“郑人买履”对物理实验考查的启示

杨天才

(重庆市大学城第一中学校,重庆 401331)

“郑人买履”既是成语,也是典故,更是寓言.是说有个郑国人因过于相信“尺度”,造成买不到鞋子的故事.寓言讽刺了那些墨守成规的教条主义者,说明因循守旧,不思变通,终将一事无成.在物理实验考查中,我们同样不能陷入思维定式,避免落入陷阱.

1 对“m≪M”条件的理解

如果实验中能直接测得拉力的大小,或者说不需要用到“小桶和沙子重力代替小车受到的拉力”的结论,那就不需要“m≪M”的条件,而且该原理不产生由此带来的系统误差[1].

1.1 用拉力传感器或弹簧秤测拉力

例1为了探究物体质量一定时加速度与力的关系,甲、乙同学设计了如图1所示的实验装置,其中M为小车的质量,m为沙和沙桶的总质量,m0为滑轮的质量.力传感器可测出轻绳中的拉力大小.

图1 位置状态示意图

(1)实验时,一定要进行的操作是____;

A.用天平测出沙和沙桶的总质量

B.将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力

C.小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录力传感器的示数

D.为减小误差,实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M

(2)甲同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出),已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电,根据纸带可求出小车的加速度为____m/s2(结果保留3位有效数字);

图2 打点位置示意图

(3)甲同学以力传感器的示数F为横坐标,加速度a为纵坐标,画出的a-F图线是一条直线,如图3所示,图线与横坐标的夹角为θ,求得图线的斜率为k,则小车的质量M=____;

图3 甲同学a-F图线 图4 乙同学a-F图线

(4)乙同学根据测量数据作出如图4所示的a-F图线,该同学做实验时存在的问题是____.

答案:(1)BC (2)2.00 m/s2(3)C (4)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的.

点评因拉力直接可测且是准确值,实验过程中自然不需要满足m≪M的条件.学会变通与迁移,方能准确作答,否则就闹了笑话.

1.2 将小车和沙桶看成整体

例2(2016年全国Ⅲ卷)某物理课外小组利用图5中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中,置于实验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮;轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有N=5个,每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下:

(1)将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块,使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑.

(2)将n(依次取n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余N-n个钩码仍留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车,同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s,绘制s-t图像,经数据处理后可得到相应的加速度a.

(3)对应于不同的n的a值见表1.n=2时的s-t图像如图6所示;由图6求出此时小车的加速度(保留2位有效数字),将结果填入表1.

表1 小车加速度结果统计表

(4)利用表1中的数据在图7中补齐数据点,并作出a-n图像.从图像可以看出:当物体质量一定时,物体的加速度与其所受的合外力成正比.

图7 a-n图像

(5)利用a-n图像求得小车(空载)的质量为____kg(保留2位有效数字,重力加速度取g=9.8 m·s-2).

(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是____(填入正确选项前的标号)

A.a-n图线不再是直线

B.a-n图线仍是直线,但该直线不过原点

C.a-n图线仍是直线,但该直线的斜率变大

答案:(3)0.39 m/s2(4)略 (5)M=0.45 kg (6)B、C

点评本实验中将小车和钩码看成一个系统,拉力是内力,没有直接用钩码的重力等于拉力的结论,自然也不需要满足m≪M的条件.

1.3 沙桶匀速运动时拉力等于自身重力

例3某物理课外小组利用如图8(a)所示的装置完成探究小车的加速度与其所受合外力之间的关系实验.

图8 仪器安装位置状态示意图和游标卡尺刻度位置示意图

(1)请补充完整下列实验步骤的相关内容,

①用天平测量砝码盘的质量m0;用游标卡尺测量光板的宽度d,游标卡尺的示数如图8(b)所示,则其读数为____cm;按图8(a)所示安装好实验装置,用米尺测量两光电门之同的距离s;

②在砝码盘中放入适量的砝码,适当调节长木板的倾角,直到轻推小车,遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等;

③取下细绳和砝码盘,记下砝码盘中砝码的质量m;

④让小车从靠近滑轮处由静止释放,用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB;

⑤步骤④中,小车从光电门A下滑至光电门B的过程中所受合外力为____,小车的加速度为:____(用上述步中的物理量表示,重力加速度为g)

⑥重新挂上细线和砝码盘,改变砝码盘中砝码的质量和长本板的倾角,重复②～⑤步骤.

(2)本实验中,以下操作或要求是为了减小实验误差的是____.

A.尽量减小两光电门间的距离s

B.尽量增大遮光片的宽度d

C.调整滑轮,使细线与长木板平行

D.砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量

答案:略

点评在以上三种情形下,只要不用钩码的重力等于拉力的结论(实际不等),就不需要m≪M的条件,对“探究动能定理”的实验所涉及的原理同样成立.

2 对“大内大、小外小”条件的理解

例4 某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中,已知金属丝电阻约为5 Ω,若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA=2.0 Ω,那么测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是图9中的____电路(选填字母代号).此时测得电流为I、电压为U,则金属丝电阻Rx____( 用题中字母代号表示).

图9 两种电路图

点评如果已知电流表内阻,按内接法用欧姆定律可计算出电阻的准确值,一定比用外接法误差小,更优越.

3 结束语

在教与学的过程中,物理结论固然重要,但结论成立的条件更重要,要有“知其然,更要知其所以然”的精神,才能“知其所以必然”.