计及海水淡化电制氢和热惯性的海港综合能源系统优化运行模型

杜天硕，李军徽，葛磊蛟，张博涵

（1.东北电力大学 现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室，吉林 吉林 132012；2.天津大学 电气自动化与信息工程学院，天津 300072；3.湖北工业大学 太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室，湖北 武汉 430068）

0 引言

作为海陆交通的重要枢纽，海港的碳排放问题日益突出，已成为港口行业关注的焦点［1］。另外，随着新型电力系统和经济的快速发展，电气化程度的提升以及日益增长的冷／热／电／水等能源需求，促使海港逐渐向“以电为核心，电、热、冷、水多能流融合”为特点的大型海港综合能源系统转变［2］。因此，为应对不断增长的港口能源需求，并实现国际海事组织提出的零碳目标［3］，海港综合能源系统已成为当前深入研究的方向，旨在降低碳排放，并增加清洁能源的利用［4-5］。

综合能源系统所包含的设备种类繁多［6］，其中，冷热电联供（combined cooling，heating and power，CCHP）、电转气（power to gas，P2G）和储能系统的联合应用已经受到了广泛关注［7-8］。海港综合能源系统在考虑上述多能流融合的基础上，更加注重对可再生能源的利用，这对海港能源配置与优化运行提出了新挑战。现有研究针对海港综合能源系统提出了不同的优化方案，例如：文献［9］构建了海港综合能源系统双层优化模型，提升了沿海港口综合能源系统的经济性和低碳性；文献［10］通过海上电气化技术之间的协同作用，在一个统一的框架内共同优化海边／堆场运营和港口能源系统管理；文献［11］提出了一种海港综合能源系统物流-能量协同优化调度方法，降低了综合能源系统的运行成本以及碳排放量。在海港综合能源优化运行过程中合理地考虑更多因素，能够进一步丰富多元化能源的利用方式，从而提高综合能源系统运行的经济性、灵活性和可持续性［4］。

海水淡化设备作为一种可控负荷，具有高效、清洁、高耗能、出力稳定的特点。在海港综合能源系统中增加海水淡化设备不仅能满足海港综合能源系统的水资源需求，同时能够达到削峰、减少弃风弃光的目的，从而提高可再生能源的利用率［12-14］。此外，随着海港综合能源系统中可再生能源占比的增加，电解水制氢已经成为调节风光能源输出电力的绿色手段，这是因为氢能可以实现海港电能的大规模、长时间储存。且在考虑海水淡化设备的基础上增加电解水制氢过程可以消耗部分经海水淡化产生的淡水，进而减轻蓄水池中的蓄水压力。文献［15］提出了考虑电解水制氢的港口综合能源系统的经济调度模型，有效降低了总能源成本和碳排放。文献［5］在展望中指出，在海港综合能源中考虑制氢技术是促进海港低碳经济发展的重要途径。

传统的综合能源系统通常要时刻保持热负荷的平衡，造成了碳排放的增加。部分研究在传统综合能源中考虑了热惯性以缓解该问题，例如：文献［16］在综合能源系统中考虑热惯性，并通过园区规模的综合能源系统验证了模型的有效性；文献［17］提出考虑P2G与冷热负荷惯性的综合能源系统优化调度模型，以系统运营成本最低为目标对模型进行了优化；文献［18］在综合能源系统中引入人体舒适度模型，算例分析结果表明该模型可以提高经济性和新能源的消纳。由于热力系统具有较大的惯性，热用户对于热的感受具有滞后性，基于这种模糊感受，引入热舒适度模型，可以使综合能源系统的出力和热负荷需求在时间上具有区分性，增强系统的调峰能力。

尽管现有研究已经证明考虑海水淡化、电解水制氢以及热惯性有助于提高综合能源系统的经济性和灵活性，但是鲜有研究面向多类型能源需求难以平衡的难题，将三者进行综合考虑对海港综合能源系统进行优化调度。

综上所述，本文针对现有海港综合能源系统研究的不足，提出一种计及海水淡化电制氢和热惯性的海港综合能源系统的优化调度模型。首先，分析了海水淡化装置（sea water desalting plant，Des）和海港综合能源系统中各机组数学模型和约束条件，以海港综合能源系统日运行成本最低为目标，构建了考虑热惯性和舒适度的系统模型；其次，针对由于引入海水淡化装置、蓄水池之间的耦合关系造成的求解陷入局部最优解的问题，提出了自适应螺旋飞行麻雀搜索算法（adaptive spiral flying sparrow search algorithm，ASFSSA）；最后，通过仿真验证了所提模型的可行性，结果表明与传统方法相比，所提模型的运行成本更低，碳排放量更少。

1 海港综合能源系统

1.1 系统拓扑结构

海港综合能源系统的结构模型如附录A 图A1所示。其中，电负荷由海港基地附近的风机（wind turbine，WT）、光伏（photovoltaic，PV）、蓄电池（battery，BAT）、燃气轮机（gas turbine，GT）以及从电网购电提供；海港综合能源系统所需要的热负荷由燃气锅炉（gas boiler，GB）、余热锅炉（waste heat boiler，WHB）提供［19］；冷负荷由吸收式制冷机（absorption chiller，AC）和电制冷机提供。经过海水淡化装置的淡水一部分提供给P2G 装置中的电解槽电解水制氢，一部分提供给水负荷，储存在蓄水池（reservoir，Res）中［20］。P2G 装置的原理如附录A 图A2 所示，电解槽（electrolyzer，EL）电解水产生的氢气在甲烷反应器（methanation reactor，MR）中与二氧化碳发生Sabatier反应合成甲烷。

1.2 关键设备的数学模型

在海港综合能源系统中引入海水淡化装置，可作为一种可控电力负荷，达到削峰、减少弃风弃光的目的，并为系统提供淡水。海水淡化系统与蓄水池相结合，使得海水淡化装置的运行更加灵活。本文模型中，海水淡化系统优先使用多余的新能源发电进行海水淡化，保证综合能源系统效益的最大化。海水淡化系统采用反渗透膜法，所消耗功率与海水淡化机组的产水体积之间的关系为：

式中：ND为海水淡化装置的数量；Pdes(t)为t时刻单台海水淡化装置的额定功率；Gi为第i台海水淡化装置产水比能耗；V(t)为t时刻海水淡化机组的产水体积；fos为渗透压系数；Czero为海水初始浓度；R为回收率；V为淡水产量；V0为进水量。

蓄水池在t时刻的水量VV(t)为：

式中：VV(t-1)为蓄水池在t-1时刻的水量；Vload(t)为t时刻水负荷的需求量；Vel(t)为t时刻电解槽用水量。

P2G 装置采用碱性电解槽进行制氢，碱性电解槽生产的氢气功率、用水量以及甲烷反应器生产天然气的速率如式（3）所示。

式中：PEL，H2(t)为t时刻电解槽生产的氢气功率；ηEL为电解槽制氢效率；Pel(t)为t时刻电解槽功率；VH2O为电解槽单位功率下耗水量；PMR，H2(t)为t时刻输入到甲烷反应器的氢气功率；ηMR为甲烷反应器的生产天然气效率；FMR(t)为P2G装置生成的天然气。

燃气轮机模型为：

式中：PGT(t)为t时刻燃气轮机的电功率；HGT(t)为t时刻燃气轮机的热功率；FGT(t)为t时刻输入燃气轮机的天然气功率；η为燃气轮机的电效率；η为燃气轮机的热效率。

燃气锅炉模型为：

式中：HGB(t)为t时刻燃气锅炉的输出热功率；FGB(t)为t时刻输入燃气锅炉的天然气功率；ηGB为燃气锅炉的热效率。

余热锅炉模型为：

式中：HWHB(t)为t时刻余热锅炉的热功率；ηWHB为余热锅炉的热效率。

电制冷机模型为：

式中：Lvcr(t)为t时刻制冷机的冷效率；Pvcr(t)为t时刻输入制冷机的电功率；ηvcr为制冷机的制冷效率。

吸收式制冷机模型如下：

式中：LAC(t)为t时刻吸收式制冷机的制冷功率；HAC(t)为t时刻吸收式制冷机吸收的热功率；ηAC为吸收式制冷机的制冷效率。

2 供热系统热惯性以及舒适度模型

与电力系统中电功率需要保持实时平衡特性不同，供热系统一般具有很大的热惯性，其传播介质一般为热水或蒸汽，传播速度较慢，且具有延迟性，在停止提供热能后的一定时间内，仍然能够保持较为适宜的温度［21］。在综合能源系统中考虑热惯性能够减少综合能源系统热源出力，提高经济性、减少碳排放。供热区域热惯性采用的模型为：

式中：Tin(t)为t时刻室内温度；Tout(t)为t时刻室外温度；Hload(t)为t时刻的热负荷；ΔT为供热温度差；Ca为单位面积下的热熔；S为供热面积；μa为单位温度差下的热损失；k1—k3为系数。

人体对冷热感受程度具有模糊性，采用平均标度预测（predicted mean vote，PMV）评价指标描述人体对冷热感受程度［22］，如式（10）所示。

式中：M为人体能量代谢率；Tcl为人体所穿服装热阻；Tr为人体在热舒适状态下的平均皮肤温度，取33.5 ℃。

现行的PMV 指标有7 级标尺，如附录A 图A3 所示，PMV值为0时对应人体的最佳热舒适状态。

基于上述原理，将供热系统的热惯性以及PMV指标引入模型中，在满足人体舒适度的前提下，灵活调整供热负荷的输出，减少系统的运行成本和碳排放。

3 考虑海水淡化电制氢和热惯性的海港综合能源系统优化运行

本文在考虑系统运维成本、购买成本、弃风弃光成本以及碳排放成本的基础上，以系统总日化成本最低为优化目标，综合考虑设备出力、蓄水池、蓄电池、机组出力限额、功率平衡、供热平衡以及PMV 等约束，通过模型求解，优化海港综合能源系统的日内优化运行模型，减少碳排放成本，促进风电的消纳，且满足系统内用水负荷的需求。海港综合能源系统模型框架如图1所示。

图1 海港综合能源系统模型框架Fig.1 Model framework for seaport integrated energy system

3.1 目标函数

为保证综合能源的合理经济性，提出最小化综合日化成本。

式中：f、n分别为目标函数和设备的种类数；C、Cman、Ccut、Cbuy、Cco2分别为日化成本、运维成本、弃风弃光成本、购买成本、碳排放成本；Cman，i为第i台设备的运维成本；Pi为第i台设备的设备容量；gq为弃风弃光价格；Pcut(t)为t时刻弃风弃光功率；ge为购电价格；Pe，buy(t)为t时刻购电功率；gg为购气价格；Fg，buy(t)为t时刻购气功率；gH2O为购水价格；PH2O，buy(t)为t时刻购水量；cco2为单位碳价；αco2为电网的二氧化碳排放因子，取0.785；βco2为天然气的二氧化碳排放因子，取0.19。

3.2 约束条件

海港园区型综合能源系统需要满足的不等式约束包括电源出力约束、蓄电池约束、P2G 功率约束、海水淡化装置约束、蓄电池水量约束、海水淡化装置启停次数约束、储氢罐约束、制热制冷装置约束和供暖温度与PMV 约束；等式约束包括电、热、气、冷、氢功率平衡。具体表达式见附录B式（B1）—（B14）。

3.3 模型求解

本文构建的考虑海水淡化电制氢和热惯性的海港综合能源系统模型是一个含有等式约束以及不等式约束的混合整数线性模型，如式（12）所示。

在引入海水淡化、蓄水池约束后，模型将变得复杂，常规的求解算法存在适应性差、容易陷入局部最优解和收敛速度慢的问题，因此采用全局搜索能力强、收敛速度快、鲁棒性强的ASFSSA。该算法首先在传统的麻雀优化算法中引入tent 混沌映射初始化策略以提高初始种群的质量；然后，结合Levy飞行机制和自适应搜索权重来平衡搜索方法，在提高搜索效率的同时提高所获得的每个解的质量，从而增强算法的搜索能力，具体过程见附录C式（C1）—（C4）。

最后，引入可变螺旋位置更新策略，使追随者位置更新变得更加灵活，开发了各种搜索路径进行位置更新，并平衡了算法的全局搜索和局部搜索。可变螺旋位置更新策略的公式如下：

式中：Q为服从正态分布的随机数；N为混沌序列中的粒子数；x为种群中最差个体位置；x为种群中最佳个体位置；z=ekcos[π(1-i/Niter_max)]，其随操作次数而变化，螺旋线的大小和振幅根据cos函数进行动态调整，k为变化系数，k=5，Niter_max为最大迭代次数；L为元素为1 的矩阵；A+为随机数矩阵；l为均匀分布随机数，l∈[-1，1]。

优化调度模型流程图如图2 所示，输入光伏风电预测数据、设备的参数以及电、热、冷、水负荷需求，对海港综合能源系统进行日内优化调度。

图2 优化调度模型流程Fig.2 Flowchart of optimized scheduling model

4 算例仿真

4.1 算例设置

本文以北方某海港为例进行算例分析，以24 h为1 个周期进行优化调度。海港内风光电源及各设备参数如附录D表D1—D3所示，海港内水负荷需求及风电预测、光伏预测、负荷需求分别如附录D 图D1 及图D2 所示。分时电价如附录D 表D4 所示，天然气价取0.35 元／（kW·h），gq=0.2 元／（kW·h），gH2O=5 元／m3，CCO2=0.17 元／（kW·h）。

4.2 算例分析

为了验证考虑海水淡化电制氢和热惯性的综合能源系统最优调度模型的有效性和可行性，本文对4种优化模型进行分析。

模式1：不考虑海水淡化电制氢和热惯性的海港综合能源系统模型。

模式2：考虑海水淡化电制氢，但不考虑热惯性的海港综合能源系统模型。

模式3：考虑热惯性，但不考虑海水淡化电制氢的海港综合能源系统模型。

模式4：考虑海水淡化电制氢以及热惯性的海港综合能源系统模型。

4.2.1 系统成本分析

4 种模式下的成本如表1 所示。为展示考虑海水淡化制氢带来的成本效益，将模式2与模式1进行对比。可以看出，考虑海水淡化电制氢可以为电制氢以及负荷提供水，减少了购水成本与弃风弃光成本，总成本较模式1 降低了249.07 元。为展示考虑热惯性的成本效益，将模式3与模式1进行对比。可看出，由于模式3 考虑了负荷的热惯性，减少了产热设备的出力，系统的运维成本、购买成本以及碳排放成本得以降低，总成本较模式1 降低了1 554.28 元。模式4 同时考虑了海水淡化电制氢以及热惯性，减少了产热设备的出力以及弃风弃光现象的产生，同时满足了海港内用水负荷的需求以及制氢用水需求，使得购能成本、碳排放成本大幅度降低。相比于模式1 — 3，模式4 的总成本分别降低了1 814.85、1 565.78、260.57 元，具有最佳的成本效益。综上所述，考虑海水淡化电制氢以及热惯性，在满足海港内供水需求后，能够有效减少海港内部弃风弃光现象的产生，同时灵活调整机组的热出力，减少系统的碳排放，促进内部多能流互补，从而降低海港综合能源系统的总运行成本。

表1 4种模式的成本Table 1 Costs of four modes

4.2.2 机组电出力与风光消纳分析

上述4 种模式下，各设备的出力以及购电如附录D 图D3 — D6 所示。模式3 和模式4 的燃气轮机出力小于模式1 和模式2 的出力，说明考虑热惯性可以有效降低热力的消耗。模式2 和模式4 利用弃风弃光进行海水淡化，减少了一部分的弃风弃光。4 种模式下的弃风弃光功率如图3 所示。弃风主要发生在00:00 — 05:00 时段内，这是因为用电负荷较少、风电出力较多，此时段内海水淡化装置工作，生产淡水以供使用。这证明在海港综合能源系统内引入海水淡化装置和电解水制氢系统作为综合能源的可控负荷，可以实现风光的就近消纳，从而提高光伏和风电的利用率。4种模式下，模式4的弃风弃光功率最少，模式1 最多，充分体现了本文所提模型的有效性。

图3 4种模式下风光消纳对比Fig.3 Comparison of WT and PV consumption under four modes

4.2.3 机组热出力分析

在考虑热惯性以后，供热区域室内外温度以及不同季节的供热负荷分别如图4 和附录D 图D7 所示。4 种模式的动机供热功率如图5 所示。由图可以看出，在考虑热惯性后减少了供热设备出力，模式3 和模式4 的供热功率较模式1 和模式2 有所减少，能够减少碳排放和购气成本，在考虑热舒适度和热惯性的08:00 — 09:00 和20:00 — 23:00 时段，燃气轮机增加了出力，余热锅炉供热功率增加。

图4 供热区域室内外温度Fig.4 Indoor and outdoor temperatures in heating zone

图5 4种模式下的冬季供热功率Fig.5 Heating power in winter under four modes

图6、7显示了4种模式下供热设备的具体出力，余热锅炉从燃气轮机发出的热量中再次进行产热，由于考虑了负荷的热惯性，模式3和模式4的余热锅炉比模式1和模式2的余热锅炉吸收的热量要少，同时模式3 和模式4 的燃气锅炉的出力也要比模式1和模式2 的要少，降低了碳排放。同时吸收式制冷机在09:00 — 10:00 时段内吸收一部分热量进行制冷，减少一部分电制冷机的出力，由于模式3 和模式4 的供热功率比模式1 和模式2 的要小，导致吸收式制冷机提供的冷功率要少，模式3 和模式4 的电制冷机增加了一部分出力。综上所述，考虑热负荷惯性和热舒适度弹性后，在温度允许范围内减少了一部分热功率出力，提高了系统的调峰能力，减少了能耗成本与碳排放成本，进而降低了综合能源系统的总运行成本。

图6 模式1、2供热设备冬季出力Fig.6 Output of heating equipment in Mode 1 and Mode 2 during winter

图7 模式3、4供热设备冬季出力Fig.7 Output of heating equipment in Mode 3 and Mode 4 during winter

4.2.4 海水淡化电制氢分析

以模式4 为例，氢气平衡如附录D 图D8 所示。制取的氢气，优先供给海港的用氢负荷，满足用氢负荷以后再流向P2G 装置。以模式4 为例，电解槽的耗水量如附录D 图D9 所示。可以看出，在00:00 —05:00时段内P2G 装置中电解槽耗水量明显较多，说明此时间段内海水淡化装置利用弃风进行工作，提高了新能源的利用率。

在满足海港系统内用水负荷后，蓄水池的剩余水量如图8 所示。由图中各时刻蓄水池剩余水量可以看出，海水淡化装置产生的淡水在满足用水需求后会存储在蓄水池中。这说明考虑海水淡化装置能够在减少弃风的同时生产淡水以供使用，具有良好的经济效益。

图8 蓄水池剩余水量Fig.8 Remaining water volume of reservoir

4.3 优化算法对比分析

为验证本文所采用的ASFSSA 具有较好的搜索能力，基于测试函数验证其性能提升效果。选取典型的Schwefel单峰函数和Rastrigrin 函数作为测试函数，将ASFSSA 与粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）算法和麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）进行对比，种群数均取50，迭代次数取为500，对比结果分别如附录D 图D10和图D11所示。由图可以看出，在测试函数中本文所提出的ASFSSA与SSA和PSO算法相比，能够更早地收敛，并具有更高的收敛精度，充分证明了本文所提ASFSSA的优越性。

进一步，以模式4 为例，将ASFSSA 与PSO 算法和SSA 进行对比，结果如附录D 图D12 所示。可以看出，ASFSSA 在该场景下的求解结果要优于SSA 和PSO；且ASFSSA 在满足求解精度的同时，收敛速度更快，更能满足工程的应用需求。

5 结论

针对当前海港综合能源系统中存在碳排放过高以及弃风弃光问题，本文提出了一种考虑海水淡化电制氢和热惯性的海港综合能源系统优化运行模型。相比于已有的研究，本文对海水淡化设备、电解水制氢、热惯性以及人体舒适度等因素进行了综合考虑，具有一定的理论借鉴价值。最后，采用本文所提ASFSSA 在满足系统内约束的情况下，以最小化运维成本、购买成本、碳排放成本以及弃风弃光成本之和为目标进行了仿真优化。由仿真结果可知：

1）在海港综合能源系统中，引入海水淡化装置以及电制氢装置，能够在一定程度上减少弃风现象的产生，提高风光等可再生能源的利用率，同时满足系统内部用氢负荷，实现海港的绿色低碳化发展，具有推广价值；

2）在引入热惯性模型后，可以在满足用户需求和舒适度的前提下，在温度允许范围内减少一部分热功率出力，这样既提高了系统的调峰能力，又降低了海港综合能源系统的碳排放，从而促进海港的低碳发展；

3）本文所采用的ASFSSA 在收敛速度与收敛精度方面均优于SSA和PSO算法。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。