分析高考试题 浅谈光学复习

成金德

(浙江省义乌市立德书院,浙江 义乌 322000)

从近几年的高考试题分析来看,光学基本上是一个选择题或者是一个份量不重的计算题.正因为如此,光学在中学物理中所占教学课时较少,学习的知识也比较简单.光学知识算不上教学重点内容,它在高考中的地位与综合性强、能有效考查学生的分析能力和综合能力的力学、电学相比也无法相提并论.现在,光学这道试题作为必拿题、抢分题,必须拿稳、拿准.由于光学涉及知识点较多,有些知识还比较抽象,不少学生在高考中并不能确保有效解答.为此,本文就如何有效复习光学知识作些探讨.

1 剖析考查特点

从近几年高考中考查光学的情况分析,试题主要集中在以下八种题型.因此,理解和掌握以下题型很有必要.

1.1 考查光的折射

光的折射现象是考查光学最频繁最热门的知识,一方面,有关光的折射现象的问题能考查学生的综合能力,尤其是数学能力,即需要熟练应用几何学知识;另一方面,与折射现象相联系的知识点较多,容易命制妙题.

例1(2022年全国甲卷)如图1所示,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点.在截面所在的平面,一光线自M点射入棱镜,入射角为60°,经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD边的P点射出棱镜,求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离.

图1 例1题图

分析光射到M界面时发生了折射,设折射角为θ,由折射定律得:sin60° =nsinθ

经M界面折射后的光在BC边的N点恰好发生全反射,设临界角为C,由全反射知识得:

由几何关系可得:C= 90° -θ

1.2 考查全反射

全反射作为几何光学中的一个重要知识点,考查的频度较高.全反射问题往往与光的折射联系在一起,解答此类问题的关键在于分析发生全反射的临界条件.

图2 例2题图

分析若从D点射向界面AB的光经折射后恰好射向C点,设入射角为θ1,折射角为θ2,如图3所示.

图3 例2分析示意图(a)

根据光的折射定律得:sinθ1=nsinθ2

设光从DB范围入射经折射后在BC边上的入射角为θ′,则有:θ′=30°+θ2

代入数据解得:θ2=30°,θ′=60°

显然,nsinθ′=3/2>1

可见,射向DB范围的光折射后在BC边上将发生全反射,反射光线垂直射到AC边,AC边上全部有光射出.

设光从AD范围入射经折射后在AC边上的入射角为θ″,如图4所示,则有:

图4 例2分析示意图(b)

θ″=90°-θ2=60°

显然有:nsinθ″=3/2>1

可见,射向AD范围的光折射后在AC边上发生全反射,反射光线垂直射到BC边上.设BC边上有光线射出的部分为CF,则有:

CF=ACsin30°

1.3 考查光的色散

频率不同的光相对于同一种介质折射率不同,因此,由不同频率的光经介质折射后将产生色散现象.频率大的光在同一介质中折射率大.频率不同的光从一种介质进入另一种介质时,光的频率保持不变,但波长和波速都发生变化.

例3(2021年北京)如图5所示的平面内,光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖,出射光为b、c两束单色光.下列说法正确的是( ).

图5 例3题图

A.这是光的干涉现象

B.在真空中光束b的波长大于光束c的波长

C.玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率

D.在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度

1.4 考查光的辐射

光源向四周均匀介质中辐射光子时,光子将以球面波的形式背离光源匀速射向四周,在Δt时间内从光源辐射出的光子,经时间t,这些光子将均匀分布在半径为R=vt的薄球壳上,若Δt很小,则这些光子可以认为分布在半径为R=vt的球面上.

例4(2022年全国乙卷)一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10- 7m的光,在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个.普朗克常量为h=6.63×10-34J·s.R约为( ).

A.1×102m B.3×102m

C.6×102m D.9×102m

分析频率为ν的光子的能量为:E=hν

由波速公式知:c=λν

光子以球面波的形式传播,以光源为圆心的球面上的光子数相同.则在距光源的距离为R处,所对应的球面的面积为:S= 4πR2

解以上各式得:R≈ 3×102m,可见,选项ACD错误,选项B正确.

1.5 考查光的干涉

光的干涉也是考试的一个热点内容,考查主要涉及光的干涉的条件和规律,有时也会与其他知识相联系.

例5(2022年山东)某同学采用图6所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象,狭缝S1,S2的宽度可调,狭缝到屏的距离为L.同一单色光垂直照射狭缝,实验中分别在屏上得到了图7,图8所示图样.下列描述正确的是( ).

图6 例5题图

图7 图样(a) 图8 图样(b)

A.图7是光的双缝干涉图样,当光通过狭缝时,也发生了衍射

B.遮住一条狭缝,另一狭缝宽度增大,其他条件不变,图8中亮条纹宽度增大

C.照射两条狭缝时,增加L,其他条件不变,图7中相邻暗条纹的中心间距增大

D.照射两条狭缝时,若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍,P点处一定是暗条纹

1.6 光的波粒二象性

例6(2019年11月浙江)处于较高能级的氢原子向较低能级跃迁时,能辐射出a、b两种可见光,a光照射某金属表面时有光电子逸出,b光照射该金属表面时没有光电子逸出,则( ).

A.以相同的入射角射向一平行玻璃砖,a光的侧移量小于b光的

B.垂直入射到同一单缝衍射装置,a光的衍射中央亮条纹宽度小于b光的

D.a光子的动量大于b光子的

1.7 考查光电效应

频率不同的光照射到同一金属表面上时,产生的光电子的最大初动能不同,利用此关系将几何光学和物理光学联系起来,这样,既考查了几何光学,又考查了光电效应.

例7(2019年天津)如图9为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测的光电流和电压的关系．由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时,下述光路图中正确的是( ).

图9 例7题图

1.8 考查综合应用

由光的折射定律出发,结合有关物理情景,可以构成一个综合性的物理问题,这样,不仅考查了光学知识,又考查了与之相关的其他知识.

图10 例8题图

(1)tanθ的值;

(2)B位置到水面的距离H.

分析(1)设小球作平抛运动的时间为t,根据平抛运动的规律可得:

2 有效整合知识

在组织高考备考复习中,对于光学这部分内容,我们必须牢牢把握以下的“六五四三”.

2.1 六种现象

2.1.1现象

2.1.2色散现象

2.1.3干涉现象

两列或几列光波在某空间相遇时相互叠加,使某些区域振动加强,另一些区域振动削弱,形成稳定的强弱分布的现象叫做光的干涉.产生干涉的条件是频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列或几列光波.对双缝干涉来说,当两个光源与光屏上某点的距离之差等于光的波长的整数倍时,两列光波在该点振动加强,即出现亮纹的地方;当两个光源与光屏上某点的距离之差等于光的半波长的奇数倍时,两列光波在该点振动削弱,即出现暗纹的地方.

2.1.4衍射现象

光在传播过程中,遇到障碍物或小孔时,光将偏离直线传播的路径而绕到障碍物后面传播的现象.当障碍物的尺寸跟光的波长相比差不多,甚至比光的波长还小的时候,才会产生明显的衍射现象.对于白光的单缝衍射图样是中间为宽且亮的白色条纹,两侧是窄且暗的彩色条纹,最靠近中央白色条纹的是紫光,远离中央白色条纹的是红光.

2.1.5偏振现象

光是一种横波.横波只沿某一方向振动,称为波的偏振现象,光的偏振是横波特有的现象.太阳、电灯等普通光源发出的光是一种自然光,它包含着垂直于传播方向上沿一切方向振动的光,而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同.晚上开车对面车灯的眩光消除、立体电影、拍摄诸如橱窗内景物技术等都应用了偏振现象.光的干涉、衍射和偏振都说明光具有波动性.

2.1.6光电效应现象

光照到金属表面上,从金属表面打出光电子的现象叫做光电效应.光电效应有四条规律:对于某种金属存在极限频率;从金属表面上打出的光电子的最大初动能与入射光的频率有关;打出的光电子数与入射光的强度成正比;发生光电效应具有瞬时性.光电效应说明光具有粒子性.

2.2 五项关系

2.2.1频率与波长的关系

由波速公式c=λν可以看出,在真空中,各种色光的速度都等于c,则频率越大的光波长将越小,即λ红>λ橙>λ黄>λ绿>λ蓝>λ靛>λ紫.

2.2.2波速与介质的关系

2.2.3折射率与频率的关系

从白光经三棱镜二次折射后发生光的色散现象可以看出,频率越大的光(如紫光)偏折越大,即频率越大的光相对同一介质,其折射率越大,即n红

2.2.5入射光子的能量与光电子最大动能的关系为Ek=hν-W.

2.3 四类区别

2.3.1光的衍射图样和双缝干涉图样的区别.

干涉图样的条纹宽度基本相等,衍射图样的条纹宽度不等,中央亮纹最宽;干涉图样的条纹间距相等,衍射图样的条纹间距不等;干涉图样的条纹亮度基本相等,衍射图样的条纹亮度不等,中央亮纹最亮.

2.3.2双缝干涉和单缝衍射的区别

两种现象都是波叠加的结果,只是干涉条纹是有限的几束光的叠加,而衍射条纹是极多且复杂的相干光的叠加.光的干涉在一定的条件下才能发生,如相干光的频率要相等,而光的衍射现象却总是存在的,只有明显和不明显之分[1].

2.3.3光电子和光子的区别

2.3.4双缝干涉和棱镜使白光色散的区别

双缝干涉是光的干涉现象,棱镜色散是光的折射现象. 在双缝干涉中红光的相邻亮纹间距最大,紫光最小;棱镜色散中红光偏折角最小,紫光最大.

2.4 三个概念

2.4.1折射率

2.4.2临界角

2.4.3极限频率

当光照射到某种金属表面时,恰好能发生光电效应,则此时入射光的频率叫做这种金属的极限频率.只有当入射光的频率大于或等于极限频率,才能使这种金属发生光电效应.极限频率满足hν极限=W逸.

3 结束语

总之,只要把握高考方向,弄清光学要点,有效整合知识,加强有效练习,拿下光学这道题应该游刃有余.