基于改进距离权重双电枢绕组电励磁变磁阻电机多目标优化研究

赵耀, 陆传扬, 李东东, 林顺富, 杨帆

(1.上海电力大学 电气工程学院,上海 200090; 2.国网宝应供电公司,江苏 宝应 225800)

0 引 言

双电枢绕组电励磁变磁阻电机(dual armature-windings wound field variable reluctance machine,DAW-WFVRM)具有转子结构简单、鲁棒性高、调速范围宽、磁通调节能力强等优点,可应用于航空航天、电动汽车和风力发电等对鲁棒性要求较高的场合[1-5]。由于其常运行于极端特殊的环境中,电机结构的个性化设计费时费力[6]。因此对DAW-WFVSM结构进行多目标高效优化研究具有重要的理论与实践意义。

电机的多目标优化主要包括两部分内容:建立电机参数优化模型[7]和利用多目标优化算法搜索全局最优解。其中电机参数优化模型反映了参数变量与优化目标之间非线性关系。常见的优化建模方法主要包括有限元法和数学解析法。有限元建模是运用有限元分析方法时建立的电机优化模型,在建立的优化模型基础上通过改变关键结构参数来寻求最优解[8-11]。文献[12]通过建立开关磁阻电机(switched reluctance motor,SRM)有限元模型,在建立的电机模型的基础上分析定转子极弧宽度对SRM电磁转矩的影响来寻求最佳定转子极弧尺寸,以此优化SRM输出转矩并且抑制转矩脉动。文献[13]利用有限元软件建立模块化混合励磁开关磁阻电机的优化模型,在优化模型中分析电机关键参数变量,得到最优电磁结构来克服传统SRM存在输出转矩密度较低并且转矩脉动较大的问题。文献[14]基于有限元建立双转子混合励磁磁阻电机分析模型,通过仿真优化电机转子极弧参数来改善相电势波形使得电机设计优化更加合理。文献[15]利用有限元软件建立SRM性能参数的分析模型,以转矩、损耗和转矩脉动最小为目标进行结构优化。文献[16]利用有限元软件建立双定子SRM的电机模型对电机的内外极进行优化以降低电机转矩脉动。文献[17]建立无轴承交替极永磁电机有限元的优化模型,通过优化转子结构来抑制反电势谐波和转矩脉动等。这种方法利用有限元建模方法精度高,且能够为多目标优化提供高精度电机优化模型,但是分析速度相对较慢,并且随着优化目标和优化参数的增多,需要进行的有限元仿真次数呈指数级增长,耗时较长,难以满足个性化定制高效优化的要求。

数学解析建模是通过建立数学解析式来表达电机各组结构参数与电机输出性能之间的关系。文献[18]建立了开关磁阻电机的结构参数和输出性能之间的数学解析模型,根据建立的电机解析模型,利用MATLAB在结构参数可行域范围内寻求最优参数解获得电机输出性能最佳。文献[19]采用子域法为开关磁通电机建立数学解析模型,将求解域划分若干小型子域,建立子域磁场的偏微分数学方程组,进而求解电机气隙磁密、绕组磁链和电磁转矩等。这种数学解析建模法较与传统有限元仿真建模相比速度得到极大的提高,并且通过建立的数学解析式可以清楚看到各组结构参数与优化目标之间的关系,但这是解析模型建立在理想的电磁环境的前提条件下,忽略了实际运行时的电磁饱和,所建立的电机模型计算精度相对较低,最后得到的优化参数解可能并不是最优解。

在建立完成电机参数模型之后,采用多目标优化算法对电机模型进行全局寻优。很多学者采用智能算法对电机优化目标进行寻优,常见的优化算法包括遗传算法、模拟退火算法以及粒子群算法等[20]。文献[21]以混合励磁磁阻电机的功率和容错性能作为优化目标,利用遗传算法对电机结构参数进行寻优。文献[22]中以SRM极靴尺寸作为寻优变量,利用粒子群算法对结构变量进行寻优来抑制电机转矩脉动。文献[23]首先对电励磁双定子电机结构参数进行敏感度分层,筛选出对电机转矩密度和转矩纹波影响较大的高敏感度参数,接着利用遗传算法对电机高转矩密度和低转矩脉动两个优化目标同时寻优。针对SRM优化过程中存在优化变量多、非线性关系强的特点,文献[24]对传统粒子群算法进行改进,引入保留最优策略的协同优化算法,提高了优化收敛的速度和精度。传统蚁群算法在初始优化时期寻优效率较低,文献[25]提出融合遗传算法的改进二进制遗传蚁群算法,该算法结合了遗传算法初期寻优效率高和蚁群算法全局收敛性强的特点,在对永磁同步电机进行多目标优化过程中提高了优化效率和精度。

由于本文的研究对象DAW-WFVRM定转子均为凸极结构,定子极在电机运行中受到周期性脉动的径向电磁力作用而产生振动,进而影响周围设备正常工作[26]。而较大的电压波动增加了滤波电容的体积,降低了DAW-WFVRM作为发电机的可靠性。同时提高DAW-WFVRM的容错能力可以增加其在极端环境下的适应性。因此本文以降低DAW-WFVRM的输出电压波动、抑制电机振动和提高容错性能为优化目标,提出了一种基于改进距离权重下K最邻近法(K-nearest neighbor,KNN)快速回归建模和多目标遗传算法相结合的变磁阻电机优化设计方法。本文提出利用机器学习建立电机快速回归计算模型克服了传统有限元建模和数学解析建模在效率和精度上的不足,为DAW-WFVRM多目标优化提供高效精确的计算模型。

本文首先介绍四相DAW-WFVRM电机的拓扑结构。接着,基于磁场调制理论和绕组函数理论推导电机空载反电势模型和相绕组自感和互感模型,对提出的优化目标进行进一步定性分析。其次,基于“缩减样本空间综合敏感度分析法”,从电机多个结构参数中筛选出高敏感度变量。然后,引入改进距离权重的KNN对DAW-WFVRM进行快速回归建模,采用多目标遗传算法以降低输出电压波动、电机振动和提高容错性能为优化目标,对DAW-WFVRM变量参数进行寻优。最后通过样机实验和有限元仿真对提出的优化方法的可行性和有效性进行验证。

1 电机拓扑结构与解析模型

1.1 DAW-WFVRM拓扑结构

本文以四相8/10极DAW-WFVRM为研究对象,其拓扑结构如图1所示。在定子槽的顶部和底部分别有两组相互独立的电枢绕组。两套电枢绕组线圈连接方式如图2(a)所示。传统的电励磁双凸极电机一般采用集中励磁方式,一组励磁绕组跨越多个定子极,这就会导致电机磁路出现不对称,引起电机较大的转矩脉动和振动噪声[5]。文中8个定子极上均绕制励磁绕组,配合绕制的电枢绕组共同激发磁链,在定子极上形成最小磁路,提高电机输出功率和转矩。分布式励磁使得各相磁路对称,让电机拥有更加灵活的定转子极槽配合。如图2(b)所示,直流励磁绕组线圈即DC1至DC8在每个定子极上相互交替绕制,形成励磁绕组。

图1 8/10极WFVRM电机拓扑图

图2 8/10极DAW-WFVRM绕组线圈连接图

基于本次优化的发电机DAW-WFVRM的双电枢绕组配置,外接整流电路采用由两个并联的半桥整流器组成的混合半桥整流器(hybrid half-bridge rectifier,HHBR),适用于低电压大电流应用场合,如图3所示。结合图1,电枢绕组的“·”表示电枢绕组电流流入的参考方向,相电枢反电势的参考方向指向 “·”端子。当电机转子极滑入定子极,与定子极正对时,起到弱磁作用的第二套整流电路开始工作,二极管导通。相反,当电机转子极逐步滑出定子极,与定子极分开时,起到增磁作用的第一套整流电路开始工作,整流电路中二极管导通。具有HHBR的DAW-WFVRM在容错能力上和输出电压脉动上具有更好的性能。

图3 8/10极DAW-WFVRM混合半桥整流器

1.2 DAW-WFVRM解析模型

由于本文研究的DAW-WFVRM应用于航天航空等极端应用领域,对发电机的输出性能、振动和容错性能提出了更高的要求。因此本次优化设计选取电机输出电压脉动、振动和容错性能作为优化目标。

本文基于气隙磁场调制理论[27]和绕组函数理论[28]探索电机输出电压和绕组自感和互感的产生,对上述提出的优化目标进行进一步定性分析。

如图1所示,所提出四相DAW-WFVRM电枢绕组在空间上相互间隔π/4,其空间坐标原点设定在A相上。考虑到定子凸极结构,电机A和B相电枢绕组函数可以表示为:

(1)

其中:l=1和l=2分别代表第一套电枢绕组和第二套电枢绕组;Nl是不同绕组每槽电枢绕组的匝数;Ns为定子极数;θs为定子齿弧度;θ为气隙圆周位置角。电枢绕组函数随着电机定转子极数配合的不同而变化,这也会使得电机在输出性能、容错能力上发生变化。

基于上述提出的四相DAW-WFVRM电机绕组函数理论,考虑到定子凸极结构,由定子槽中直流励磁场所激励产生的气隙磁动势被认为是带有气隙圆周位置角的方波,其傅里叶级数展开式[6]为

(2)

其中:Fdc(θ)是直流励磁线圈的气隙磁动势;Nd是每槽励磁线圈匝数;Id为直流励磁电流;n为奇数。由于转子的凸极结构,考虑转子磁极的气隙磁导模型也可以扩展为傅里叶级数[26]为

(3)

其中:G0和Grk分别是是转子磁导的平均值和k次谐波值的系数;Nr、ωr、θr、θ0和k分别是转子的极数、机械角速度、转子极弧、初始机械角度和大于0的自然数。由式(2)和式(3)相乘得到直流励磁绕组所激励的空载气隙磁密是:

(4)

在DAW-WFVRM输出电压性能分析中,基于绕组函数理论可以计算电机空载相反电势:

(5)

其中:m表示电机A、B、C三相中任意一相;rg和lst分别代表气隙半径和定子轴向长度。当外接混合半桥整流电路后,空载输出电压可以表示为

u(t)=max{|eA1(t)|,|eB1(t)|,|eC1(t)|,

|eD1(t)|,|eA2(t)|,|eB2(t)|,

|eC2(t)|,|eD2(t)|}。

(6)

电机输出电压脉动表示为

(7)

在电机容错性能分析中,可以通过增大电机自感、减小相间互感来实现电机相间的电磁隔离,即当电机处于故障状态时可以有效地抑制故障相对正常工作相的影响,这样可以提高电机容错性能。基于绕组函数理论还可以计算DAW-WFVRM相间自感和互感来评估电机容错性能,电机A相自感和A、B相间的互感可以分别表示为:

(8)

NA(θ)、NB(θ)为电机A相和B相绕组函数,利用电机自感与互感比值来表示WFVRM电机的容错性能:

(9)

量化电机容错性能的Y越大,代表电机容错能力越强。

其中从抑制电机振动角度来说,需要考虑来自于电机气隙磁场产生的径向电磁力。DAW-WFVRM在运行过程中存在大量谐波磁场,这些谐波磁场共同作用于电机铁心,产生随时间与空间变化的径向电磁力波,导致DAW-WFVRM定子发生径向形变产生振动,构成电机电磁振动噪声的主要来源。根据麦克斯韦应力张量法,作用于电机定子铁心的径向电磁力波表示为

(10)

其中Br(θ,t)、Bt(θ,t)和μ0分别表示为DAW-WFVRM的径向、切向气隙磁密和真空中磁导率。通过降低径向电磁力波的幅值可以有效地抑制电机电磁振动。

2 DAW-WFVRM参数化建模

2.1 基于缩减样本空间的电机优化参数综合敏感度分析

由上述公式分析可知电机定转子结构参数的改变和极数配合的不同会影响DAW-WFVRM励磁绕组所激励的气隙磁密和电枢绕组函数,进而导致电机输出电压以及径向电磁力波和电机自感和互感发生变化。因此可以通过寻取一组DAW-WFVRM定转子最优结构参数,使得输出电压波动和振动最小,并且保持容错性能最佳。其中DAW-WFVRM结构参数如图4所示。

图4 DAW-WFVRM结构参数示意图

为了使优化设计水平更加合理化,结合样机和生产实际,考虑到电机设计和生产水平等因素,确定定子极宽bs、转子极宽br、定子内径d、转子内径dsh、定子极高hs和转子极高hr六个结构参数为初始优化设计代表变量,根据电机尺寸要求确定所选结构参数变量取值范围,如表1所示。

表1 初始电机结构参数取值范围

对上述六个本体结构参数对优化目标的影响进行分析,引入综合敏感度指数,对六个电机本体的结构参数进行优选,筛选出对优化目标更为敏感的结构参数以此来提高多目标多参数优化效率。其中综合敏感度指数可表示为

s(i)=g1|f(Ur)|+g2|f(Fr)|+g3|f(Y)|。

(11)

其中:f(Ur)、f(Fr)和f(Y)分别是输出电压波动、径向电磁力波、电机容错性能的敏感度;g1、g2和g3分别是电压波动、径向电磁力波、电机容错性能的权重。满足g1+g2+g3=1,可以根据对优化目标的不同的需求程度合理选择权重因子。在本电机设计过程中考虑电机设计目标是发电机,所以电机输出电压性能是主要追求目标,因此在权重设计中,g1设定为0.4,g2、g3都设定为0.3。敏感度计算指标为

(12)

其中:f代表优化指标;zi代表电机设计结构参数。根据上述公式原理,计算出各个设计变量对三个设计优化目标的综合敏感度指标值,结果如表2所示。

表2 综合敏感度计算值

敏感度性能分析如图5所示。

图5 DAW-WFVRM敏感度参数分析图

在电压波动敏感度分析上,电机的转子极宽、定子极宽和定子内径的敏感度系数更高。在电机振动敏感度分析上,定子极宽、转子极宽的敏感度系数更高,所以对电机振动的更敏感。在电机容错性能敏感度分析上,定子极宽、转子极宽、定子内径和定子极高的敏感度系数更高,所以对DAW-WFVRM的容错性能的敏感度更高。将上述分析结果结合表2所得到各参数综合敏感度,取定子极宽、转子极宽、定子内半径、定子极高四个结构参数作为优化目标的高敏感度代表参数。这样从原本6组结构参数构成参数建模样本56组缩减为54组,具体参数建模数据如表3所示。这样大大缩减了建模所需要有限元仿真数据,减小了样本空间,提高了整体建模效率,满足了个性化定制中快速优化的要求。

表3 参数建模数据

2.2 基于改进距离权重KNN下DAW-WFVRM快速回归化建模

本次优化建模引入改进的KNN机器学习算法来拟合DAW-WFVRM电机结构参数与输出电压波动、径向电磁力波、容错性能之间的非线性映射关系,其中电机本体结构参数作为输入X参数,优化指标参数作为机器学习输出Y参数,以此建立机器学习电机参数优化模型。具体步骤如下:将参数数据表的625组数据按照4∶1的比例随机分为训练集和测试集,假定训练集的样本(x,g(x))是n维空间Rn中的点,传统的KNN算法利用欧式距离计算测试集每一个输入向量xi最近的k个空间向量,即:

(13)

其中:xq为测量数据点;xs为样本数据点。计算k个空间特征量目标值的平均值作为预测值的输出结果g(xi),即

根据预测值的输出结果和实际值来评价模型的精度。但是,利用常规KNN算法是将样本之间的欧氏距离作为分类样本唯一判定依据,是等值权重计算最近的K个向量距离,忽略了样本数据中不同特征和样本之间的相关性以及对样本分类的影响。这对回归模型的准确度有较大影响,为了提高模型精确度,本次优化建模引入斯皮尔曼相关系数作为计算参数之间的距离权重值。其中在计算斯皮尔曼相关系数时,首先将两组计算变量的初始数据按照数值大小进行等级排序,然后利用转化的等级数据取代原始数据进行计算两组变量之间的相关系数,斯皮尔曼相关系数为

(14)

(15)

经过斯皮尔曼相关系数修正距离权重后,充分考虑计算变量之间相关性,相关性越强,对样本分类结果影响越大,因此设定的距离权重系数也越大。这样充分考虑到样本之间的相关性对分类的影响,可以提高模型预测精度。

以决定系数R2作为参数数据集测试标准,对建立的非参数模型进行精度验证。R2的值在[0,1]之间,值越接近1则预测精度越高,即建立模型越准确。经过常规KNN算法测试集数据检测的模型精确度如图6(a)所示,可以看出模型预测值与真实值相差较大,尤其是在拐点处的精确度较低,R2的平均值约是0.92。经过改进距离权重后的KNN算法得到的数学模型精度如图6(b)～图6(d)所示,此时预测值与真实值非常贴近,精度较高,R2的平均值可以达到0.967以上,可见经过斯皮尔曼相关系数修正距离权重后的KNN算法建模精度更高,优于改进前的常规算法。

图6 模型预测效果图

本次利用改进距离权重KNN下DAW-WFVRM快速回归化建模所需的样本是根据参数敏感度分析选取高敏感度变量进行有限元计算得到的。所需样本数量为54组,即需要进行625次有限元仿真得到。而常规利用有限元建模所需数据随着优化目标和优化变量增多成指数倍增长,在进行四因素三目标优化建模中,有限元仿真次数远远高于625次,并且单次有限元仿真耗时约30 min。因此本文提出利用改进距离权重KNN下DAW-WFVRM快速回归化建模相对于常规有限元法建模耗时较短,达到了快速回归的效果。并且较于传统数学解析建模忽略实际运行的电磁饱和,机器学习建模用来拟合优化目标和优化参数之间非线性关系所需数据样本来源于有限元计算,因此其精度较高。所以本次利用改进距离权重KNN下DAW-WFVRM快速回归化建模既克服了传统数学解析建模精度较差的弊端,又避免了常规有限元建模耗时较长的不利之处,达到了高效快速建立电机优化模型的目的。

3 基于遗传算法的多目标优化

电机全局多目标优化是一个较为复杂的非线性问题,它包括关键结构参数比较、建立参数化电机模型和全局寻优算法的选取[29],整个全局多目标优化过程如图7所示。本文引入多目标优化遗传法对以上述四组高敏感度结构参数建立的改进下KNN机器学习模型进行多目标优化。选取多目标优化遗传算法的适应度函数,结合高敏感度结构变量参数,生成初始种群。计算初始种群中个体适应度,来评定个体的优劣程度,从而决定其遗传机率。

图7 多目标全局优化流程图

优化过程如图7所示。本文引入多目标优化遗传算法在所设定的进化代数内多次进行选择、交叉、变异运算,提高初代种群的个体适应度,达到全局最优解。DAW-WFVRM电机多目标优化过程中,众多结构参数和优化目标之间是相互耦合的。因此为了使电机输出性能达到最佳,对上述优化目标进行平衡协调。提出以抑制输出电压波动、电机振动和提高电机容错性能的多目标协同优化函数:

(16)

其中fmax代表预设目标函数,四组高敏感度参数的约束条件如下:

(17)

其中:g1为bs即为定子极宽;g2为br即为转子极宽;g3为d即为定子内径;g4为hs即为定子极高。

在约束条件下利用多目标遗传算法对多目标优化函数进行全局寻优,在预设进化代数内进行寻优迭代得到全局最优解,其优化过程如图8所示,最终优化目标函数值为2.008×10-3。

图8 优化目标函数值

迭代寻优后得到电机本体结构参数最优解如表4所示,根据寻优参数得到电机有限元模型,利用有限元进行仿真,验证三组优化指标:输出电压波动、电机振动、容错性能,与原先基础尺寸下的电机的区别。在励磁电流15 A,转速1 000 r/min,外接1 Ω额定负载条件下额定工况下,优化前后输出电压仿真波形如图9所示,优化前DAW-WFVRM电机输出电压脉动约为28.11%,优化后输出脉动下降为24.62%,电机优化后电压脉动减小。

表4 优化前后对照参数

图9 8/10极DAW-WFVRM优化前后加载输出电压波形

图10 8/10极DAW-WFVRM优化前后径向电磁力波

当发生常见的电枢绕组开路故障时,如图3所示,S1和S2断开,此时绕组A1和A2发生断路故障,电机优化前后绕组电流波形和输出电流仿真波形如图11所示。图11(a)和图11(b)为电机优化后在A1相断路和A2相断路故障情况下测得的电流仿真波形,所测输出电流分别为30.6 A和27.9 A,对比与正常工作情况下输出电流37.7 A,电流下降幅度分别为16.2%和25.9%,与A1断路相比,在A2断路故障下,电流下降幅度更大,维持稳定输出能力较弱。图11(c)和图11(d)为电机优化前正常情况下以及A1相断路和A2相断路故障情况下测得的电流仿真波形,所测得电流值分别为40.4、30.3和27.6 A,电流下降幅度分别为25.1%和31.7%。对比于电机优化前,经过优化电机在两组电枢绕组分别出现相开路故障情况下,输出电流下降幅度明显减小,因此在故障情况下,优化后电机维持输出电流能力高于优化前,即具有更高的容错性能。

优化前后电机优化目标对比参数如表4所示,电机输出电压脉动、径向电磁力波和自感与互感比值这三组优化指标均高于原先基础尺寸下电机参数,则说明经过多目标优化,DAW-WFVRM电机在约束条件范围内达到了优化效果。

4 实验验证

为了验证上述所提出电机设计优化方法的可行性并与仿真实验进行对比,根据优化参数制作8/10极DAW-WFVRM原理样机以及搭建实验测试平台如图12所示,图中展示了8/10极DAW-WFVRM样机的三维图、组装图、定转子叠片图、内部构造图以及测试平台。

图12 8/10极DAW-WFVRM样机

在额定工况即施加励磁电流15 A,转速1 000 r/min情况下,四相8/10极DAW-WFVRM的实验空载A和B相两套电枢绕组电压输出波形如图13所示,相电枢绕组电压波形相互对称,其中电枢绕组A1和A2的电压幅值均约为70 V。在外接1 Ω额定负载条件下,DAW-WFVRM工作在额定加载工况,其相绕组电压和电流波形如图14所示。电枢绕组A和B相两套绕组输出电压波形如图14(a)所示,两组电枢绕组反电势各相相互对称,使得输出平滑,输出电压脉动约为25.1%,波形幅值几乎相等约为40 V,和图9有限元仿真结果几乎一致。

图13 8/10极DAW-WFVRM空载相电压

图14 8/10极DAW-WFVRM加载正常输出波形

同一相位的两组电枢绕组的电流交替产生,由于第二组电枢绕组(即A2和B2)的增磁作用,与第一组电枢绕组(即A1和B1)相比,绕组电流会更大。正常情况下,第二组电枢绕组电流幅值几乎是第一套电枢绕组电流幅值的1.5倍,实验得到的电流幅值分别为13 A和18 A。这说明具有磁通增强效应的第二组电枢绕组提供更多的负载电流,因此在电机故障分析中,第二组电枢绕组故障对电机输出影响更严重。

在样机实验中测得DAW-WFVRM的电感值,其电感仿真结果与实验测试值如表5所示,两组电感值基本吻合。DAW-WFVRM自感值远大于互感,说明电机相与相之间的电磁影响作用较小,电机可以实现相与相之间的良好的电磁隔离,抑制电机故障相对正常工作相影响,并且由于电机在同相位带有两套电枢绕组,具有一定冗余度,因此在电枢绕组发生故障后,输出下降幅度较小依然能够维持一定的输出能力,保证所设计优化的电机具有较好的容错性能。当电机常见的电枢绕组A1和A2发生断路故障、开路故障时,其绕组电流波形和输出电流实验波形如图15所示。在A1和A2发生断路故障下,所测的输出电流分别为30 A和27.5 A,与A1断路相比,在A2断路故障下,由图中矩形线圈标注的输出电流纹波更大,即第二组电枢绕组故障对电机输出影响更严重,这与上述有限元论证基本一致。

表5 8/10极DAW-WFVRM电感

图15 8/10极DAW-WFVRM相电枢绕组断路电流波形

5 结 论

本文针对DAW-WFVRM电机复杂的结构,提出了一种基于改进距离权重下KNN快速回归建模和多目标遗传算法相融合的变磁阻电机优化设计方法。本文的结论如下:

1)对DAW-WFVRM存在结构参数变量多,且不同结构变量对优化目标影响程度不同,引入一种基于“缩减样本空间综合敏感度分析法”,筛选出对优化目标较为敏感的关键变量,通过设计不同的权重系数在敏感度分析中突出重点优化目标,以此满足个性化定制中高效优化的要求。

2)针对电机存在结构参数与输出性能之间非线性特征明显,常规方法难以精确反应结构参数与多个优化目标之间的关系。引入改进距离权重的KNN机器学习算法,拟合DAW-WFVRM电机结构参数与输出电压波动、径向电磁力波和容错性能之间的非线性映射关系。

3)引入的基于综合敏感度分析结合机器学习算法建立电机优化模型的方法有效地避免了常规有限元建模随着优化目标和参数的增多导致需要进行的仿真次数指数级增长导致耗时较长的不利之处,达到了高效快速建立电机优化模型的目的。

4)提出以抑制输出电压波动、电机振动和提高电机容错性能的多目标协同优化函数,在约束条件下利用多目标遗传算法对多目标优化函数进行全局寻优。

通过仿真和实验证明了本文所提针对DAW-WFVRM电机多目标优化设计方法达到了同时抑制电压波动和电机振动以及提高电机容错性能的目的,表明了该优化设计方法的有效性。