锚固碳纤维布加固低强度钢筋混凝土梁有限元分析

褚少辉，孙立安，滕仁栋，李 然

（1.河北省建筑工程质量检测中心有限公司，石家庄 050227；2.河北省既有建筑综合改造工程技术研究中心 石家庄 050227；3.秦皇岛市海港区市政设施管护中心 河北秦皇岛 066000；4.石家庄铁道大学，石家庄 050043）

0 引言

钢筋混凝土结构至今已有近200 年的历史，是工程建设中应用最为广泛的一种结构形式。中国是使用混凝土结构最多的国家。但是，混凝土结构服役超过一定的年限后常常会出现混凝土的老化、碳化、冻融破坏、碱集料反应以及钢筋锈蚀等原因导致的承载力和耐久性的下降；此外，建筑物改变使用功能、局部结构发生改变、设计不正确或施工质量低劣、建筑物遭受自然灾害等原因，都使得混凝土结构需要进行补强加固[1-3]。

粘贴碳纤维布加固混凝土梁是将碳纤维布沿纤维长度方向粘贴在梁的受拉区，以提高混凝土梁的受弯承载力[4]。采用碳纤维布加固钢筋混凝土受弯构件的破坏形态和普通钢筋混凝土受弯构件破坏形态有所不同，用该方法加固的混凝土梁在达到极限承载能力之前，常常发生早期剥离破坏现象[5-6]，这种破坏很突然，属于脆性破坏，采取一定的锚固措施可以抑制和控制这种剥离破坏，其中，U 形箍作为碳纤维布加固低强度混凝土梁的附加锚固方式抗剥离效果明显，加固后梁的极限抗弯承载力幅度提高很大[7-9]。因此，本文在试验基础上，分别建立无加固的低强度钢筋混凝土梁、无锚固措施的碳纤维布加固的低强度钢筋混凝土梁、以碳纤维布U 形箍为锚固措施的碳纤维布加固的低强度钢筋混凝土梁、以钢板U 形箍为锚固措施的碳纤维布加固的低强度钢筋混凝土梁的有限元模型，经模型计算与试验数据对比分析，研究碳纤维布加固低强度钢筋混凝土梁的受力性能及裂缝开展情况。

1 试验概况

1.1 试件设计

试验采用钢筋混凝土简支梁，分为4 组，截面尺寸为：b×h=150 mm×300 mm，梁长度为3 300 mm，有效跨度为3 000 mm。混凝土强度为C15，保护层厚 度 为25 mm； 纵 向 受 拉 钢 筋 为2 根ϕ14 的HRB335 钢筋；架立为2 根ϕ8 的HPB235 钢筋；为了防止混凝土梁发生剪切破坏，沿梁长度方向均匀配置了ϕ8@200 箍筋，箍筋为HPB235 钢筋；U 形钢板厚度为1.5 mm，附加锚栓为ϕ10 膨胀螺栓（图1）。

图1 抗弯试验梁配筋图Fig.1 Reinforcement drawing of beam for bending test

1.2 加固方式

LA1 为对比试件，不进行加固处理。

LB2 为不采用任何附加锚固方式，直接粘贴碳纤维布进行加固。

LB3 为粘贴碳纤维布加固，并且采用碳纤维布U 形箍附加锚固的方式。

LB4 为粘贴碳纤维布加固，并且采用钢板U 形箍附加锚固方式。

1.3 材料性能

表1 混凝土力学性能表Table 1 Mechanical properties table of concrete

表3 碳纤维布力学性能Table 3 Mechanical properties table of basalt fiber

表4 钢板力学性能Table 4 Mechanical properties table of steel plate

1.4 加载方式

采用千斤顶进行加载，由分配梁在试验梁的三分点处实现两点加载，如图2 所示，分级加载，每级增量为5 kN，加载至混凝土开裂或者钢筋屈服时，每级增量改为2.5 kN 加载，直至试验梁破坏。

图2 试验加载图Fig.2 Test loading diagram

2 非线性有限元模型分析

2.1 单元选择

结合有限元软件ANSYS 特点，混凝土选择Solid65 单元，该单元可模拟混凝土的开裂、压碎、塑性变形和徐变等非线性性质；纵向钢筋和箍筋采用Link8 单元，在建模过程中忽略钢筋的截面大小，以无截面面积的线条考虑；钢板采用Solid45 单元，该单元用于大变形、大应变和塑性分析；碳纤维布单元采用Shell41 单元，该单元只能承受抗拉能力，但没有弯曲、抗压能力。

2.2 材料性质

1）混凝土

采用Hognestad 建议的应力—应变关系曲线[10]，

2）钢筋和钢板

钢筋采用双线性随动强化模型(BKIN)描述其材料特性，其应力-应变关系式如下：

当 εc≤ε0时 ， σs=Esε；

当ε0＜εc≤εcu时 ， σs=fy+E′s(ε-εy)。式中：Es为钢材弹性模量；

E′s为钢材屈服后的切线模量，本文按照试验数据求得；

εc≤ε0时，钢材屈服应变。

3）碳纤维布

碳纤维布为正交各向异性的线弹性材料，因此采用弹性模型。

2.3 创建模型

建立分离式有限元模型，不同单元相同位置节点耦合在一起。假定混凝土和钢筋粘结很好，不考虑二者之间的滑移。混凝土梁、碳纤维布、碳纤维布U 形箍、钢板U 形箍有限元模型见图3。

图3 不同结构的有限元模型Fig.3 Finite element models of different structures

2.4 计算结果与分析

在ANSYS 中粘贴碳纤维的过程实际上是二次受力，故在进行过程有限元分析时，需要采用多步荷载求解。屈服荷载和极限荷载见表5、表6。图4为试验与ANSYS 所得荷载-挠度曲线对比图。

表5 屈服荷载对比Table 5 Comparison of yield load

表6 极限荷载对比Table 6 Comparison of limit load

图4 不同构件的荷载-挠度曲线Fig.4 Load-deflection curve of different component

根据表5、表6 数据及图4 可以看出，各组试件模拟值与试验值的屈服荷载与极限荷载误差均在10%以内。有限元模拟的荷载-挠度曲线与试验结果吻合良好，可以较好地反映试验情况。

图5 为模拟计算混凝土试验梁的荷载-挠度曲线，在线性阶段，粘贴碳纤维加固前后梁的刚度几乎没有变化，此时，碳纤维片材尚未发挥效果。在混凝土开裂以后，碳纤维加固梁的刚度下降较小，而未加固梁的刚度下降较大，使得纵筋屈服时加固梁LB4 的刚度比未加固梁LA1 的刚度高20%以上。这主要是由于在开裂前，梁的变形较小，梁底部碳纤维的应变很小，因此其分配的应力也很小，它对限制梁的变形起到的作用很微弱，因此对梁刚度的提高几乎没有什么贡献；当梁出现第一条裂缝时，梁的变形突然增大，混凝土开裂部位进行应力释放，一小部分应力传递给了纵筋，而绝大部分应力分配给了碳纤维布，这时碳纤维布的应力迅速提高，从而强有力地约束加固梁的变形，减少了梁的挠度，提高了梁的抗弯刚度。

图5 荷载-挠度曲线Fig.5 Load-deflection curve

3 结论

1）提出了U 形箍为锚固方式的碳纤维布加固低强度钢筋混凝土梁的有限元模型，并对加固梁进行了有限元分析，模拟计算结果和试验结果吻合较好，能较准确地反映出各试件的受力特征和受力过程，为加固低强度钢筋混凝土梁的锚固分析提供可靠的依据。

2）粘贴碳纤维布可有效提高低强度混凝土梁刚度和承载力，采用U 形箍附加锚固方式的加固效果更为显著，其中，钢板U 形箍比碳纤维U 形箍能更有效地约束梁的整体变形，限制斜裂缝的产生、发展，抑制梁底碳纤维布与混凝土的剥离，提高加固梁的刚度和承载能力。