风扇三维设计阶段宽频噪声快速评估方法及运用

同航，张良吉，高瑞彪，陈伟杰，乔渭阳

西北工业大学 动力与能源学院，西安 710129

随着世界经济的腾飞以及国际商用航空运输市场的迅速发展，商用飞机噪声污染问题日益引起全社会的关注和重视［1］。对于飞机噪声而言，发动机噪声一直占据着主导地位［2］。在过去的几十年间，得益于大涵道比商用飞机发动机的运用，尾喷管出口速度显著降低，发动机喷流噪声得到了有效的控制。然而，发动机涵道比增加，会使得风扇尺寸增加，风扇叶尖速度也随之增加，风扇噪声成为了另一个显著的噪声源［3］。因此，风扇降噪已经迫在眉睫。

风扇噪声总体可以分为2 类：风扇转/静干涉单音噪声［4-6］以及风扇宽频噪声［7-9］。伴随着计算机技术的发展，风扇转/静干涉单音噪声的预测技术已经发展成熟，可以实现风扇噪声预测时间与风扇气动设计时间相匹配。然而，由于风扇湍流宽频噪声的复杂性，风扇湍流宽频噪声的预测技术一直发展缓慢，且需要耗费大量的时间成本和计算资源。随着风扇转/静干涉单音噪声的有效控制［10］，风扇宽频噪声的工程问题就凸显了出来，成为现代民用航空不得不面对的一大难题［11］。

航空发动机气动与声学一体化设计这一新概念的提出与发展［12-13］，就是要将声学设计融入现有的航空发动机的各部件设计体系中［14］，实现航空发动机的气动性能不变甚至提高的同时，降低噪声水平［15］。为了实现这一目标，需要在风扇三维设计阶段对其噪声的各个分量及水平进行准确的预测，并采用一种准确且快速的三维噪声预测方法。为了保证风扇噪声预测能够成功应用于工业部门，必须确保风扇噪声预测时间与风扇气动设计时间相匹配。因此，计算效率显得尤为重要。

风扇宽频噪声主要包括叶片湍流-尾缘干涉自噪声、转-静干涉湍流宽频干涉噪声、边界层湍流-叶片干涉噪声、进口吸入湍流-风扇干涉噪声等。其中，转-静干涉湍流宽频干涉噪声占据了风扇宽频噪声能量中最主要的部分，成为了现阶段国内外的研究热点。对于风扇转-静干涉湍流宽频噪声的预测，就需要模拟出转子尾迹湍流与下游叶片的干涉过程。利用CFD 软件对转子尾迹湍流与静子干涉过程进行准确模拟，需要利用延迟涡模拟（Delayed Detached Eddy Simulation，DDES）［16］、大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）［17］，甚至使用直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，DNS）。这使得当今的计算机水平仍面临着巨大的挑战，成本高昂且缺乏时效性，这限制了其在工业部门中的运用和推广。

近十年来，基于定常雷诺平均方程（Reynolds Average Navier-Stokes，RANS）的半解析模型逐渐得到相关学者的关注［18-19］，该方法以RANS 方法计算得到的转子尾迹湍流信息为输入，进而利用解析模型快速地预测出宽频噪声。总体来说，该方法可以较为准确地模拟出静子前缘湍流信息，又兼顾解析模型计算快捷的特点。通过与RANS 方法耦合，该方法在计算风扇的气动性能与流场结构后，可以利用得到的气动参数计算转-静干涉湍流宽频噪声。该方法符合设计理念并有较高的计算效率，利用该方法对风扇三维设计阶段的宽频噪声进行预测更加合理。

本文开发了一种用于风扇宽频噪声预测的RANS 湍流-半解析快速预测模型。利用试验数据对本文的RANS 湍流-半解析模型进行了验证，进一步地，分别以1 台单级轴流风扇试验台和1 台双级轴流风扇试验台为研究对象，探索对宽频噪声的影响因素以及相关规律。

1 计算方法与验证

1.1 基于RANS 的风扇宽频噪声预测模型

需要说明的是，本文所述的方法主要针对转-静干涉湍流宽频噪声。为了简便起见，文中不以全称书写。

风扇管道内声功率ζmn为［4-5］

式中：m和n分别为环形管道的周向模态阶数和径向模态阶数；ω为角频率；RD和RH分别为机匣半径和轮毂半径；ρ为气体密度；c0为声速；Max为轴向马赫数；Amn为模态振幅；上标“±”分别为顺流传播方向和逆流传播方向；上标“*”为复数共轭；εmn的表达式为

其中：κmn分别为管道模态特征值。

模态振幅Amn为

式中：V为声源叶片数；r为半径；σmn为相应频率和模态的声源；lr为径向相关函数［20］；gmn为环形管道Green 函数。

式中：i 为虚数符号；Ψm为管道模态特征函数。

σmn的表达式为

式中：c为叶片弦长；W为来流平均气流速度；k⊥为叶片表面垂直方向的波数；CL为非定常载荷系数。

式中：U为叶片来流总速度。

对于风扇宽频噪声预测而言，湍流谱一般选择Liepmann 湍流谱，一维Liepmann 湍流谱的具体表达式［22］为

S(ω)的表达式为

lr的表达式为

式（9）和式（10）中的湍动能TKE 以及湍流耗散度ϖ可以直接由RANS 方法得到。

1.2 模型的验证

为测试本文所述方法的可靠程度，利用国际公开的标准试验对本方法进行考核。如图1 所示，Posson 与Roger 设计了1 款环形叶栅试验台［23］，此试验台安装在里昂中央理工大学的消声室内。试验中，为了剔除转子自噪声这一干扰项，便于更清楚地研究湍流-宽频干涉噪声，该装置未使用转子产生湍流尾迹，而是利用喷口处的湍流格栅来产生湍流。具体的设备细节与气流参数详见文献［23］。

图1 环形叶栅试验台Fig.1 Annular cascade test bench

试验中通过热线测量得到了湍动能TKE 以及湍流长度尺度Λ，并作为模型验证的输入。考核算例中，来流湍流度给定5.5%，来流速度为80 m/s，分别对2 种稠度配置［23］叶栅的噪声水平进行计算。图2 给出了文中预测模型（Present theory）、他人计算结果［23-24］以及试验结果（EXP）的声功率级（Sound Power Level，PWL）结果对比，可以看出本文所开发的预测模型与试验结果对比较好，可以准确分辨模态截通时对噪声产生的影响。与文献［23-24］的计算结果相比，在中高频过高地预测了宽频噪声的强度。

图2 预测模型的结果对比Fig.2 Comparison of results of prediction models

分析可能由以下2方面原因导致：①本方法使用的叶片响应函数为Sear函数，这种方法的优点在于不需要复杂的迭代求解，因此求解速度很快，劣势在于形式相对简单且忽略了叶栅效应；② 本方法使用的湍流谱是一维湍流谱，对于真实三维的湍流-叶栅干涉过程，湍流谱呈现三维分布特征，且部分周向和径向的湍流能量不会作用于叶片发声，因此，一维湍流谱的能量相对高估了整体能量。

2 计算对象设置

本文一共选择了2 个计算分析对象，西北工业大学单级轴流风扇气动噪声试验台（NPUFan），以及南京航空航天大学双级轴流风扇试验台（NUAA-Fan）。

2.1 NPU-Fan 介绍及计算设置

图3、图4 和表1 给出了NPU-Fan 结构示意图、实物图和设计参数。NPU-Fan 主要由进气喇叭口、进气段、声学测量段、风扇/压气机试验段以及消声排气管道组成。排气管道后部安装有手动节流锥，用以控制NPU-Fan 的工作流量。风扇的动力由1 台18.5 kW 的电机提供。为了提高噪声测量精度，NPU-Fan 进口段安装在半消声室中。

表1 NPU-Fan 设计参数Table 1 NPU-Fan design parameters

图3 NPU-Fan 结构示意图Fig.3 Schematic diagram of NPU-Fan structure

图4 NPU-Fan 实物图Fig.4 Photo of NPU-Fan

图5（a）给出了单级风扇定常计算域结构示意图，为了保证与试验的一致性，转子轮毂前增加了一段半圆形的进气锥。计算域的进口边界条件为总压边界条件：97.7 kPa，出口为平均静压边界条件，固体壁面为无滑移边界条件，周向采用旋转周期边界条件。计算中，控制方程采用有限体积方法求解，空间离散格式采用二阶差分格式，时间差分格式采用二阶向后欧拉差分格式，湍流模型选择的是基于k-ω的SST（Shear Stress Transport）湍流模型。图5（b）为单级风扇定常计算域的尺寸示意图，转子的叶顶间隙为0.6 mm，静子叶片的弦长约为90 mm，整个计算域的轴向长度为900 mm，虚线位置为转-静交界面，在单级风扇定常计算中采用总压混合交界面。

图5 NPU-Fan 定常计算域示意图Fig.5 Diagram of NPU-Fan steady computational domain

为了保证网格对数值计算的无关性，一共划分了4 套网格，网格量分别为210 万、380 万、610 万和790 万。4 套网格大部分的叶片表面无量纲网格尺度Δy+＜1，满足SST 计算的网格要求。

图6 为NPU-Fan 网格无关性验证的结果，图6（a）给出了不同网格数下静子来流周向平均湍动能分布，图6（b）给出了不同网格数下静子来流周向平均湍流长度尺度分布。从图6 可以看出，通过4 套网格计算出的来流湍流信息分布规律大致相同，相比之下210 万的网格量稍显不足，在40%展向高度以下的区域，周向平均湍动能预估低了最大约0.7 J/kg，在60%展向高度以上的区域将周向平均湍流长度尺度计算低了最大约0.2 mm。总体而言，当网格数＞380 万时，网格数目的变化对湍流信息的计算结果并不会产生明显变化，假设湍动能的最大差异＜10%，则来流湍流速度谱的最大差异＜10%，最终宽频噪声声功率的绝对量级差异＜10lg(1.1)≈0.41 dB，这个量级的误差对于宽频噪声预测而言是完全可以忽略不计的。综合权衡计算精度、计算量以及现有计算资源的情况，最终选择了610 万的网格用于进一步的计算和分析。

图6 NPU-Fan 网格无关性验证Fig.6 NPU-Fan grid independence verification

进一步地，利用该网格设置，分别计算了3 000 r/min、2 700 r/min 以及2 400 r/min 转速下NPU-Fan 的总压比特性，见图7。从图7 可以看出，其中3 000 r/min 工况下最大误差约为0.1%，2 400 r/min 工况下最大误差约为0.04%，喘振边界的预测差异约为0.06 kg/s，约为1.44%。从图7 也可以看出，试验无法得到中等流量以及大流量工况的结果，其原因可能与出口管道内的沿程损失以及节流阀的结构有关，限制了风扇试验的测量范围。

图7 NPU-Fan 气动性能数值与试验结果对比Fig.7 Comparison of numerical and experimental results of NPU-Fan aerodynamic performance

2.2 NUAA-Fan 介绍及计算设置

图8 和图9 给出了南京航空航天大学的双级轴流风扇（NUAA-Fan）的实物图和结构示意图［25］。双级低速风扇试验台主要部分由喇叭口、进气段、整流罩、风扇/压气机部分组成［25］。气流经过风扇/压气机部件后方的排气蜗壳后，流经上方的排气管道，最后由消声塔排出。在排气管道上装有电动阀门，用以控制双级风扇台的工作流量。风扇的动力由1 台200 kW 的电机提供，在电机轴与风扇轴之间安装了1 台扭矩测试仪，用于实时监控风扇转速以及功率。

图8 NUAA-Fan 实物图Fig.8 Photo of NUAA-Fan

图9 NUAA-Fan 结构示意图［25］Fig.9 Schematic diagram of NUAA-Fan structure［25］

双级风扇的设计参数如表2 所示，该风扇的流道采取等内、外径设计方案，每个轴向截面均为等面积的圆环。静子叶片采用的是悬臂结构连接形式，叶顶安装柄被插入机匣中的安装座，使用螺栓进行紧固，并采用定位片锁位。由进口到出口方向，第1 级压气机和第2 级压气机的转、静子叶片数分别为19、22、18、20。风扇的设计转速为1 500 r/min，设计工作流量为25 kg/s，设计总增压比为1.035，设计效率为88%。

表2 NUAA-Fan 设计参数Table 2 NUAA-Fan design parameters

图10 为NUAA-Fan 定常计算域示意图。图10（a）为双级风扇定常计算域结构示意图，为了保证与试验的一致性，转子轮毂前增加了一段半圆形的进气锥，且在R1来流方向增加了2 排周向数目为6，弦长为60 mm 的导流叶片，R1转子的叶顶间隙为1.5 mm，S1静子的叶底间隙为1 mm，R2转子的叶顶间隙为1.2 mm，S2静子的叶底间隙为1 mm。计算域的进口边界条件为总压边界条件：101.325 kPa，出口为平均静压边界条件，固体壁面为无滑移边界条件，周向采用旋转周期边界条件。计算中，控制方程采用有限体积方法求解，空间离散格式采用二阶差分格式，时间差分格式采用二阶向后欧拉差分格式，湍流模型选择的也是基于k-ω的SST 湍流模型。图10（b）为单级风扇定常计算域的尺寸示意图。整个计算域的轴向长度为2 600 mm，虚线位置为转-静交界面，在双级风扇定常计算中采用总压混合交界面。

图10 NUAA-Fan 定常计算域示意图Fig.10 Diagram of NUAA-Fan steady computational domain

为了保证网格对数值计算的无关性，一共划分了4 套网格，网格量分别为668 万、902 万、1 169 万和1 470 万。4 套网格大部分的叶片表面无量纲网格尺度Δy+＜1，满足SST 计算的网格要求。图11 为NUAA-Fan 网格无关性验证的结果，从图11（a）和图11（b）可以看出，当网格量＞902 万时，R1进口和S1进口的周向平均湍动能基本不会有太大的变化，相比于1 470 万的网格量，668 万网格量对于计算S1进口10%～40%展向位置的湍流时出现了一定的偏差。例如，2 种网格计算出的S1进口18%径向位置处的湍流强度分别为5.036 J/kg 和6.210 J/kg，最终R1与S1干涉产生的宽频噪声声功率的绝对量级差异为10lg(1.233)≈0.9 dB。从图11（c）可以看出，2 种网格计算出的R2进口85%径向位置处的湍流强度分别为5.718 J/kg 和9.056 J/kg，最终R1与S1干涉产生的宽频噪声声功率的绝对量级差异为10lg(1.584)≈2 dB。综合权衡计算精度、计算量以及现有计算资源的情况，最终选择了1 169 万的网格用于进一步的计算。

图11 NUAA-Fan 网格无关性验证Fig.11 NUAA-Fan grid independence verification

利用该网格设置，分别计算了1 500 r/min、1 275 r/min 以及1 050 r/min 转速下NUAA-Fan的气动特性。图12 为NUAA-Fan 气动性能数值与试验结果对比。从图12 可以看出，其中1 500 r/min 工况下总压比特性的最大误差约为0.33%，效率特性的最大误差约为2%。可以看出，与NPU-Fan 一样，NUAA-Fan 的气动试验无法得到中等流量以及大流量工况的结果，其原因可能与出口管道内的沿程损失以及节流阀的结构有关，限制了风扇试验的测量范围。

图12 NUAA-Fan 气动性能数值与试验结果对比Fig.12 Comparison of numerical and experimental results of NUAA-Fan aerodynamic performance

3 计算结果与分析

本节将分别对NPU-Fan 和NUAA-Fan 的流场以及宽频噪声预测结果进行分析研究。

3.1 NPU-Fan 计算结果与分析

为了定性地关联静子来流湍流信息与风扇工作状态的关系，给出了3 000 r/min 转子转速下NPU-Fan 静子来流湍流信息随着流量的变化，如图13 所示。从图13 可以看出，对于NPU-Fan而言，周向平均湍动能的整体水平都呈现出随着流量增加，而先减小后增大的现象。而且，可以看出，高湍动能区域主要集中在90%以上以及10%以下展向高度区域的部分。因此，转子叶顶泄漏流、叶根边界层及二次流是湍动能的主要贡献者。

图13 NPU-Fan 静子来流湍流信息随着流量的变化Fig.13 Variation trend of incoming turbulence information of NPU-Fan stator with massflow

另外，从图13 也可以观察到，随着流量的增加，轮毂附近（0～15%展向位置）的湍动能在减小，而其余位置的湍动能在增大。而周向平均湍流长度尺度的整体水平基本随着流量的降低而减小。为了进一步解释这一现象，图14 给出了3 000 r/min 工况下NPU-Fan 转子根部流场随着流量的变化，从图14 可以看出转子根部前缘诱导的马蹄涡是导致这一现象的主要原因，转子根部前缘诱导的马蹄涡在大流量工况下主要集中在转子通道根部，随着流量的减小，马蹄涡的压力面分支会更快向转子吸力面偏转，且马蹄涡的吸力面分支也更容易向叶中移动。从图14（c）可以明显看出，当流量为5.52 kg/s 时，马蹄涡的压力面和马蹄涡的吸力面在近吸力面处汇合，并进一步发展向叶中移动。因此，对于风扇部件而言，转子根部前缘诱导的马蹄涡会对湍动能沿着展向的分布产生明显的作用。

图14 NPU-Fan 转子根部流场随着流量的变化Fig.14 Variation flow field of NPU-Fan stator root with massflow

前面已经通过RANS 方法给出了80%～100%转子转速工况的风扇特性，这里使用一种更为简便且直观的方法用来标示风扇的气动特性。图15 给出了NPU-Fan 从1 100 r/min～3 000 r/min 转子转速下风扇的气动特性。图15中，横坐标为流量，纵坐标为总压比，背景着色为效率。白色的部分是NPU-Fan 不能正常工作的工作区域。通过图15 可以直观地看出风扇的总压比特性和效率特性，进而就可以合理地选择出风扇的工作状态。

图15 NPU-Fan 气动特性云图Fig.15 Aerodynamic characteristics contour of NPU-Fan

图16 给出了3 000 r/min 工况下NPU-Fan传声功率与试验的对比。图16 中，黑线为通过两点麦克风方法［26］计算的宽频噪声声功率，红线为通过Rlowess 滤波器过滤了单音噪声和其他干扰的结果，绿线为通过文献［9］中所述方法预测的结果。蓝线为通过本文所述方法得到的宽频噪声结果。

图16 NPU-Fan 前传声功率与试验的对比Fig.16 Comparison of broadband noise prediction result with experiment result of NPU-Fan

从图16 可以看出：2 种预测方法在低频所计算的结果都偏低。其原因可能在于：低频范围转/静干涉噪声并非主要的噪声源。此外，与图2所表达的现象一致，本文所述方法在中高频范围过高地预测了宽频噪声的强度。文献［9］所述的方法使该频段的预测结果更加准确。

使用了1 台CPU 为i7-11700K 的个人PC 机器，以NPU-Fan 算例为例，本文所述方法的耗时为1～2 个核时。文献［9］所述方法的耗时不低于200 个核时。因此，本文所述方法虽然精度偏低，但是计算速度极快。

图17 给出了3 000 r/min 工况下NPU-Fan前传声功率随着流量的变化。可以看出，随着流量的降低，宽频噪声频谱的主要能分布从中高频转向低频区域。

图17 NPU-Fan 前传声功率随着流量的变化Fig.17 Variation trend of forward PWL of NPU-Fan with massflow

定义总声功率级（Overall Sound Power Level，OAPWL）为式（16）。频率积分选择航空发动机气动噪声的常用范围0.2～10 kHz。

式中：Power(f)为声能量；Wref=10-12W 为参考声功率。

在转子转速为3 000 r/min 的情况下，相比于设计状态，9.08 kg/s 的流量下噪声增大了约0.807 91 dB 的总声功率级，5.52 kg/s 的流量下噪声增大约1.27 dB 的总声功率级。频率范围＞5 kHz 时，相比于设计状态，9.08 kg/s 的流量下增大了2～4 dB 的声功率级，5.52 kg/s 的流量下增大了0.5～1.0 dB 的声功率级。频率范围＞3 kHz 时，5.52 kg/s 的流量下增大了2～5 dB 的声功率级。

流量的增加会增大风扇的前传噪声，当风扇的工作范围处在不稳定工作线附近，会显著增大噪声水平。对比图13（a）可以看出，在小流量工况时，转子处于严重不利的工作条件，诱导出严重的气流分离和叶顶二次流，增加了湍动能，产生了强的噪声水平。此外，通过图13（b）可以看出，流量减小会增大湍流长度尺度，大的湍流长度尺度意味着湍流谱能量集中在较低频率范围，因此图17 中频谱形状随着流量的变化主要是由于湍流长度尺度的变化而引起。

图18 给出了NPU-Fan 进口声功率特性云图，对比图18 和图15 可以看出，对于NPU-Fan而言，当风扇的工作范围处在较高的气动效率的情况下，风扇宽频噪声水平相对较低。当风扇的工作范围处在不稳定边界附近时，虽然流量较小，然而，静子叶片来湍流强度会处在很高的水平，导致风扇宽频噪声的整体水平显著增加。当风扇的工作范围处在大流量工作范围时，进口管道马赫数以及速度的增大也会导致湍动能增强，使得风扇的宽频噪声的整体水平增加。

图18 NPU-Fan 声学特性云图Fig.18 Acoustic characteristics contour of NPU-Fan

因此，基本可以得出一般的规律：对于风扇而言，风扇宽频噪声整体水平在小流量工况下主要取决于静子叶片前缘的湍动能，随着流量的增加，风扇宽频噪声整体水平与流量的正相关性越来越强。

3.2 NUAA-Fan 计算结果与分析

图19 给出了1 500 r/min 和25 kg/s 工况下双级风机各个叶排来流的湍动能以及湍流长度尺度分布。从图19 中可以看出R1转子来流的湍动能明显低于其余3 排叶片的来流湍动能，且R1转子来流的湍流长度尺度也小于其余3 排叶片的来流长度尺度。从图19 可以看出，对于30%展向高度以下的区域R2转子的来流湍动能要大于S2静子叶片的来流湍动能。

图19 NUAA-Fan 各排叶片来流湍流信息Fig.19 Incoming turbulence information of NUAA-Fan blades

图20 给出了设计工况下，NUAA-Fan 各排叶片的前传声功率。需要注意的是在计算转子叶片为声源的宽频噪声时，需要满足

图20 NUAA-Fan 前传宽频噪声功率频谱（1 500 r/min，25 kg/s）Fig.20 Forward broadband noise PWL spectrum of NUAA-Fan（1 500 r/min，25 kg/s）

式中：ωwave为声波频率；ωsource为声源频率；η为轴频率。

从图20 可以看出，当频率＜0.8 kHz 时，S2产生的宽频噪声最强。当频率＞0.8 kHz 时，R2产生的宽频噪声最强。最终在频率＞3 kHz 后，4 排叶片的宽频噪声基本在对数图像中满足线性变化，噪声水平R2最强，S2次之，R1最弱。

图21 给出了NUAA-Fan 从825 r/min～1 500 r/min 转子转速下风扇的气动特性。图22给出了NUAA-Fan 进口声功率特性云图，频率积分为0.2～10 kHz。

图21 NUAA-Fan 气动特性云图Fig.21 Aerodynamic characteristics contour of NUAA-Fan

图22 NUAA-Fan 声学特性云图Fig.22 Acoustic characteristics contour of NUAA-Fan

从图22 可以看出，进口导流叶片与R1干涉的声功率特性云图与其余3 排叶片的声功率特性云图有很大的差别。最典型的特点在于：进口导流叶片与R1干涉的宽频噪声水平基本上与工作流量呈现单调递增的趋势，而其余3 排叶片的宽频噪声特性云图与NPU-Fan 的宽频噪声特性云图分布规律类似，即当风扇的工作范围较高的气动效率的情况下，风扇宽频噪声水平相对较低。

从图22 可以看出，S1与R2干涉产生的宽频噪声是双级风扇中最强的，这与设计点的宽频噪声频谱一致。因此，对于该双级风扇而言，宽频噪声的降噪应该主要从S1与R2干涉一部分着手。

4 结论

本文采用了一种适用于风扇三维设计阶段宽频噪声预测方法，该方法通过定常RANS 结果提取叶片来流的湍流信息，进而利用解析方法快速计算出噪声水平。

1）通过环形叶栅试验台对本文采用的模型进行了验证，由于采用的模型核函数部分使用了Sear 函数，模型的预测结果较其他学者的模型偏大。总的来说，本模型计算精度偏好，计算速度很快，可以满足气动与声学一体化设计的基本要求。

2）以NPU-Fan 为研究对象，研究发现，转子根部前缘诱导的马蹄涡会对流体湍动能沿着展向的分布产生明显的作用。具体表现为，转子根部前缘诱导的马蹄涡在大流量工况下主要集中在转子通道根部，随着流量的减小，马蹄涡的压力面分支会更快向转子吸力面偏转，且马蹄涡的吸力面分支也更容易向叶中移动。

3）以NPU-Fan 为研究对象，研究发现，工作流量的增加会显著增大风扇的前传噪声，然而当风扇的工作范围处在不稳定工作线附近，由于转子处于严重的不良工作条件，产生的严重的气流分离和叶顶二次流，诱发了显著的湍流强度，因此导致了高的噪声水平。

4）以NUAA-Fan 为研究对象，研究发现，S1与R2干涉产生的宽频噪声是双级风扇中最强的。此外，除了R1产生的宽频噪声，其余3 排叶片的声学特性与NPU-Fan 的声学特性基本一致，即当风扇的工作范围较高的气动效率的情况下，风扇宽频噪声水平相对较低。

总的来说，本文提出的风扇三维设计阶段宽频噪声预测方法实现了在计算完风扇的气动性能与流场结构后，利用得到的气动参数快速地计算转-静干涉湍流宽频噪声。该方法贴合了设计理念并有可观的计算效率，利用该方法对风扇三维设计阶段的宽频噪声进行预测是更加合理的，很适合在工程中运用。

致 谢

感谢南京航空航天大学胡俊老师课题组在双级风扇试验及数值模拟中提供的帮助与支持。