基于增强型游标效应的光纤温度传感器

高佳乐，杨玉强，牟小光，张钰颖，李雨婷，李依潼

（1.广东海洋大学 深圳研究院，广东 深圳 518120；2.广东海洋大学 广东省南海海洋牧场智能装备重点实验室，广东 湛江 524088；3.广东海洋大学 机械工程学院，广东 湛江 524088；4.广东海洋大学 智慧海洋传感网及其装备工程技术研究中心，广东 湛江 524088）

1 引言

与传统温度传感器相比，光纤传感器具有体积小、重量轻、灵敏度高、耐腐蚀、抗电磁干扰等优点［1-7］，特别适合应用于复杂恶劣环境。灵敏度是光纤传感器的重要指标，是影响测量结果的重要因素，实现高灵敏度测量一直是研究者追求的目标［8-10］。

光学游标效应是提高光纤传感器灵敏度的一种有效方法，近年来被研究者广泛采用［11-14］。当自由光谱范围（Free Spectral Range，FSR）接近但不相等的两个光纤干涉计级联或并联时，叠加后的干涉谱将呈现包络。干涉谱包络随被测参量的平移量远大于单个干涉计，该现象与游标卡尺的游标效应相似，被称为光学游标效应。若两个干涉计中，仅一个干涉计对被测参量敏感，则称为普通游标效应。2021 年，Pan 等人［15］提出了一种基于两个法布里-珀罗干涉计（Fabry-Perot Interferometer，FPI）并联的光纤温度传感器，该传感器将聚二甲基硅氧烷（PDMS）腔作为传感FPI，空气腔作为参考FPI，实现了游标效应，放大倍率为9.8；2022 年，Su 等人［16］提出一种基于Mach-Zehnder 干涉计（Mach-Zehnder Interferometer，MZI）和萨格奈克干涉计（Sagnac Interferometer，SI)级联的光纤温度传感器，将MZI 作为参考干涉计，利用游标效应温度灵敏度达到了12.02 nm/℃。

为了进一步提高灵敏度，研究者提出了增强型游标效应，即两个干涉计均对被测参量敏感，且具有相反的响应。2020 年，Lang 等人［17］采用两FPI 级联的方式实现了高灵敏度温度传感，该传感器中两FPI 对温度具有相反的温度响应，利用增强型游标效应，该传感器温度灵敏度达到了-39.21 nm/℃；2021 年，Luo 等人［18］提出了一种基于光纤SI 和MZI 级联的高灵敏度温度传感器，该传感器中SI 和MZI 同样具有相反的温度响应，从而产生增强型游标效应，在25～33 ℃范围内灵敏度达到了20.86 nm/℃；2022 年，Zhu 等人［19］利用FPI 和MZI 具有相反气压响应的特点，采用级联的方式实现了高灵敏度气压检测。同年，本课题组将两个对温度具有相反响应的PDMS 腔并联实现了增强型游标效应，实验结果表明，该传感器的温度灵敏度放大倍率为10.7，明显高于传统游标效应［20］。以上研究可知，实现增强型游标效应的关键在于如何使两干涉计对被测参量具有相反的响应。

本文提出了一种基于增强型游标效应的高灵敏度光纤温度传感器，该传感器由具有相反温度响应的FPI 与SI 级联构成。FPI 为PDMS 填充空芯光纤（Hollow-Core Fiber，HCF)形成的PDMS 腔，SI 由单模光纤环内熔接一段熊猫光纤而成。随温度的增加，FPI 的干涉谱逐渐红移，而SI 的干涉谱逐渐蓝移，从而产生了增强型游标效应。实验结果表明：36～39 ℃范围内，单个FPI和SI 的灵敏度分别为1.29 nm/℃和-1.88 nm/℃，而级联后温度灵敏度为-57.85 nm/℃。相对于单个FPI 和SI，该传感器灵敏度分别放大了44.8 倍和30.8 倍，是相应普通游标效应放大倍率的2.56 倍和1.66 倍。

2 传感器结构与工作原理

基于FPI 和SI 级联的光纤温度传感器原理如图1 所示，宽带光源发出的信号光经光纤环形器后进入FPI，FPI 的反射光经光纤环形器后进入SI，FPI 和SI 的叠加干涉谱由光谱仪接收。FPI 为由PDMS 填充一端与SMF 熔接的HCF形成的PDMS 腔，信号光在PDMS 腔的两个界面M1和M2间反射形成FPI。PDMS 由弹性聚合物（Sylgard 184-a）和固化剂（Sylgard 184-b）按照10∶1 的比例混合而成，具有超高的热光系数和热膨胀系数。SI 由环形单模光纤（Single Mode Fiber，SMF）内熔接特定长度的熊猫光纤构成。利用熊猫光纤的双折射效应，传输方向相反的两束光在传播过程中会产生相位差，输出的光谱为双光束干涉谱。由于FPI 和SI 对温度敏感，具有相反的温度响应，级联产生增强型游标效应。

图1 基于增强型游标效应温度传感器实验装置图Fig.1 Experimental setup of the proposed temperature sensor based on enhanced vernier effect

在PDMS 腔形成的FPI 中，由于PDMS 腔的两个界面M1和M2的反射率都比较低，因此FPI干涉可简化为双光束干涉，其干涉谱可以表示为［21］：

其中：I1和I2分别是面M1和面M2反 射回SMF 的光 强，n=1.41 为PDMS 的折射 率，L1为PDMS腔的腔长，λ为干涉谱峰值波长。

由公式（1）可知，FPI 的自由光谱范围和灵敏度分别为：

其中：λm为FPI 干涉谱的第m个波峰或波谷的波长（通常选1 550 nm 附近的波峰或波谷），α≈9.6×10-4/℃和β≈-5×10-4/℃分别为PDMS的热膨胀系数和热光系数［22］。将以上参数代入公式（3）可知，SFPI＞0，即随着温度的升高，FPI 的干涉谱向长波方向移动。

SI 的干涉谱可表示为［23］：

其中：B为熊猫光纤的双折射系数，L2为熊猫光纤的长度。由公式（4）可知，SI 的自由光谱范围［23］和温度灵敏度［24］分别为：

其中：λn为SI 干涉谱的第n个波峰或波谷的波长（通常选1 550 nm 附近的波峰或波谷）。由于熊猫光纤的双折射系数随温度的增大而减小，因此，SSI＜0，即随着温度的升高，SI 的干涉谱向短波方向移动。

当干涉谱强度用dB 表示时，光谱仪接收到的干涉谱为FPI 和SI 干涉谱的叠加，即：

其中：A为直流分量，B和C分别为FPI 和SI 干涉谱的幅值。当FPI 和SI 的自由光谱范围接近但不相等时，将产生游标效应，从而，级联干涉谱将呈现包络现象，该包络可表示为：

由公式（8）可知，干涉谱包络的自由光谱范围为：

干涉谱包络自由光谱范围与FPI 和SI 自由光谱范围的关系为：

其中，M1和M2分别为SI 和FPI 作为参考干涉计时，游标效应的放大倍率，也称为普通游标效应放大倍率，可分别表示为：

由于在本传感器中，FPI 和SI 均对温度敏感，因此，级联干涉谱包络的温度灵敏度为：

其中：M1'和M2'分别为 相对于单个FPI 和SI，级联干涉计灵敏度的实际放大倍率。由于SFPI＞0且SSI＜0，从而，M1'＞M1，M2'＞M2，因此，该传感器产生的游标效应为增强型游标效应。

对该传感器的温度特性进行仿真分析，仿真参数分别是：I1=9×10-4，I2=2×10-2，dB/dT=6.1×10-7，B=5.06×10-4，L1=144 μm，L2=8.48×105μm，n=1.41，α=9.6×10-4/℃，β=-5×10-4/℃，λm=1 550 nm。图2 为FPI，SI 和级联结构的干涉谱，由图2 可知，在1 550 nm 附近，FPI 和SI 的自由光谱范围分别约为5.92 nm和5.60 nm。由于FPI 和SI 的自由光谱范围接近，两干涉计产生游标效应，级联后干涉谱中出现包络。干涉谱包络的自由光谱范围约为103.60 nm，由公式（11）计算可知普通游标效应放大倍率为：M1≈17.5，M2≈18.5。

图3 为升温前后FPI 和SI 的干涉谱变化，结果表明FPI 和SI 具有相反的温度响应。当温度升高1 ℃时，FPI 的干涉谱呈现红移现象，移动量为0.92 nm；SI 的干涉谱呈现蓝移现象，移动量为-1.88 nm。图4 为升温前后级联干涉谱包络的变化，结果表明当温度升高1 ℃时，干涉谱包络呈现蓝移现象，蓝移量为51.28 nm。由公式（12）计算可知该传感器游标效应的实际放大倍率为：M1'=55.7＞M1，M2'=27.3＞M2，由此可见，该传感器产生增强型游标效应。

图3 不同温度下的干涉谱Fig.3 Interference spectra at different temperatures

图4 不同温度下级联传感器的干涉谱（a）T0 ℃；（b）T0+1 ℃Fig.4 Interference spectra of cascade sensors at different temperatures（a）T0 ℃；（b）T0+1 ℃

3 实验及分析

实验装置如图1 所示，该实验系统由宽带光源（型号：Golight 伽蓝特；输出功率：12.80 mW；波长范围：1 450～1 650 nm；功率谱密度：-17.0 dBm/nm）；光谱仪（型号：Ceyear 6362D；波长范围：600～1 700 nm；最高分辨率：0.02 nm）、光纤环形器、光纤耦合器、FPI 和SI 级联传感器、温控箱（型号：WGL-30B、温度精度0.1 ℃）构成。宽带光源发出的信号光经过光纤环形器进入FPI，信号光被反射回来经光纤耦合器进入SI，叠加干涉谱被光谱仪接收。将FPI 和SI 放置在温控箱内进行温度测试，通过光谱仪观察温度变化时级联干涉谱包络随温度的变化情况。其中FPI 的制作过程如下：（1）将一段SMF 和一段HCF 对齐熔接；（2）在光学显微镜下将HCF 切割成所需的长度；（3）将配置好的液态PDMS 用吸管滴在HCF 端面；（4）通过毛细现象使液态PDMS 逐渐充满HCF，使用酒精棉擦除多余PDMS；（5）放入80 ℃温控箱内加热1 h 使其固化。SI 的制作过程如下：首先，利用光纤切割刀将熊猫光纤切割成预定长度，且两端切割面平整；然后，将熊猫光纤的两端分别与光纤耦合器的两个输出端熔接。从而，形成了基于光纤耦合器和熊猫光纤的SI 干涉计。FPI 和SI 的实物图如图5 所示。

图5 FPI 显微镜图（a）和SI 实物图（b）Fig.5 FPI microscope drawing（a）and SI physical drawing（b）

对FPI 和SI 及其级联传感器的温度传感性能进行实验研究。图6（a）和图6（c）分别为36 ℃和37 ℃时FPI 和SI 的干涉谱。FPI 和SI 干涉谱的自由光谱范围分别是5.85 nm 和5.55 nm，利用公式（2）和公式（5）可计算出FPI 与SI 对应的腔长分别约为145.63 μm 和855 mm。当温度由36 ℃升高到37 ℃时，FPI 的干涉谱明显红移，而SI 的干涉谱明显蓝移，移动量分别约为1.28 nm和-1.87 nm。图6（b）表示在31～41 ℃的范围内，1 550 nm 附近FPI 干涉谱峰值随温度的变化曲线，拟合结果表明FPI 的温度灵敏度约为1.29 nm/℃。该实验结果略高于仿真结果0.92 nm/℃，原因主要在于本实验配置的PDMS 的热光和热膨胀系数与仿真所用数据存在差异。图6（d）为31～41 ℃温度范围内，SI 的干涉谱随温度的变化曲线，拟合结果表明SI 的温度灵敏度约为-1.88 nm/℃，该实验结果与仿真分析的灵敏度基本一致。图6（e）为36～39 ℃时FPI 和SI 级联结构的干涉谱，干涉谱中明显的包络现象表明FPI 和SI 级联产生了游标效应；干涉谱包络随温度增加而蓝移，温度增加1 ℃的蓝移量为57.46 nm。图6（f）为36～39 ℃范围内，级联结构干涉谱峰值波长随温度的变化曲线。拟合结果表明级联结构的温度灵敏度为-57.85 nm/℃，该实验结果略高于仿真结果-51.28 nm/℃，主要原因在于FPI 的实际灵敏度与理论仿真结果存在差异造成的。将以上实验结果代入公式（12），计算可得M1'=44.8，M2'=30.8，即级联结构传感器的实际温度灵敏度分别为单个FPI 和单个SI的44.8 倍和30.8 倍，分别为普通游标效应放大倍率的2.56 倍（M1=17.5）和1.66 倍（M2=18.5）。由此可见，该传感器产生了增强型游标效应，灵敏度放大倍率明显高于普通游标效应。

图6 不同温度下FPI,SI,级联传感器的干涉谱以及其干涉谱峰值波长随温度变化情况Fig.6 Interference spectra and peak wavelength curves of FPI,SI，cascade sensors at different temperatures

为了进一步研究该传感器重复性，将其放入温控箱内进行了升降温实验，结果如图7 所示。温度由36 ℃升高至39 ℃，然后逐渐降温至36 ℃，在此过程中每隔0.2 ℃记录一次1 550 nm 附近干涉谱包络的峰值波长，并将所得数据进行线性拟合。实验结果表明，升温和降温过程级联结构的温度灵敏度分别为-57.85 nm/℃和-57.76 nm/℃，升温和降温过程灵敏度的相对误差约为0.15%。升温曲线线性拟合度为0.999，降温曲线线性拟合度为0.998；对于单个数据点而言，相对于拟合曲线，最大偏差为5.39 nm，该偏差与温控箱的精度0.1 ℃相符。为研究传感器的稳定性，将温控箱控制在37 ℃，每间隔60 min，记录一次传感器干涉谱，共记录10 组数据，最后将测得的10 次干涉谱峰值数据绘制在图8 中，发现干涉谱包络峰值均在1 550.56 nm 附近，所有数据点相对误差均小于0.03%。实验结果表明本传感器具有良好的稳定性。

图7 升降温过程干涉谱包络峰值随温度变化曲线Fig.7 Peak wavelength shift of spectral envelope with temperature rising and falling

图8 稳定性实验Fig.8 Stability experiment

表1 对基于游标效应光纤温度传感器的性能进行对比分析。由表1 可知，相对于与其他传感器，本传感器的灵敏度最高。文献［23-26］为基于普通游标效应的光纤温度传感器，级联/并联的两干涉计中，仅SI 干涉计对温度敏感，因此温度灵敏度放大倍率小于本传感器。与本传感器相似，文献［17-18，20，27］都是基于增强型游标效应的光纤温度传感器，但由于单个干涉计的温度灵敏度相对较低，因此增强型游标效应增敏后的温度灵敏度低于本传感器。

表1 游标效应温度传感器结构与灵敏度比较Tab.1 Comparison of structure and sensitivity of Vernier effect temperature sensors

4 结论

本文提出了一种基于增强型游标效应的光纤温度传感器，该传感器由对温度均敏感的FPI和SI 级联构成。随着温度升高，FPI 的干涉谱逐渐红移，而SI 的干涉谱逐渐蓝移，从而产生增强型游标效应。实验结果表明，该传感器的温度灵敏度为-57.85 nm/℃，分别为单个FPI 和单个SI 的44.8 倍和30.8 倍，分别为普通游标效应放大倍率的2.56 倍和1.66 倍。该传感器在小范围、高精度温度检测方面具有非常好的应用前景。