行列式的计算与应用

一、前言

行列式不仅是研究高等代数的一个重要工具，它也是线性代数理论中极其重要的组成部分。在高等代数中，行列式的求解是非常重要的，但是直接计算行列式往往是困难和繁琐的，特别当行列式的元素是字母时更加明显。根据这一情况，本文对行列式计算的常见方法进行了总结。计算行列式的常见方法有利用行列式的定义及性质计算、析因子法、化成三角形行列式法、数学归纳法、加边法、拆项法、降阶公式法、范德蒙行列式法。 并通过介绍一些具体的实例，说明行列式在代数和几何等多个方面中的实际应用。