物探数据等值线色阶的分析与改进

收稿日期：2023-04-17

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2023.21.002

摘  要：等值线图的颜色划分直接影响着物探成果的认知与判断。文章根据不同工区大量物探数据成果，针对不同物探方法的等值线数据分布特征，总结了基于经验划分数据的不足之处，提出两种简易划分数据的方法。同时为改善等值线图的配色效果，遵循感知色彩的均匀性和和谐性原则，通过对RGB颜色空间的介绍，明确各颜色的数值含义，重点解释色彩的感知距离，科学建立不同色彩和划分数据之间的映射关系。在数据划分和颜色设计的基础上，通过实例验证新色阶在颜色选取及突出局部等方面的优势。

关键词：等值线图；色阶；统计；自动化

中图分类号：TP391  文献标识码：A  文章编号：2096-4706（2023）21-0006-04

Analysis and Improvement of Color Gradation in Geophysical data Contour Diagram

LI Kailang

（Guangzhou Metro Design & Research Institute Co.， Ltd.， Guangzhou  510010， China）

Abstract： The color distribution of the contour diagram directly affects the cognition and judgment of geophysical results. Based on the results of a large amount of geophysical data in different work-areas， this paper summarizes the shortcomings of dividing data based on experience according to the distribution characteristics of contour data in different geophysical methods， and proposes two simple methods for dividing data. At the same time， in order to improve the color matching effect of the contour diagram， it follows the principle of uniformity and harmony in color perception. Through the introduction of RGB color space， it clarifies the numerical meaning of each color， and focuses on explaining the perceived distance of color. The mapping relationship between different colors and data division is scientifically established. On the basis of data division and color design， the advantages of the new color gradation in color selection and highlighting local details are verified by examples.

Keywords： contour diagram; color gradation; statistics; automation

0  引  言

等值線图又称等量线图，是以相等数值点的连线表示连续分布且逐渐变化特征的一种图形。用数值相等各点联成的曲线（即等值线）在平面或剖面的投影来表示物体的形状和大小，以清晰直观地表现这些物理量的分布的过程[1]。等值线研究在地球科学、气象学、医学等许多学科中都有着广泛的应用[2]。等值线图是数据可视化分析的外在成果表现，其配色的选择是一项复杂的问题，既要在美学层面考虑色彩如何选取与排列，又要根据数据特征（整体及局部）来调整颜色的分布。

目前，在数据可视化领域，基于感知、数学推理或者经验等，很多选取与评估颜色表的指导性原则被提出[3]。Bergman等学者研究了三个代表性任务（同构、分割、高亮）并利用数据的空间频率建立颜色表设计的分类方法，指导用户优化颜色表[4]。Schulze-wollgast等人从数据中提取统计学特征优化颜色表，完成高亮与分割两类可视化任务[5]。Thompson等人通过对数据中提取明显值，使用感知层面等距离的颜色描绘这些显著值[6]。根据前人研究成果，为不定数据生成适合的颜色映射表通常分为两个步骤：首先选择或设计合适的颜色模板，其次将颜色对应分配给不同的数据类别，在许多情况下两者需要联系起来。

地学领域内，各种标准规范对用色原则和色标进行约束，《地质图用色标准及用色原则（1：50 000）》

（DZ/T 0179—1997）重点在于不同品类的岩矿石的配色，提高其区分度。而发行《地球物理勘查图图式、图例及用色标准》（DZ/T 0069—1993）和《地球化学勘查图图式、图例及用色标准》（DZ/T 0075—1993）的时期，是以人工制图为主，这并不吻合现今的等值线图的计算机制图技术。近些年来，在地理信息系统GIS领域，专家学者已对色彩进行深入研究，将色彩理论运用到制图中，将空间数据点线面通过不同颜色之间的对比（亮度、饱和度、鲜艳度等）和调和（加减色法、互补色法、渐变色等）突出显示。而在常规的物化探制图相关研究较少，仅高艳芳在地球化学图编制过程中指出标准规定的色阶设置存在的不足[7]，提出采用累计频率曲线的方式，实现各色阶段正态分布，但未对颜色的选取提出原理性的解答。

物探工作中常以等值線图表示地下介质电性、磁性、密度、速度等分布情况，进而达到解译推断地质成果。选择合适的色阶使等值线数据特征一目了然，而差的色阶不仅会使数据特征模糊，丢失数据信息[8]，甚至会对成果造成误判。目前等值线彩色图制作中，物探工作者更多依赖可视化软件提供的默认颜色映射，或者对色阶的选择往往仍停留在主观经验判断，按数值分布区间手动划分，挑选对应颜色，在重复试错中选择色阶[9]。然而，很多基于主观判断选择的色彩并不适合，一是划分数据不合理，导致轮廓特征勾勒不明显，整体形态和局部细节很难兼顾；二是颜色的均匀性和连续性欠缺，色彩过渡不自然[10]，且反复调试耗费大量的精力。本文研究如何通过制作优秀的色阶来表达数据为研究对象，基于颜色空间色彩调和理论，针对多组物探数据分布特征，建立数据与色阶色彩之间的平衡协调关系。

1  颜色模板设计

1.1  色彩空间的介绍

在色阶的设计中，需要对色彩空间有一定了解，以便将划分数据和不同颜色之间有更合理的映射关系。色彩空间是用几个基色的强度组合来描述各种颜色的数学模型。常用的有RGB（红、绿、蓝三原色）和CMYK（印刷四分色模式）。本文主要研究RGB色彩空间[11]，通俗来说，创建一个三维坐标系，使用X轴代表Red，Y轴代表Green，Z轴代表Blue，采用光学加法混色的方式构建，就形成了一个RGB模型色彩空间。三个坐标轴各分为256阶，在0时色彩最弱，255时最强。RGB（x，y，z）构建的每一个颜色

点，都对应于这个空间中的某一个点，即RGB可以表现出256×256×256 = 16 777 216色彩（1 600万色）。

色阶的设计一般需要遵循感知色彩的均匀性和和谐性原则。根据视觉感知理论，颜色的均匀性体现在选取组合各种颜色的感知距离。保持颜色的感知差距，可以让人的眼睛根据颜色变化轻松感知类。即不同颜色的选取和排列，相同的视觉间隔要用同样的色差来表示。目标的感知距离，与RGB颜色空间内的欧式距离成比例（并非简单的线性关系），可以简单地利用欧式距离来代表感知距离：

如图1色轮所示，红绿蓝两两之间感知距离相等。

色阶的和谐性即色彩的均匀性的延伸，指在美学上令人赏心悦目的色彩组合，色彩和谐性原则基于色轮的概念，在色轮中（如图1所示），处于对角线位置的颜色被认为是互补色，一对相邻位置的颜色是邻近色。在色阶的设计中，色彩的搭配需要满足色彩等间距互补的和谐性要求。

1.2  颜色的优化选择

物探等值线图是对地下地质情况的描述，无论是地质分层还是查找异常体，往往需要差异化表达方法。经验上使用对比强烈的颜色进行区分，中间进行颜色插值，一般使用红绿蓝或者红黄蓝的主色。物探工作中常用的经典色阶：彩虹Rainbow（如图2所示），主色选择红色（RGB 255，0，0）～黄色（RGB 255，255，0）～绿色（RGB 0，255，0）～蓝色（RGB 0，0，255）的颜色过渡，整体色彩变化区间大，能满足人眼最大区分色彩量。而以感知距离判断，其中红色～黄色～绿色的色彩变化符合上述颜色距离相等，但绿色到蓝色的颜色距离就偏大，造成色阶的均匀性不足，视觉上绿蓝中间的色彩过度不协调。结合上述颜色感知距离理论，在绿色和蓝色中间插入青色（0，255，255），色彩过渡自然、表现合理，更加符合均匀性和和谐性的要求。

2  数据划分

2.1  整体划分

显而易见，基于数理统计的数据划分更具有科学性和针对性。根据大数定律下数据的分布渐进正态性，以往在一个新的勘探区，无对比资料的情况，可把物探等值线数据划分为＜- 、- ～ -  /3、-  /3 ～ +  /3、+  /3～ + 、＞+  五个级别，采取 ＞3×来剔除数据畸变点，式中  为参数算术平均值， 为参数的标准差值。

实践中，物探测量平面范围或者深度范围越大，等值线数据量越多，越会呈现正态分布，这样的划分效果越好。图3为山东巨野某工区可控源音频大地电磁（CSAMT）-600米以浅反演电阻率等深切片数据分布图，共计3 939个数据点，整体呈正态分布。

但往往数据的整体分布并不一定服从标准的正态分布（实际上大部分都不是）。根据等值线数据的柱状图分布形状，确定相应的转换公式，将数据转化为近似正态分布。简单介绍几种常见的正态转换方法：

1）轻度正偏态（偏度为其标准差的2～3倍），可用平方根变换使其正态化，即X = sqrt（x）；物探等值线数据出现轻度偏态，一般无须校正。

2）中度正偏态（偏度为其标准差的3倍以上）则可以取对数，可分为自然对数（X = ln（x））和以10为基数的对数（X = lg（x）），当原始数据中有小值及零时，选用X = lg（x + k），全部转化为正值。常用到的对数色标就是对中度偏态数据的校正，但因其纠偏力度强，有时会将正偏态转换成负偏态。

3）重度正偏态（两端波动较大），可取倒数变换，即X = 1/x，减小极值影响。对于负偏态分布，可以首先将负偏态资料进行反转转化为正偏态，如轻度负偏态X = sqrt（max + 1 - x）。

除以上几种简单方式外，计量经济学中经常使用的BOX-COX变换，同样很有效果。通过上述方法转化后需检验转换后数据的重新分布形状。进行变换后如果没有明显改善，需要重新选择合适方法直到符合正态分布为止。图4为广州某工区高密度反演电阻率剖面原始数据分布（a）以及经对数转化之后的数据分布（b）。

上述介绍的正态分布方式来划分数据较可靠。同时也可根据数据概率累积曲线的陡缓特征辅助划分数据则更为直观。概率累积曲线常用作沉积物的粒度分析中[12]。通过曲线斜率的大小判定数值的密度分布。对于物探数据的划分按照以下原则：首先找出累积曲线斜率突变点，将曲线大致分选为几段近似直线，其次斜率较大，概率变化大的范围进一步等概率细分，达到数据划分的目的。

综上所述，在剔除畸变数据后，将数据划分为5个区间对应6个数据统计值（最小值、- 、-  /3、+  /3、+ 、最大值），按照颜色空间欧式距离对应蓝色～青色～绿色～黄色～红色～洋红色六种RGB颜色值。

2.2  局部调整

同时为了更好地展示数据中物探人员更关心的部分，或者是结合已有的钻探成果突出显示地下介质真实物性参数对应的范围数据，在整体数据划分的基础上，使用两种手段进行微调，一是可以通过改变其所对应颜色的亮度和饱和度，优化数据在空间维度的视觉显著性；二是通过对等值线线条的颜色、样式、加密显示值描绘等方式表达。

3  实际工程应用

根据广州某线路设计地铁站点详勘成果，地质条件复杂。本工点不良地质作用专项勘察方案中布置微动测线2条。以L1000线微动剖面为例（如图5所示）。图5（a）是使用软件自带的色阶Rainbow显示，色阶为纯线性色阶，按间隔50均匀分布。图5（b）配色采用蓝～青～绿～黄～红的色阶表示地下介质视横波波速变化，而结合钻孔资料，以430、600这些显著值分别代表第四系覆盖层、强风化、中风化界面。

两幅图等值线色阶显示均能表现地下介质分布的形态特征。但整体上看，（a）图色阶低值区（蓝棕色部分）所占区域面积过多，色彩过渡不自然，色彩分界不明显，不易有效圈定土岩、强风化中风化分界面。（b）图较（a）图在地层层位信息显示明显，色彩过渡自然平滑，整体上以蓝色～黄色～红色分别对应土层、强风化岩、中风化岩，同时局部以钻孔标定值实线显示地层分界，很好表达地下介质从整体到局部细节特征。

4  结  论

文章通过物探实例，总结了数据分布的特征。以简单合理的公式转换方式，将等值线成图数据正态化，结合实际物性参数，进行精确数据划分。同时介绍颜色空间含义，重点突出各颜色选取的相关性，科学建立数据和颜色的对应关系，得到合适的色阶配色方案，使等值线图既美观又完整显示数据特征。

文章对数据统计其特征，自动化完成色阶的制作，通过实例证明优化后的色阶更能突出表现数据整体和局部的特征，有利于更好的地质解译。

本次僅针对二维数据下的单个等值线剖面或断面，分析其数据特征，同一个工区多个等值线剖面的数据特征判别以及颜色选择有待进一步研究。

参考文献：

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作者简介：李开朗（1990—），男，汉族，安徽阜阳人，工程师，本科，主要研究方向：工程物探、检测、勘察。