基于虚拟阻抗的谐波功率均分策略

惠琪, 吕晓荣, 滕禹, 刘鸿鹏, 陈继开

(1. 南瑞集团(国网电力科学研究院)有限公司,江苏 南京 211106; 2.东北电力大学 电气工程学院 现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室,吉林 吉林 132012〕

0 引 言

逆变器并联技术是实现用户对供电系统容需求量逐年升高的主要手段,其具有运行可靠、构造灵活和良好的功率均分等优点[1-2］。当并联系统为非线性负载供电时,产生的谐波会影响系统电压频率和幅值的调整,使其不能很好地协调控制并联逆变器系统中各单元的输出功率,降低功率的均分效果。对于输出功率存在明显差异的逆变器,不能强行并联,否则不仅会极大影响电力器件的使用年限,严重时甚至可能导致整个并联系统不稳定[3］。

文献[4-5]提出了一种基于负虚拟阻抗的补偿方法,负虚拟阻抗的加入可以补偿线路阻抗的不同,从而提高谐波功率的均分精度。然而,该方法是建立在已知线路阻抗值的前提下,实际应用中线路阻抗值的估测将会增加计算复杂度。上述采用的分次下垂控制方式在实现功率高精度均分方面具有优势,同时对系统的稳定性影响较小,然而该控制方式设计较为繁琐,计算压力大。针对上述不足,为了使逆变器并联系统在谐波频率处具有更好的功率均分效果,同时消除电压差。文献[6]采用了一种含有通信线的二次电压控制,但是该方法在远距离供电时会有很大的局限性,不能推广应用。

为了解决以上虚拟阻抗方法的缺点,本文提出了基于负虚拟阻抗的改进算法,从而提高功率分配的精度,同时可以改善公共耦合点(point of common coupling,PCC)电能质量。最后,通过试验验证所提方法的正确性。

1 虚拟阻抗算法

图1 并联逆变系统示意图

图2 基波等效电路模型

图3 谐波等效电路模型

由图2、图3可知:等效基波电压以及基频等效阻抗决定了逆变器的基波功率;谐波频率下等效谐波阻抗决定了谐波功率。

下垂控制调节生成各逆变器参考电压的频率及幅值,考虑线路为感性时,下垂控制特性表示为:

(1)

式中:ωref、ω0分别为逆变器输出电压角频率、空载输出电压角频率;Uref、U0分别为逆变器输出电压幅值参考、空载输出电压幅值;kp、kq分别为有功和无功下垂系数;P、Q分别为逆变器输出有功功率和无功功率;P0、Q0分别为逆变器基波有功功率和基波无功功率。

通过引入虚拟阻抗Zvir1和Zvir2来调整两台逆变器的等效阻抗,使其几乎相等。虚拟阻抗的加入会使得逆变器的输出参考电压uac变化为:

(2)

式中:G为逆变器开环传递函数;uref为由式(1)产生的电压参考;if为基波电流;ih为各次谐波电流;Zvf为虚拟基波阻抗;Zvh为虚拟谐波阻抗;Zf为等效基波阻抗;Zh为等效谐波阻抗。

基波uvf和谐波电压uvh参考的变化量为:

uvf=jωLvif

(3)

(4)

式中:Lv、Lvh分别为基波和谐波虚拟电感;ω、ωh分别为基波和谐波角速度。虚拟阻抗加入感性电路时,并联逆变系统各单元的参考电压计算流程如图4所示。首先,为获取基频和各次谐波频率处的电流,加设4thBPF(四阶带通滤波器),为获取相应的正交量需要经SOGI(二阶广义积分器)进行移相,最后将获取的正交量分别与基波以及各次谐波虚拟阻抗值相乘加到逆变器输出电压上。

图4 逆变器输出参考电压计算流程

2 改进下垂控制

本文提出了基于负虚拟阻抗的改进下垂控制,其目的是为了抵消线路阻抗间的差异,从而提高功率均分精度。在基频和各次谐波频率上分别加入对应的虚拟阻抗,补偿线路阻抗间的差异,减小电压畸变,实现功率的高度均分。图5为基于负虚拟阻抗的下垂控制框图。

图5 基于负虚拟阻抗的下垂控制框图

由于在不同频率处需要补偿线路阻抗差异所需虚拟阻抗值的不同,因此不同大小的虚拟阻抗应分别加入对应两台逆变器的相应频率处。

由于增加了虚拟阻抗,此时等效阻抗Zequ可以表示为:

Zequ=jZout+jZline-jZvir,Zvir=ωhLvir,h=1,2,3,…,n

(5)

在基波和谐波频率处,根据虚拟电感Lvir与逆变器输出无功的下垂关系式,基频以及各次谐波频率处虚拟阻抗值可以根据下式求得:

Lv=L0-kv(Q-Q0)

(6)

Lh=Lh0-kh(Qh-Qh0)

(7)

式中:L0、Q0、Q分别为基波虚拟阻抗参考值、逆变器基波无功容量、逆变器实际输出的基波无功功率;Lh0、Qh0、Qh分别为各次谐波频率处负虚拟阻抗的参考值、各次谐波无功容量、逆变器实际输出的各次谐波无功功率;h为谐波次数;kv、kh分别为相应的下垂系数。

为分析在两台逆变器中虚拟阻抗的大小,根据式(6)、式(7)可得曲线如图6所示。如图6(a)所示,在基频处,逆变器等效阻抗与基波无功功率成反比,有-kv(Q1-Q0)>-kv(Q2-Q0),由式(6)可得Lv1>Lv2,即在并联逆变系统中逆变单元1较逆变单元2需要引入的负虚拟阻抗值更大,从而缩小各逆变单元间的等效阻抗差异。由图6(b)可知,各次谐波无功功率与逆变器等效谐波阻抗成反比,有-kh(Qh1-Qh0)>-kh(Qh2-Qh0),根据式(7),可以得出Lh1>Lh2,即逆变器1较逆变器2需要引入的负虚拟阻抗值更大,从而缩小并联逆变器系统间的等效阻抗差。

图6 基波无功-虚拟阻抗和谐波无功-虚拟阻抗下垂曲线

Lh-Qh下垂可以使Lh随着Qh的变化自适应改变,将Ih与相应的Lh相乘,然后对外环中的电压参考进行补偿,动态提高谐波功率均分精度;为保证两逆变器的无功相同,Lv的值应随基波功率自适应变化,直至均分。为了实现功率的均分,基波和各次谐波负虚拟阻抗的参考值应该能够补偿线路阻抗的差异,即需要与逆变器线路阻抗差异之差大于0;为防止最终的等效阻抗小于0,其值的选取应小于输出阻抗和线路阻抗的加和值。

同时,为了提高基频无功和各次谐波频率处的功率均分效果,参数kvn和khn与Lh0n、L0n之间还需要满足下列关系式:

(8)

为获取更快的功率调节速度同时不影响其响应速度,根据式(6)、式(7)给出了kvn、khn的取值范围如下:

(9)

式中:Lhn_min、Ln_min分别为各次谐波频率虚拟阻抗最小值、基频虚拟阻抗最小值;Qn_max、Qhn_max分别为基频无功最大值、各次谐波频率无功的最大值;n为逆变器的标号。

3 试验结果

为了验证基于负虚拟阻抗的改进下垂控制功率均分控制方法的可行性,通过搭建两台额定容量为1 kW的逆变单元进行验证。试验框图如图7所示,试验参数直流母线电压为400 V,滤波电容为10 μf,滤波电感为6 MH,逆变器输出电压频率为50 Hz,开关频率为10 kHz,有功下垂系数为0.000 1 rad/(s·W),无功下垂系数为0.000 1 V/var。

图7 逆变器并联系统试验框图

图8为两逆变器采用本文所设计控制方法下并联运行的试验结果。u1、u2的有效值分别为u1=219.8 V,u2=219.6 V;i1、i2的有效值分别为i1=3.29 A,i2=3.14 A;PCC点电压有效值为219.4 V。

图8 基于负虚拟阻抗的逆变器并联运行实验波形

图9为两逆变器采用本文中所设计控制方法下并联运行时谐波含量分析图。图10验证了系统并联运行的动态性能。t=0.04 s时,负载发生突变,不会影响其系统功率均分精度。

图9 基于负虚拟阻抗的逆变器并联运行FFT分析

图10 负载突变时并联系统试验波形

4 结束语

本文通过引入负虚拟阻抗来改变逆变器等效阻抗,以提高基波无功和谐波功率均分的精度。同时,为了合理调节输出阻抗,设计了负虚拟阻抗的自适应选值方法。引入虚拟阻抗来提高并联逆变器系统的功率分配精度。较大的正虚阻抗可以最小化等效阻抗的差异,提高均分精度。最终得到的试验结果证明文章所提出的控制策略具有可行性。