不同拼接方式下大跨度钢筋混凝土叠合楼板力学性能分析

宋长甫

（中铁二十局集团房地产开发有限公司，重庆 401336）

0 引言

叠合楼板是由预制底板和现浇钢筋混凝土层叠合而成的预制装配式楼板。预制底板既作为楼板的一部分，也充当现浇钢筋混凝土层的永久性模板，从而减少了现浇量和支模工作量，提高了效率，节约了工期。

基于叠合楼板诸多优异性能，国内外学者针对叠合楼板进行了系统性研究。Bayasi[1]和Izzuddin B A[2]对叠合楼板叠合面抗剪强度以及抗裂度、挠度等计算方法进行了集中研究；桑爱华等[3]将叠合楼板应用于西苑饭店新楼，认为叠合楼板具有良好的整体性和连续性，减少了支模量和现浇量，并可以节省楼层净高；郭起钧等[4]讨论了叠合楼板正截面强度、抗剪强度、抗裂度以及挠度；徐有邻等[5]针对双钢筋叠合楼板进行荷载试验，试验结果表明叠合楼板刚度、强度裂缝宽度均能满足规范要求，同时提出叠合楼板拼缝应尽量布置在受力较小的位置；凌茹等[6]针对不同的拼接方式对叠合楼板的影响进行了试验研究，试验结果表明叠合板拼缝处裂缝出现较晚，且大部分位于拼缝两侧，裂缝宽度也较小。

目前，国内外针对叠合楼板叠合面抗剪强度、短期刚度、抗裂度以及挠度等方面已有大量研究，但对于不同拼缝形式下叠合楼板力学性能研究稍显不足，特别是当板跨较大时，拼缝方式直接影响叠合楼板的承载力和抗震性能。再者，文献[7]规定“跨度大于6 m 的叠合板，宜采用预应力混凝土预制板”，但当楼板跨度大于6 m 时可否采用桁架钢筋叠合楼板并不明确。基于以上两点研究空缺，结合目前接触的工程项目的特殊性，利用ABAQUS 对项目中某大跨度楼板进行有限元模拟，分析在不同拼缝方式下叠合楼板力学性能，并与整体现浇楼板进行对比，为后续设计、施工工作奠定基础。

1 桁架钢筋叠合楼板设计

该大跨度楼板取自某实际项目，如图1 所示，楼板跨度为8 000 mm×9 000 mm，楼板厚度为220 mm，楼板配筋为10@150 双层双向配筋。若采用叠合楼板，预制底板厚度为60 mm，现浇层厚度为160 mm。

图1 某项目大跨度楼板

根据文献[7-8]相关规定，叠合楼板采用双向叠合楼板，板间后浇带宽度为300 mm，预制板底受力钢筋伸入后浇带的锚固长度为290 mm。单块双向叠合楼板配筋如图2 所示。

图2 单块双向叠合楼板配筋图

2 ABAQUS 分析模型

目前钢筋混凝土有限元模型主要有分离式模型和整体式模型两种类型。分离式模型是将钢筋和混凝土分别建模，即将混凝土简化为实体单元，钢筋简化为梁单元或者桁架单元，钢筋和混凝土之间的粘结、滑移可以通过设置接触关系或添加相应的界面单元加以模拟。整体式模型是根据钢筋在单元中所占的比例，将其弥散于整个单元，整个模型计算成本最低，精度较低。本文需分别模拟钢筋、混凝土应变分布情况以及塑性损伤情况，故采用精度较高的分离式模型。

2.1 单元类型

混凝土是各向同性材料，即可认为是均匀的实体单元，在ABAQUS 中可以采用八节点六面体单元C3D8R 进行模拟，此单元有拉裂和压碎两个性能；钢筋可以采用两节点线性桁架单元T3D2 进行模拟，此单元只能承受单轴拉、压力作用。

2.2 材料本构参数

本次模拟钢筋可视为理想弹塑性材料，混凝土采用塑性损伤模型。楼板钢筋型号均为HRB400（三级钢），混凝土强度等级为C30，钢筋屈服强度3 实测为472 MPa，混凝土轴心抗压强度标准值实测为22.8 MPa。根据《混凝土结构设计规范》GB50010—2010[9]可以得到钢筋和混凝土本构参数，即混凝土弹性模量取（3×104N/mm2），泊松比取0.2；钢筋的弹性模量取（2×105N/mm2），泊松比取0.3。

钢筋选取双直线本构模型，混凝土塑性损伤模型，并可以通过塑性损伤因子来判断混凝土裂缝开展或压碎情况。在ABAQUS 模拟过程中，塑性损伤因子会在混凝土产生损伤后对其刚度矩阵进行折减，从而达到模拟混凝土损伤演化过程的目的，能较为精确地再现混凝土材料拉裂或压碎的破坏过程。因此，塑性损伤因子的引入对于探索叠合楼受力破坏特征意义非凡。

《混凝土结构设计规范》GB50010—2010 附录C 给出了拉伸损伤因子dt和压缩损失因子dc的计算方法，如式（1）—式（5）所示。

上式中ft,r和fc,r分别表示混凝土单轴抗拉强度代表值，最终ft,r取2.01 MPa，fc,r取实测值22.8 MPa；εt,r和εc,r分别代表与单轴抗拉强度代表值和单轴抗压强度代表值所对应的峰值拉应变和压应变，对应的取值为9.52×10-5和1.52×10-3；tα和cα分别表示混凝土单轴受拉、受压应力-应变曲线下降段的参数值，可以根据线性插值法求得，分别取1.26 和0.92。

GUO 等[10]通过材性试验得到了混凝土受拉应力-应变曲线，如图3 所示，与此同时给出了混凝土出现损伤时各关键点的位置和对应混凝土的裂缝宽度，如表1 所示。

表1 不同受力阶段下混凝土裂缝定量描述

图3 混凝土受拉应力-应变曲线

2.3 接触及边界条件

由于钢筋和混凝土的膨胀系数相近，且钢筋带肋可以增强与混凝土之间的粘结性能，因此本次模拟过程认为钢筋和混凝土之间的相对滑移也可忽略不计，可以采用嵌入区域约束（embedded region）命令将两者约束在一起。与此同时，认为叠合楼板预制底板和现浇层变形协调，且根据大量试验研究表明，预制底板表面的人工凿毛处理和桁架钢筋的存在使得叠合楼板在受弯破坏前不会发生剪切破坏，因此可认为预制底板和现浇层不存在相对滑移，在模拟过程中可以用约束绑定（tie）命令将预制底板和现浇层绑定在一起。

考虑到实际工程中需先将叠合楼板铺设在梁上（梁弯曲刚度、扭曲刚度均较大），然后现浇混凝土形成一个整体，又由文献[11]可知将楼板按照四边固支来计算的方法误差较小，因此叠合楼板边界条件设定为四边固支，即需要约束6 个自由度（3个平动自由度+3 个转动自由度）。

2.4 荷载施加

在楼面施加垂直于楼面的均布荷载，幅值从0 kN/m2单调递增到60 kN/m2，直至楼板完全破坏。

2.5 模型建立

基于以上理论基础和建模经验，分别建立整跨现浇楼板模型（以下简称模型A）、平行拼接双向叠合楼板模型（以下简称模型B）和平行十字拼接双向叠合楼板模型（以下简称模型C），如图4 所示。

图4 不同平行方式叠合楼板示意图

3 有限元模拟结果

3.1 位移分析

根据《混凝土结构设计规范》GB50010—2010 表3.4.3 可知，当楼板跨度0l满足：7 m≤l0≤9 m 时，允许挠度限值取l0/250，即楼板跨度为8 000 mm 时，允许挠度限值为8 000 mm/250=32 mm，取允许挠度限值对应的楼面均布荷载为极限荷载。

选取楼板跨中挠度最大的点，提取荷载-位移曲线如图5所示。极限荷载情况下楼板板底混凝土损伤情况如图6 所示。

图5 三种楼板跨中荷载-位移曲线

图6 极限荷载下楼板板底塑性损伤

由图5 可知，随着楼面均布荷载的增大，跨中位移随之增大，在接近允许挠度限值时，倘若继续增大荷载，位移会产生突变。总的来说，现浇楼板在相同楼面荷载作用下，跨中位移最小，平行拼接双向叠合楼板次之，平行十字拼接双向叠合楼板最大。模型A 能承受的极限荷载约为25 kN/m2，此时板底混凝土几乎被拉裂，倘若继续加载跨中位移突变，极易造成楼板脆性破坏；模型B 能承受的极限荷载与模型A 很接近，约为24 kN/m2，且此时中间跨叠合板板底几乎全部拉裂，且向边跨叠合板和沿着拼缝方向发展，混凝土拉裂的面积明显多于现浇楼板；模型C能承受的极限荷载约为15.8 kN/m2，约为其余两种楼板的2/3，若继续加载，跨中位移急剧增加，此时板底受拉区混凝土全部拉裂失效。

综上所述，叠合楼板抗震性和整体性都不如现浇楼板，但是这种差距会随着跨度的增加而减小。究其原因，桁架钢筋和后浇带锚固钢筋的存在会提升叠合楼板的整体性，但是后浇带划分越多或者双向划分，都会导致叠合楼板承载力下降。因此叠合楼板后浇带宜单向划分，且应布置在受力较小的位置。

3.2 损伤分析

3.2.1 模型A

图7 所示为现浇楼板损伤分布云图。由图可知，在初始开裂阶段，随着荷载的增大，现浇楼板板底跨中处开始出现损伤，板底并未出现肉眼可见的裂缝，此时楼面均布荷载约为9 kN/m2；随着外荷载的增大，楼板进入裂缝开展阶段，板底沿长边方向出现0.1～0.2 mm 的贯穿性裂缝，其余方向出现肉眼可见的裂缝，此时dt最大值能达到0.90，对应的楼面均布荷载约为21 kN/m2；随着荷载继续增大，楼板进入裂缝贯穿阶段，此时板底各个方向均出现了大于0.2 mm 的贯穿性裂缝，dt普遍大于0.92，楼面均布荷载也达到了25 kN/m2，此时认为板底混凝土全部失效。

图7 不同受力阶段的损伤分布（模型A）

3.2.2 模型B

图8 所示为平行拼接双向叠合楼板损伤分布云图。由图可知，在初始开裂阶段，随着荷载的增大，楼板板底跨中处开始出现损伤，板底并未出现肉眼可见的裂缝，dt最大值约为0.1，此时楼面均布荷载约为9 kN/m2；随着外荷载的增大，楼板进入裂缝开展阶段，跨中叠合板出现0.1～0.2 mm 的贯穿性裂缝，边跨叠合板出现肉眼可见的裂缝，此时dt最大值能达到0.90，对应的楼面均布荷载约为21 kN/m2；随着荷载继续增大，楼板进入裂缝贯穿阶段，此时跨中叠合板的裂缝越过后浇带，发展到边跨叠合板，板底各个方向均出现了大于0.2 mm 的贯穿性裂缝，dt普遍大于0.92，楼面均布荷载也达到了24 kN/m2，此时认为板底混凝土全部失效。

图8 不同受力阶段的损伤分布（模型B）

3.2.3 模型C

图9 所示为平行十字拼接双向叠合楼板损伤分布云图。由图可知，在初始开裂阶段，随着荷载的增大，楼板板底跨中处开始出现损伤，板底并未出现肉眼可见的裂缝，dt最大值约为0.2，此时楼面均布荷载约为6 kN/m2；随着外荷载的增大，楼板进入裂缝开展阶段，跨中叠合板沿短边拼缝方向出现0.1～0.2 mm 的贯穿性裂缝，边跨叠合板几乎无裂缝产生；随着荷载继续增大，楼板进入裂缝贯穿阶段，此时跨中叠合板的裂缝越过后浇带，发展到边跨叠合板，板底各个方向均出现了大于0.2 mm 的贯穿性裂缝，但开裂最严重的还是中间跨的两块叠合板，dt最大值达到了0.95，楼面均布荷载也达到了15 kN/m2，此时认为板底混凝土全部失效。

图9 不同受力阶段的损伤分布（模型C）

3.3 应力分析

图10 所示为三种楼板在裂缝贯穿阶段的应力分布云图。由图可知，现浇楼板在裂缝贯穿阶段，应力最大处集中在楼板四周，究其原因，楼板四边固支，板边缘处于受压状态，随着荷载增大，压应力逐步增大。与此同时，板底最大拉应力始终集中在跨中或拼缝周围，且在拼缝之间形成了明显的应力集中区域，这也符合上述损伤分析结果。拼缝处始终是叠合板较为薄弱的区域，应减少拼缝数量，尽量将其布置在受力较小的位置。

图10 三种楼板裂缝贯穿阶段应力分布

4 结论

基于某装配式建筑项目中所遇到的大跨度楼板，运用ABAQUS 模拟该楼板分别采用整跨现浇楼板和不同拼接方式的双向叠合楼板情况下楼板的力学性能和破坏形式，有限元模拟结果得到以下几点结论：

1）在相同荷载下，整跨现浇楼板跨中位移最小，平行拼接双向叠合楼板次之，平行十字拼接双向叠合楼板最大；与此同时，整跨现浇楼板极限荷载约为25 kN/m2，表现出最好的整体性；平行拼接双向叠合楼板由于平行拼缝的设置，极限荷载约为24 kN/m2，与前者相差不大，表现出较好的整体性；但平行十字拼接双向叠合楼板由于设置了双向拼缝，叠合板整体性较差，极限荷载约为15.8 kN/m2，相较于前两者下降了1/3 左右；

2）随着外荷载的增大，楼板底部出现塑性损伤。叠合楼板由于拼缝的存在，易在此区域出现应力集中。特别是中间跨叠合楼板拼缝处应变最大，最先出现塑性损伤，且随着外荷载的增大，裂缝开始越过后浇拼缝，向边跨叠合板发展，最终形成贯穿性裂缝，楼板板底混凝土受拉失效；

3）楼板跨度为6～8 m 时，若采用桁架钢筋叠合楼板，建议采用双向叠合楼板，且应在受力较小的方向设置后浇拼缝，不应设置双向拼缝。