多少砖，怎么算？

豆豆兔将用小红砖建的旧房子拆掉了。拆掉的墙砖里，翻出了不少完好无损的小红砖，堆放在院子一角，乱糟糟的。

算盘猴去豆豆兔家里玩，看到这些胡乱堆放在一起的小红砖，就对豆豆兔说：“你应该将这些小红砖整整齐齐地叠起来，这样既可以节省地方，又看起来比较美观。”

看了看院子里的这堆小红砖，豆豆兔想了想说：“我打算将这些小红砖叠成一个正方体，这样不会被风吹倒砸伤人，更加安全一些。可是，我不知道叠成一个正方体，砖堆最少需要多少块小红砖？”

算盘猴拿起一块小红砖，用尺子量了量，长、宽、高分别是9厘米、6厘米和7厘米。他略加思索，就算出了用这些小红砖叠成一个正方体至少需要5292块，并且这个正方体的边长是126厘米。

抱着半信半疑的心理，豆豆兔从小红砖堆里找出5292块，并与算盘猴一起叠放出一个边长为126厘米的正方体，刚好用完小红砖。

小朋友，你知道算盘猴是怎么算出答案的吗？

（答案请在本期查找）