大规模风电接入的特高压混合级联直流系统送端频率控制策略

李昊，赵成勇，熊小玲

（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京 102206）

0 引言

大力发展风电是实现“双碳目标”的重要举措之一。截至2020 年底，全国新能源总装机占比24.3%，风电新增装机容量同比增长178.7%［1-2］。风能已成为最具发展潜力的能源之一。此外，高压直流输电技术也得到了广泛应用［3-5］。直流侧采用电网换相换流器（line commutated converter，LCC）串联两个模块化多电平换流器（modular multilevel converter，MMC）混合级联直流系统充分结合了LCC 与MMC 的优点，兼具灵活性和经济性，并具有一定直流故障清除能力，成为将西部地区风电、火电打捆远距离送出一种可行方案［6-8］。

在大规模风电接入的特高压混合级联直流系统送端电网中，风力发电机组与混合直流系统本身并不具有惯量。这些高比例电力电子装备接入电力系统将导致系统惯量和调频能力的不断减弱，给系统的频率稳定带来新的挑战［9-11］。

为此，许多国内外学者提出让风电和直流系统参与电力系统频率控制。文献［12-13］提出了风电机组惯性响应与一次调频有机结合的控制策略，使其具备与常规机组相似的频率响应特性。文献［14-17］分析了直流频率限制器（FLC）在孤岛电网中对频率稳定性的重要作用，增强了孤岛系统的频率稳定性，但未分析FLC 参与电网调频的机理。文献［18-19］提出一种耦合电容电压与交流频率的虚拟惯量控制策略，利用直流电容中储存的能量来为交流系统提供频率支撑。文献［20］针对渝鄂背靠背输电系统提出了柔性直流（以下简称“柔直”）和常规直流的附加频率协调控制策略。然而，上述文献大多只单独研究了风电参与电网调频，传统直流或者柔性直流系统参与电网调频，而鲜有文献研究风电与直流侧采用LCC 串联两个并联的MMC 的混合级联直流系统协调参与送端电网的频率协调策略以及混合直流系统在调频时的机理分析。

针对上述问题，分别在风机和传统直流换流站中引入考虑一次调频特性与惯性特性的附加频率控制策略，在柔直换流站中引入虚拟惯性控制策略，并设计了风电与混合直流系统各站协调参与送端电网调频的时序动作规则与各换流站之间的直流电压协调配合策略。本文首先简要分析了该混联直流系统的运行特性，建立了送端系统频率响应模型；其次提出了混合直流系统与风电协调参与送端电网调频的控制策略，阐述了混合直流系统与风电参与送端电网调频的机理；最后在EMTDC/PSCAD 中搭建仿真算例验证了控制策略的可行性。

1 系统结构

1.1 特高压混合级联直流系统的拓扑结构

混合直流输电系统的单极拓扑如图1 所示，送、受端的直流侧均采用LCC 串联两个并联的MMC 的结构，LCC1 站与MMC1 站连接送端交流系统，MMC2站连接孤岛风电场。该混合级联直流系统可独立控制有功无功功率，输电灵活，且具有直流故障穿越能力［21］。混合级联直流系统的参数如表1所示。

图1 特高压混合级联直流系统拓扑结构Fig.1 Topology structure of the hybrid cascaded UHVDC system

表1 特高压混合级联直流系统主要参数Tab.1 Main parameters of hybrid cascaded UHVDC system

1.2 混合直流系统的运行特性及基本控制策略

在混合级联系统中，Us为换流变压器阀侧空载线电压有效值，LCC1 的直流电压为UdcLCC1，直流电流为IdcLCC1，换相电抗为Xr，触发角为α，MMC1和MMC2的直流电流分别为IdcMMC1、IdcMMC2，直流功率分别为PMMC1、PMMC2，孤岛风电场功率为Pdfig。特高压混合级联直流系统的拓扑结构如图1 所示。混合直流系统的基本控制策略如表2 所示，其送端数学模型如式（1）—（4）所示。

表2 特高压混合级联直流系统基本控制策略Tab.2 Basic control strategy of hybrid cascaded UHVDC system

根据式（2），混合级联直流系统直流侧的LCC1与两个MMC 换流站存在电气耦合关系，即流过LCC1 的电流等于流过MMC1 与MMC2 的电流之和。LCC1 采用定直流电流控制，MMC1 站采用定直流电压控制，MMC2连接孤岛风电场，这意味着当MMC2 传输的功率升高（降低）时，MMC1 传输的有功功率会降低（升高）。由于MMC1视在容量的限制，MMC2站传输的有功功率直接影响到混合直流系统能够外送的最大有功功率。

1.3 送端电力系统频率动态响应模型

传统电力系统频率响应模型如图2 所示。其中，R为送端电网同步发电机等值下垂系数，T为涡轮机的惯性常数，s为复频率，a为高压缸功率比例，H和D分别为送端电网等值发电机的惯性常数和负荷阻尼系数，Pm为机械功率，ΔPL为功率扰动，Δω为送端电网发生ΔPL的功率扰动后的频率偏差标幺值，Δωref为频率偏差标幺值的参考值，Δωref=0。

图2 送端系统频率响应模型Fig.2 Frequency response model of sending-end system

当某一时刻送端系统发生ΔPL扰动时，送端系统的传递函数为：

若ΔPL(t)=ΔPL·u(t)，其中u（t）为单位阶跃响应，扰动初始时刻系统的频率变化率为：

根据终值定理，系统在扰动后重新达到准稳态时系统频率偏移量Δω∞如式（7）所示。

当交流系统在受到扰动后，其频率变化率反映了系统中惯量的大小；当系统恢复至稳态时频率稳定值与额定值之间的偏差量反映了系统的一次调频能力。新能源与直流系统的接入降低了系统的等效惯量，恶化了系统的频率特性，严重威胁送端系统的频率安全稳定。

2 风电与混合级联直流系统协调参与送端频率控制策略

2.1 风电附加频率策略

风电机组经电压/频率控制策略接入混合直流输电系统的MMC2换流站。为使风机能够参与交流电网的频率响应，在双馈风机的有功功率控制环节引入附加频率控制［22-23］，风机功率变化量ΔPwind为：

双馈风机新的有功功率参考值Pref为：

式中：Pref0为风电机组有功功率参考值；Kd1为风机功率-频率的惯性系数；Kp1为风机功率-频率的下垂系数。

2.2 MMC1站虚拟惯性响应控制策略

在混合级联直流系统中，MMC1站采用定直流电压控制，可以通过MMC1站的直流电容充放电来补偿交流系统的功率不平衡量。电容充放电可以通过耦合交流系统的频率与MMC1 站的直流电压来实现［18］。

MMC的等效直流电容的动态特性为：

式中：Ceq为MMC 的等效直流电容；SMMC为MMC的额定容量；Udc为直流电压有名值；Pi、Po分别为MMC的输入、输出功率。为简化分析，忽略MMC的有功功率损耗。

发电机的转子运动方程为：

式中：PM和PE分别为同步发电机机械功率和电磁功率标幺值；H为交流系统的惯性常数；f为交流系统频率偏差量；f0为频率额定值。

将发电机转子运动方程和直流电容的动态方程相比较，得：

两边积分展开后忽略高次项，得：

因此，MMC1站直流电压参考值UdcMMCref为

根据式（11）—（12），MMC1虚拟惯性响应控制策略的功率补偿量ΔPMMC1为：

式中：UdcMMCref0为MMC1原直流电压参考值；UdcMMC为直流电压基准值；K1为MMC1 功率-频率的惯性系数；SMMC1为MMC1 的视在容量；HMMC1为MMC1虚拟惯性常数。

2.3 LCC1站附加频率控制策略

LCC 具备快速调整其有功出力的能力，通过在混合直流系统LCC1 站中引入下垂控制与虚拟惯量控制策略，使得LCC1 可以根据送端电网的频率偏差与频率变化率调整外送的有功功率［24］，LCC1 站功率变化量ΔPLCC1为：

LCC1站新直流电流整定值Idcref为：

式中：Kd2为LCC1 站功率-频率的惯性系数；Kp2为LCC1 站功率-频率的下垂系数；Idcref0为上层控制给出的电流参考值；UdcLCC1为LCC1 站的直流电压；UdcLCC1m为LCC1站的直流电压测量标幺值。

2.4 直流侧LCC-MMC电压协调控制策略

当送端交流系统频率受到扰动时，MMC1站的虚拟惯性控制策略投入，期望其直流电容通过释放或者吸收一定的能量为交流系统提供支撑。然而，LCC1 站与MMC1 站的直流电压之和近似为定值，当MMC1 的直流电压上升（降低）时，LCC1 的直流电压会伴随MMC1 降低（上升），即：MMC1 站的直流电容释放（吸收）的能量绝大部分被LCC1 站吸收（补偿）。

综上，混合直流系统在参与送端电网频率响应过程中，如果不对LCC1 站与MMC1 站的直流电压进行协调控制，它们参与送端调频的效果将大打折扣。因此，本节提出了如图3 所示的整流侧LCCMMC直流电压协调控制策略。

图3 直流侧电压协调控制策略Fig.3 Voltage coordinated control strategy at the DC side

在混合直流系统中，LCC1 站的直流电压额定参考值为：

式中：UdcLCC1ref、UdcLCC1m分别为LCC1 直流电压额定参考值与测量值；Udcinvref为逆变侧直流电压值；RLine为输电线路等效电阻值。

根据式（18），在LCC1 站中，将本站的直流电压额定参考值UdcLCC1ref与测量值UdcLCC1m标幺化之后的值相减，经过PI 环节将偏差值转化为电流偏差量，并将该电流偏差量附加到原电流参考值作为新的电流指令。当MMC1 站释放一定的能量为送端系统提供频率支撑时，MMC1 直流电压下降，LCC1 直流电压上升，通过电压协调控制策略减小直流电流来维持LCC1 站传输的有功功率，进而维持其直流电压的稳定；反之，当MMC1站的直流电压上升时，通过增大直流电流来维持LCC1直流电压的稳定。

2.5 送端系统频率协调控制策略

2.5.1 风电与混合直流系统协调参与调频的动作时序规则

同步发电机的调速器与附加频率控制器的动作死区之间的协调十分重要，否则可能引起送端电网出现频率振荡［15］。风电场应能实现有功功率的连续平滑调节，并参与系统的频率控制［25］；直流系统的基本功能是向外输送电力，直流系统参与频率调节应尽可能不影响直流正常送电计划的实施，不应作为系统正常运行时的调频措施［17］。综上，提出如表3所示的控制策略动作规则。

表3 频率控制策略动作规则Tab.3 Action rules of frequency control strategy

2.5.2 风电与混合直流系统的整体调频策略

根据2.5.1 节提出的风机与各换流站协调参与送端电网频率控制的动作规则，提出如图4 所示的送端系统频率协调控制策略。图4 中，ω为送端电网发生功率扰动后的频率标幺值，ωref为频率基准值；ωDref、ωD分别为风机转子转速和额定转速；T为频率的测量延时；为MMC1 的d轴电流参考值；MMCB 为逆变侧模块化多电平换流阀组，包括MMC3与MMC4。

图4 送端系统频率协调控制策略Fig.4 Frequency coordinated control strategy of sending-end system

假设风电场和MMC1 与LCC1 换流站均可以参与送端频率调节，以送端电网有功功率不足为例分析控制策略的具体实现方式。当频率低于49.9 Hz时，为提高风能利用率，风电场在附加频率控制策略的作用下增加出力；MMC1站在虚拟惯性控制策略作用下，直流电容释放一定的能量为送端电网进行频率支撑，表现为MMC1站的直流电压降低。与此同时，LCC-MMC 直流电压协调控制策略动作，将LCC1 站的直流电压稳定在额定值附近。当频率低于49.85 Hz 时，LCC1 站的附加频率控制策略动作，LCC1 站减少外送的功率，补偿送端系统的功率不平衡量。同理，根据图4 也可以得到频率上升时控制策略的实现方式。

2.5.3 风电与混合直流系统协调参与送端电网调频的机理分析

忽略滤波环节与通信延时，考虑风电和混合直流系统均参与送端电网调频的电力系统频率响应模型如图5所示。

图5 频率响应模型Fig.5 Frequency response model

当某一时刻送端系统发生ΔPL扰动时，送端系统的传递函数如式（19）所示。

当ΔPL(t)=ΔPL·u(t)时，其中u（t）为单位阶跃响应，若风机与各换流站均参与送端调频，扰动初始时刻系统的频率变化率为：

根据终值定理，系统在扰动后重新达到准稳态时系统频率偏移量为：

由式（20）—（21）与式（6）—（7）相比较可知，风机、LCC1站以及MMC1站引入的功率-频率惯性控制参数Kd1、Kd2、K1等效提升了送端电网的惯量，有效降低送端系统在扰动初始时刻的频率变化率；风机、LCC1 站引入的功率-频率下垂控制参数Kp1、Kp2等效提升了送端系统的阻尼，提高了送端系统的一次调频能力，降低了系统在扰动后重新获得稳态时的频率偏差量。

3 频率协调控制策略相关参数整定

3.1 混合直流系统送端约束条件

混合直流系统复杂的拓扑结构使其在不同的运行工况下可参与频率支援的功率裕度不同。考虑到LCC 具有1.2 倍的过载能力，MMC 具有1.05 倍的过载能力，MMC 的直流电压允许最大偏差为5%，混合直流系统送端直流侧的电气量约束为：

式中：U*dcLCC1、I*dcLCC1和P*LCC1分别为LCC1 站的直流电压、直流电流和有功功率的标幺值；U*dcMMC1、I*dcMMC1、P*MMC1分别为MMC1 站的直流电压、直流电流和有功功率的标幺值；I*dcMMC2、P*MMC2分别为MMC2站的直流电压、有功功率的标幺值。综合以上电气量约束，本节提出了考虑最大功率裕度的控制参数整定方法。

3.2 相关控制参数整定方法

3.2.1 风机/LCC1站功率-频率下垂系数整定

风机与LCC 其最大可增发的有功功率分别受MMC2容量与LCC过载能力的制约，有：

式中：Rwind、RLCC分别为风机、LCC1 站的等值下垂系数；P*MMC2max、P*LCC1max分别为MMC2 与LCC1站可传输的最大有功功率；Δωmax为交流系统允许的最大频率偏差量。

3.2.2 风机/LCC1站功率-频率惯性系数整定

直流系统具有实时监测交流系统频率偏差值与频率变化量的能力。可以将交流系统的频差耦合至MMC2站的V/f控制，基于锁相环的工作原理可知：

式中：Usqwind为风电场端电压矢量的q轴分量；ωwind为风电场的频率标幺值；ω0为额定频率标幺值；kppll1、kipll1分别为锁相环的比例、积分常数。

惯性控制策略的功率补偿量ΔPd1为：

式中Hwind为风电机组引入的虚拟惯性常数。功率-频率惯性系数整定为：

式中：PMMC2max为MMC2 最大传输功率；Usqwindmax为风电场端电压矢量的q轴分量最大值。同理，LCC1站功率-频率惯性系数整定为：

式中Usqmax为送端交流系统电压矢量的q轴分量最大值。

3.2.3 MMC1参与调频相关控制参数整定

根据式（15），MMC1站的直流电压与送端频率呈线性关系，惯性系数K1为：

式中MMC1 惯性常数HMMC1可综合MMC1 站直流电压的允许偏差与交流系统频率偏差值来选取。

4 仿真验证

在PSCAD/EMTDC 中建立如图1 所示的特高压混合级联直流系统，LCC 与MMC 相关建模参数分别见表4 与表5，风机建模采用单机等值法，参数见表6。送端电网由15 台参数相同的同步发电机和相关负载构成。送端弱交流系统容量为4 500 MVA，本地负荷为900 MW，混合直流系统稳态输送直流功率为3 200 MW，风电并网有功功率为1 000 MW。仿真试验中，通过负荷增加3 00 MW（占送端总容量的6.7%）、负荷减少300 MW（占送端总容量的6.7%）、风机脱网200 MW（占风电场容量的20%）模拟送端系统的功率不平衡工况。在本文所提协调频率控制策略中，相关控制参数为Kp1=10，Kp2=30，Kd1=6，Kd2=8，K1=0.256。设置以下案例来进行仿真验证：案例1 不投入频率控制策略；案例2 采用基于下垂控制的FLC 策略；案例3采用文献［24］所提控制策略；案例4 采用本文所提协调频率控制策略。

表4 LCC主要参数Tab.4 Main parameters of LCC

表5 MMC主要参数Tab.5 Main parameters of MMC

表6 双馈感应风电单机与聚合后双馈感应风电风电场的参数Tab.6 Parameters of a single DFIG and the aggragated DFIG

4.1 串联型混合直流系统的技术经济性分析

4.1.1 串联型混合直流系统的优势

本文中的特高压混合级联直流系统受端采用LCC 串联两个并联的MMC 结构，其中MMC 采用半桥子模块。该系统具有如下5个主要优点［8］。

1）能够独立控制有功功率和无功功率，具有运行灵活性；2）能够依靠LCC 的强制移相和MMC 的闭锁清除直流故障，系统自身具有直流故障穿越能力；3）逆变侧由于LCC 的存在直流电压响应迅速，整流侧交流故障下不会发生断流；4）逆变侧由于MMC的存在即使发生换相失败，系统仍能保持一定的功率输送能力；5）MMC的容量问题可以通过换流器并联加以解决，这与现有的制造能力相适应。

4.1.2 技术经济对比

根据乌东德工程以及张北工程的换流设备造价，若要实现5GW 的功率输送，半桥型MMC的成本约为LCC 的444%［7］。除此之外，单个MMC 的损耗约为其额定功率的0.5%，而单个LCC 的损耗率为0.35%［26］。在本文所采用的混合级联直流系统中，额定直流电压为±800 kV，高低压阀组电压均为400 kV，则两MMC 换流站的容量为直流系统总容量的1/2，输电系统送端的运行损耗约为其额定功率的1/2×0.5%+1/2×0.35%=0.425%。若LCC 换流站成本为100%，则MMC换流站的成本为444%，混合直流系统的成本为1/2×100%+1/2×444%=272%。各种方案的技术经济性列于表7中。

表7 各输电方案技术经济性比较Tab.7 Technical and economic comparison of various transmission schemes

4.2 负荷增加

设在第10 s 时增加300 MW 的负荷，在不同频率控制方式下送端系统的各物理量仿真结果如图6所示。

图6 负荷增加工况仿真结果Fig.6 Simulation results of load increasing condition

当送端电网负荷增加时，送端系统中出现功率缺额，系统频率下降。若不投入任何频率控制策略，仅由送端电网的发电机调节，频率波动幅值大、时间长。图6 所示在3 种频率控制策略下，均可以提高送端系统的频率最低值，并降低系统的频率变化率。但与传统FLC 策略和文献［24］所提频率控制策略相比，本文所提控制策略可更多为送端交流系统提供惯性与阻尼功率。频率恢复时间也大大缩短，对受端交流系统的影响也更低。在本文所提频率控制方案中，MMC1 的直流电压变化量约为5.1 kV，LCC1 的电压变化量为2.7 kV，直流电压协调控制策略很好地抑制了LCC1 站吸收MMC1 直流电容释放的能量，使MMC1为送端交流系统提供惯性功率。表8 在为不同控制策略下相关频率指标的对比。

表8 负荷增加工况Tab.8 Load increase condition

4.3 负荷减少

设在第10 s 时减少300 MW 的负荷，在不同频率控制方式下送端系统的各物理量仿真结果如图7所示。

图7 负荷减少工况仿真结果Fig.7 Simulation results of load reduction condition

当送端电网负荷增加时，送端系统中出现功率盈余，系统频率上升。若不投入任何频率控制策略，仅由送端电网的发电机调节，频率波动幅值大、时间长。图7 所示在3 种频率控制策略下均可以降低送端系统的频率最低值，并降低系统的频率变化率。但与传统FLC 策略和文献［24］所提频率控制策略相比，本文所提控制策略可更多为送端交流系统提供惯性与阻尼功率。频率恢复时间也大大缩短，对受端交流系统的影响也更低。在本文所提频率控制方案中，MMC1 的直流电压变化量约为5.6 kV，LCC1 的电压变化量为3.8 kV，直流电压协调控制策略很好地抑制了LCC1 站补偿MMC1 直流电容吸收的能量，使MMC1为送端交流系统提供惯性功率。表9 在为不同控制策略下相关频率指标的对比。

表9 负荷减少工况Tab.9 Load decrease condition

4.4 风机脱网

设在第10 s 时200 MW 的风机发生脱网，在不同频率控制方式下送端系统的各物理量仿真结果如图8所示。

图8 风机脱网工况仿真结果Fig.8 Simulation results of DFIGs off-grid condition

若不投入任何频率控制策略，仅由送端电网的发电机调节，频率波动幅值大、时间长。在3 种频率控制策略下，均可以提高送端系统的频率最低值，并降低系统的频率变化率。但与传统FLC策略和文献［24］所提频率控制策略相比，本文所提控制策略可为送端交流系统提供更多惯性与阻尼功率。频率恢复时间也大大缩短，对受端交流系统的影响也更低。在本文所提频率控制方案中，MMC1的直流电压变化量约为4.5 kV，LCC1 的电压变化量为2.4 kV，直流电压协调控制策略很好地抑制了LCC1 站吸收MMC1 直流电容释放的能量，使MMC1为送端交流系统提供惯性功率。表10为4种不同控制策略下相关频率指标的对比。

表10 双馈感应风机脱网工况Tab.10 Off-grid condition of DFIGs

5 结论

本文基于一种大规模风电接入的特高压混合级联系统，提出一种风电与混合直流系统协调参与送端电网频率控制策略，并在PSCAD/EMTDC 中建立了风电与混合直流系统并网模型进行仿真研究，得出以下结论。

1）风电和混合直流系统均可参与送端电网的频率控制，可从提高系统惯量和一次调频能力两个角度来改善系统的频率波动问题。

2）所提协调频率控制策略可以大幅度抑制送端电网的频率波动，加快交流系统的频率恢复时间。

3）MMC 站与LCC 站协调参与频率控制的过程中，所提电压协调控制策略可以有效抑制LCC站吸收/补偿MMC 站释放/吸收的能量，为送端交流系统提供频率支撑。