复杂地质条件下地铁基坑测点布设方法及变形监测精度分析

摘要：随着城市轨道交通的迅速发展，地铁工程中的基坑开挖和支护施工对周边环境安全提出了更高要求。针对某轨道交通工程基坑的变形监测，结合复杂地质条件和工程特点，系统分析了变形监测方法及其精度。基于围护结构的水平位移、深层水平位移及竖向位移监测，提出科学的测点布设原则，并对小角度法和极坐标法进行精度对比。研究结果表明：小角度法在远距离监测中具有更优的精度表现，尤其在视距大于100m时，误差增长较为平缓，适合高精度需求的场景；而极坐标法则在短距离内应用效果较好，但受测距精度影响较大。对于竖向位移的监测，通过闭合或附合水准路线的布设，可实现地面与地下的高程精确传递。

关键词：基坑变形监测；测点布设；小角度法；极坐标法；精度分析

0" "引言

随着城市化进程的加快，轨道交通建设已成为城市基础设施建设中的重要组成部分。然而地铁工程中的基坑开挖及支护施工对周围环境的影响较大，尤其在复杂地质条件下，基坑的变形控制对施工安全至关重要。为此精确的基坑变形监测，已成为确保工程安全与稳定的关键措施之一[1-3]。

杨茂伟等[4]指出，水准测量在基坑工程中可达到毫米级精度，但其受外部环境影响较大，需采取措施保障数据的稳定性。李兵生等[5]指出极坐标法和小角度法在水平位移监测中应用较为广泛，极坐标法适用于较大视距的二维位移监测，而小角度法则在近距离高精度监测中更具优势。

目前，基于误差传播理论的精度分析方法已被广泛应用于监测数据的评估中，以提高监测结果的可靠性。桑希龙等[6]采用误差传播定律对基坑监测中极坐标法和小角度法的精度进行了对比分析，得出小角度法在远距离监测中表现出更优的精度增长趋势。

目前针对复杂地质条件下的基坑变形监测仍存在一些不足之处，如监测精度的提升、测点布设的优化以及数据分析方法的改进。本文在总结前人研究的基础上，结合某轨道交通工程的实际情况，对基坑变形监测方法进行了系统的分析与应用研究，探讨深基坑围护结构的测点布设原则和变形监测精度。

1" "工程概况

某轨道交通是某市地铁二期规划中的重要线路之一，全长40km，共设33个车站，某车站是该线路的第31座地下车站。该车站主体围护结构采用地下连续墙和内支撑体系。施工采用明挖法，场区地层主要由素填土、粉质黏土及含碎石粉质黏土组成，并存在承压水，这些地质特征对基坑变形监测的精度和支护措施提出了较高的要求。为确保施工安全，合理布设测点并进行精准的变形监测显得尤为关键。

2" "基坑测点布设方法

2.1" "监测内容

深基坑围护结构的位移监测主要包括围护结构的水平位移、深层水平位移以及顶部竖向位移的监测[7]。这些监测项目构成了基坑变形监测的关键环节，能够全面反映基坑的整体变形趋势。依据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）的相关规定，水平位移和竖向位移的监测是各类基坑工程中不可或缺的组成部分。通过上述监测手段，可以确保基坑施工过程中的安全性和稳定性。

2.2" "测点布设原则与需考虑因素

2.2.1" 测 点布置原则

测点布设应充分覆盖围护结构的关键部位，以全面反映基坑的变形特征。对于围护结构墙顶的水平位移和沉降监测，应根据实际情况合理设置测点间距，一般每20m布设一组测点，以确保足够的空间分辨率来捕捉细微的变形变化。同时，在转角、受力集中的部位或其他特殊位置，可适当增加测点密度，以提高监测的精度和可靠性。

2.2.2" "测点布设需考虑因素

测点的布设应结合基坑支护结构的特点、地质条件以及施工工况进行优化。例如，在软土层较厚或地质条件复杂的区域，需要加密测点布设，以提高数据的代表性。此外，测点布设还需兼顾监测的科学性和可操作性，确保测点能够长期稳定观测，并易于维护和定期校准。

3" "两种测量方法工作原理与精度分析

3.1" "极坐标法精度分析

3.1.1" "工作原理

极坐标法的原理是通过在已知的基准点A、B之间建立坐标系，以B点作为极点，并将AB连线作为坐标轴。极坐标法测绘原理如图1所示。

具体步骤如下：在A点安装高精度全站仪，以B点作为后视点，测量监测点C与极点A连线和已知基准线AB之间的夹角β。同时，测定监测点C到极点B的距离S。根据测量得到的角度β和距离S，通过三角函数计算监测点C的坐标。

3.1.2" "精度影响分析

极坐标法的精度分析主要涉及观测角度和距离测量的精度，其直接影响监测点坐标计算的准确性。使用高精度的全站仪测量角度和距离是提高精度的关键。

角度测量的精度对坐标计算精度有较大影响。由于极坐标法依赖于测量监测点与基准线之间的夹角，任何角度误差都会导致位置计算的偏差，尤其是在远距离监测中，角度误差可能引起显著的横向位移误差。因此，采用高精度的全站仪和多次测量取平均值的方法，有助于降低角度测量误差。

距离测量的精度也是影响监测结果的重要因素。全站仪的测距精度通常受环境温度、空气湿度等因素的影响，需进行必要的校准和气象改正。距离误差对坐标计算的影响通常与距离的大小成正比，即距离越长，误差累积越明显。在长距离观测中需特别注意测距的精度控制。

此外，极坐标法的精度还与基准点A、B的稳定性相关。如果基准点位置发生变化，整个测量坐标系将失准，导致监测结果失真。因此，应定期对基准点的稳定性进行检查，确保其精度可靠。提高极坐标法的精度需综合控制角度和距离测量的误差，选用高精度仪器设备，并进行充分的观测和数据处理。

3.2" "小角度法精度分析

3.2.1" 工作原理

小角度法用于围护结构桩顶水平位移的监测，它通过测量桩顶与基准点之间的微小角度变化来计算位移。小角法观测示意如图2所示。先在围护结构桩顶附近选择一个稳定且不受施工影响的基准点，并确保基准点与监测点之间的距离尽可能长，以提高测量精度。

初始监测时，利用高精度的测量仪器（如全站仪或电子经纬仪）测定监测点与基准点之间的初始水平角度，记录作为基准值。后续监测过程中，定期观测桩顶与基准点之间的水平角度变化量，并将其与初始基准角度进行比较，以获得水平角度的变化值。

根据该角度变化量以及基准点与监测点的距离，应用三角函数公式计算桩顶的水平位移。对于较小的角度变化，可近似认为位移等于基准点到监测点距离乘以角度变化的正切值。

3.2.2" "精度影响分析

小角度法的精度分析主要涉及角度测量精度、基准点距离、环境条件等因素对位移计算结果的影响。其精度主要取决于以下几个方面：

角度测量精度对小角度法的位移监测至关重要。小角度法依赖于微小的角度变化进行位移计算，任何角度测量误差都会直接影响计算结果。为提高测量精度，通常需要使用高精度的全站仪或电子经纬仪。仪器的角度测量精度应优于秒级，并采用多次测量取平均值的方法以减少偶然误差。

基准点与监测点之间的距离对精度有显著影响。理论上，基准点距离越长，角度变化带来的位移计算误差相对越小。实际工程中，基准点距离的选择需考虑现场条件限制，在距离较短的情况下，角度变化带来的误差会被放大，因此需要更加精确的角度测量。

4" "两种测量方法应用效果对比

4.1" "水平位移监测精度

两种测量方法水平精度比较如图3所示。从图3可以看出，无论是小角度法还是极坐标法，当视距增加时，监测误差显著上升。这表明视距是影响监测精度的关键因素之一。

相比极坐标法，小角度法在较长的视距下误差增长较为缓慢，尤其是在视距大于100m时表现得更为明显。这表明在较远距离监测中，小角度法比极坐标法更具精度优势。随着测距精度的降低，极坐标法的中误差显著增加。这说明测距误差是极坐标法精度的重要影响因素，而小角度法主要依赖于角度测量，对测距精度不太敏感。

在短视距下，两种方法的误差相近。在视距较短的情况下，小角度法和极坐标法的监测精度差异不大，均能满足较高的精度要求。在视距较短时，两种方法都能获得较高的监测精度。随着视距增加，小角度法的精度优势逐渐显现，而极坐标法的精度下降较快。因此对于远距离监测，小角度法更为适用，而在短距离时，两种方法均可选择。

4.2" "围护结构竖向位移监测精度

根据基坑周边的环境情况，竖向位移监测采用水准测量方法。先布设竖向位移基准点和工作基点，以组成附合或闭合水准路线。竖向位移控制网的布设，应充分考虑现场地形条件和工程特点，以确保监测网络的稳定性和可靠性。对于暗挖区间的竖向位移监测，通过联系测量的方法将地面高程引入地下，形成完整的竖向位移控制网络，布设示意如图4所示。这种高程联系测量能够保证地面与地下监测系统之间的高程传递精度，满足工程变形监测的技术要求。

竖向位移基准网的测量，严格按照《城市轨道交通工程测量规范》（GB 50308—2017）的相关规定进行。根据该规范中的变形监测要求，竖向位移基准网，应按照Ⅱ等垂直位移监测控制网的技术要求进行布设。采用闭合或附合水准路线观测，以确保测量精度达到规范标准。

5" "结束语

本文针对某轨道交通工程基坑的变形监测，结合复杂地质条件和工程特点，系统分析了变形监测方法及其精度。基于围护结构的水平位移、深层水平位移及竖向位移监测，提出科学的测点布设原则，并对小角度法和极坐标法进行精度对比。

深基坑围护结构的变形监测，包括水平位移和竖向位移的精确测量，是确保施工安全的核心手段。通过科学布设测点并优化监测频率，有效提升了变形监测的精度和数据的可靠性。通过小角度法和极坐标法的精度对比分析可知，小角度法在近距离和远距离监测中均表现出较高的精度，尤其在视距大于100m时，其误差增长较为平缓，优于极坐标法。而极坐标法则在短距离测量中效果良好，但其测距误差对精度的影响较大，适用于复杂形状基坑的二维位移监测。对于竖向位移的监测，通过采用闭合或附合水准路线的方法，在暗挖区间高程联系测量的应用中，实现了地面与地下高程的精确传递。

参考文献

[1] 陈波.多监测技术在地下轨道交通工程中的应用研究[J].测绘通报，2024，（S2）：115-121.

[2] 孙长军，闫海生，郭涛，等.城市轨道交通基坑工程变形控制值研究[J].城市轨道交通研究，2024，27（9）：127-131+138.

[3] 宋九平，徐青杨.复杂环境下深基坑支护设计与施工监测评价[J].建筑结构，2023，53（S2）：2585-2588.

[4] 杨茂伟.徕卡变形监测解决方案在基坑变形监测中的应用"[J].测绘通报，2016（7）：142-143.

[5] 李兵生，吴振军，杨向阳，等.全站仪三维坐标法在基坑施工监测中的应用[J].施工技术，2016，45（S2）：827-829.

[6] 桑希龙，师景森，肖宇峰，等.基坑变形监测中的观测精度及其适用性分析[J].工业建筑，2011，41（S1）：526-529.

[7] 张园园.深基坑围护结构位移监测与信息管理系统研究[D].南京：南京林业大学，2011.