运动图象我来析

赵俊峰

【摘要】解决图象类问题，首先要弄清图象的横坐标和纵坐标所表示的物理量，并根据图象的形状确定这两个物理量之间的关系.然后观察图象，分析图象的变化趋势或规律，弄清图象所表达的物理意义，分析图象的起点、交点、拐点和终点的含义，才能更好地培养科学思维.

【关键词】s-t图象；v-t图象；运动图象

机械运动是力学中的一部分，在机械运动中运动图象是考查的重点，是学习和理解其他图象知识体系的基石.通过运动图象的深入理解，可以帮助学生理解速度和分析判断物体的运动情况，这是学习物理必备的科学素养.对于运动图象来说，重点考查学生的识图、绘图、析图的应用能力，因此要具备分类、比较、归纳等综合的科学素养，这对培养学生核心素养具有独特价值.

以下针对运动图象进行分类归纳.

1 路程—時间图象（s-t图象）

在运动图象中，比较常见的属于路程－时间图象，这类图象的特点是由线的特征来判断物体的运动情况，比如图线是一条过原点的倾斜直线，代表着物体在做匀速直线运动，并且直线的倾斜程度越大，速度越大.这是因为匀速直线运动是指路程和时间成正比.若是图线为曲线，则说明此物体的运动为变速运动；是加速还是减速？则可以和匀速的直线进行比较.若图线为与时间轴平行的直线，则说明此物体处于静止状态.如图1所示.

例1 如图2，甲、乙两物体从同一地点同时出发，路程与时间关系的s-t图象如图所示，在t＝5s时两线相交，以下关于图象说法正确的是（    ）

（A）甲物体做曲线运动，乙物体做匀速运动.

（B）两物体在5s内通过的路程甲小于乙.

（C）甲的速度始终大于乙的速度.

（D）0～5s内甲、乙运动的平均速度相同.

答案：（D）.

解析 由图象可以看出甲的图象是一条曲线，则表示变速运动，乙图象是一条过原点的直线，则表示匀速直线运动，故（A）错误；通过图象可知，两物体的交点处时间为5s，则表示5s内通过的路程相同，这也是在同方向运动的相遇点，故（B）错误；由于甲物体是变速运动，比较两个物体的速度时，可以通过比较相同时间内，路程的长短，因此在5s前甲的速度小于乙的速度，故（C）错误；在0～5s内甲、乙两物体通过的路程相同，因此平均速度相同，故（D）正确.

点评 分析路程-时间图象这种函数图象，要正确理解其物理意义，要对图象的横纵坐标进行区分，同时图线的斜率、截距、起点、交叉点等要认清，对图线的形状和不同图线进行比较，找到不同之处.

2 速度—时间图象（v一t图象）

在运动图象中还有一种常见的是速度－时间图象，这类图象的图线有时和路程－时间图象中图线相似，因此要学会比较，即看清线的形状，比如，若图线属于水平直线则表示物体做匀速直线运动；若图线属于斜直线，则表示物体做加速或减速直线运动；若向右上斜的直线，则表示物体做加速直线运动；若向右下斜直线，则表示物体做减速直线运动.在速度－时间图象中，直线与时间横轴所围成的面积表示相应时间内通过的路程.

例2 如图3所示是甲和乙两个物体做直线运动的速度随时间变化的图象，根据图象可知，下列说法正确的是（    ）

（A）t时刻甲比乙运动得快.

（B）甲物体做的是匀速直线运动.

（C）0～t时间内两物体所走路程相等.

（D）t时刻乙物体超过甲物体.

答案：（D）.

解析 t时刻对应的点为图线的交叉点，此时两个物体的速度相等，故（A）错误；甲物体的图线为斜线，因此属于变速直线运动，故（B）错误；图线与时间横轴所围成的面积为物体通过的路程，从图中可以看出乙在0～t时间内所围成的面积大于甲在0～t时间内所围成的面积，因此0～t时间内两物体所走路程不相等，故（C）错误；通过（C）选项可以看出0～t时间内乙物体所通过路程大于甲物体通过的路程，所以t时刻乙物体超过甲物体，故（D）正确.

点评 在v-t图象中，与时间轴平行的直线表示物体做匀速直线运动，过原点的斜线表示物体做匀加速直线运动.针对不同匀速直线运动物体，要比较出不同的速度，在不同时间段内通过的路程，可以通过s = vt进行判断；另外理解在某时刻图线所围成的面积所表示的物理量是路程的意义，可根据速度图线和时间横轴所夹的“面积”来表示该时间内通过的路程.

3 结语

总之，运动图象的优点是能够形象、直观地反映出物体的运动情况，通过数学的函数关系更直观表示物体的运动，针对不同的图象要进行比较，找出质的不同.解决这类问题的关键是无论识图、析图等环节都要谨慎，对起点、拐点和交叉点等有深层次的理解，记住相关图线的形状，不管哪类运动图象问题，都应该审清具体是哪类图象，认清横坐标和纵坐标，找出折点的位置，分清不同段的意义，并且可以通过表格的方式要对两种图象的线的形状进行对比，熟练的记忆，这样才能在解题的过程中不容易犯错.掌握了运动图象，这样在以后电学图象的学习中，才能完成更大的挑战，才能更好地培养科学思维.