基于元学习和迁移学习的小电流系统接地故障快速诊断方法

刘 勇 吴伟丽 刘 俊 陈保香

（1.安徽正广电电力技术有限公司 2.西安科技大学）

0 引言

小电流接地系统接地故障是最常见的故障，其中单相接地故障、单相接地故障消失后激发的铁磁谐振故障、以及弧光高阻接地故障常常因需启动不同的继电保护方式而必须进行快速有效识别和辨识，其中，铁磁谐振故障和高阻弧光接地故障因其暂稳态故障信号特征微弱存在难以辨识的问题，而一直受到电力工作者的重点关注。

对小电流系统接地故障的研究常常集中于弧光接地故障辨识［1-3］和铁磁谐振故障辨识［4-5］，其中，弧光接地故障因电弧受环境噪声影响而存在随机性，辨识方面更具有挑战性，大致分为两类，其中一类是阈值法，即根据弧光高阻特征建立能够表征故障特征的阈值进行检测［2-3］，第二类利用人工智能法［6］，如利用神经网络［7］、深度学习［8］稀疏编码技术［9］等对故障信号时频域特征加以提取、训练和辨识，解决了阈值设定困难，为故障特征提取提出新的解决方案。铁磁谐振故障辨识与弧光高阻接地故障类似，随着人工智能算法的发展，越来越多的研究者倾向于采用故障样本对上述故障加以辨识或分类，不过，工程实际中故障信号监测数据样本数量很难满足上述算法大量训练的需求，具体原因为：一个是虽然通过信号采集能够获得海量监测数据，但正常状态数据多，故障数据偏少，典型故障信息缺失；另一个是监测数据可利用率低，因为所积累的海量监测数据很少拥有相应的状态标记，常常无法达到对样本量的要求，而样本量不足又会影响上述方法检测的准确性。

随着迁移算法的快速发展［10-12］，使得小样本故障信号的准确辨识具备了实施的可能。结合快速谱峭度图能够在不知道故障信号中心频率的情况下可选择宽泛的频率范围，将时域信号映射在二维快速谱峭度图像的功能，利用快速谱峭度对不同接地故障信号进行图像转换，并将元关系学习网络纳入迁移学习框架加以训练和辨识，可望提高故障检测的准确率，可望为故障辨识提供一种新思路。

为此，论文提出一种快速诊断小电流接地系统的接地故障类型的方法：针对实测数据样本量不足和状态标记缺少的问题，构建基于元关系学习网络的迁移学习框架，利用深度神经网络对仿真数据预训练得到的学习模型，再利用元关系网络结合实测数据对DNN学习模型加以微调，同时加入元关系构建和评估环节，解决小样本实测数据条件下的弧光接地故障检测问题。

1 三种接地故障仿真

利用ATP-EMTP平台搭建辐射状配电网如图1所示。主变压器T的变比为110／10kV，YY型接线，额定容量31.5MVA，空载损耗31.05kW，短路损耗190kW，空载电流0.67%，短路电压10.5%，系统出线L1～L4由架空线路和电缆线路组成。

图1 辐射状配电网系统

图1中，电力线路采用自动计算参数的架空线路／电缆模型（LCC）来模拟。负荷阻抗统一采用ZL＝400＋j20Ω。接地故障模块有2种，分别是金属电阻和电弧模型，其中电弧模型参考文献［9］和文献［13］构建，由ATP的TACS元件和积分环节等模块构成，模拟电弧动态行为［14］：图中电弧模型由的恒定部分Rf和畸变部分Rarc组成，畸变部分由DUR，EXT，OFS三个参数进行控制，具体模型如式（1）所示。

式中，τ′为常数，根据电弧介质、大地电导率等条件取值；Pres为残余能量的函数，通过控制DUR，EXT，OFS三个参数实现不同模态的电弧。其中，DUR和EXT弧参数分别用于控制波形畸变的持续时间和程度，OFS参数则用来控制故障电压的波形畸变偏移量。

配电网系统中线路类型可能存在三种情况：架空线路、电缆线路和架空线路与电缆线路混联线路，针对三种不同的配电网络结构，仿真模拟不同电弧参数、采用时控开关随机设置故障时间、不同故障位置等工况，可得到大量接地故障波形数据，利用仿真模型还可以获得单相接地故障、铁磁谐振故障波形。

2 基于小样本迁移学习的接地故障分类诊断

2.1 小样本迁移学习框架

为了解决实际监测故障信号样本匮乏的问题，以元迁移学习网络（Meta Transfer Learning Net，MTLN）为基础构建了接地故障小样本迁移学习框架。框架结构如图2所示。

图2 小样本迁移学习框架

图中T1～k为元学习子任务，为不可知模型的训练任务和测试任务。小样本迁移学习的主要功能是，先利用基本学习算法对训练样本进行特征提取，再根据任务分布p（T）的采样构建子任务T优化基础学习者的训练，最后再利用实测样本对不可知模型任务加以训练，并对不可知模型加以测试，实现小样本准确分类。为了能够在小样本数据中快速把握故障特征，基本迁移学习先利用仿真数据进行大量的基本的迁移学习训练，这部分可用深度学习网络完成［14-15］，再利用元学习加以微调时，所选用的样本则来源于实际监测数据。

定义元学习模型f，使得对于输入的x任务，会产生a，如公式（2）所示：

对应式（2）模型的基于故障图像分类的任务可定义如下：

如式（3）所示，元学习的任务由损失函数L、样本初始分布q（x1）和样本过渡分布q（xt＋1｜xt，at）构成，式中H为任务中选择的样本长度。元学习的过程就是在K个少样本情境下，生成对应任务T，并将任务完成分类的图像与测试图像进行比较，计算损失函数L。损失函数用交叉熵来衡量，具体如下：

式中，数x（j），y（j）是在故障分类任务中使用的输入和输出样本；fθ为带参数θ的学习模型，当有新任务Ti时，模型的参数更新为θ～i，当任务的分布已经确定的情况下，通过下降梯度法计算得到：

基于元关系网络的迁移学习框架如图3所示。

图3 基于元学习的迁移学习框架

图中，各元学习的任务模型是由一维卷积元构成，由特征编码器fθ和度量学习器rφ组成，rφ由2个完全连接的层构成，故障信号图像化后，利用元关系网就可以提取相应的特征，构建关系特征连接后，再反馈到度量学习器中。最后，可以参考集合查询集合的相似分数，并将查询实例分类为具有最大相似分数的类别。具体结构如图4所示。

图4 元关系网络内部结构

图中，特征学习阶段也为训练阶段，度量学习阶段也为测试阶段。

2.2 基于小样本迁移学习的接地故障诊断流程

对接地故障故障辨识的过程由三个阶段组成。首先，利用深度神经网络（Deep neural network，DNN）在大规模数据上进行基础学习，并将低层固定为特征提取器；其次，在元转移学习阶段，利用元关系网络中学习特征提取器的缩放和移位（SS）参数，实现快速适应少样本分类学习任务；最后，执行元学习测试阶段，评估分类精度。基于小样本迁移学习的接地故障诊断流程如图5所示，具体流程如下：

图5 基于小样本迁移学习的接地故障诊断流程

第1步，定义分类效果评估函数及其可接受阈值，对数据收集清洗，并进行可视化处理，将仿真数据记为源域，实际检测数据记为目标域，将所有类别的数据被分为训练集Dtrain和测试集Dtest；

第2步，利用DNN对仿真数据训练集进行训练和学习，获得数据特征和学习模型；

第3步，元训练阶段。包括两个阶段的优化：第一阶段称为基础学习，采用式（4）所定义的交叉熵损失用于优化基础学习器的参数；第二阶段包含对情景数据测试的反馈，测试损失用于优化元学习器的参数。具体过程如下：

首先构建元学习任务T∈p（T），则基础学习器θT可通过情景式训练策计算得到，此时对应损失函数为LT（θT，Ttr），再根据式（10）优化基础学习器参数，当优化结束后，基础学习器为；并计算损失函数，当所有情景式训练结束后，元学习器更新的数量等于情景数量。

第4步，元测试阶段。这一阶段旨在测试经过训练的元学习者对未知任务的快速适应能力：首先，给定未知模型任务Tunseen，利用元学习器优化基础学习器θTunseen以适应该任务目标，其次，使用测试结果评估元学习方法，最后，遍历所有未知模型任务，最终评价结果取所有任务评估的平均值。

构建元学习目标函数模型如下：

式中，gk（fθ（x））指在测试集Dtest函数；Clabel为标签集。

第5步，再将训练数据分为参考集Dsources、查询集和测试查询集，则训练目标是学习信号x和类标签c之间的投影函数最小：

训练时，在源域中N个类中随机选择K个样本作为参考集，其余数据作为查询集以更新网络。测试时，则在目标域中随机选择N个类中的K个实例作为参考集，其余数据作为查询集，通过查询标签和预测标签对子任务损失函数LTi进行计算，从而对分类模型中的参数θ进行优化，以达到测试模型的分类精度要求。

第6步，利用元学习网络对目标域数据进行未知模型训练和特征提取，并对训练结果加以评估。

第7步，将分类精度与预设阈值相比较，可接受则结束，不可接受则需要返回第1步。

3 算例分析

利用ATP搭建仿真模型，分别模拟接地方式为谐振接地和高阻接地时、不同接地条件和系统工况下的弧光接地、单相接地和铁磁谐振故障，共获得3×84条电弧波形数据，采样频率均为10kHz。所获得的波形数据经峭度图转换为图像，可得到一系列故障信号图像和干扰信号图像，部分结果见下表。

表 各类故障时序信号可视化结果（部分）

根据上述流程，得到规模为3×84的源域和规模为3×10的目标域，所有样本的分辨率为224×224×224×3。利用图2所示的小样本迁移学习模型，每次任务的每个梯度都使用3×10个样本的批量大小来计算。选取步长α＝0.4，当选用3×5个样本进行训练和评估时，设置步长α＝0.1，并在测试时使用10个梯度步长进行评估。所有模型都在同一计算机进行了160次迭代训练。分类过程如图6所示，为了做对比，将元关系改进前的迁移学习结果也一并给出。

图6 元关系改进迁移学习前后的分类过程

由图6可见，利用元关系和迁移学习，可将各类故障的分类准确率达到97.24%。

4 结束语

小电流系统发生不同的接地故障时，需要采取不同的措施，准确辨识故障类型能够为继电保护动作提供重要参考，为此，论文利用元关系模型对迁移学习网络加以改进，并对不同类型的接地故障加以辨识，在信号微弱、样本严重不足的情况下，可以得到精确的诊断结果，证明了采用元关系能够对迁移学习的特征辨识能力有效提高，对同类研究具有重要的参考意义。