基于无芯光纤的“三明治”光纤在折射率传感应用中的参数优化研究

摘" 要： 为了提高无芯光纤在折射率方面的灵敏度，并针对无芯光纤的结构参数优化尚不够深入的问题，提出了一种无芯光纤结构参数的优化方法，研究了单模-无芯-单模（SNCS）的“三明治”光纤在折射率（RI）传感中的灵敏度等性能指标. 基于Rsoft光学仿真软件，利用光束传播法对SNCS光纤进行仿真研究，模拟了光场分布和输出透射谱特性. 为了提高传感灵敏度，在保证透射谱不重叠的条件下，通过计算自成像周期和波长偏移量等指标，系统地优化了长度和直径等无芯光纤的结构参数. 仿真结果表明，当无芯光纤长度为6.55 mm且直径为20 μm时，RI在1.380～1.390内，SNCS光纤的灵敏度可达到2 200.92 nm/RIU，也验证了所提出的无芯光纤结构参数优化方法的有效性，为基于无芯光纤用于高灵敏RI传感的“三明治”光纤的结构设计与应用提供了理论支撑.

关键词： 折射率（RI）传感； 无芯光纤； “三明治”光纤； 参数优化

中图分类号： TN 253""" 文献标志码： A""" 文章编号： 1000-5137（2024）03-0301-07

Parameter optimization of the “sandwich\" fiber based on no-core fiber in refractive index sensing applications

WANG Xiong， WU Xiangnong*

（College of Information， Mechanical and Electrical Engineering， Shanghai Normal University， Shanghai 201418， China）

Abstract： In order to improve the sensitivity of no-core fiber in refractive index and to address the problem that the optimization of structural parameters of no-core fibers was not sufficient， the optimization method for the structure parameters of no-core fiber was proposed， and the performance of the sensitivity of single mode-no-core-single mode （SNCS） fibers in refractive index（RI） sensing was investigated in this paper. The fibers were simulated using Rsoft optical simulation software through the beam propagation method， by which the optical field distribution and output transmission spectra were simulated. To enhance sensing sensitivity， the geometrical parameters of no-core fiber， including length and diameter， were systematically optimized by calculating the self-imaging period and wavelength shift under the condition that the transmission spectra did not overlap. It was demonstrated that SNCS fiber could reach a sensitivity of 2 200.92 nm/RIU in the refractive index range of 1.380-1.390 with the length of the no-core fiber 6.55 mm and the diameter 20 μm. It also verified the effectiveness of the proposed parameter optimization method for the no-core fiber structure. Through structural optimization， theoretical support was provided for designing structure and application of sandwich fiber based on no-core fiber in highly sensitive refractive index sensing.

Key words： refractive index （RI） sensing； nocore fiber； “sandwich” fiber； parameter optimization

“三明治”光纤是由三段不同光纤通过熔接等加工手段构成的完整光纤结构，具有结构简单、灵活多变和成本低廉等优点，可广泛应用于光纤传感领域灵敏度高和响应快速的场景中. 传统的“三明治”光纤多采用单模-多模-单模（SMS）光纤，如图1（a）所示. 这种光纤传感器在生物化学［1］、心率和血压［2］的测量、呼吸监测［3］、折射率（RI）［4-6］和温度［7］测量等方面具有较好的应用前景. 但是，由于夹在两段单模光纤（SMF）中间的多模光纤（MMF）包层厚度通常较大，纤芯和包层界面处的倏逝场被困在包层内，与周围介质无法直接接触，难以高效灵敏地测量周围环境的RI［4］. 为了能在暴露倏逝场的同时，使其与周围环境产生相互作用，通常对光纤进行再加工，以提高参数感知的灵敏度，比如刻蚀包层［4］或拉锥［5］等处理，以破坏MMF完整的包层结构，从而实现对RI［6］、温度［7］等诸多环境参数的测量.

无芯光纤（NCF）没有纤芯，仅由纯SiO2材质的包层组成，光在传输时，包层可被视作纤芯. 相比于一般的SMF和MMF，这种独特结构对外界环境的RI变化更加敏感，且NCF易于获取. 由于MMF包层厚度达几十微米，不利于直接测量周围环境，用NCF代替MMF，可构成单模-无芯-单模（SNCS）光纤，如图1（b）所示. 与传统的SMS光纤相比，SNCS光纤可直接接触外界环境，对环境参数更加敏感，且制造过程无须刻蚀等再加工步骤，降低了制造难度. SNCS光纤与其他技术集成，可以满足不同高灵敏度测量场景的需求，例如为了实现高精度弯曲测量，TIAN等［8］制备了通过飞秒激光技术刻写NCF构成的SNCS光纤定向耦合器，在0～0.62 m-1的曲率内，0°和180°方向上的弯曲灵敏度分别达到了97.11 和58.22 nm·m-1，具有良好的弯曲测量性能；为了实现RI传感的应用并提高分辨率，ZHANG等［9］通过偏置NCF并结合微波光子滤波（MPF）技术，成功实现了-1.105 4 GHz/RIU的灵敏度和9×10-7 RIU的超高分辨率. 然而，随着新技术的不断发展，对传感器集成化的需求也在相应提高. 对此，YIN 等［10］通过对NCF涂覆银和聚二甲基硅氧烷（PDMS） 激发SPR效应，在RI为1.333～1.375和温度为0～70 ℃条件下，实现了3 039 nm/RIU和3.53 nm/℃的RI和温度双参数测量. 因此，结合飞秒激光［8］和MPF［9］等技术手段及涂覆银等敏感材料［10］，在多种应用场景下可实现基于NCF的“三明治”光纤. 但针对NCF的基本结构参数优化研究尚不够深入，还有待进一步探讨，这在一定程度上限制了NCF的传感性能. 因此，本文作者着眼于提高RI传感的灵敏度，提出了一种基于NCF的“三明治”光纤的结构参数优化方法，利用光束传播法，基于Rsoft光学仿真软件展开理论模拟研究和计算，并优化了SNCS光纤的结构参数.

1" 无芯光纤传感原理

由于NCF没有纤芯，光在NCF中主要以平面波的形式通过包层与外界环境间的折射率差作为导引条件进行传播，与外界具有很强的相互作用. 当考虑光在NCF内部的传播时，可将NCF本身的包层视为纤芯，外界环境作为包层. 这样NCF就可看作一种特殊的光纤波导，这种独特结构使NCF对折射率变化非常敏感，当外界折射率发生变化时，会影响到NCF内部波导的有效折射率，进而改变传导模式分布及各模式间的干涉效应，这也是NCF对外界环境折射率实现高灵敏传感的基础. SNCS光纤与SMS结构类似，只是将其中的MMF替换为NCF. 在SNCS光纤中，当光束进入SMF时，在SMF内全反射，能量集中在纤芯部位；光束传播到NCF段时，一部分耦合到NCF中产生干涉，一部分耦合到空气中产生损耗，即倏逝波，最后光束从NCF耦合到SMF，被光谱分析仪（OSA）接收，得到透射谱. 透射谱中的波峰或波谷所对应的波长为特征波长λ［11-12］：

λ=（8（2N+1）nD^2）/（（j-k）[2（j+k）-1]L） ，" （1）

其中，j和k分别是激发的偏振模式的阶数；L和D分别为NCF的长度和直径；N为整数；n为有效折射率. 从式（1）可知，SNCS光纤的特征波长λ与NCF的结构参数（L和D）及有效折射率n有关. 环境折射率的变化会引起不同模式的有效折射变化，从而引起光谱的漂移，通过监测光谱偏移量便可以定量分析NCF对折射率的测量与传感灵敏度等性能.

2" 无芯光纤的结构参数优化

2.1 参数优化思路

NCF的RI nNCF是光源波长λ_s的函数，会随着波长的变化而变化. 在20 ℃的环境中，nNCF可以通过Sellmeier公式来确定和计算［13］：

n_NCF^2 （λ_s）=1+（0.696 λ_s^2）/（λ_s^2-4.679×〖10〗^（-3） ）+（0.408 λ_s^2）/（λ_s^2-1.351×〖10〗^（-2） ）+ （0.897λ_s^2）/（λ_s^2-97.934） ."" （2）

当光从SMF进入NCF后，如果芯径不匹配，会激发出高阶模态. 这些模态在光纤内独立传输，由于各模式的光场分布和传输常数不同，会造成光程差并发生多模干涉，当模式相位差为2π时，光场能量分布沿光纤方向呈周期性变化，即自成像效应. 这些发生自成像效应的位置形成自成像周期Zp，其中p为自成像周期数，则

Z_p=p⋅（n_NCF D^2）/λ_s" ." （3）

可见，Zp与D是二次平方关系，非线性变化，需要进一步优化NCF结构参数.

设定优化次数为i，NCF的直径和长度为Di和Li ，传感灵敏度为S. 整体优化思路如图2所示. 首先利用商用光学软件Rsoft中的有限差分光束传播法（FD-BPM）对光纤进行建模仿真，在前提确定光源波长λ_s的情况下，结合不同直径Di所对应的传输耦合系数及自成像周期Zp，确定合适的光纤长度Li . 参考Thorlabs厂商中NCF（FG125LA）和Corning厂商的SMF（SMF-28）的参数，设置NCF初始直径D0为125 μm，包层RI nNCF为1.444，仿真采用的其他参数如表1所示.

在既要保证透射谱不重叠又要S尽可能大的条件下，对Li和Di进行优化. 优化步骤具体如下：

（1） 根据输出透射谱的波长偏移量∆λm与相对应外界RI变化差值∆RI的比值可确定S，即S= ∆λm /∆RI. 光纤在自成像周期处具有完整清晰的输出光谱，因此要通过S极大值处所对应的Zp确定Li，由于S会随Di减小而增大［14］，适当减小Di，以获得Smax.

（2） 由于减小Di会导致透射谱发生重叠，难以区分不同的干涉峰或干涉谷，在优化流程最后一步，需判断输出透射谱是否发生重叠.

（3） 如果步骤（2）的判断结果为产生重叠，在保证S仍接近Smax的前提下，适当增大Di ，直至满足透射谱不发生重叠，将这时的Di记为D_i^*，将D_i^*作为下一轮迭代的初始值，继续重复步骤（1）.

（4） 当步骤（2）中Li=Zp| Smax，Di=Di | Smax，且输出透射谱无重叠时，优化操作结束，最终得到优化后的D和L.

2.2 参数优化过程与结果分析

在D=D0 的情况下，按表1设定的参数，根据式（3） 进行计算，并结合仿真的光场分布图进行分析. 图3是光场分布和归一化功率图. 从图3中可知，最小自成像长度Z1=15 mm. 在L1= Z1=15 mm的基础上，使用初始参数D0进行第一轮的优化处理. 图4（a）为当RI在1.340～1.390变化时，不同D1对S的影响情况. 从图4（a）中可以观察到，随着RI的增大，波长会出现红移现象. 同时，S随着D1减小而增大，这与［14］中的结论一致. 然而，Di越小，并不代表系统表现的RI传感性能越优秀，比如在图4（b）中，当L1=15 mm，D1=20 μm时，透射谱曲线的重叠度非常高，这将影响分析和计算的效果. 与之相对，同在L1=15 mm的条件下，当D1增加至30 μm时，如图4（c）所示，可以看出透射谱峰值与谷值清晰可辨，易于分析和应用.因此，调整后，D_i^* =30 μm. 由于此时Zp也会随D1*发生相应的变化，需要重新计算Zp，并进行第二轮的优化. 根据第一次优化结果用D2= D_1^* =30 μm进行仿真并计算Zp，当L2=Z8=6.70 mm时，Smax=1 130.45 nm/RIU，但此次透射谱依然存在重叠的现象，因此还需要调整D2，直至透射谱无重叠，并进行第三次优化. 第二次优化调整后，D2*=26.5 μm，执行第三次优化. 当L3=6.55 mm，D3=20 μm时，SNCS光纤的透射谱如图4（d）所示，此时RI为1.340～1.390，Smax=1 731.95 nm/RIU，而且透射谱恰好没有重叠. 在保证输出透射谱不发生重叠现象的条件下，主要结构参数经过3次迭代优化后的SNCS光纤，RI在1.340～1.390内，RI传感的灵敏度最大可达1 731.95 nm/RIU，可敏感地感知外界环境的RI，具有良好的RI传感性能.

研究发现，如果进一步缩小RI的范围（1.380～1.390），波长偏移变化更为明显，经过3次优化后，即D3=20 μm，L=L3=6.55 mm时，S可以达到2 200.92 nm/RIU，比优化前（S=750.31 nm/RIU）提高了193.33%. 这表明优化NCF的结构参数可以有效提高SNCS光纤的灵敏度，且RI在1.380～1.390内具有更灵敏的传感性能. 但是由于优化过程仅为理论仿真，在实际应用中L3可能偏小，会增大实际制作的难度. 图5是当RI缩小到1.380～1.390内时，SNCS光纤的波长偏移随RI变化的曲线. 如图5所示，相比于优化之前，优化后的三条直线斜率明显增大，L=6.55 mm时，斜率最大. 随着L增大，SNCS光纤S减小，这也与NCF参数优化过程中呈现的趋势一致. 但是，实际应用中NCF长度过短会不利于制作，因此应均衡选择D和L的取值. 例如，当L=3 cm，D=20 μm时，SNCS光纤传感器RI在1.380～1.390内可达到1 403.54 nm/RIU的灵敏度，亦可满足大多数实际应用需求. 由于D是微米量级，对光纤器件进行加工必然会用到诸如扫描电子显微镜（SEM）等精密仪器来监测，并实施精确控制［10，15］，ZEBIAN等［15］利用氢氟酸（HF）溶液（质量分数为40%）对L=20 mm的NCF刻蚀，使D从125 μm分别减小到100，75和50 μm，制备了3段不同的SNCS光纤，并在30%～100%的湿度范围内达到了0.587 nm/%RH的灵敏度，实现了相对湿度的测量.

3" 结论

考虑到NCF没有纤芯对环境RI变化更加敏感且结构简单等特点，本文着力于从理论上对SNCS光纤在RI传感应用中的关键性能特性展开研究，利用Rsoft光学软件仿真模拟了基于NCF的“三明治”光纤的直径、长度等结构参数对RI灵敏度的影响，并提出了一种NCF结构参数的优化方法. 模拟仿真结果表明，在保证透射谱不重叠的条件下，当SNCS光纤中NCF的D =20 μm，L=6.55 mm时，RI在1.380-1.390内S最大可以达到2 200.92 nm/RIU，相较于未优化前（S=750.31 nm/RIU），提高了193.33%，这也验证了所提出的NCF结构参数优化方法的有效性，为基于NCF的“三明治”光纤的结构参数设计提供了一种优化思路.

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（责任编辑：包震宇，顾浩然）