基于改进文化算法的无线电监测定位算法研究

摘要：文章研究了一种基于改进文化算法的无线电监测定位算法。文章首先介绍无线电监测定位方式、影响因素及评价标准；其次，阐述文化算法的框架及流程，设计并改进文化算法，使其具有自适应accept函数并且带智能步长因子，能对无线电监测定位；最后，对该算法性能进行仿真比较。仿真结果表明，与传统无线电监测定位算法相比，基于改进文化算法的无线电监测定位算法具有更快的收敛速度和更高的精度，表明改进文化算法在无线电监测定位问题中具有较好的性能和应用前景。

关键词：改进文化算法；无线电监测定位；定位算法

中图分类号：TN92" 文献标志码：A

0 引言

无线电监测定位是一项重要的技术，在军事、安全等领域具有广泛的应用。通过监测无线电信号，能够确定发射源的位置，从而实现对无线电波的监测和定位。然而，传统的无线电监测定位算法存在一些问题，如收敛速度慢、易陷入局部最优解等^［1］。为了解决这些问题，须要寻找一种更优化的算法来提高定位精度和效率。因此，本文基于改进文化算法，对无线电监测定位算法进行了探索。

1 无线电监测定位方式、影响因素及评价标准

1.1 无线电监测定位方式

无线电监测定位主要基于以下4种方式：一是基于接收信号强度指示（Received Signal Strength Indicator，RSSI），根据信号传播模型和距离衰减关系，通过接收信号强度值的变化来估计发射源与接收器之间的距离，从而实现定位^［2］。二是基于到达角度（Angle of Arrival，AOA），通过使用多个接收器，利用信号到达的角度差异来计算发射源的方位角和俯仰角，从而实现定位。三是基于到达时间（Time of Arrival，TOA），通过接收到信号的到达时间差异，利用速度和时间的关系来计算发射源与接收器之间的距离，从而实现定位。四是基于到达时间差（Time Difference of Arrival，TDOA），通过多个接收器之间接收到信号的到达时间差异来确定发射源的位置。测量不同接收器之间的信号到达时间差，利用速度和时间差的关系来计算发射源与接收器之间的距离，进而实现定位^［3］。3站参与定位时的TDOA定位如图1所示。

图1中A、B、C监测站分别为1个主站和2个辅站，各监测站都能够对未知信号源进行监测，而且各监测站的时钟保持严格同步。以O点为原点，以AB直线为x轴，构建图1所示直角坐标系，其中A点和B点的坐标分别为（-a，0）、（a，0），信号源s（x，y）被A监测站和B监测站监测到的时间差为Δt，则信号源s（x，y）与A监测站和B监测站之间的距离之差Δt为：

Δr=r1-r2=Δtc（1）

其中，r1为主站A与信号源间的距离，m；r2为辅站B与信号源间的距离，m；c为光速常量，值为2.99×109 m/s。

以同样的方式，建立信号源s（x，y）被A监测站与C监测站监测到的时间差方程，将2个方程构建方程组，对方程组进行求解，可以得到信号源s（x，y）的具体位置。该方式对监测设备和天线技术要求不高，能够对宽带信号和短时突发信号有效定位，符合无线电监测系统使用特点。

1.2 无线电监测定位影响因素

无线电监测定位是一个复杂过程，受多种因素影响。以下是3个主要影响因素：一是多径效应，信号 在传播过程中经历多条路径，到达接收器时会发生干涉，导致信号强度和到达时间上的变化，对定位精度产生影响^［4］。二是非视距传播，在无线电监测定位中信号会经过障碍物（如建筑物、山脉等）传播，会导致信号传播路径变得复杂，对定位结果产生影响。三是监测站分布及数量，无线电监测定位的准确性和可靠性很大程度上取决于监测站分布和数量^［5］。

1.3 无线电监测定位评价标准

一是精度标准，通常使用均方误差（Mean Squared Error，MSE）或均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）来衡量精度。此外，还可以考虑累计概率分布函数（Cumulative Distribution Function，CDF），表示定位达到某精度的次数占总定位次数的比例。二是时间复杂度，用算法的执行时间或计算复杂度来表示，较低的时间复杂度意味着算法能够在较短时间内完成定位过程，提高实时性和效率^［6］。

2 文化算法设计及改进

2.1 文化算法的框架及流程

2.1.1 文化算法框架

文化算法的框架分为2部分，分别如下。

（1）种群空间：种群空间从微观角度对个体进化过程进行模拟，是算法求解问题的主要空间，个体在种群空间中通过选择、交叉和变异等操作进行优化和改进，种群空间不断生成个体的经验，通过accept函数将这些经验传递给信仰空间。个体根据其适应度被选择作为下一代的父代，父代经验被保留并传递给下一代。通过accept函数的调节，种群中的经验可以被有效地筛选和传递给信仰空间。

（2）信仰空间：信仰空间可以看作是个体经验和知识的集合，接收和传播个体的经验，通过update函数将好的经验更新为群体经验，推动信仰空间进化。通过influence函数，利用已有的经验和知识来指导种群空间个体的进化，从而提高问题求解效率^［7-8］。种群空间和信仰空间在文化算法中既相互独立又相互促进。种群空间中的个体通过交互和竞争，逐渐积累经验并不断进化，而信仰空间则承载着种群空间中个体的共享知识和经验。这种结构使得文化算法具备较高的灵活性，可以根据实际问题的需要来建立种群空间和信仰空间的结构，从而更好地适应不同问题的求解需求。文化算法框架如图2所示。

2.1.2 文化算法流程

本文以遗传算法作为种群空间进化算法，流程如下：首先对问题所有潜在解进行编码，随机选取n个问题编码建立初始种群。对信仰空间进行初始化。根据适应度函数计算适应度值并排序。在算法的执行过程中，进行退出条件的判断，如果满足退出条件，则停止算法的执行，否则继续进行下一步骤。同时，使用accept函数将优秀个体传输至信仰空间，这些个体将为下一代的进化提供重要的经验和知识。使用update函数，更新形式和规范知识，以便更好地指导种群进化过程。在进化过程中，使用influence函数对种群中的个体进行改变和调整，形成新一代的个体，其数量为原种群个体数量的2倍。计算2代个体的适应度值，选择其中最优的n个个体作为下一代种群成员，以确保下一代的优秀性和进化的持续性。进化算法流程如图3所示。

2.2 文化算法设计

（1）初始种群生成：初始种群是文化算法的起点，它包含一组个体，每个个体代表了问题的一个潜在解决方案。在变量取值范围内随机取一组规模适当的变量作为初始种群，规模一般在40～100个。

（2）信仰空间结构：信仰空间用于知识存储更新，选用形式知识和规范知识，采用lt;S，Ngt;结构进行信仰空间构建。

S用于存储形式知识，为种群提供优势引导，用公式表示为：

S=｛sT1，sT2，…，sTm｝（2）

其中，m为形式知识规模；sTi为在T代种群中第i个最优个体。

N用于存储规范知识，为种群搜索提供指引，Nj表示为：

lt;Ij，Lj，Ujgt;，j=1，2，…，n

其中，n为变量数量；Ij为第j个变量的变化范围；Lj为作用于lj的适应度值；Uj为作用于uj的适应度值。

（3）accept函数：通过评估个体的质量和适应度来决定个体是否进入下一代种群，为信仰空间更新引入优秀经验。accept函数传递个体数量一般为当前种群空间数量的15%。

（4）信仰空间更新：根据update函数更新信仰空间形式知识S公式为：

S=vj" f（vj）gt;f（sTi）

sTi其他（3）

其中，vj为最优个体，按照适应度从大到小排列。

同理得到规范知识N的更新。

（5）influence函数：influence函数有多种样式，本文采用以规范知识调整变量变化步长、以形式知识调整变量变化方向，公式为：

v^T+1j，i=vTj，i+|λs（Ii）N（0，1）| vTj，ilt;sTi

vTj，i-|λs（Ii）N（0，1）|vTj，igt;sTi

vTj，i+λs（Ii）N（0，1）vTj，i=sTi（4）

其中，λ为步长收缩因子；s（Ii）为第i个规范知识长度；N（0，1）为在（0，1）范围内符合标准正态分布的随机数。

2.3 文化算法改进

2.3.1 自适应accept函数

为了更好地适应信仰空间进化的有效性和收敛性，对accept函数进行改进，设计自适应调整accept函数，公式为：

n=（1+2^1-tT-t+1）βp（5）

其中，β为固定比例常量；t为进化数当前值；T为进化数最大值；p为种群规模。该函数具有灵活性，能够根据进化过程的需要自动调整传递给进化初期的优秀个体的数量，通常为原数量的一半。这种调整能够在进化的早期阶段更好地保留优秀个体的经验和知识，为种群进一步发展提供重要的指导和启示。通过这种方式，优秀个体的数量可以逐渐减少，从而给予其他个体更多的机会进行多样性的探索和进化，提高整个种群的适应性和优化能力。

2.3.2 带智能步长因子文化算法

步长因子如能够根据进化需求进行灵活调节，不仅避免陷入局部最优解而且能够实现快速收敛。设计智能步长因子Stp公式为：

Stp=21+e^-ls（6）

其中，l为个体与形式知识之间的最佳距离；s为规范知识的长度。

得到改进influence函数：

v^T+1j，i=vTj，i+|λs（Ii）N（0，1）| vTj，ilt;sTi

vTj，i-|λs（Ii）N（0，1）|vTj，igt;sTi

vTj，i+λs（Ii）N（0，1）vTj，i=sTi（7）

3 无线电监测定位实现及性能仿真比较

3.1 基于改进文化算法的无线电监测定位实现

建立适应度函数：

f（z）=1（ΔR-R+R1）T（ΔR-R+R2）zi （8）

其中，zi为待求解定位坐标。

基于改进文化算法的无线电监测定位具体步骤如下。

（1）根据各监测站的坐标，对无线电监测范围进行确定，其中xmin、xmax分别表示监测范围横坐标的最小值和最大值，ymin、ymax分别表示监测范围纵坐标的最小值和最大值。

（2）将待优化变量（x，y）进行基因编码，公式为：

x=xmin+v1（xmax-xmin）

y=ymin+v2（ymax-ymin）（9）

其中，v1为x对应基因；v2为y对应基因；两者组成染色体v=［v1，v2］T。

（3）将种群空间使用字段方式，存储为基因、坐标和适应度3个字段。对种群空间进行规模为p的初始化，生成p个取值在［0，1］范围内的1行2列随机数组，各个体基因用vi表示。

（4）将vi代入式（7）得到（xi，yi），将其存储在坐标字段中，根据式（6）计算得到适应度值，进行存储。

（5）进行信仰空间初始化，根据accept函数传输的最优个体进行赋值，将其存储至形式知识，将其参数存储在基因字段中，根据update函数更新规范知识^［8］。

（6）使用influence函数将父代个体生成p个子代，以遗传算法的方式进行进一步进化。从父代和子代的2p个个体中，通过适应度评估的方式，选出最优秀的p个个体作为新一代的子代。通过这种方式，种群能够逐步优化，不断提升适应性和解决问题的能力，在进化过程中不断迈向更优解的方向。

（7）对终止条件进行判断，如输出为最优个体，则结束算法，否则返回步骤（5）继续进行直至最终输出最优个体。

3.2 算法性能仿真比较

3.2.1 高斯环境比较

假设监测站按照理想蜂窝结构分布，主监测站坐标（0，0），网格半径为3 km，待监测信号坐标随机产生，而且不与各监测站点重合，方差取值范围为［30，150］，按照每隔30取值。算法参数的设置如表1所示。

在4个监测站和7个监测站2种条件下，分别使用Chan算法、Taylor算法、遗传算法和改进文化算法进行无线电监测定位性能仿真。其中，Chan算法基于测量接收到的信号到达时间差，使用超定方程组进行求解，它通过利用多个接收器接收到的信号到达时间差以及每个接收器相对于参考接收器的位置信息，来计算目标的位置。Taylor算法利用接收到的信号到达时间差和传感器位置信息，通过最小化目标位置和接收器位置之间的距离误差，使用非线性优化方法来确定目标的位置。遗传算法不断地迭代选择、交叉和变异操作，逐渐优化种群中的个体，使其逐步接近最优解。

随着方差的增加，改进文化算法的定位与其他3种算法相比精度更高。与4个监测站条件相比，7个监测站条件下改进文化算法定位精度更高，表明随着监测站数量增加，改进文化算法的定位精度也随之增加。方差取120计算每次迭代的均方误差，得到4种算法收敛曲线对比如图4所示。

通过图4看出，改进文化算法的收敛速度稳定性优于其他算法，而且该算法不被初始条件所限制，适应性更为显著。

3.2.2 COST259信道环境比较

在COST259信道环境下，以同样的参数进行闹市区和郊区性能仿真，仿真结果分别如图5、图6所示。

通过图5、图6，与郊区仿真效果比较，该算法在闹市区具有明显的性能优势，而且优势随着网格半径的增加越为显著，表明该改进文化算法能够在复杂环境下为无线电监测定位系统发挥较好的作用。

4 结语

本文提出的无线电监测定位算法以改进文化算法为基础，旨在解决传统算法存在的问题，提升定位精度和效率。通过实验和对比分析，该研究验证了基于改进文化算法的无线电监测定位算法在收敛速度和定位精度方面的优势。相比传统算法，改进文化算法具有更好的全局搜索能力和收敛速度，能够更准确地定位无线电信号的发射源，能够提高定位精度和效率，从而提升无线电监测定位技术的应用水平，极大地推动无线电监测定位技术的发展。然而，本研究还存在一些限制。例如：在实验中，只考虑了理想情况下的无线电信号传播和接收，实际应用中可能会存在更多的干扰和噪声，未来的研究可以进一步考虑这些因素，提出更加鲁棒化的算法。

参考文献

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（编辑 王永超编辑）

Research on radio monitoring and positioning algorithm based on improved cultural algorithm

ZHONG" Weifeng

（Guangzhou Radio Monitoring Station， Guangzhou 510030， China）

Abstract：" This article studies a radio monitoring and positioning algorithm based on an improved cultural algorithm. Firstly， the radio monitoring and positioning function， influencing factors， and evaluation criteria are introduced. Then， the framework and process of the cultural algorithm are elaborated. The cultural algorithm is designed and improved to have an adaptive accept function and an intelligent step size factor， enabling it to perform radio monitoring and positioning. Finally， the performance of the algorithm is compared through simulation. The simulation results show that compared with traditional radio monitoring and positioning algorithms， the algorithm based on the improved cultural algorithm has faster convergence speed and better accuracy， indicating that the improved cultural algorithm has better performance and application prospects in radio monitoring and positioning problems.

Key words： improving cultural algorithms; radio monitoring and positioning; positioning algorithm