红松人工林立地质量评价及生长收获效益

摘 要：【目的】以中温带湿润气候区东段60年生红松人工林为研究对象，选出最适宜的立地类型组合，并分析主导因子与立木材积及林分蓄积量的生长关系特征，为红松人工林集约化可持续经营提供科学依据。【方法】采用数量化理论Ⅰ模型分析林分生长状况与立地因子的关系，并进行立地质量评价和立地类型划分，利用系统聚类方法划分立地类型等级，对立地评价结果的预测值与调查实测值进行线性拟合确定评价结果的可靠性；引入合适的函数进行优势木树高-胸径非线性拟合；运用冗余分析探究林分密度及土壤化学指标中影响立木生长的主导因子，绘制散点图分析主导因子与林分蓄积量的数量关系特征。【结果】1）基于数量化理论Ⅰ模型共划分了30个立地类型，其中海拔为600～700 m、阴坡、斜坡、厚有机质层和中腐殖质层的立地组合最优，各立地类型的预测值与实测值线性拟合决定系数R2为0.758，P值均在0.001水平显著。2）系统聚类法将立地类型等级划分为5个等级时，Ⅰ～Ⅴ级的立地类型占比依次为13.3%、43.3%、20%、20%、3.33%；3）Richards函数对60年生红松人工林优势木拟合效果最优，RSS、RMSE和R2依次为21.566、0.202和0.886，P值在0.001水平显著，其优势木树高与胸径间的关系为H=24.569 （1-e-0.162D）5.199；4）株数密度对本研究区域的60年生红松人工林的生长影响最显著（解释比例达54.3%，F=89.2，P=0.002），60年生红松人工林的最大林分蓄积量约为550 m3/hm2。【结论】总体来说，在海拔较低、坡向偏向阴坡、坡度较缓、有机质层及腐殖质层较厚的红松人工林区域的立地质量较高，株数密度对红松人工林生长性状影响最大，并遵循“最终收获量一定法则”，建议适当施肥或调控林分密度进行科学经营。

关键词：红松；立地类型划分；立地质量评价；数量化理论Ⅰ；冗余分析；林分蓄积量

中图分类号：S791.247 文献标志码：A 文章编号：1673-923X（2024）06-0102-10

基金项目：国家重点研发计划项目重点专项（2017YFD0600601-03）。

Site quality evaluation and growth harvest benefit of Pinus koraiensis plantation

YANG Wen， CHEN Lixin， DUAN Wenbiao， SHEN Hailong， YU Ying

（College of Forestry， Northeast Forestry University， Harbin 150040， Heilongjiang， China）

Abstract：【Objective】Taking the 60-year-old Pinus koraiensis plantation in the eastern section of the humid climate zone of the temperate zone as the research object， the most suitable site type combination was selected. The growth characteristics of dominant factors， standing volume and stand volume were analyzed to provide scientific basis for the intensive and sustainable management of P. koraiensis plantation.【Method】Using the Quantification Theory I model to analyze the relationship between stand growth and site factors， and to evaluate site quality and classify site types. Use systematic clustering method to classify the level of site types. Linear fit the predicted values of the site evaluation results with the measured values of the site survey to determine the reliability of the evaluation results. Using redundancy analysis to explore the dominant factors affecting stand growth in forest density and soil chemical indicators， and analyzing the quantitative relationship between the dominant factors and forest volume by drawing scatter plots.【Result】1） Based on the quantitative theory I model， 30 site types were divided， among which the site combination of 600-700 m altitude， shady slope， slope， thick organic matter layer and medium humus layer was the best. The coefficient of determination R2 of the linear fitting between the predicted value and the measured value of each site type was 0.758， and the P value was significant at the 0.001 level； 2） When the site types were classified into five grades by the hierarchical clustering method， the site types of grade Ⅰ-Ⅴ accounted for 13.3%， 43.3%， 20%， 20% and 3.33%； 3） Richards function had the best fitting effect on the dominant trees of 60 year old P. koraiensis plantation. RSS，RMSE and R2 were 21.566， 0.202 and 0.886， respectively. The p value was significant at the level of 0.001. The relationship between height and DBH of dominant trees was H=24.569 （1-e-0.162D） 5.199； 4） The plant number density had the most significant effect on the growth of 60-year-old P. koraiensis plantation in this study area （accounting for 54.3%， F=89.2， P=0.002）. The maximum stand volume of a 60-year-old P. koraiensis plantation was approximately 550 m3/hm2.【Conclusion】In general， the site quality of P. koraiensis plantations with low altitude， shady slope， gentle slope， thick organic matter layer and humus layer is high. The plant number density has the greatest impact on the growth characteristics of P. koraiensis plantation， and follows the “certain rule of final harvest”. It is suggested to apply fertilizer appropriately or regulate stand density for scientific management.

Keywords： Pinus Koraiensis； site classification； site quality evaluation； quantity theory Ⅰ； redundancy analysis； stand volume

立地质量是指在某一立地既定森林或者其他植被类型的生产潜力，在一定程度上对林分生长好坏起着决定性的作用[1]，因此，恰当的立地质量评价方法对人工林的管理经营至关重要。目前最常用且最可靠的立地质量评价方法有两种，一种是基于数量化理论Ⅰ对红松人工林进行立地类型划分和立地质量评价[2-3]，优点是引入了较多的立地因子，并且可以通过比较显著性确定主导因子，从而实施科学合理的人为措施来优化立地条件。但该方法需要调查较多的立地指标，模型构建也较为复杂。另一种是采用地位指数法，以某一立地上特定基准年龄时林分优势木的平均高度来评价研究区域的立地质量高低，这种方法的优点是直观易懂且工作量较小，但该方法只能评价立地质量高低[4-5]，无法反映出主导因子，更无法对不同立地条件进行立地类型划分。人们很早就认识到树高和胸径之间存在着最密切和最稳定的关系，有学者将地位指数表进行了改进，在立地指数研究中采用胸径取代年龄，用优势木在一定径级时的高度表达立地指数，并取得了显著效果[6-8]。近些年来，关于红松立地质量评价的文章较少且研究内容也不够精细，因此，本研究不仅采用目前最常用且最可靠的2种立地质量评价方法，并且运用了多种分析方法对研究内容进行了更深入的探索。红松Pinus koraiensis作为北方珍贵树种，在经济、生态和社会方面都具有巨大的效益[9]，但天然林的数量极少，为充分发挥红松各方面的树种优势，人工林的科学管理经营势在必行[10]。本研究基于数量化理论Ⅰ建立回归模型，对研究区域的红松人工林进行立地质量评价、立地类型及等级划分，并探究其优势木树高—胸径曲线的理想模型，同时通过冗余分析解析出影响研究区域红松人工林林分生长的主导因子，最后分析立木材积生长与林分蓄积产量之间的关系，以制定科学的择伐、间伐策略，使单株立木材积更大、总林分蓄积量更高，为实施精准的森林抚育工作和促进红松产业的发展提供理论参考。

1 研究区概况

研究区位于吉林省通化市三棚林场和临江市闹枝林场，属温带湿润气候，地理坐标为125°17′～127°51′E，41°20′N～42°12′N，是适宜红松自然生长的原生地，气温-38.7～36.1 ℃，海拔310～1 220 m，坡度多在5°～25°，积雪厚度可达50 cm，全年降水量750～1 000 mm，每年7—8月份降水较为集中，约占全年的45%，土壤以暗棕壤为主，辖区内森林资源丰富。主要树种有红松Pinus koraiensis、红皮云杉Picea koraiensis和樟子松Pinus sylvestris var. mongolica等。

2 数据来源与研究方法

2.1 样地设置及调查

本试验在三棚林场和闹枝林场共设置了53块固定样地，每块样地的大小为20 m×30 m。对样地内胸径大于5 cm的立木进行每木检尺，测定海拔、坡度、坡向、郁闭度、树高和胸径等指标，并记录土壤类型及各土壤层厚度。在每一个样地内按“S”形设置5个土壤样品采集点，在每一个采样点的O层、A层、B层各取1 kg原状土壤样品，装入保鲜盒带回室内自然风干，磨细后过0.149 mm孔径筛备用，并测定各土层化学性质指标。有机碳含量采用TOC元素分析仪进行测定[11]；全氮采用半微量凯氏法测定[12]；全磷采用硫酸—高氯酸消煮—钼锑抗比色法测定[13]。

2.2 立木材积的计算

2.3 立地因子类目划分

根据立地因子的变化幅度及测树学的调查标准[1]，对坡度、坡向、海拔、腐殖质层厚度和有机质层厚度5项立地因子进行类目划分，具体类目划分标准及划分组别见表1。

2.4 数量化理论Ⅰ模型建立

首先，依据式（2）对表2中的每个类目对应的观察值赋值为0或1，建立[0，1]反应矩阵，然后基于53个60年生红松样地调查数据，以每块样地内红松的林分优势木平均高为因变量，海拔、坡向和坡度等立地因子为自变量，最后依据式（3）构建数量化理论Ⅰ模型，得出初始数据（表2）。

3.2 立地类型划分与质量评价

通过模型表达式（5）求得各样地的立地质量评价得分，随后将各立地类型按照立地质量评价得分大小排名。通过控制其他4个类目因子对比分析出的5项立地因子组合的优劣，结果如表4所示，海拔为600～700 m和800～900 m的评价得分明显高于海拔为700～800 m的样地；阴坡和半阳坡的评价得分明显高于阳坡和半阴坡；斜坡的评价得分依次高于陡坡、缓坡；有机质层与腐殖质层的厚度越厚，立地质量评价得分越高。立地类型组合为海拔600～700 m、阴坡、斜坡、厚有机质层和中腐殖质层的评价得分最高。

3.3 立地类型等级划分

采用系统聚类的平均欧式距离对表4的30种红松人工林立地类型进行了等级划分，结果如图1所示。当欧式距离大于等于2.852且小于3.930时，可将30类立地类型组划分为2个等级；当欧式距离大于等于2.299且小于2.852时，可划分为3个等级；当欧式距离大于等于1.822且小于2.299时，可划分为4个等级；当欧式距离大于等于1.490且小于1.822时，可划分为5个等级，Ⅰ、Ⅱ级的立地类型占比为56.60%，Ⅳ、Ⅴ级的占比为23.33%，依据系统聚类的平均欧式距离可以快速划分不同立地类型等级，并计算出不同等级的立地类型占比。

3.4 优势木平均高的实测值和预测值比较

依据立地因子与红松人工林优势木实测值建立的数量化理论Ⅰ模型计算出各样地的立地质量评价得分（预测值），而图2为划分的各立地类型的优势木平均预测值与实测值的线性拟合结果，R2为0.758，P值在0.001水平显著，各立地类型实测值与预测值的拟合结果均较好，说明建立的预测模型可靠，可应用于红松人工林立地质量评价。

3.5 红松人工林优势木树高-胸径分布特征及模型筛选

3.5.1 各径阶优势木树高-胸径分布特征

箱式图能够全面反映出红松人工林在不同径阶的树高分布特征。图3展示了每个径阶中抽取的10株优势木所构成的箱式图。根据箱式图的结果，可以观察到树高随着胸径的增长在30 cm径阶时呈现出平缓的增长趋势。这表明在60年生的人工红松林中，当胸径达到30 cm时优势木的树高最高约为24.5 m，并且树高随胸径的增长不再呈明显的增长趋势。因此，在符合立地条件的情况下，60年生红松人工林的理想高度为24.5 m。

3.5.2 优势木树高-胸径理想模型筛选及检验

使用Origin 2023 b对图3中的优势木树高-胸径关系进行了非线性拟合分析。根据RSS值、RMSE值越小，R2值越大的原则筛选最优模型，通过表5模型检验精度的比较，非线性拟合模型Richards的残差平方和（RSS）值为21.566，均方根误差（RMSE）为0.202，决定系数（R2）为0.886，P值小于0.001，其模型检验结果最优，表现出最好的适应性。

3.6 立木生长性状与林分密度、土壤化学指标的关系

红松人工林树高、胸径和材积的生长性状与林分密度、土壤化学指标的冗余分析结果如表6所示，轴1和轴2的特征值分别为0.563 2和0.045 5，累计解释率为60.87%，能较好地反映树高、胸径和材积与林分密度、土壤化学指标的关系。

冗余分析结果（图5）显示，蓝色箭头为树高、胸径和材积生长性状，红色箭头为林分密度、土壤化学指标。通过箭头之间的夹角判断各指标间的相关性，锐角为正相关，钝角为负相关，通过箭头向量之间的投影长短分析相关性，投影长度越长，指标之间的相关性越强。树高与株数密度、郁闭度、A层的有机碳、全氮、全磷，B层全氮和全磷含量呈正相关关系，而与B层有机碳含量呈负相关关系。胸径、材积与树高呈负相关关系，其中株数密度对红松人工林生长的影响最显著（解释比例达到54.3%，F=89.2，P=0.002）。

3.7 株数密度与立木材积、林分蓄积量的关系

冗余分析结果（图6）表明，株数密度与立木生长状况有着极其密切的数量关系。因此，以株数密度为横轴，立木平均材积为右纵轴，林分蓄积量为左纵轴绘制散点图并引入不同模型进行拟合，分析株数密度与林分蓄积量、立木平均材积的关系特征。由图6可以看出，立木平均材积随着株数密度的增大而降低，株数密度为200株/hm2时立木平均材积最高，其散点分布特征符合线性模型，R2为0.561，P值在0.001水平显著；当株数密度为200～600 株/hm2时林分蓄积量迅速增加，而超过600 株/hm2时林分蓄积量不再随着株数密度的增大而有显著增加，其散点分布特征与Logistic模型拟合效果最好，R2为0.912，P值在0.001水平显著。

4 讨 论

4.1 各立地因子对类型划分及质量评价的影响

立地质量的评价结果受多种立地因子的影响，海拔高度的差异主要从光照和温度两个方面对林分生长造成一定影响，高海拔意味着低温、低水分环境，因此海拔越低土壤水热条件越好[15]。60 a以下的红松人工林属于中幼龄林，具有一定的耐阴性，阴坡相比于阳坡辐射量小、温度低、水分含量较高，林分在阴坡长势会较好[16]。坡度较大的立地环境中更容易发生水土流失，导致土壤水分含量和肥力下降，土壤物理性质也会随着水土流失变差，进而降低土地生产力[17-18]。同时，红松属浅根性树种，较厚的有机质层和腐殖质层均有利于红松生长的养分供给[19]。本研究结果表明，在海拔在600～700 m、阴坡、斜坡、厚有机质层和厚腐殖质层的条件下，红松人工林的生长最为理想。最后对各立地类型的优势木平均高的实测值与预测值进行了线性拟合检验，实测值与预测值的拟合验证十分必要，从拟合结果中可体现出预测模型精度的高低，而此次预测模型拟合结果均较好，P值均在0.001水平显著，说明建立的预测模型可靠，可应用于红松人工林立地质量评价。

4.2 红松人工林的树高-胸径关系特征分析

树高和胸径是评估林分生长状况的关键指标[20]，二者之间存在紧密的关联。早在20世纪80年代，Stout等学者就开始以胸径替代林龄，通过林分的基准胸径优势木高度来评估研究区域的立地质量。在关于优势木树高-胸径的箱线图中，当60年生红松人工林的胸径达到30 cm时，优势木的树高最高约为24.5 m，并且树高随着胸径的增长不再呈明显的增长趋势，而基准胸径应在增长高峰之后至增长平缓之前比较合适[21]，因此，红松人工林的基准胸径为32 cm。结合多位学者提出的各非线性拟合模型，通过RSS、RMSE、R2和P值检验筛选[22-24]。结果显示Richards函数的拟合效果最佳，在立地质量评价时可以将易获取的优势木胸径数据代入此模型，从而快速确定红松人工林地的立地质量高低。

4.3 林分密度、土壤化学指标对林分生长的影响

林分密度是直接影响树木生长的关键因素，也是构建和培育人工林的重要控制因素。适当的林分密度不仅可以维持人工林群落的稳定性，还能够提高林地的生产力，发挥出最大的效益[25-27]。在本研究中，通过对立木生长与林分密度、土壤化学指标的冗余分析发现株数密度对红松人工林生长影响最为显著，总解释比例达到54.3%。林分密度与立木的胸径、材积量呈负相关关系，这是由于林分密度增加导致的自疏现象[28]。60年生红松人工林的蓄积量和林分密度呈“S”曲线，而立木材积与林分密度负相关，在该区域林分密度达到约600株/hm2时可以在不影响蓄积量的同时获得最大的材积。林分密度的增加会直接影响森林内日照、热量和水分等自然因素分配[29]，从而限制林地土壤肥力[30]、物种多样性[31]、生物量[32]以及林内环境[33]等，导致林地生态系统发生变化。采取抚育间伐、补植等措施可以显著改变林分密度，有效恢复人工纯林的自然状态，对于人工林的可持续发展至关重要[34]。同时，保持和改善土壤质量对于林分生产力也具有重要意义。土壤中富含碳、氮、磷等元素的地区林分的生长状况一般较好，这与王珮璇等[35]的研究结果一致。土壤养分含量较低会导致立木的材积量减少，而对林分生长状况较差的地区适当施肥是提高其立地质量的有效措施之一。

本研究相比于同类立地质量评价研究涉及的内容更加精细且深入，在得出不同的立地类型及立地质量评价结果后，还探究了树高-胸径理想模型及主导因子与材积量、蓄积量的关系特征，因为立地质量评价的意义在于进一步实施科学的森林管理经营工作，所以更深入地分析材积量、蓄积量的关系特征十分必要。但此次研究样地数量整体较少，下一步可通过增加样地数量去提高研究结果精度，考虑加入更多立地因子或探索其他更优的立地质量评价方法。

5 结 论

本研究以中温带湿润气候区东段53块60年生红松人工林为数据基础，基于数量化理论Ⅰ的60 a龄阶红松人工林最优立地类型组合为海拔600～700 m、阴坡、斜坡、厚有机质层和中腐殖质层。依据系统聚类法可以快速划分不同立地类型等级并计算出不同等级的立地类型占比，筛选出的最优优势木树高—胸径预测模型为H=24.569（1-e-0.162D）5.199。而通过冗余分析发现，株数密度对研究区域内的红松人工林生长性状影响最大，林分蓄积量和林分密度遵循“最终收获量一定法则”，并且当林分密度达到约600株/hm2时可以在不影响蓄积量的同时获得最大的材积。建议在这些立地条件较差的红松人工林生长区域适当添肥或调控林分密度，可以在一定程度上提高其立地质量，使单株立木材积更大、总林分蓄积量更高，为进一步实施精准的森林抚育工作和促进红松产业的发展提供理论参考。

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[本文编校：吴 彬]