RIS辅助的UAV与用户协同缓存策略

摘" 要： 研究了智能反射面（RIS）和缓存辅助的无人机（UAV）中继通信系统方案，通过在UAV与用户之间搭建RIS反射信号，改善信道环境；在UAV与用户设备上部署缓存设备，预先存储热点内容，减轻无线回程链路的压力；以最大化用户服务成功概率为优化目标，建立缓存容量受限约束下的UAV与用户协同缓存放置策略优化模型，针对该非线性连续非凸约束优化问题，提出基于鲸鱼优化算法（WOA）的求解方法.仿真实验结果表明，使用RIS可以有效降低UAV通信中断概率，基于WOA的UAV与用户协同缓存最优放置策略优于现有其他两种缓存策略，能有效提高缓存命中概率，从而提高用户服务成功概率.

关键词： 无人机（UAV）通信； 协同缓存； 智能反射面（RIS）； 鲸鱼优化算法（WOA）； 服务成功概率

中图分类号： TN 925+.3""" 文献标志码： A""" 文章编号： 1000-5137（2024）03-0322-08

Cooperative caching strategy of UAV and user with RIS-assisted

ZHU Jingfa， SU Ying*， ZHANG Jing

（College of Information， Mechanical and Electrical Engineering， Shanghai Normal University， Shanghai 201418， China）

Abstract： A reconfigurable intelligent surface （RIS） and cache-assisted unmanned aerial vehicle（UAV） relay-assisted communication system scheme was investigated to improve the channel environment by building RIS reflective signals between the UAV and the user. By deploying cache devices to pre-store hotspot contents on the UAV and user devices， the pressure on the wireless backhaul link was reduced. Besides the cache capacity-constrained optimization model for the cooperative cache placement policy between drones and users with maximizing the user service success probability as the optimization objective was established， and a problem solving method based on the whale optimization algorithm （WOA） was proposed for this nonlinear continuous non-convex constrained optimization problem. The simulation results showed that the use of RIS could effectively reduce the UAV communication outage probability， and the optimal placement policy of UAV-user collaborative cache based on WOA algorithm performed better than the other two existing caching policies， which could effectively improve the cache hit probability and thus the user service success probability.

Key words： unmanned aerial vehicle （UAV） communication； cooperative caching； reconfigurable intelligent surface （RIS）； whale optimization algorithm （WOA）； service success probability

0" 引言

缓存技术与无人机（UAV）辅助网络相结合，可以缓解地面基站（BS）的流量压力，有效提升通信系统性能［1-2］.研究人员针对不同的场景，对UAV缓存放置策略进行了研究，如文献［3-5］的作者研究了UAV和地面小型BS组成的混合缓存网络，用户可直接通过部署在UAV上的缓存设备获取部分内容，降低通信延迟，提高用户体验.CHEN等［6］将D2D引入UAV辅助的边缘缓存策略，可以在增强用户体验的同时，降低对回传链路容量的需求.然而在实际应用中，受无线信道衰落影响，UAV与BS的信号传输容易被干扰，甚至中断，从而无法保证与用户的连接质量.

近年来智能反射面（RIS）为改善无线传播环境，提高无线通信网络的性能提供了一种全新的技术解决途径［7］.RIS具有低功耗、低成本及低实现复杂度等优点，可降低通信网络的建设费用和实施难度，因此，RIS辅助UAV通信技术广受关注［8］.WU等［9］在BS与用户之间搭建RIS反射信号来绕过障碍物，改善信道环境，从而提升系统性能.YANG等［10］将UAV作为中继，在RIS辅助下，UAV将经过RIS反射的信号通过解码转发（DF）方式发送到目的地，分析了中继系统性能.

本文对UAV与用户通信链路受遮挡，用户接收信号中断概率过高的问题，提出RIS和缓存辅助的UAV中继通信系统方案，以用户服务成功概率为优化目标，构建缓存容量受限约束下的UAV与用户协同缓存放置策略优化问题模型.仿真结果表明：所提方案及算法可有效提升服务成功概率，RIS辅助UAV通信能有效降低中断概率，基于鲸鱼优化算法（WOA）的UAV和用户协同缓存策略可提高UAV通信系统的性能，且效果优于现有最大流行度分布及最大内容多样性分布缓存策略.

1" 系统模型

1.1 场景描述

RIS和缓存辅助的UAV中继通信系统场景如图1所示.该通信系统由BS、小型UAV、RIS、地面用户（UE）组成.以单位为m的笛卡尔坐标系为基准，BS的空间位置坐标为（x_B" ，y_B" ，z_B），UAV坐标为 （x_U" ，y_U" ，z_U），RIS部署的坐标为（x_R" ，y_R" ，z_R），用户坐标为（x_E" ，y_E" ，z_E）. BS，UAV与用户均配备单天线，且UAV与用户均配备有缓存设备，可提前存储部分热门文件.当用户需要传输文件时，先遍历自身缓存，若无法找到所要传输的文件，再向UAV发出文件传输请求.若UAV缓存设备可以满足用户请求，UAV经RIS反射，发送缓存中的相关文件数据；反之，UAV向BS发出文件传输申请.

1.2 信道模型

BS与用户之间的下行链路包括两部分：BS与UAV之间通信链路（BS-UAV）及RIS辅助下UAV到用户（UAV-RIS-UE）的空地通信链路.

当BS发射信号至UAV时，UAV接收到的信号为［10］：

y_1=√（P_S ） h_BU x_1+n_1，""""" （1）

其中，P_S为BS发射功率;h_BU为BS与UAV之间的信道增益; x_1为BS发射信号;n_1∼CN（0，σ^2 ），为UAV接收机的加性高斯白噪声.

城市中，由于密集建筑物的遮挡，UAV与BS之间的直连链路信号质量较差，故假设BS至UAV的信道服从瑞利分布：

h_BU=d_BU^（-α_BU/2） g_BU，""" （2）

其中，d_BU为BS到UAV的距离;α_BU为BS与UAV之间的路径损耗指数;g_BU表示衰落信道增益，g_BU∼CN（0，1）.

因此，UAV接收到信号的信噪比

γ_1=（|h_BU |^2 P_S）/σ^2 . （3）

用户接收到UAV发出的信号［11］

y_2=√（P_U ） （∑_（i=1）^N▒〖h_UR e^（jφ_i ） h_RE 〗） x_2+n_2 ，"""" （4）

其中，P_U为UAV发射功率;x_2为UAV发射信号;n_2∼CN（0，σ^2 ）为加性高斯白噪声;φ_i为RIS上第i个反射单元的相移；h_UR与h_RE分别为UAV-RIS及RIS-UE的信道增益，均服从莱斯分布；ψ_i是UAV-RIS信号的相移;ϕ_i是RIS-UE信号的相移；L_UR和L_RE分别为UAV-RIS和RIS-UE链路的路径损耗，L_UR=d_UR^（-α_UR/2），L_RE=d_RE^（-α_RE/2）.

用户接收到信号的信噪比

γ_2=（|∑_（i=1）^N▒〖β_i ε_i e^j（φ_i-ψ_i-ϕ_i ）" 〗|^2 P_U）/（Lσ^2 ） ，"""" （5）

其中，L=d_UR^（a_UR ） d_RE^（a_RE ）;β_i与ε_i分别为莱斯因子.假设RIS可以根据全局信道状态随时调节相位，即实现最优相移，使用户接收的信号功率最大化.当φ_i=ψ_i+ϕ_i 时，用户接收到的信噪比最大［9］，经由RIS反射，用户接收到的信号达到最大瞬时信噪比

γ_2=（|∑_（i=1）^N▒〖β_i ε_i 〗|^2 P_U）/（Lσ^2 ） .""" （6）

1.3 概率缓存模型

假设用户所有感兴趣的内容共包含L个文件，所有文件内容大小相同，为f_size.文件按照流行度依次从高到低排列，构成目录F=1 ，2 ，…，L.用户下载对应文件的概率为p=p_1" ，p_2" ，… ，p_L，初始时，假设其遵循齐夫分布［6］，

p_i=i^（-z）/（∑_（i=1）^L▒i^（-z） ） ，""" （7）

其中，z为文件流行度偏好，z值越大，用户对文件的偏好越集中.

假设用户所带缓存设备提前下载的第i个文件占总缓存容量的比例为q_i^E=[q_1^E，q_2^E，…，q_L^E ]，用户缓存设备可以存放C_E个文件，容量大小为C_E f_size，则对于用户的缓存策略有如下限制条件：

0lt;q_i^Elt;1，

∑_（i=1）^L▒〖q_i^E≤C_E 〗 .

相应地，假设UAV所带缓存设备提前下载的各文件占总缓存容量的比例为q_i^U=[q_1^U，q_2^U，…，q_L^U ]，UAV缓存设备可以存放C_U个文件，容量大小为C_U f_size，则对于UAV的缓存策略有如下限制条件：

0lt;q_i^Ult;1，

∑_（i=1）^L▒〖q_i^U≤C_U 〗 .

2" 性能指标与问题建模

针对RIS和缓存辅助的UAV中继通信系统，本章给出信号传输的中断概率与缓存命中概率的计算公式，并由此得出服务成功概率，作为通信系统的整体优化指标，基于缓存大小等限制条件，建立优化问题的数学模型.

2.1 性能指标

2.1.1 中断概率

给定一个信噪比阈值τ，由BS传输信号至UAV的中断概率为：

P_out1=Pr（γ_1≤τ ）=Pr（|g_BU |^2≤（τσ^2）/（P_S d_BU^（-α_BU ） ））."" （8）

|g_BU |^2的概率密度函数［12］

f_（|g_BU |^2 ） （x）=e^（-x）." （9）

由式（9），可将式（8）改写为：

P_out1" =E_（d_BU ） （1-exp（-（τσ^2）/（P_S d_BU^（-α_BU ） ）） ）=1-∫_0^∞▒f（r）" exp（-（τσ^2）/（P_S r^（-a_BU ） ））dr，""""" （10）

其中，r为BS与UAV之间的距离；f（r）为概率密度函数，

f（r）={（r/（d_BU^2 ），amp;r∈[0，d_BU]@0，amp;其他）┤."""" （11）

结合式（10）与（11），可得：

P_out1" =1-∫_0^（d_BU）▒r/（d_BU^2 ） exp（-（τ_m σ^2）/（P_S r^（-a_BU ） ））dr . （12）

由UAV传输信号至用户的中断概率为：

P_out2" =Pr （γ_2≤τ） ."" （13）

参考文献［13］可得γ_2的累积分布函数为：

F_（γ_2 ） （γ）≈1/（Γ（a）Γ（b）） G_1，3^2，1 （├ Ξ^2 γ┤|_（a，b，0）^（"" 1） ），" （14）

其中，Ξ=√（ab/P_U Ω），Ω为β_i" 的均值；a，b与RIS反射元件个数有关;G_1，3^2，1 [·]是Meijer G函数［14］.

由式（14），UAV传输信号至用户的中断概率

P_out2=F_（γ_2 ） （τ）=1/（Γ（a）Γ（b）） G_1，3^2，1 （├ Ξ^2 τ┤|_（a，b，0）^（"" 1） ）." （15）

由BS发出信号，经BS-UAV，UAV-RIS与RIS-UE 3条通信链路传输至用户的中断概率

P_out3" =Pr（min （γ_1，γ_2）≤τ）=P_out1+P_out2-P_out1 P_out2."" （16）

2.1.2 缓存命中概率

定义用户所携带的缓存设备包含用户需要发送文件的概率

P_hit^E=∑_（i=1）^L▒p_i" q_i^E. （17）

定义UAV所带的缓存设备包含用户需要发送文件的概率

P_hit^U=∑_（i=1）^L▒p_i （1-q_i^E）q_i^U.""""" （18）

2.1.3 服务成功概率

定义用户发出请求时，可以成功获得所需文件的概率为服务成功概率.服务成功概率由P_hit^E，UAV直接传输成功概率（1-P_out2）P_hit^U，BS传输成功概率（1-P_out3）（1-P_hit^U-P_hit^E）3个部分组成，可表示为：

P_suc=（1-P_out3）（1-P_hit^U-P_hit^E）+（1-P_out2）P_hit^U+P_hit^E.""" （19）

2.2 问题建模

将优化方法引入概率缓存模型，寻求最优缓存放置策略.以最大化P_suc为优化目标，建立有限缓存容量约束下，UAV与用户协同缓存的优化模型：

max┬（q_i^U，q_i^A ） （ 1-P_out3）（ 1-P_hit^U-P_hit^E）+（ 1-P_out2）P_hit^U+P_hit^E"" ，""""" （20a）

（s.t."""""" ∑_（i=1）^L▒〖q_i^U f_size≤C_U f_size" ，""""""""""""" 〗 ）""" （20b）

∑_（i=1）^L▒〖 q_i^E f_size≤C_E f_size" ，〗 "" （20c）

0≤q_i^U≤1，"""""""" i∈L，""" （20d）

0≤q_i^E≤1，"""""""" i∈L，""" （20e）

其中，式（20a）为用户服务成功概率最大化的目标函数；式（20b），（20c）分别为UAV和用户的缓存设备容量约束条件；式（20d），（20e）分别为UAV和用户缓存文件概率范围的约束条件.

3" 基于鲸鱼优化算法（WOA）的缓存策略

针对式（20a）～（20e）所描述的优化问题，由于服务成功概率目标函数模型是非凸连续的非线性函数，无法运用凸优化的方式求最优解，采用WOA对问题进行求解，经优化算法求得的缓存策略可以增加文件利用率，进一步提升系统性能.WOA主要过程包含包围猎物、气泡网捕食和搜索猎物.

3.1 包围猎物

鲸鱼的搜索范围是全局解空间，需要先确定猎物的位置，以便对其进行包围.在初始阶段，位置更新方式为：

D=|C⋅X^* （t）-X（t）|" ，""" （21）

X（t+1）=X^* （t）-A⋅D_1" ，"""" （22）

其中，X^* （t）为适应度最优个体的位置向量；t为当前迭代次数;D为鲸鱼与猎物之间的距离；A与C为用于控制鲸鱼游走方式的2个系数向量，

A=2a⋅r-a，""" （23）

C=2⋅r" ，""""" （24）

a=2-2t/T_max"" ，"nbsp;" （25）

其中，r为[0，1]的随机向量；a为控制参数；T_（max ）为最大迭代次数.

3.2 气泡网捕食

采用对数螺旋方程更新鲸鱼与猎物间的位置：

D_1=|X^* （t）-X（t）|" ，""" （26）

X（t+1）=D_1⋅e^mn⋅cos （2πn）+X^* （t）" ， （27）

其中，D_1为鲸鱼到猎物的距离；m表示对数螺旋形状，为一个常数；n为［-1，1］的随机数.

当 |A|≥1时，为了扩大搜索范围，寻找最优解，保持种群多样性，更新当前鲸鱼所在的位置：

D_rand=|C⋅X_rand-X（t）|" ，"" （28）

X（t+1）=X_rand-A⋅ D_rand" ， （29）

其中，X_rand为其他鲸鱼的位置向量;D_rand为其他鲸鱼到猎物的距离.

应用鲸鱼优化算法求解缓存策略优化问题，步骤如下：

（1） 将文件缓存在UAV与用户端的概率q_i^U与q_i^E定义为鲸鱼种群中的个体，设置鲸鱼数量K，最大迭代次数T_max，随机生成个体的位置X_i（i=1，2，…，K），其位置维度相当于缓存策略总文件个数2L；

（2） 计算每头鲸鱼相应的适应度值，将式（20a）的倒数作为适应度函数，选取适应度值最小的向量作为当前最佳位置，记录最优适应度值和对应位置向量.更新参数a，A，C，n、p；

（3） 当plt;0.5且|A|lt;1时，按式（22）更新位置；当plt;0.5且|A|≥1时，按式（29）更新位置；当p≥0.5时，按式（27）更新位置；

（4） 计算适应度，并更新当前最优解.

若2次适应度的差值小于0.001时，则输出最优个体，即找到的最优缓存策略¯（q^U ）_opt与¯（q^E ）_opt；否则，返回步骤3.

4" 仿真结果分析

为验证RIS和缓存优化策略对UAV通信系统性能提升的有效性，通过仿真实验对比分析了通信系统中RIS和缓存设备对用户服务成功概率的影响，并对比分析了不同缓存策略的性能，结果证明基于WOA的策略明显优于常见缓存策略.仿真参数设置如表1所示.

4.1 RIS对UAV通信系统性能影响分析

图2为在通信系统中，RIS和缓存的4种组合配置下，用户服务成功概率随UAV高度变化的曲线.对比仿真曲线结果可知，UAV高度达到600 m后，无RIS且无缓存的情况下，用户接收信号中断；有RIS且无缓存的情况下，用户接收信号没有完全中断，这是因为RIS改善了UAV与用户之间的信道环境，提高了用户服务成功概率.相较于未配备缓存设备的通信系统，配备缓存后，系统的用户服务成功概率明显提升，UAV上升到1 000 m以上后，有RIS且无缓存的状况下，用户无法接收信号，而有RIS且有缓存的情况下，UAV可以通过自身携带的缓存，向用户传输信号，满足用户部分需求，证明了缓存设备对提升用户服务性能的有效性.

4.2 缓存策略对通信系统性能影响分析

图3显示了采取不同缓存策略时，缓存命中概率与缓存设备容量的变化关系，同时对比了基于最大流行度分布、最大内容多样性分布和WOA的缓存优化策略.仿真结果表明，3种缓存放置策略下的缓存命中概率均随缓存容量的增加而逐渐上升，相同缓存容量下，基于WOA的缓存策略缓存命中概率优于其他传统缓存策略，且在缓存容量为2～7 MB时，优势比较明显.当缓存大小为5 MB时，基于WOA的优化策略相比其他2种缓存策略，缓存命中概率分别提升了36.7%和65.8%.

图4显示了采用不同缓存策略时，用户服务成功概率随BS发射功率变化的曲线.仿真结果表明，采用4种不同缓存策略，用户服务成功概率均随着BS发射信号功率P_s的增大而提高，且基于WOA的优化缓存策略对系统性能提升幅度最大.当BS发射功率为10 dBm时，相较于基于遗传算法，最大流行度分布与最大内容多样性分布的优化缓存策略，基于WOA的优化缓存策略分别提升了52.6%，169.8%和427.3%；当BS发射功率为15 dBm时，基于WOA的优化缓存策略分别提升了10.3%，19.4%和23.7%，提升幅度明显减小，这是因为随着BS发射功率的逐渐增大，传输信号的成功概率逐渐提高，使得缓存策略对用户服务成功概率的影响越来越小.

5" 结 论

针对UAV与用户之间存在遮挡的场景，通过在缓存辅助的UAV中继通信系统中引入RIS，从而改善信道环境，降低中断概率，并以最大化服务成功概率为目标函数，构建缓存容量受限的UAV与用户协同缓存放置优化模型，运用WOA对缓存策略进行改进，以进一步提升系统性能.通过仿真实验，验证了RIS对缓存驱动的通信中断概率的影响，并将基于WOA的缓存优化策略与传统策略进行对比，证明了所提方案的有效性.

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（责任编辑：包震宇）