飞机高强钢拼焊板高温拉伸试验及高温本构模型研究

收稿日期：20240611

基金项目：2023年度陕西省教育厅科研计划项目“航空发动机涡轮叶片热障涂层气膜孔光整”（编号：23JP076）。

作者简介：赵凯，讲师，主要从事航空装备方面的研究。

摘 要：为深入了解B340LA低碳合金钢、B1500HS冷轧钢以及B340LA/B1500HS高强钢拼焊板等飞机制造常用钢材的热变形特性，提升相关企业对于高强度钢的加工能力，对各种高强度钢板料进行拉伸试验，进而获得板料的应力应变关系数据。在此基础上，采用经过改进的Johnson-Cook模型对板料的应力应变关系数据进行拟合处理，取得了较为理想的拟合效果，决定系数R²接近于 代表该模型的拟合结果具有良好的可信度。最后基于所得到的拟合结果建立了B340LA低碳合金钢、B1500HS冷轧钢以及B340LA/B1500HS高强钢拼焊板三种高强度钢板料的本构模型。

关键词：高强度钢；拉伸试验；拟合关系；本构模型

中图分类号：V252

文献标志码：A

High-temperature tensile test and high-temperature constitutive

model of aircraft high-strength steel tailored blank

ZHAO Kai

（Xian Aeronautical Polytechnic Institute， Xian 710089， Shaanxi， China）

Abstract： In order to understand the thermal deformation characteristics of B340LA low-carbon alloy steel， B1500HS cold-rolled steel and B340LA/B1500HS high-strength steel tailored blank and other commonly used steels in aircraft manufacturing， and improve the processing capacity of related enterprises for high-strength steel. The tensile test of various high-strength steel sheets was carried out to obtain the stress-strain relationship data of the sheets. On this basis， the improved Johnson-Cook model is used to fit the stress-strain relationship data of the sheet， and an ideal fitting effect is obtained， and the coefficient of determination R² is close to"" which means that the fitting results of the model have good reliability. Finally， based on the fitting results， the constitutive models of three high-strength steel sheets， namely B340LA low-carbon alloy steel， B1500HS cold-rolled steel and B340LA/B1500HS high-strength steel tailored blank， were established.

Key words： high strength rigidity； tensile test； fitting relationship； constitutive model

0 引 言

B340LA、 B1500HS等高强钢是提升飞机构件轻量化水平的重要材料，而在冲压成型过程中，冲压速度、模具尺寸、加热温度等因素均会对板料的变形行为产生一定的影响，深入研究板料的高温变形行为是合理应用高强钢材料的一项重要工作。孟宪明等^［1］采用液压伺服高速拉伸试验方法对B340LA低合金高强钢材料的动态力学性能进行了研究，发现B340LA低合金高强钢在室温高速拉伸条件下，随着应变率的增加，材料的屈服强度、流变应力和抗拉强度增大；肖康等^［2］利用电子万能试验机等测试手段对不等厚B340LA/B1500HS异种高强钢薄板激光焊焊接接头进行测试，发现B1500HS侧热影响区经过低温回火处理后，消除了粗大组织，成分更加均匀，接头韧性显著提升。为进一步了解B340LA和B1500HS两种材料的焊接性能，本次研究以B340LA/B1500HS高强钢拼焊板为研究对象，通过高强钢板材的应力应变曲线来建立高温本构模型，进一步明确该材料的力学特征。

1 B340LA/B1500HS高强钢拼焊板的试验准备

1.1 高强钢板材的等温拉伸试验

研究将B340LA低碳合金钢和B1500HS冷轧钢进行激光焊接处理，进而得到B340LA/B1500HS高强钢拼焊板。两种母材的规格均为200mm×80mm×1.2mm，主要化学成分如表1和表2所示。

研究通过RFH1000型光纤激光焊接机（武汉瑞丰光电技术）对两种母材进行焊接处理，激光功率为2.3kW，保护气体流量为15L/min，焊接速度为33mm/s，离焦量为0，光斑直径为0.6mm。

1.2 拉伸试验试件的制备

研究基于GB/T 4338—2006标准对两种母材和拼焊板进行拉伸试验，母材试件和拼焊板试件尺寸如图1所示。

1.3 试验方法

研究通过WDW50M型万能高温试验机（济南中路昌试验机制造）测试板材的拉伸性能，首先以10℃/s的速度将试件加热至目标温度，保温5min后以特定的应变速率对试件实施拉伸操作，具体流程如图2所示。在该过程中，通过试验机输出板料的载荷、位移等数据。

2 B340LA/B1500HS高强钢拼焊板的试验结果与分析

B340LA/B1500HS高强钢拼焊板的试验结果如图3所示。根据图3可知，各试件断裂处均出现颈缩现象，试件的颈缩集中度与试验温度成正比。除此之外，试件在断裂前的伸长量也与试验温度成正比，即在环境温度逐渐提升的过程中，B340LA/B1500HS高强钢拼焊板焊缝的热成型性能也随之提升。

B340LA低碳合金钢、B1500HS冷轧钢和B340LA/B1500HS高强钢拼焊板在各种不同条件下的应力应变曲线，如图4～6所示，三种板料在应变速率、试验温度相同的情况下，应力值在快速增加后逐渐趋于稳定。出现该现象的原因在于，在初始受力的情况下，板料的塑性变形主要来自加工硬化现象。而在应力值达到屈服强度时，板料的塑性变形主要来自内部的再结晶和动态回复^［35］，降低了应力值的增加速度。

三种板料在应变速率不同、试验温度相同的情况下，同一应变值所对应的应力随应变速率的增加而增加。出现该现象的原因在于，在应变速率逐渐增加的情况下，板料内部的晶粒在变形过程中没有足够的时间消除位错，而攀移现象和位错反应导致板料的软化速率下降，提升了板料的硬度，表现为应力值提升^［68］。与此同时，板料的峰值应力同样与应变速率成正比。出现该现象的原因在于，在应变速率逐渐增加的情况下，晶粒变形时间缩短，短时间内晶粒内部交滑移与位错来不及消除，进而增加了晶粒的临界剪应变^［911］，表现为应力值提升。

三种板料在试验温度不同、应变速率相同的情况下，同一应变值所对应的应力随应变速率的增加而下降。出现该现象的原因在于，在试验温度逐渐增加的情况下，板料晶界处原子的扩散和晶界迁移能力随之增加，晶粒流动性提升，表现为应力值下降。

三种板料在试验温度相同、应变速率相同的情况下，B340LA低碳合金钢的峰值应变最大，峰值应力最小；B1500HS冷轧钢的峰值应变最小，峰值应力最大。由此可知，在板料强度由小到大依次为：B340LA低碳合金钢、B340LA/B1500HS高强钢拼焊板、B1500HS冷轧钢，塑性排序则相反。

3 建立本构模型

研究通过Johnson-Cook本构模型对B340LA低碳合金钢、B1500HS冷轧钢和B340LA/B1500HS高强钢拼焊板的热变形特征加以描述，该模型具体形式如下：

σ=（A+Bεⁿ）（1+Clnε·^*）（1-DT^*m） （1）

式中， A 代表材料在常温下的初始屈服强度； B 代表加工硬化系数； C 代表应变速率敏感系数； D 代表温度敏感指数； m 代表温度软化指数； n 代表硬化指数。以上参数均可通过实验数据分析拟合确定。 σ 代表流动应力； ε 代表等效塑性应变； ε·^*=ε·/ε·^* 0 代表无量纲化的等效塑性应变率参数，其中， ε· 代表应变速率， ε·^* 0 代表准静态应变速率； T^*=（T-T 0）/（T m-T 0） 代表无量纲化的温度参数，其中， T 0 代表参考温度， T m 代表金属材料的融化温度^［1214］。

由于该模型未考虑温度、应变速率与应变之间的耦合效应，因此研究对原始Johnson-Cook模型加以调整，调整后的模型仅用于描述塑性段的变形，该模型具体形式如下：

σ=f 1（ε·， T）ε^{f 2}（ε·， T） （2）

式中， f 1（ε·， T） 和 f 2（ε·， T） 是与温度和应变速率相关的函数，也可以通过多次试验将其确定为材料常数^［15］。

在此基础上，对 f 1（ε·， T） 和 f 2（ε·， T） 进行求解，首先对式（2）两端取自然对数，则有：

lnσ=f 1（ε·， T）+f 2（ε·， T）lnε （3）

以B1500HS冷轧钢为例，将该板料在试验温度为600℃、应变速率为0.001s^-1条件下的应力应变关系数据代入公式（3），进而得到 lnσ 和 lnε 之间的拟合关系，具体结果如图7所示。在此基础上，研究采用决定系数 R² 来判定拟合效果，具体方式如下：

R²=1-∑ⁿ i=1（y i-y）²∑ⁿ i=1（y i-y-）² （4）

式中， y i 代表实验值； y 代表拟合值， y- 代表实验值的平均值。

采用同样的方法对各板料在各项条件下的应力应变试验数据进行拟合处理，拟合结果的斜率和截距分别为 f 2（ε·， T） 和 f 1（ε·， T）。 同样以B1500HS冷轧钢为例，所得到的计算结果如表3所示。

在得到 f 1（ε·， T） 和 f 2（ε·， T） 值后，通过如下公式对 f 1（ε·， T） 和 f 2（ε·， T） 加以描述。

f 1（ε·， T）=a+bx+cy+dx²+ey²+fyx

+gx³+hy³+iy²x+jyx² （5）

f 2（ε·， T）=a+bx+cy+dx²+ey²+fyx

+gx³+hy³+iy²x+jyx² （6）

式中， x 代表无量纲应变率，表示为 lnε·/ε·^* 0； y 代表无量纲温度，表示为 T/T 0， 其中 a 为常数项， ε·=0.01s^- "T 0=600℃， b～j 均为函数系数。

在此基础上，并通过Origin软件对 f 1（ε·， T） 和 f 2（ε·， T） 进行曲面拟合处理，所得到的拟合结果如图8所示，该环节所得到的拟合结果体现出了良好的相关性， R² 值接近于1。

各板料在 f 1（ε·， T） 和 f 2（ε·， T） 表达式下的决定系数 R² 与函数系数拟合结果如表5所示。

将 f 1（ε·， T） 和 f 2（ε·， T） 的显式函数代入至公式（2）中即为各板料的本构模型，B1500HS冷轧钢的本构模型如下：

σ=（9977.58-693.94x-21689.33y-45.69x²

+16500.3y²-1376.04yx+4.57x³

+4314.03y³-605.2y²x+12.29yx²）·

ε^{7.59+0.09x-18.67y-0.01x2}-0.01y²+15.9yx-0.07x³-0.01y³-4.54y²x-0.04yx²

B340LA低碳合金钢的本构模型如下：

σ=（1020.85+3.35x-1528.25y-0.03x²

+1051.28y²+17.27yx+0.57x³

-289.70y³-0.22y²x-2.76yx²）·

ε^{0.52+0.08x-1.29y+0.01x2}+1.35y²-0.17yx+0.000072x³-0.41y³+0.079y²x-0.0054yx²

B340LA/B1500HS高强钢拼焊板的本构模型如下：

σ=（5780.08-161.12x-13297.67y-8.46x²

+10824.97y²+330.94yx+1.79x³

-3018.68y³-134.21x-3.092yx²）·

ε^{9.41-0.16x-24.23y-0.0098x2}+20.85y²+0.31yx+0.0013x³-5.87y³-0.14y²x+0.0014yx²

4 结 语

本文介绍了B340LA低碳合金钢、B1500HS冷轧钢以及B340LA/B1500HS高强钢拼焊板三种板料的本构模型构建策略。具体阐述了板料拉伸试验的操作方法与试验结果。在此基础上，研究基于试验结果所提供的数据和经过改性的Johnson-Cook本构模型来描述各板料的热变形特征，并通过曲线拟合的方式获取本构模型的材料常数与相关系数，最终形成高强度钢的塑性段变形本构模型。在建模过程中，各个拟合环节的决定系数 R² 均接近于 所得到的本构模型具有较高的可信度，对于高强度钢在飞机构件的生产加工中具有一定的指导意义。

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