在各项评价指标上的优异表现，表明其在实际操作中具有较高的可行性和盈利能力。同时，其他方案在现金流稳定性、成本效率或者风险抵御能力上的不足，也反映了其在实际操作中可能存在的问题和挑战。

参考文献

[1] 尚志伟.基于BPNN的地铁项目投资估算研究[D].石家庄：

石家庄铁道大学，2024.

[2] 李永洁，王文娟，高伟君.地铁车站改扩建项目工程总承包

模式投资控制分析[J].城市轨道交通研究，2022，（S2）：54-57

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[3] 曹震宇，温杰贤，刘莹，等.业主视角下基于QFD的工程

总承包投资总控策划研究：以地铁项目为例[J].项目管理

技术，2021，19（9）：98-105.

[4] 崔晓艳，张蛟，杨凯旋.地铁项目PPP模式投资回报机制

研究：以青岛地铁一号线项目为例[J].建筑经济，2020，41

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[5] 胡美娟，杜建华.基于灰色模糊理论的地铁项目投资风险

评价[J].价值工程，2019，38（21）：75-78.

[6] 陈晶琳.基于CIM-AHP的地铁PPP项目投资方风险评价

研究[D].长沙：长沙理工大学，2016.