基于混合学习方法的断路器故障率预测方法

孙 悦，李 琛，魏 扬，罗金嵩，陈博文，徐 晶，李 猛

（中国长江电力股份有限公司，湖北 宜昌 443133）

考虑到高压断路器的控制能量分配和故障隔离能力，其是水力发电厂中使用的关键安全设备。目前，电力系统中大多数高压设备都具有快速折旧的特点，尤其是高压断路器。随着老化断路器接近其额定极限而仍被迫继续使用时，老化断路器引起的系统事故将会越来越突出[1，2]。因此，对老化断路器进行有效管理成为世界各地电力行业面临的一项具有挑战性的任务。

此外，高压断路器作为水力发电厂中使用的关键部件，由于不可逆的绝缘退化，它们很容易出现老化故障[3，4]。因此，准确估计老化相关故障率对于以可靠性为中心的维护和检修策略是必要的。因此，断路器老化故障率预测方法已成为亟待解决的问题。

已有部分研究学者针对该问题进行了研究：

第1 种是自回归移动平均模型（记为ARIMA）[5]。然而，ARIMA 是单输入单输出的预测方法，可能会忽略技术特征之间的相关性，该方法无法捕捉断路器老化故障率时间序列中的非线性关系[6]。

第2 种是循环神经网络（记为RNN）。然而，由于RNN 的神经元结构简单，在训练过程中存在严重的梯度消失和梯度爆炸问题，使得它仍然不能准确地描述长跨度的非线性关系[7]。

本文提出一种基于变分模态分解-和声搜索算法-长短期记忆网络（记为VMD-HS-LSTM）的断路器老化故障率预测方法。首先，采用VMD 方法将断路器老化失效模型生成的可靠性数据序列分解为可预测子分量和残差分量。然后，构建了一个流行的高级神经网络模型，即LSTM 网络，用于预测断路器未来的老化故障率。它可以有效地挖掘和分析断路器老化故障率时间序列中的特征，以保证预测的准确性。此外，为了提高LSTM 网络的预测效果，采用和声搜索算法对LSTM 网络参数进行优化和选择。通过对某实际断路器数据进行了数值实验，验证了该方法的有效性和实用性。

1 元件老化失效可靠性模型

电-热综合能源系统元件的老化失效过程通常满足威布尔分布，因此，其累计失效概率、老化失效率可以表示为：

式中，C（tage）表示实际年龄为tage时的元件累计失效概率；tage为实际运行年限；λage（tage）表示实际年龄为tage时的元件老化失效率；β、α分别表示形状、尺度参数，其求解步骤如下：

（1）统计电-热综合能源系统内元件的运行年限和老化失效记录。

（2）利用老化失效元件数量除以总的同类元件在运数量，计算电-热综合能源系统内元件每一年的离散失效概率。

（3）利用式（1）计算元件累积失效概率

（4）用最小二乘法估算β、α：

式中，E是元件运行年限和老化失效记录统计值和计算值间的误差平方和；Nmax是元件统计数量；n为第n个元件；C为元件累计失效概率；tnage为第n个历史数据实际运行年限。

通过∂E/∂β=0 和∂E/∂α=0（∂E/∂β、∂E/∂α=0 表示求偏导）即可得到β、α。因此，根据上述计算方法即可得到元件在运行年限为tage时的老化失效率λage。

2 变分模态分解方法

变分模态分解方法（VMD）[8]方法是将输入序列s（t）分解成K 个子分量{uk}。本文采用以下步骤得到各子分量的带宽：

（1）计算模态宽带。对于各子分量uk（t），通过希尔伯特变换计算解析表达式，得到其单侧频谱：

式中，uk（t）表示故障率序列在t时刻的子分量k；t表示时间步长；

（2）对于每个子分量uk（t），它们的频谱应通过每个子分量的估计中心频率wk的指数项混合而移位，并调整到对应的基频带：

式中，wk(t)表示子分量k在t时刻的中心频率。

（3）利用高斯平滑法对上述解调信号的各子分量带宽估计。因此，VMD 能够同时计算所有子分量波形及其中心频率。换句话说，就是找到一组uk（t）和wk来最小化约束变分问题：

本文利用二次惩罚项和拉格朗日乘子γ将原约束问题转化为无约束问题。引入增广拉格朗日量来计算uk和wk，即：

式中的最小化问题可以使用称为交叉方向乘子法的迭代优化算法来求解。

最后，即可得到关于uk和wk的二次优化问题的解：

3 LSTM

LSTM 网络[9]的提出避免了传统神经网络存在的严重梯度消失和爆炸问题。LSTM 网络的结构如图1 所示。可以发现，LSTM 网络有三个门控单元。LSTM 网络可以通过它们来更新和遗忘信息。这三个门控单元的作用机制简述如下。

图1 LSTM 网络结构图

（1）遗忘门。遗忘门用于决定有多少先前的信息将被忽略。

式中，ft表示LSTM 在t时刻的遗忘门输出；Wf表示遗忘门的权矩阵；ht-1表示LSTM 在（t-1）时刻的输出；xt表示LSTM 在t 时刻的输入；bf表示遗忘门的偏置矢量；sigmoid 表示sigmoid 函数。

（2）输入门。输入门用于控制有多少当前输入信息将被存储在存储器中。

式中，it表示LSTM 在t时刻的输入门输出；Wi表示输入门的权矩阵；bi表示输入门的偏置矢量；表示LSTM 在t时刻的候选细胞状态；Ct表示LSTM在t 时刻的细胞状态；WC表示候选细胞状态的权矩阵；bC表示候选细胞状态的偏置矢量；tanh 表示双曲正切函数；Ct-1表示LSTM在（t-1）时刻的细胞状态；⊕表示逐点乘法。

（3）输出门。输出门用来决定在时间步长t 时输出什么。

式中，ot表示LSTM 在t时刻的输出门输出；Wo表示输出门权矩阵；bo表示输出门的偏置矢量。

根据三个控制门和存储单元，LSTM 神经网络可以读取、复位和更新获得的长期信息。

4 和声搜索算法

本文采用和声搜索算法（记为HS）[10]来优化LSTM 网络参数（LSTM 模型的神经元个数和学习率）以提高老化故障率预测精度。

在本文中，和声搜索算法的最优解对应于LSTM 神经元的最优数量和学习率。具体步骤如下：

步骤1：在取值范围内随机生成h 组LSTM 参数，构成和声库，记为H：

式中，p1、p2分别表示LSTM 神经元的最优数量和学习率；θh为第h 组参数值与实际结果的绝对误差；h 为和声库大小。

步骤2：生成新和声x'i，如式（19）所示。假设x'i表示新和声中的LSTM 参数，则x'i有PH的概率选取和声库H中的值，有（1-PH）概率选择和声库H外且在取值范围内随机生成的值。若在H内，则对和声库音调调整方法如式（20）所示。

式中，bw为音调调节带宽。rand1表示[0，1]间的均匀分布随机数。PR表示音调调节概率。

步骤3：和声库更新。根据步骤2 中的和声求新误差θ'，若θ'＜max{θ1，θ2，...，θh}，则更新和声库，将θ'及对应的新和声更新至H中。

步骤4：判断是否达到最大迭代次数，若达到，则停止迭代，根据当前全局最优值得到LSTM 神经元的最优数量和学习率。否则，令k=k+1，转到步骤2 和步骤3 继续迭代。

5 断路器老化故障率预测方法

本文利用上述VMD-HS-LSTM 混合学习算法来预测断路器老化故障率，预测步骤如下：

（1）训练：根据第1 节计算得到的断路器老化故障率序列，输入到VMD-HS-LSTM 模型中进行训练。

1）VMD。将得到的高压断路器老化故障率序列分解为预定义数量的子分量（采用LSTM 进行预测）和残差分量（采用高斯分布表示）。

2）HS-LSTM。首先，采用HS 算法确定LSTM神经元的最优数量和学习率。然后，使用滑动的单步时间窗口来构建样本，每个滑动时间窗口将前十周作为输入，并预测下一周的故障率。

3）计算预测的故障率。将所有预测的子分量和残差分量求和，得到高压断路器的预测故障率。

（2）应用：根据训练完成的VMD-HS-LSTM 模型，来预测高压断路器老化失效故障率。

上述步骤的流程图总结如图2 所示。

图2 断路器老化故障率预测流程图

本文采用均方根误差（记为RMSE）来评估预测结果的质量。如式所示。

式中，n表示的第n个预测时刻，N表示预测时刻总数。Yn、Y'n分别表示预测的第n个老化故障率和实际的第n个老化故障率。RMSE表示均方根误差。

6 算例分析

本文以电网某断路器实际故障率为例，通过算例分析说明所提一种基于混合学习方法的断路器老化故障率预测方法的有效性。

图3 给出了本文所构建的VMD-HS-LSTM 混合学习方法和ARIMA、RNN 等经典预测方法的预测结果，以说明本文所提方法的精度（Real values 表示历史数据）。而且，为便于定量分析，更直观展示各种方法的精度，表1 给出了本文所提VMD-HSLSTM 方法与ARIMA、RNN 方法对应的均方根误差值。

表1 不同预测方法的RMSE 对比

图3 不同预测方法的预测结果

从表1 中可以看出，与ARIMA、RNN 预测方法相比，所提出的VMD-HS-LSTM 方法的RMSE 值分别降低了81.13%、62.00%。即所提出方法在高压断路器老化故障率预测方面具有更好的性能。因此，可以得出结论，所提出的混合集成学习方法可以准确预测高压断路器老化故障率。