例析高考中的分布分数

施晓雅

(安徽省郎溪中学)

在分析化学中,酸碱以各种形式存在的平衡浓度与其分析浓度的比值,即各种酸碱组分在总浓度中所占分数称为分布分数,又称分布系数,用符号δ表示.分布分数能定量、动态、直观地表明溶液中各种组分随外界条件变化的分布情况,在近年的高考及模拟考试中分布分数出现的频率很高,是备受青睐的考点.

1 基本模型建构

1.1 一元弱酸的分布分数

以一元弱酸醋酸(HAc)为例:HAc⇌H＋＋Ac－,电离平衡常数为

图1

根据图像可得,在某温度下Ka一定时,δ(HAc)、δ(Ac－)与pH 有关,pH 增大时,δ(Ac－)增大,δ(HAc)减 小.当pH＝4.76,δ(HAc)＝δ(Ac－)＝0.5 时,c(HAc)＝c(Ac－),根据Ka＝可得,Ka＝c(H＋),故pH＝pKa＝4.76,pH＜pKa时,c(HAc)＞c(Ac－),pH＞pKa时,c(HAc)＜c(Ac－).

1.2 多元弱酸的分布分数

以二元弱酸草酸(H2C2O4)为例:H2C2O4⇌,电离平衡常数为

草酸的分布分数与pH 关系如图2所示.

图2

δ0＝δ(H2C2O4),δ1＝δ(),δ2＝δ(),pH＝pKa1时,c(H2C2O4)＝c(),pH＝pKa2时,c()＝c()(推导过程同1.1),δ0＋δ1＋δ2＝1.

总结提升1)酸碱组分的分布分数δ取决于Ka、Kb、c(H＋),而与其总浓度无关;2)分布分数图中曲线相交点(仅限2种组分)δ相等,2种组分浓度相等,Ka＝c(H＋),pH＝pKa;3)任何酸碱组分的δ0＋δ1＋δ2＋…＝1;4)可以根据δ求出某组分平衡时的浓度.

2 分布分数在高考试题中的考查

2.1 根据分布分数变化图书写主要的反应

例1氯化铜溶液中含铜物种的分布分数(平衡时某物种的浓度占各物种浓度之和的分数)与c(Cl－)的关系如图3所示.

图3

(1)当c(Cl－)＝9mol•L－1时,溶液中主要的3种含铜物种浓度大小关系为_________.

(2)在c(Cl－)＝1 mol•L－1的氯化铜溶液中,滴入AgNO3溶液,含铜物种间转化的离子方程式为________(任写一个).

分析(1)由图可知,当c(Cl－)＝9mol•L－1时,溶液中主要的3 种含铜物种浓度大小关系为c(CuCl2)＞c(CuCl＋)＞c().(2)由图可知,在c(Cl－)＝1mol•L－1的氯化铜溶液中,主要方程式为Cu2＋＋Cl－CuCl＋;CuCl＋＋Ag＋＝AgCl↓＋Cu2＋(或CuCl2＋Ag＋＝CuCl＋＋AgCl↓;CuCl2＋2Ag＋＝Cu2＋＋2AgCl↓).

总结提升分布分数与pH 的关系图与其他图像题一样都遵循如下解题策略:要读懂图像、图表信息.一看面,分清横、纵坐标所认识的物理量;二看线,通过曲线的斜率准确认识变化的趋势,结合规律,能解释曲线变化背后的原因;三看点,把握起点、终点及交叉点所对应的数值.然后根据分布分数变化图书写主要的反应:根据题干给定的条件及分布分数曲线的走向,判断微粒的变化及在该条件下微粒的主要存在形式,分析微粒转化的原因及所发生的反应,正确书写反应方程式.

2.2 根据分布分数变化图判断粒子组成及浓度关系

例2有机二元弱碱(RN2H4)在水中的电离原理类似于氨.常温下,向0.1 mol•L－1R(NH2)2溶液中滴加0.1mol•L－1稀盐酸,溶液中含氮微粒的分布分数δ(平衡时某含氮微粒的浓度占各含氮微粒浓度之和的分数)随溶液pH 的变化曲线如图4所示.下列叙述正确的是( ).

图4

A.图中交点a对应溶液中c(RN2H＋5)＝0.05 mol•L－1

B.RN2H4的第一步电离常数Kb1的数量级为10－8

C.RN2H5Cl溶液显酸性

D.图中交点c对应溶液的pH＝8.7

分析溶液碱性越强,溶液中RN2H4浓度越大,随着盐酸的加入先转化为,后转化为,所以曲线Ⅰ表示,曲线Ⅱ表示,曲线Ⅲ表示RN2H4.a点表示加入盐酸后溶液中的,但由于加入盐酸导致溶液体积发生变化,所以＜0.05 mol•L－1,选项A 错误.b点对应的溶液中c(RN2H4)＝,pH＝9.9,c(OH－)＝10－4.1mol•L－1,故

数量级为10－5,选项B 错误.同理可计算RN2H4的第二步电离常数Kb2＝10－6.5,RN2H＋5的水解常数为,小于其电离常数,所以RN2H5Cl溶液显碱性,选项C错误.结合电离常数的表达式得

交点c对应溶液中c(RN2H4)＝,所以c点对应溶液中Kb1×Kb2＝c2(OH－)＝10－10.6,所以c(OH－)＝10－5.3mol•L－1,pH＝8.7,选项D 正确.答案为D.

总结提升这种题型考查的知识点多,灵活性、综合性较强,有较好的区分度.解题的关键是运用物料守恒、电荷守恒和质子守恒原理计算相关离子浓度大小.

综上所述,涉及分布分数该类题综合性强,难度较大,在备考时抓住分布分数图像的特点,把握命题角度,掌握解题方法,灵活运用所学知识将会提高该类试题的答题准确率.

(完)