短生命周期产品生产时机与质量选择研究

燕夏敏

(西安财经大学 商学院，陕西 西安 710100)

随着社会经济发展水平的提高，人们的可支配收入越来越多，伴随而来的是对产品越来越旺盛的需求。众多企业涌入市场，带来丰富的产品供消费者挑选，消费者对于产品价值与自身需求的契合度要求越来越高。对于同一功能性产品，不同消费者对于它的要求和支付意愿并不相同。为了满足消费者的需求，更大范围地抢占市场，企业经常会推出一系列具有局部差异的产品。然而，将一款产品进行差异化生产需要付出更多成本，包括设备的差异、人员的培训等。此外，产品差异化生产需要企业对消费群体细分并进行需求预测。相对于产品需求的整体预测，对细分市场的需求预测更加困难。需求预测不准确会影响企业计划产量，进而会造成利润损失。很多产品只以标准产品存在，企业不考虑差异化需求生产局部差异的产品，正是由于成本较高和计划产量困难。因此，面对差异化需求时，企业可以生产差异产品满足需求，也可以只生产标准产品承担顾客流失风险。

理论界经常用产品质量区分同款产品的差异性，将各项功能和配置较为完善的产品称为高质量产品，而将功能和配置进行削减的产品称为低质量产品。程明宝等[1]研究表明，产品质量的选择影响企业利润，最大利润的取得需要产品质量满足一定条件，且消费者对质量偏好越强，利润越小。Wang等[2]研究多种垄断和竞争场景下，企业应如何进行产品质量、价格和服务期限的联合决策。Tiwari等[3]开发了一个基于两仓库的库存控制模型，研究质量恶化和两级贸易信用。Tijskens 等[4]简要概括了质量、质量属性、质量相关产品属性和消费者接受度等关联性。胡雨菲等[5]考虑需求不确定性和产品质量差异两个因素，研究特定异质产品选择在线上与线下双渠道销售时，应如何选择最优分销策略。Gharaei 等[6]考虑质量控制、处罚和绿色等政策，构建买方与供应商的总成本及对VMI-CS 协议的模型开展研究。

高质量产品往往伴随着高成本与高价格，而低质量产品由于原材料或配置相对较差，更容易实现低成本和低价格。Manova 等[7]借助实证研究方法，结合2002 年～2006 年中国海关数据，按照产品质量等级分配投入，通过不同质量水平的投入，改变产品质量，发现各种优质产品的价格虽然较高，但却能带来更高的销量。不同的是，Schubert[8]发现许多公司通过为大众消费者提供低质量的产品而获得成功。鉴于此，Farooq 等[9]提出制造商寻求最小化成本并最大限度地提高产品质量或可靠性时，需要权衡成本与质量，将成本和质量一起建模。刘霖等[10]发现企业生产高质量产品时，会降低产品价格；生产中质量和低质量产品时，产品价格变动取决于成本参数的大小。

需求不确定环境下，产品质量与生产时机两个看似不相关的决策，也产生了很强的关联性。不同的生产时机选择下，企业对于产品销售市场的判断和把握不同，面临的需求不确定性和风险有所差异，生产时机影响企业对于产品质量的选择。延迟生产收集信息能够提高决策的准确性，但也会带来早期利润的损失，并不适用于所有生产。延迟生产与立即生产的比较是一类重要研究。Hoek 等[11]认为延迟策略具有众多优点，但不适用于所有的产品和流程，并指出了一系列影响企业采用延迟策略的因素，包括技术和流程、产品、市场特征。Pedram等[12]综合分析产品引入时机与质量选择，虽然已有研究表明高质量产品先引入，低质量产品后引入，可能会减少低质量产品对高质量产品利润的侵蚀作用；但该研究表明消费者更看重质量时，可能低质量产品先引入，高质量产品后引入是最好的选择。

如今产品更新换代越来越快，很多产品仍具有良好使用功能就被抛弃，市场上的短生命周期产品越来越多。Zhang 等[13]针对短生命周期产品的零售商，研究其如何通过适当的定价策略和渠道组合来协调传统渠道和在线渠道。黄雨龙等[14]针对短周期产品供应商和零售商组成的两级供应链系统，研究不同产品生命周期下最优决策和利润。陈瑶[15]研究快时尚服装为代表的短生命周期产品，指出其在存货管理方面存在的问题及改进措施。郭传好等[16]考虑短生命周期乳制品的特点，构建混合整数规划模型，实现了供应链的总成本与收益能够同时达到最优的双目标。李杰等[17]指出移动终端具有短生命周期及需求预测困难等特征，对其销售数据进行短生命周期建模，并用数据测试验证了模型有效性。对于短生命周期产品，企业无法也不愿意承担频繁更新和更换带来的高昂成本，更可能选择生产标准质量的产品，或者部分低质量的产品来降低一些成本[18]。Sun 等[19]探讨中国快时尚和高科技行业中，短生命周期、低质量、设计和价格的配置如何影响客户的购买意愿。

本文考虑消费者需求具有差异性，部分消费者愿意承担较高价格购买相对完备的高质量产品，部分消费者只愿意支付较低价格购买满足基本功能的低质量产品，企业可以将消费群体进行细分，分别预测高质量产品和低质量产品的需求，并根据预测的需求量完成生产。但消费者需求具有很大不确定性，细分市场消费者需求具有更大不确定性，不确定性造成的需求与产量不匹配势必给企业造成重大损失。为了减少不确定性造成的生产风险，企业也可以根据消费者需求整体预测生产标准产品，并承担由此造成的顾客流失。生产时机选择影响企业的产品质量决策，企业可以通过延迟生产时机并收集信息减少需求不确定性，产品的整体市场需求及细分市场需求都可以随着时间的推移逐步明确。本文研究短生命周期产品生产时机与质量选择问题，有以下贡献：1) 产品质量决策受市场需求影响，延迟生产时机收集信息可以明确市场需求，本文综合研究了生产时机与质量选择问题；2) 考虑消费者需求的差异化预测细分市场需求量难度大且准确性低，而忽略差异化需求，提供标准产品，无法完全满足消费者需求，本文给出需求不确定性与顾客流失率的临界值作为决策依据；3) 产品更新换代愈加频繁，本文构建了针对短生命周期产品的生产时机与质量选择决策模型，并求出解析解用于指导决策。

1 模型假设与构建

消费者对于产品的需求存在差异，部分消费者需要产品有更完备的功能、更完美的外观等，定义这类消费者匹配的产品为高质量产品，用下标h 表示；部分消费者只需要产品满足基本功能，定义这类消费者匹配的产品为低质量产品，用下标l 表示。企业可以对消费者进行细分，分别预测高质量产品和低质量产品的消费者数量来制定生产计划。对细分市场的需求预测给企业带来很大困难，也让需求预测的准确性更低，因此，企业也可以只生产标准产品提供给消费者，用下标b 表示。标准产品不能完全满足消费者的需求，必然会带来顾客流失，企业面临产品质量的选择问题。

假设需求价格关系满足线性函数，标准产品、高质量产品和低质量产品的单位时间市场容量分别用表 示，其 中， β 是 需 求 价 格 关 系 系数，是 价 格 截 距。为 正的、连续的随机变量，分别满足分布函数Fb(·,·) 、Fh(·,·)和Fl(·,·) ，以 及 密度 函 数fb(·,·)、fh(·,·)和fl(·,·) ，定义它们的均值分别为方差都为D。由于 β 为常数，价格截距的不确定性可以反映产品单位时间市场容量的不确定性，因此，本文用D指代不确定性。假设高质量产品与低质量产品之间存在替代性，替代系数为 α ∈(0,1) 。企业只提供标准产品会带来顾客流失，定义即其中，γ表示顾客流失率。

假设标准产品、高质量产品和低质量产品可以在市场中销售的最长时间段为 [0,T]。0 时刻为产品可以进入市场的最早时刻，T时刻为必须退出市场的时刻。消费者需求具有不确定性，企业可以通过在市场中收集信息来减少该不确定性。不考虑不确定性减少的过程，将产品的销售周期分为消费者需求未明确和已明确两个阶段。假设从 0 时刻到t时刻消费者需求逐渐明确， [0,t]为消费者需求未明确时间段，定义 [0,t]为 延迟时间； [t,T]为消费者需求已明确时间段。消费者需求未明确时间段，企业会选择 0 时刻作为生产时机；消费者需求已明确阶段，企业会选择t时刻作为生产时机。0 时刻，消费者需求未明确，企业没有确切的产品市场容量信息，单位时间市场容量为随机量，企业只能依据单位时间市场容量的均值进行决策。t时刻，企业已经掌握了确切的消费者需求信息，市场容量的随机性得到解决，变为固定值，企业可以依据单位时间实际的市场容量进行决策。

企业 0 时刻生产标准产品、高质量产品及低质量产品的单位时间产量分别为t时刻生产标准产品、高质量产品及低质量产品的单位时间产量分别为产品的市场需求对价格是敏感的，并且满足线性需求函数。

企业 0 时刻生产标准产品的市场价格为

企业 0 时刻生产高质量产品的市场价格为

企业 0 时刻生产低质量产品的市场价格为

企业t时刻生产标准产品的市场价格为

企业t时刻生产高质量产品的市场价格为

企业t时刻生产低质量产品的市场价格为

企业生产标准产品发生的固定成本为C，单位生产成本为c。将生产标准产品的成本作为基准成本，企业生产高质量产品发生的固定成本为hC，单位生产成本为hc；企业生产低质量产品发生的固定成本为lC，单位生产成本为lc。h和l表示因质量差异引起的成本差异系数。

定义 0 时刻生产为立即生产，用e 表示；t时刻生产为延迟生产，用p 表示。

企业立即生产标准产品的利润函数为

企业延迟生产标准产品的利润函数为

企业立即生产差异产品的利润函数为

企业延迟生产差异产品的利润函数为

2 生产产量及利润

引理1企业立即生产标准产品的单位时间最优产量为

最大期望利润为

证 明将关 于Qb求 导，得 到是的 凸 函数，存在极大值。令得到单位时间最优产量为

最大期望利润为

证毕。

引理2企业延迟生产标准产品的单位时间最优产量为

最大期望利润为

证明将关于求导，得到是的凸函数，存在极大值。令得到单位时间最优产量为

最大期望利润为

证毕。

引理3企业立即生产差异产品的单位时间最优产量分别为

最大期望利润为

证 明将 Πhe关 于求 导，得 到 Πhe是 关 于的凸函数，存在极大值。令得到同理得到因此，单位时间最优产量分别为

最大期望利润为

证毕。

引理4企业延迟生产差异产品的单位时间最优产量分别为

最大期望利润为

证 明将关于求 导，得到是关 于的凸函数，存在极大值。令同理得到因此，单位时间最优产量分别为

最大期望利润为

证毕。

3 生产时机及质量选择

命题11) 当 γ ＜γ2时，企业选择立即生产标准产品的条件是D＜D1且 γ ＜γ1，选择立即生产差异产品的条件是D＜D2且 γ ＞γ1，选择延迟生产标准产品的条件是D＞max{D1,D3} ，选择延迟生产差异产品的条件是D2＜D＜D3。

2) 当 γ ＞γ2时，企业选择立即生产标准产品的条件是D＜D1且 γ ＜γ1，选择立即生产差异产品的条件是D＜D2且 γ ＞γ1，选择延迟生产标准产品的条件是D1＜D＜D3，选择延迟生产差异产品的条件是D＞max{D2,D3}。

其中：

证明结合引理1 ~ 4，得到如下结果。

1) 企业选择立即生产标准产品的条件：

2) 企业选择立即生产差异产品的条件：

3) 企业选择延迟生产标准产品的条件：

4) 企业选择延迟生产差异产品的条件：

证毕。

命题1 涉及 顾客流失率的两个临界值 γ1和 γ2。推论1 和推论2 由命题1 直观推理得到，不再详细证明。

推论1对于 γ1＞γ2的情况：

1) 当 γ ＜γ2时，企业不会选择立即生产差异产品，选择立即生产标准产品的条件是D＜D1，选择延迟生产差异产品的条件是D2＜D＜D3，选择延迟生产标准产品的条件是D＞max{D1,D3} ；

2) 当 γ2＜γ＜γ1时，企业不会选择立即生产差异产品，选择立即生产标准产品的条件是D＜D1，选择延迟生产标准产品的条件是D1＜D＜D3，选择延迟生产差异产品的条件是D＞max{D2,D3} ；

3) 当 γ ＞γ1时，企业不会选择立即生产标准产品，选择立即生产差异产品的条件是D＜D2，选择延迟生产标准产品的条件是D1＜D＜D3，选择延迟生产差异产品的条件是D＞max{D2,D3} 。

推论2对于 γ1＜γ2的情况：

1) 当 γ ＜γ1时，企业不会选择立即生产差异产品，选择立即生产标准产品的条件是D＜D1，选择延迟生产差异产品的条件是D2＜D＜D3，选择延迟生产标准产品的条件是D＞max{D1,D3} ；

2) 当 γ1＜γ＜γ2时，企业不会选择立即生产标准产品，选择立即生产差异产品的条件是D＜D2，选择延迟生产差异产品的条件是D2＜D＜D3，选择延迟生产标准产品的条件是D＞max{D1,D3} ；

3) 当 γ ＞γ2时，企业不会选择立即生产标准产品，选择立即生产差异产品的条件是D＜D2，选择延迟生产标准产品的条件是D1＜D＜D3，选择延迟生产差异产品的条件是D＞max{D2,D3} 。

4 数值分析

本研究的数据有3 个来源。1) 《港口报告 (The Harbour Report) 》， https://www.theharbourreport.com/l ogin.html，数据由制造商自主提供。《港口报告》是全球汽车制造业的权威指南，是OEM 和供应商用来衡量性能、制定战略和改善运营的领先竞争分析工具。2) 借鉴了同样基于《港口报告》的一些论文中的数据，例如文献[20]。以上两部分主要提供了产量、时间、成本等数据。由于很多数据以分钟形式呈现，所以在具体选用中，参照文献[20]等论文的设置进行了一些调整。3)《沃兹汽车 (WardsAuto) 》，http://www.wardsauto.com。关于汽车行业最新的新闻、数据与分析，是一个全面的在线资源和社区，主要提供了汽车制造业质量管理方面的探讨。

对于命题1 进行数值分析，设置两组数据。其中，第1 组数据 γ1＞γ2，验证了推论1；第2 组数据 γ1＜γ2，验证了推论2。参数设置及临界值见表1。虽然数值分析部分只探讨了两组数据的分析结果，但完整地呈现了可能存在的情况，整个分析过程中，也在其他参数设置下进行了分析并得到类似结果。

表1 参数设置及临界值Table 1 Parameter settings and thresholds

当 γ ＜ 0.357 2 时，第1 组 (1) 中，以 γ =0.1 为例，企业选择立即生产标准产品的条件是D＜15.610 8 ，选择延迟生产标准产品的条件是D＞15.610 8 。当0.357 2＜γ＜0.440 8 时，第1 组 (2) 中，以 γ =0.4 为例，企业选择立即生产标准产品的条件是D＜13.194 4 ，选择延迟生产标准产品的条件是1 3.194 4＜D＜289.287 9 ，选择延迟生产差异产品的条件是D＞289.287 9 。当γ＞0.440 8 时，第1 组 (3) 中，以 γ =0.8 为例，企业选择立即生产差异产品的条件是D＜10.928 3 ，选择延迟生产差异产品的条件是D＞10.928 3 。

当 γ ＜0.257 3 时 ，第2 组 (1) 中，以 γ =0.1 为例，企业选择立即生产标准产品的条件是D＜4.158 5 ，选择延迟生产标准产品的条件是D＞4.158 5 。当0.257 3＜γ＜0.357 2 时，第2 组 (2) 中，以 γ =0.3 为例，企业选择立即生产差异产品的条件是D＜4.326 2 ，选择延迟生产差异产品的条件是 4.326 2＜D＜91.415 0 ，选择延迟生产标准产品的条件是D＞91.415 0 。当γ＞0.357 2 时，第2 组 (3) 中，以 γ =0.8 为例，企业选择立即生产差异产品的条件是D＜4.326 2 ，选择延迟生产差异产品的条件是D＞34.782 0 。

5 结论

本文研究消费者需求具有不确定和差异化条件下，短生命周期产品的制造企业对于生产时机与质量选择的联合决策问题，探索需求不确定性与顾客流失率对于决策的影响。论文首先建立短生命周期产品生产时机与质量选择的决策模型，包括立即生产标准产品、延迟生产标准产品、立即生产差异产品、延迟生产差异产品4 种情形。其次，分析4 种情形下产量及利润。最后，通过对4 种情形下利润的比较，分析得出企业决策生产时机及选择质量的条件。进一步，运用数值方法对主要结论进行验证和分析。论文主要得到如下结论。

1) 对于因选择生产标准产品导致顾客流失率较小的情况，即消费者对于产品质量要求并不严格，提供标准产品给消费者不会造成过大的顾客流失。该情况限定为顾客流失率小于某一临界值。需求不确定性较小时，企业立即生产标准产品；需求不确定性中等时，企业延迟生产差异产品；需求不确定性较大时，企业延迟生产标准产品。

2) 对于因选择生产标准产品导致顾客流失率较大的情况，即市场中的消费群体呈现两极分化，产品必须要符合消费者的需求才会被购买。该情况限定为顾客流失率大于另一临界值。需求不确定性较小时，企业立即生产差异产品；需求不确定性中等时，企业延迟生产标准产品；需求不确定性较大时，企业延迟生产差异产品。

3) 对于因选择生产标准产品导致顾客流失率中等的情况，限定为顾客流失率位于两个临界值之间，此时企业的决策与两个临界值的相对大小有关。一种情况下，需求不确定性较小时，企业立即生产标准产品；需求不确定性中等时，企业延迟生产标准产品；需求不确定性较大时，企业延迟生产差异产品。另一种情况下，需求不确定性较小时，企业立即生产差异产品；需求不确定性中等时，企业延迟生产差异产品；需求不确定性较大时，企业延迟生产标准产品。

本文为制造企业应对来自消费市场的不确定性提供了理论支持，对于企业的生产时机与质量选择决策具有一定的指导意义。通过提供顾客流失率与需求不确定性的临界值，为企业的具体决策提供参考。但由于计算的复杂性，论文仅考虑了4 种情形。未来研究可以借助其他工具和方法，探讨更丰富的情形，为企业提供更具体的指导。