压电阻抗法最优检测频段选择试验研究

张耀文,何颖,赵晶,霍林生

(1.大连交通大学 材料科学与工程学院,辽宁 大连 116028; 2.大连科技学院 交通运输学院,辽宁 大连 116052; 3.大连理工大学 建设工程学部,辽宁 大连 116024)

近年来,压电阻抗法在结构健康监测领域得到了广泛应用[1-2]。由于压电传感器具有压电效应,当把压电传感器(如PZT等)粘贴在结构表面或嵌入到结构内部时,其导纳(或阻抗)会受到结构的影响。当结构上出现损伤时,压电传感器的导纳也会发生变化。通过对比结构损伤前后的导纳曲线变化,可以识别出损伤。通常,在应用压电阻抗法时,需要先选定一个检测频率段。基于超声波的波长应不大于损伤特征尺寸的原则,Park等[3]建议使用30～400 kHz之间的频段,更高频段对传感器的粘贴状况比对结构变化更敏感。但在实际应用时,这一频段相对较为宽泛,往往需要较窄的频段。Yang等[4]把该频段划分为6个子频段进行对比,发现高频频段对距离传感器较近的损伤更敏感,低频频段对距离传感器较远的损伤更敏感。Baptista等[5]基于等效机电电路,提出一种确定适合频段的方法,并发现0～50 kHz频段的敏感性更强但也易受干扰。Peairs等[6]尝试使用包含自由状态下传感器的谐振频率的频段作为最优频段,但发现这一策略只适用于复合材料,对铝结构不适用。

虽然前人的研究提出了许多确定最优检测频段的方法,但不同研究之间的一致性较差,具有较为广泛适用性的方法尚待进一步研究。被广泛采纳的一点是,包含局部密集峰的频段携带更多与结构相关的信息[2],更适合用于压电阻抗法。而作者之前的研究发现,局部密集峰主要分布于传感器粘贴后的谐振频段。基于此,本文拟通过对损伤指标的分析和试验来验证,包含传感器粘贴后的谐振频率的频段更适合于作为压电阻抗法的最优检测频段。

1 损伤指标

压电阻抗法是通过对比损伤前后传感器导纳曲线的变化来识别损伤的。导纳曲线是一系列频率点的导纳值的集合。因损伤对各频率点的导纳影响不同,通常在一个频率段上使用损伤指标来衡量损伤前后导纳的变化。常用的损伤指标有均方根误差(RMSD)、平均绝对百分比偏差(MAPD)、协方差(Cov)、相关系数(CC)和相关系数偏差(CCD)等[1]。其中,RMSD是使用最为广泛的一种损伤指标,其表达式为:

(1)

式中:Yd为损伤状态下的导纳值;Yh为健康(参考)状态下的导纳值;N为频率点数。

由式(1)可知,RMSD的值越大,损伤前后导纳的变化越大。换言之,对于同一损伤,RMSD的值越大,说明传感器或检测频段对损伤越敏感。需要注意的是,因导纳检测会受到设备、导线、环境等因素的影响,检测结果会存在一定的误差,所以,使用RMSD来评价损伤时,需要设定一个最小阈值。只有当RMSD的值大于设定的阈值时,检测结果才可靠。

为了进一步分析RMSD的变化规律,定义式(1)中根号内的部分为MSD:

(2)

对比式(1)和(2)可知,MSD越大,RMSD也越大,反之亦然。通常,压电阻抗法是在单段连续的频率段上进行检测的。假定已经选定了一个初始频段,拓宽该频段意味着需包含频段前后两端的更多连续频率点,缩窄该频段意味着需去除频段前后两端的部分连续频率点。

由以上分析可知,在选择压电阻抗法的最优检测频段时,包含较多MSD值、较大的频率点的频段更可取。以下通过试验进行详细分析和验证。

2 动态方程及求解

因目前尚没有关于压电阻抗法研究或应用的标准或规范,关于压电阻抗法的研究的试验多基于研究经验开展。本试验选用了前人研究常用的铝板和PZT-5H。试验通过在铝板上钻孔来模拟损伤,进而使用粘贴在铝板上的PZT片来检测损伤。铝板的材质为1060铝材,其尺寸为200 mm×200 mm×1 mm。选用一个直径为16 mm,厚度为0.6 mm,类型为PZT-5H的PZT片,粘贴在铝板的正中心。粘贴使用的胶水为超声波振动专用胶水(科美达KMD-398),粘贴后,使用1 kg的钢块进行按压固化24 h,以使胶层厚度尽量均匀。待固化后,给PZT片焊接连接导线,然后进行导纳测量。测量过程中,铝板使用包装用的泡沫板支撑。

因所选用的PZT圆片的径向振动频率主要分布在1 MHz以下的频段,试验中导纳测量的频率段选为1 kHz～1 MHz,测量使用Keysight E4990A阻抗分析仪。因该阻抗分析仪单次测量的最大频率点数为1 601,为获得更多频率点的导纳值,把整个测量频段分为10段,1～100 kHz,100～200 kHz,200～300 kHz,…,900 kHz～1 MHz,每段检测频率点数为1 600。频率扫描方式选择线性扫描。

首先,测量粘贴后的导纳,作为健康(参考)状态的导纳数据。然后,如图1所示,在铝板距一侧边缘20 mm的位置钻孔,孔的中心不变,直径依次为2、4、6、8 mm。方便起见,以下使用d2、d4、d6、d8来代表各个损伤状态。每次钻孔后,均测量PZT片的导纳。试验设置如图2所示。

图1 PZT粘贴及铝板钻孔位置示意

图2 试验装置现场照片

3 数据分析

3.1 最优检测频段选择分析

计算各损伤状态下,各频率点相对健康状态的MSD值,见图3。从图3可以看出,各损伤状态下,MSD的较大值均相对集中,大约在100～200 kHz的范围内。结合上文中的分析,相比其他频段,包含此频段的频率段的RMSD值应较大。为更加直观地理解这一点,以最小的频率1 kHz为起点,通过每次增加一个相邻的频率点,不断扩展频率段的范围(以下称累积频段),并依次计算各损伤状态下各累积频段的RMSD值,见图4。从图4可以看出,随着频段带宽的逐渐增大,RMSD值呈现先增大后减小的趋势。当频段的终止频率为180 kHz左

图3 各损伤状态下各频率点相对健康状态的MSD值

图4 各损伤状态下各累积频段的RMSD值

右时,RMSD值达到最大。由此可见,选择包含MSD值较大的频率段作为检测频率,将获得更大的RMSD值。相反,如果选择的频段中,包含较多MSD较小的频率点,则其RMSD值将较小。

对26～975 kHz的频段中的每一个频率点,取其前后各25 kHz范围内的频率点,组成带宽为50 kHz的频段,然后依次计算各频段的RMSD值,见图5(a)。由图5(a)可知,大约100～200 kHz范围内,带宽50 kHz的频段在不同损伤状态下的RMSD值均最大,且不同损伤状态之间RMSD值的差别也最大。而其他频段的RMSD值,不仅数值相对较小,而且不同损伤状态之间的差别也很小。

图5(b)为健康状态(钻孔前)下PZT的导纳曲线。对比图5(a)、图5(b)不难发现,RMSD值较大的频段,正好对应导纳曲线上存在强度较大的局部密集峰的频率段。然而,只凭肉眼观察得到的频段100～200 kHz仍相对较宽,从图5(a)中也可粗略看出,这一频段内的子频段的RMSD值仍有较大差异。要获得最优检测频段,仍需要做进一步的分析研究。

(a) 不同损失状态下的RMSD值

(b) PZT导纳曲线图5 不同损伤状态下的RMSD值及健康状态PZT的导纳曲线

根据作者之前的研究[7],强度较大的局部密集峰主要分布于粘贴后的第一谐振频率段。而粘贴后的第一谐振频率与基体结构的材料有关。对于试验中的铝板,粘贴后的第一谐振频率约为168.7 kHz。以此频率为频段中心点,对称地向两侧逐步扩展频段,并计算各频段的RMSD值,见图6。

图6 以168.7 kHz为中心点的不同频段上不同损伤状态下的RMSD值

对比图6和图5(a)可以看出,包含粘贴后第一谐振频率的频率段在不同损伤情况下的RMSD值均较大。然而,当频段很窄(带宽小于5 kHz)时,各损伤之间的RMSD值差别较小。当频段带宽约40 kHz时,各损伤状态下的RMSD值均达到最大,且各损伤之间的差别也较大。当频段的带宽继续增大时,各损伤状态下的RMSD值均随之减小,且损伤之间的差别也有所减小。总体而言,以粘贴后第一谐振频率为中心点,在5～300 kHz的带宽范围内,均能较好地检测损伤及其严重程度。

根据Annamdas等[8]和Narayanan等[9]的研究,导纳曲线上的局部密集峰中包含有更多关于基体结构的信息。因此,在压电阻抗法应用中,选择包含强度较大的局部密集峰所在的频段作为检测频率更可取。从以上的数据分析可知,强度较大的局部密集峰主要分布于粘贴后的第一谐振频率前后。因此,选择以粘贴后的第一谐振频率为中心点的检测频段,能够有效包含强度较大的局部密集峰,可以作为压电阻抗法应用中最优检测频率选择的一个策略。

3.2 检测频率间隔分析

需要注意的是,试验中检测的相邻两频率点间隔仅为62.5 Hz。当频率间隔不变时,检测的带宽越宽,需要检测的频率就越多,检测所需的时间就越多。因此,选择较小带宽的频段更为可取。

当然,也可以采用另一种检测策略,即在大带宽频段上使用较大的频率间隔来检测。对试验数据进行不同间隔采样(125、312.5、625 Hz),然后以168.7 kHz为频段中心点,对称地向两侧逐步扩展频段,并计算各频段的RMSD值,结果见图7。

(a) 125 kHz

(b) 312.5 kHz

(c) 625 kHz图7 不同频率间隔下以168.7 kHz为中心点的不同带宽频段上不同损伤状态下的RMSD值

从图7可以看出,当增大频率间隔时,以168.7 kHz为中心点的窄频段(<30 kHz)的RMSD值没有规律,不能表达损伤的不同严重程度。而大带宽频段的RMSD依然可以较好地表达损伤及其严重程度。可见,在以粘贴后第一谐振频率为中心点的前提下,在较大带宽的频段上通过大频率间隔来检测,也可以较好地对损伤及其严重程度进行检测。但RMSD的值相对较大且各损伤之间差别较大的频段,仍在40～50 kHz左右。

综合以上分析,在压电阻抗法应用中,最优检测频率应包含粘贴后的第一谐振频率。当所选频段带宽较小时,应采用较小的频率间隔进行检测。当所选频段带宽较大时,检测频率间隔不宜过小。综合来看,带宽在40～50 kHz左右,检测频率间隔为600 Hz左右最优。关于具体带宽和频率间隔的选择是否适用于其他材料或结构,还需要进一步的研究来验证。

4 结论

本文从数学角度对损伤指标RMSD进行了深入分析,并结合试验,对压电阻抗法应用中最优检测频段的选择进行了研究,得出如下结论:

(1)包含粘贴后第一谐振频率的频段,损伤状态下RMSD的值更大,对损伤更敏感。

(2)以粘贴后第一谐振频率为中心点,带宽约40～50 kHz的频段,对损伤及其严重程度均最敏感。

(3)检测时,小带宽频段应选择小频率间隔,大带宽频段应选择大频率间隔。