基于疲劳分析的车身关键结构焊点布置方案研究

王贵章，薛齐文,2，王刚

（1.大连交通大学 工程力学系，辽宁 大连 116028；2.大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116023）

0 引言

随着汽车工业的发展，车身结构的安全性逐渐引起了人们的广泛关注。而B柱作为汽车车身结构中重要承载部件，一般由高强度钢通过点焊连接而成，而焊点的存在又会降低母材的使用寿命，因此B柱的使用寿命很大程度上取决于焊点的疲劳寿命。同时，在汽车行驶过程中B柱时刻承受着来自地面的作用力，当车辆遭遇侧面碰撞发生变形时，B柱又能最大程度地维持车身形状，从而保障车内人员的安全。为了保证B柱在汽车服役期间的使用寿命，对B柱焊点疲劳进行研究显得尤为重要。

汽车B柱的焊点布局因车辆制造厂商标准的差异而略有不同，部分厂家对于B柱焊点布局甚至以经验为主导加以布排，显得不大严谨，使得一些焊点布排往往不太合理，这样的焊点布排方式使得部分区域焊点布排过于紧密，冗余焊点数量过多，而其他一些应力相对较大区域的焊点布排却过于分散稀疏，这样将导致生产成本增加，还会使得焊点结构处于危险中。由于点焊设备价格昂贵，过多的焊点将增加点焊设备的数量，这无疑会增加生产成本。如果在设计初期运用有限元软件评估焊点的疲劳寿命，就可以对不合理的焊点布局进行调整和优化，以不增加焊点个数为前提，达到提高部件焊点疲劳寿命、减少冗余焊点、节约生产成本的目的，具有一定的工程实际意义。

目前，国内外很多研究人员对评估焊点疲劳寿命做了分析。Rupp等[1]提出计算焊点及焊核周围结构应力的方法，并以此理论为基础对焊点疲劳寿命做出了预测；Rajai[2]和Sheppard[3]指出，在点焊部件自身结构和载荷均不相同的情况下，依旧能以焊点处周围母材局部应力为计算手段对焊点寿命进行合理评估；朱涛等[4]用与母材板垂直的梁单元模拟焊点，基于实测载荷谱来预测点焊模型的疲劳寿命，仿真结果与实验结果高度吻合。谢素明等[5]对列车关键部件处的焊点进行有限元分析并对其结构应力分布规律进行归纳总结，以结构应力为切入点，对列车关键部件焊点的寿命进行评估。杨少波等[6]探讨焊点疲劳对网格是否敏感展开分析，深度研究网格质量对焊点疲劳损伤结果精度的影响。陈勇[7]以MATLAB为求解工具，结合全应变寿命模型，对只受车顶压力的车辆B柱进行非线性数值计算，以此来评估焊点寿命，并对焊点布置进行优化。由此可见，从理论研究到仿真分析，国内外学者已经给出分析方法，但是上述研究工作很大部分只讨论了低寿命焊点出现的位置，并没有进一步从如何提高焊点疲劳寿命、减少冗余焊点个数的角度优化焊点布局，少部分有涉及到焊点布置优化问题的在求解焊点寿命过程中计算方法又过于繁琐，这无疑是加大了读者的理解难度。

针对以上问题，本文以国内某进口SUV的B柱结构为例，参考美国的焊接标准对其结构重新进行焊点布排设计，加密B柱应力分布较大区域内的焊点密度，提出了共11种分区等距焊点布排方案。与前人所做工作不同的是，本文B柱有限元分析是以简化路面载荷为外载边界条件，基于Optistruct计算出各方案中焊点处的结构应力，并结合ncode进行联合仿真，对每种方案的焊点进行疲劳分析，进而找出一种既减少冗余焊点个数、又提高焊点整体疲劳寿命的最优布置方案。分析结果表明，当B柱受到路面载荷时，本文提出的分区等距焊点布排方法可有效提高B柱焊点的疲劳寿命，本文中软件间的联合仿真也使得计算分析流程更加简单、便捷。

1 点焊模型建立及新方案提出

以某轿车B柱为例，外板厚0.75 mm，内板厚1 mm，焊点直径3.5 mm。对B柱内外板进行抽取中面处理，用ACM单元（六面体单元包裹着CBAR单元）模拟焊点，并按照原车实际方案进行焊点布置，划分点焊构件网格，构建出有限元点焊模型；对B柱进行静力学分析，在此基础上，根据其应力分布情况提出焊点分区等距布置新方案。

1.1 原车B柱有限元模型

B柱内外板采用壳单元，划分网格后单元数为47 377，节点数为47 662，焊点单元数为44；原车B柱焊点分布及有限元模型如图1和图2所示。

图2 B柱有限元模型及网格单元细节

1.2 静力分析

在车辆行驶过程中，B柱受到的载荷情况比较复杂，本文仅考虑汽车在特定路况行驶时B柱所受到的地面最大作用力，方向为Z轴反方向。根据某车企提供的相关试验数据，该车以速度15 km/h空载行驶在某一石子路段，测得B柱下端受到来自地面的最大作用力为512 N，在Optistruct中将其作为静载边界条件施加于B柱下端外板边缘，并约束B柱内外板上端顶部全部节点的6个自由度，进行静力分析，得到的内板应力云图如图3所示。

图3 内板应力云图

1.3 焊点布置方案提出

由图1及图3可以看出，B柱焊点布置疏密不均，且并没有按照实际应力分布情况合理布置焊点。当B柱受到来自垂直于地面方向的作用力时，B柱上端部焊点周围应力较大，由于原方案中上端焊点布置较少，且焊点的整体布排有些零散，因此本文按疏密分区提出11种单独加密B柱上端焊点密度的焊点布排方案。B柱上端部分为焊点密集区域，下端部分为焊点稀疏区域，在焊点密集区上取2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、16倍网格单元尺寸的大小（单元尺寸为4 mm）作为焊点间距，从最上端第1个焊点出发，依次创建焊点；进入焊点稀疏区后，将焊点间距调整为密集区的2倍，即4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、32倍网格单元大小，疏密区域的界限为B柱内板上部平面板件向下部平面三维立体曲率过渡的地方。由于前几种方案的焊点布置过于密集，不便于清晰地展示焊点布置变化规律，因此方案间的焊点布置变化示意图从方案5开始，以方案5和方案11为例，展示了各方案间焊点整体变化规律，如图4所示。焊点方案汇总如表1所示。

表1 布置方案一览表

图4 焊点布置变化示意图

2 焊点疲劳寿命预估理论

通过计算焊点处结构应力，结合材料疲劳特性，运用Miner法则对焊点寿命进行估算。

2.1 结构应力的计算

图5为典型的点焊连接件，点1和点2分别为等效CBAR单元在上下板上的端点。点1、点2处的 力Fx、Fy、Fz及 力 矩Mx、My、Mz按 照 图 中 坐标系计算[8]。

图5 典型点焊连接件

Rupp等[1]通过大量实验发现，焊点失效位置通常位于焊核周边区域，因此对于焊点处的结构应力计算引入了θ角（沿焊核圆周方向每隔18°取一个点来计算）。

上板点1位置的结构应力计算公式[9]为

下板点2处结构应力的计算参照点1，不再重复描述。

2.2 材料性能的确定

连接板和焊点具有不同的S-N曲线，但二者在应力比R=0时的疲劳特性曲线均可用以下公式表示[10]：

式中：SRI1为Y轴截距，b1为斜率，二者均为材料常数。

在应力循环过程中，平均应力敏感因子的影响需要考虑在内。应力比R≠0的平均应力Sm可按式（3）进行修正，即对应R=0时的等效应力幅值S0可表示为

式中，M为平均应力敏感因子，通常取0.1。

2.3 焊点损伤累积计算

以Miner法则作为焊点累积疲劳损伤数值计算的理论依据，计算公式[11]为

式中：Di为每级载荷循环造成的损伤，ni为每级载荷总计循环的次数，Ni，f为每级载荷对应的疲劳极限循环次数。

3 点焊疲劳寿命计算

针对本文提出的11种焊点布置模型，施加与1.2节相同的边界条件进行静力分析，将各工况有限元结果导入到Ncode中，定义其载荷映射、材料疲劳特性，然后进行焊点寿命分析。

3.1 疲劳载荷谱

在Max factor=1、Min factor=-1条件下，对静载焊点处的结构应力进行缩放，为疲劳分析提供应力比R=-1的交变应力，以此来模拟汽车在较恶劣路况下行驶时焊点处的应力变化。应力比R=-1的交变应力可通过式（3）进行修正。

3.2 点焊S-N曲线

Ncode 材料库中自带应力比R=0时焊核和母材的疲劳特性曲线如图6所示。

图6 点焊S-N曲线

3.3 焊点寿命计算结果

在11种方案中选取具有明显代表焊点寿命分布变化特点的方案1、5、9。原方案和新方案焊点寿命变化云图如图7所示。全部工况焊点寿命如表2所示。由图7可知，随着焊点密集区密度的提高，焊点整体寿命显著提高，低寿命的焊点个数明显减少。

表2 各工况焊点疲劳寿命一览表

图7 焊点寿命变化云图

以横坐标为密集区焊点间距，纵坐标为焊点最小寿命的对数值，将表2以点线图的形式呈现，如图8所示。

图8 焊点间距-寿命点线图

由图7和图8可以看出：1）当原方案B柱受到来自地面作用力时，B柱上部平面板件区域寿命普遍偏低，属于焊点低寿命区，加大该区域的焊点密度可以提高整体焊点的使用寿命。2）11种焊点布置新方案中，随着焊点数目的不断减少，焊点寿命在不断降低。密集区焊点间距8～28 mm间，各方案焊点个数相差较大，寿命降低幅度尤为明显；密集区焊点间距28～64 mm间，各方案焊点个数相差较小，寿命降低幅度趋于平缓。3）11种焊点布置方案中，前9种方案的焊点寿命均高于原布置方案，焊点整体寿命均得到显著提高。但焊点数目的增加无疑是提高了生产成本。综合寿命、成本两方面考虑，方案9密集区焊点间距为40 mm、稀疏区为80 mm的布置方案为最优化方案，该方案焊点最小寿命为1.14×105次，焊点个数为40；优于原车B柱焊点最小寿命1.068×105次，其中焊点个数为44。与原方案相比，最优方案的焊点最小寿命提高了7200次，焊点总个数减少了4个，达到提高焊点疲劳寿命和减少冗余焊点个数的目的，节约了生产成本。

4 结论

1）采用分区等距布置形式下，随着密集区焊点间距的减小，低寿命区范围逐渐缩减且向B柱下端部偏移，处于低寿命区的焊点分布更加集中。

2）相同焊点布置形式下，焊点个数对焊点寿命影响很大。当B柱受到来自地面作用力时，本文提出的方案中焊点寿命随着焊点数的减少而降低，在密集区焊点间距小于28 mm时，焊点寿命对焊点个数的变化表现出高敏感性。

3）针对B柱受到路面载荷时，本文采用的分区等距焊点布置方案提高了焊点整体的抗疲劳性能，并指出了分区焊点间距与焊点最小寿命之间的关系，验证了分区等距焊点布置方案的有效性，为此类点焊结构的焊点布置提供理论参考，联合仿真的分析方法也使得此类问题的解决更加快捷，具有一定的工程实际意义。