电磁频谱态势孪生研究

王晓迪，杨 茜

（上海机动车检测认证技术研究中心有限公司，上海 201805）

射线跟踪方法中采用的数字地图是包含地理地图数据信息的数据集合，其主要包含地形、建筑物和植被等。想要使用RT方法，在数字地图中需要包含精确的散射体几何结构信息和电磁参数信息，并以适于计算机存贮的离散格式存于数据库中[1]。需要指出的是，RT方法的计算时间很大程度上取决于这个数据库的大小[2]。而基于数字地图的地形重构和基于数据库简化的建筑物重构可以在保证精度的情况下减少运算。

1 传播信道模型

频谱态势图直观地覆盖了地图上的频谱信息[3]，并表征了不同的无线电参数在一个地理区域的分布，如接收功率、增益等，也可能包括信道中的干扰等[4]。在本项目中，构建的频谱态势图显示了接收信号强度的空间分布。接收信号强度依赖于整个测量区域内所有辐射源的功率损耗和发射功率，所使用的功率损耗模型由重构出的环境传播特性决定。

当以不带相位信息累加时，平均的接收功率之和为：

式中：Np——路径的数量；Pi——第i条路径的平均功率。

电场场强接收功率Pi可以定义为：

式中：λ——波长；β——常数；η0——阻抗；Eθ，i——θ角度的场强；EΦ，i——Φ角度的场强；θi和Φi——到达方向。公式表示为：

从公式中可以发现，以θ方向为例，增益由Gθ来表示，ψθ指的是电场在θ方向的相位。由此可得每个接收端在射线追踪仿真中所对应的接收功率。

当所有场相关结合携带相位信息叠加时，其总接收功率为：

路径损耗的定义如下：

式中：PT——发射机功率；GTmax、GRmax——天线的增益，一个是发射，一个是接收；PR——所有可能存在传播路径功率之和，PR也可以表示成；Pi——第i条路径的平均功率；Np——路径总数；LS——系统中其他的所有损耗。

本章也研究了时域的数字孪生，并建模为多径衰落模型，其公式如下：

式中：Pi——接收功率；ti——到达时间；ψi——相位（第i条路径）；Np——路径总数。

每一条路径都有相一致的参数。

2 数字孪生仿真

2.1 场景设置

图1是一个重构的校园内车辆行驶场景。场景两侧分布着较多的建筑物，而场景中央则比较空旷[5]。建筑物最高约为70m，建筑物的平均高度在30m左右。由于对外部场景的电波传播仿真无需考虑室内的情况，因此将建筑的墙体做统一材料处理，从而进行数字地图数据库的简化。建筑物墙体为混凝土材料，绿地为湿土材料。电磁特性参数见表1。

表1 电磁特性参数

图1 重构的校园内车辆行驶场景

2.2 频谱态势孪生

在重构场景中接近4个角落位置放置发射机。在该场景中每间隔15m进行一次数据采样，得到50×50的频谱态势数据矩阵。频谱态势孪生所依据的主要是信号的功率值，与信号类型的关联不大。对于不同类型的信号在空间上功率的分布结果是相近的。

根据发射机以及采样点位置接收机天线类型的不同进行了3种情况的仿真[6]，分别是：①发射机全向，接收机全向；②发射机全向，接收机定向且指向场景中心；③TX1定向指向场景中心，接收机全向。其频谱态势结果如图2所示。

图2 频谱态势仿真结果

由图2可知当处在接近发射机的位置时，接收信号强度高，这与路径损耗模型符合。图中的紫色区域被建筑大型散射体完全遮挡，接收信号远远低于门限范围。当采用定向天线时，在天线的定向范围内，其方向性好，接收强度大，这一点在发射机与接收机都得到了验证。

由于射线跟踪方法模型驱动的特点，其频谱态势结果与场景的相关性很大，因此对于不同的场景也进行仿真。选取两个较典型的场景：有大面水域的海洋场景和地形不平整的丘陵场景，重构出的三维场景如图3所示。

图3 重构的三维场景

以同样的天线设置，获取场景中的频谱态势图，如图4～图5所示。

图4 海洋场景的频谱态势图

图5 丘陵场景的频谱态势图

在海洋场景中，电波传播与陆地上传播有明显的不同，其接收信号强度随距离呈现出一定的起伏波动的特征。这是由于场景中，地面反射路径所互动的材料（海水与湿土）的不同而导致的。在丘陵场景中，植被的吸收作用严重地阻碍了电波的传播。而当接收天线为定向时，有大面积区域接收不到，信号低于门限。可见天线的方向性在不平整的地形场景上所带来的影响更加明显。

在某足球场上进行FM信号的频谱态势孪生的仿真验证，进行单源的频谱态势实测并基于射线跟踪的仿真频谱态势进行相互对比验证。仿真参数设计见表2。

表2 仿真参数

发射机位于在场地的中心点，由绿色小正方形标记，采集轨迹为红线，是不规则的曲线，如图6所示。

图6 发端位置与采集轨迹

实测数据采集共有500余个，然后经由频谱态势补全为100×100矩阵的频谱态势图。经过补全的频谱态势图以及基于射线跟踪的频谱态势图如图7所示。

图7 实测与仿真频谱态势图

3 结论

在轨迹上采集的数据点并非足球场这个完整区域的频谱态势图，而仅仅是采集轨迹上的，因此需要采用频谱态势数据的推理与补全技术进行补全，才可以得到完整场景的频谱态势图。将实测与仿真相比较可以发现，电波在现实场景与三维重构场景中的传播趋势是相同的。在接收信号强度高的地方呈现红色，随着发射源的距离增加，接收功率下降，颜色也变浅。两个数据都符合路径损耗的情况。

此外可以发现，在整个传播场景的右侧是有建筑物的，而在左侧没有。在仿真图中可以明显观察到电波传播反射所形成的波纹，而左侧的场景空旷区域则是单纯的向外辐射状，可见利用RT方法得到的结果与场景的一致性很好。利用RT方法对车辆行驶环境中电波的传播预测是可行的。