关于在规范中增加“横向三支臂”弧形闸门的建议

刘计良，王正中，刘云贺，董旭荣

(1.西安理工大学省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西 西安 710048；2.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100；3.陕西省水利电力勘测设计研究院，陕西 西安 710001)

0 引 言

我国水电开发已取得举世瞩目的成绩，对满足日益增长的能源需求和改善能源结构具有重要的战略意义，大力促进了中西部发展，对国家快速脱贫目标的实现提供了重要保障。在新形势下，推进我国西南地区河流常规水电开发、抽水蓄能电站建设并适时布局“一带一路”沿线国家的水电能源合作、推动水电国际化发展是未来水电工作的重点发展方向[1]，水电工程规模也向着大型、特大型方向发展，并出现了众多需要破解的设计、施工和安全运行难题[2]，大型水工钢闸门的结构布置问题就是其中之一[3]。

弧形闸门作为水利水电枢纽常用的泄水调节咽喉，结构布置相对较为复杂，合理的结构布置是闸门整体优化和安全运行的前提，对整个水利水电枢纽的安全性和经济性具有重要影响[4]。随着弧形闸门向着高水头、大孔口、大泄量方向发展，如五强溪、大藤峡、白鹤滩等水电站的大型弧形闸门的建设，现行闸门设计规范中关于结构布置的部分内容已落后于工程建设的需要[5]。在弧形闸门的结构布置方面，王正中团队做了大量的研究工作，为了确保闸门与水利枢纽及环境有机融为一体，在满足安全、稳定、高效且美观的前提下，提出了一系列弧形闸门合理的结构布置原则[4-9]。

支臂是弧形闸门主要的支撑和传力构件，也是闸门的薄弱构件。经过调查，工程中失事的弧形闸门多数是由于支臂的静力失稳或动力失稳而发生的破坏，支臂的布置方式对闸门的整体安全性至关重要[10]。在弧形闸门的设计中，人们通常根据经验确定支臂的布置方式，缺乏理论指导。为了解决支臂布置的盲目性、提高闸门的设计水平，避免因不合理的支臂布置而产生工程安全运行风险，刘计良等[9]基于全局优化的思想建立了深孔弧形闸门集支臂布置优化和尺寸优化为一体的综合优化模型，给出了支臂布置个数和布置形式关于孔口宽高比的关系，提出对于孔口宽高比较大的弧形闸门，宜采用“横向三支臂”的布置方式。随后，雷旺成应用有限元法对该布置准则进行了系统的分析验证，证明了支臂布置准则的合理性[11]。

白鹤滩水电站作为大国重器是我国水电建设的骄傲，代表了目前水电建设的最高水平[12]。该水电站的左岸三条泄洪洞的弧形工作闸门孔口尺寸的宽高比达到了1.58，闸门总水压力也居国内外前列。鉴于孔口宽高比较大，经过系统论证，中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司(以下简称“电建华东院”)在设计泄洪洞的弧形闸门时采用了“横向三支臂”的布置方式，闸门制造和施工单位优化了加工和安装工艺[13-16]。经过方案比较，“横向三支臂”弧形闸门既满足整体枢纽的布置要求，又可使闸门内力分布更加均匀、刚度增强、稳定性提高、抗振性能优良，该项技术的应用使闸门及混凝土结构的承载能力比“横向两支臂”弧形闸门提高了1.5倍，同时可降低下游的消能防冲难度[6，17]。“横向三支臂”弧形闸门在白鹤滩水电站中的成功应用为这种类型闸门的推广积累了丰富的工程经验。

“横向三支臂”弧形闸门作为一种新型的闸门形式在孔口宽高比较大时有其独特的优势，在实际工程应用中也经受住了考验。本文系统总结了“横向三支臂”弧形闸门的结构特点和布置准则、工程应用中的静动力性能、制造及安装工艺等，给出了在钢闸门设计规范中增加“横向三支臂”弧形闸门的相关建议，为规范的修订提供参考，促进我国钢闸门设计规范内容的进一步完善，推进钢闸门专业科技水平的提高和发展，以满足未来水电工作发展的需要。

1 规范中关于支臂布置方式的规定

支臂是弧形钢闸门主框架的重要组成部分，主框架形式包括主横梁式和主纵梁式。NB 35055—2015《水电工程钢闸门设计规范》规定弧形钢闸门可根据孔口宽高比选择不同的主框架形式，宽高比较大时，采用主横梁式；反之，则采用主纵梁式[18]。美国钢闸门设计规范则要求在小型或低水头弧形闸门中采用主纵梁式结构[19]。中、美钢闸门设计规范在结构布置方面存在一定的差异，各有侧重点和可相互借鉴的地方[20]。

支臂在主框架中的布置形式如图1所示。支臂按布置的倾斜程度分为直支臂和斜支臂两种形式。当支承条件许可时，宜采用A型(直支臂)；当支铰支承在侧墙上时，应采用B型(斜支臂)，建议悬臂的长度l1=0.2L；当孔口的净空不适应采用A型或B型时，推荐采用C型(直支臂)。对于主纵梁式弧形闸门，可采用D型。

图1 弧形闸门的主框架形式

对于斜支臂结构的弧形闸门，当支臂与主横梁水平连接时，应注意空间扭角的正确设置及采用螺栓连接时抗剪措施的应用。对于低水头弧形闸门的支臂，需关注其动力失稳问题，并从构造及布置上予以保证。

现行的中、美钢闸门设计规范关于支臂的布置均未给出具体的布置原则和定量计算方法，在闸门设计中缺乏理论指导，存在一定的盲目性，给闸门的运行带来风险[3，9]。

2 “横向三支臂”弧形闸门及其布置准则

2.1 “横向三支臂”弧形闸门简介

根据现行钢闸门设计规范的要求，支臂沿横向方向布置两根(如图1所示)，沿纵向一般布置两根或三根[18-19]。刘计良等[9]指出当孔口宽高比取较大值时，“横向两支臂”的布置方式无法达到安全性和经济性的统一，并针对深孔弧形闸门提出了一种“横向三支臂”的布置方式，其空间框架形式见图2。

图2 横向三支臂布置方式

如图2所示，“横向三支臂”弧形闸门的布置方式为沿横向布置三根支臂，纵、横主梁形成双向井字梁结构，支臂支撑在井字梁的交叉点，最理想的状态是保证支臂仅承受轴力而无端部弯矩，即主梁在支撑处横截面转角应为0，从而提高支臂的整体稳定性。

2.2 基于优化思想的布置准则

弧形闸门的结构布置优化是截面尺寸优化的前提，只有二者综合起来考虑，才符合全局最优化的思想，满足结构性能和经济性的要求，即在确保弧形闸门的强度、刚度和稳定性均衡协调的同时，真正使闸门整体结构达到安全性和经济性的统一[4]。因此，应该建立同时考虑弧形闸门支臂的布置优化(最优布置个数及布置形式)及截面尺寸优化的综合优化模型，进而确定支臂的布置准则[9]。

2.2.1 优化模型

2.2.1.1 目标函数

对于深孔弧形闸门，支臂的常用截面为箱形截面，如图3所示。箱形截面的短边(翼缘)的长度和厚度分别为a和t，长边(腹板)的长度和厚度分别为b和δ。支臂横截面的面积A的计算公式为

图3 箱形截面

A=2at+2bδ-4δt

(1)

设弧形闸门面板的曲率半径为R，孔口高度和宽度分别为H和B，并令R=αH，B=βH，α为面板曲率半径和孔口高度的比值(根据规范要求，对于深孔弧形闸门，α的取值范围为1.1～2.2)，β为孔口宽高比。设弧形闸门的支臂个数为N，支臂的布置形式包括纵、横向两支臂和三支臂的布置形式，如对于图2所示的“横向三支臂”的布置形式，N取6。

以支臂总用钢量V最小为目标，建立目标函数

V=N·A·R→min

(2)

由式(2)可知，目标函数中包含了支臂布置变量和尺寸变量的双重变量信息，为综合优化模型。

2.2.1.2 约束条件

在考虑优化模型的约束条件时，应确保变量满足支臂的稳定性(局部稳定性和整体稳定性)、强度、刚度及变量的上下限约束条件。

稳定性约束：支臂截面的局部稳定性由板材的宽厚比进行保证；支臂的整体稳定性则需满足平面内、外的稳定性校核公式。支臂的局部稳定性和整体稳定性均根据钢闸门设计规范的相关公式进行验算。

强度约束：弧形闸门的支臂为中柔度压杆，对于此类杆件，在强度破坏之前便已丧失稳定，强度约束无效。因此，在此优化模型中无需考虑强度约束。

刚度约束：保证支臂的柔度(由支臂的几何尺寸计算)处于钢闸门设计规范中规定的中柔度压杆容许柔度范围内即可。

变量的上下限约束：各变量的取值必须在规定的范围内，通过钢材规格及结构构造提供的变量的上下限值来确定。

2.2.2 布置准则

孔口宽高比β是弧形闸门支臂布置个数及布置形式的重要影响因素，现行钢闸门设计规范对此仅做了定性的描述，给支臂的布置带来不确定性。

为了获得支臂布置个数及布置形式关于孔口宽高比定量的布置准则，借助上述优化模型对大量工程算例进行优化计算，求解支臂最优布置个数N。该优化模型的目标函数和约束条件均为非线性，并且由于加入了支臂的布置变量而使优化模型的求解难度大大增加，应用SQP(序列二次规划)优化算法对其进行求解。

通过大量工程算例的优化计算统计出弧形闸门支臂常用的布置个数N和孔口宽高比β的关系如图4所示。

图4 支臂布置个数N与孔口宽高比 β的关系

图4中的每一个菱形点代表一个工程算例。该图给出了支臂布置个数关于孔口宽高比的定量关系，该定量关系由反映布置优化和尺寸优化的全局最优化模型计算得到，安全经济，简单易行，补充了现行钢闸门设计规范的空缺，可用于指导工程实践，减小支臂布置时的盲目性。

文献[9]证明了当孔口宽高比β≥1.4时，按规范推荐的“横向两支臂”的布置方式无法达到安全性和经济性的统一，此时应布置6根支臂，采用图2所示的“横向三支臂”的布置方式，可作为“横向三支臂”弧形闸门的布置准则；除此之外，还给出了支臂布置方式和总水压力的关系。

2.2.3 数值算例验证

雷旺成应用有限元法对文献[9]中的“横向三支臂”弧形闸门的布置准则进行了系统的验证[11]。某弧形工作闸门孔口尺寸为20 m×12.5 m，该闸门原始设计方案为“横向两支臂”的布置方式，共布置4根支臂，其空间框架形式如图5所示。

图5 原始设计方案

该弧形闸门的孔口宽高β=20/12.5=1.6>1.4，按照上述的支臂布置准则，在保证用钢量相同的前提下将其改为“横向三支臂”的布置方式，共布置6根支臂，其空间框架形式如图6所示。

图6 “横向三支臂”布置方案

应用有限元软件ANSYS分别对原始设计方案和改进的“横向三支臂”布置方案进行三维有限元模拟，在相同的经济性条件下对两种方案的弧形闸门的力学性能进行比较。

有限元计算和对比结果表明，在用钢量相同的前提下，“横向三支臂”的布置方式比“横向两支臂”的布置方式的结构的强度和刚度均有较大幅度的提高，应力和位移都有所减小，且分布更加均匀，力学性能得到较大改善，“横向三支臂”弧形闸门的结构布置更加合理。

3 “横向三支臂”弧门的工程应用

3.1 工程简介

白鹤滩水电站是金沙江下游水电规划中的第二个梯级电站，以发电为主，兼顾其他综合利用效益，装机容量仅次于三峡水电站，位居世界第二，并且创造了6项世界第一的记录，被誉为大国重器，代表了目前水电建设的最高水平[21]。建成之后的白鹤滩水电站与三峡、乌东德、溪洛渡和向家坝等水电站构成了世界上最大的清洁能源走廊，必将为推进清洁能源技术创新发展、构建我国能源安全体系和实现“碳达峰、碳中和”目标做出更大贡献。

由于白鹤滩水电站坝身的孔口难以承担全部泄水任务，为了满足泄洪消能、调节库水位的需要，在白鹤滩水电站的左岸布置了3条无压泄洪洞，洞长分别为2 317.0、2 258.5 m和2 170.0 m，泄洪洞具有流速高、流量大、体形复杂等特点，单条泄洪洞的最大泄量为4 100 m3/s，3条泄洪洞的总泄量达到了12 250 m3/s，承担30%的泄洪任务，是目前世界上规模最大的无压泄洪洞群[22]。3条泄洪洞的进水口均采用岸塔式，每孔布设1扇弧形工作闸门，孔口尺寸为15.0 m×9.5 m(宽×高)，泄洪洞进水口如图7所示。

图7 泄洪洞进水口

白鹤滩水电站泄洪洞的弧形闸门有两个典型特征：①孔口尺寸巨大，闸门所承受的总水压力居国内外前列；②孔口宽高比特别大，达到了1.58。该弧形闸门的结构合理选型和布置可供借鉴的工程案例极少，现行钢闸门设计规范也无相关条款，缺乏理论指导。

考虑到泄洪洞弧形闸门的孔口宽高比特别大，电建华东院的技术团队经过专题研究和系统论证，最终采用了“横向三支臂”的布置方案(见图8)，这也是国内水电工程首次采用大型“横向三支臂”弧形闸门。与传统“横向两支臂”的布置方案相比，“横向三支臂”弧形闸门中间部位结构的强度显著提高。

图8 “横向三支臂”弧形闸门

如图8所示，该弧形闸门沿横向布置了3根支臂，空间框架形式与图2所示框架形式相同。底槛高程为770.0 m，闸门按设计洪水位设计，最大设计水头为58.0 m，总水推力达到了11 500 t；面板曲率半径为19.0 m，支铰采用了圆柱铰，安装高程为786.3 m；止水采用常规预压式止水，顶止水下部设置一道转铰止水来防止启闭过程中的射水；闸门采用液压启闭机操作，启闭机容量为2×5 000 kN，动水中启闭，启闭速度为0.5 m/min，有局部开启要求[13]。

3.2 静力性能分析

白鹤滩泄洪洞的“横向三支臂”弧形闸门承受的总水推力达到了万吨级别，居国内外前列，闸门的静力性能将直接影响闸门自身及水工建筑物的安全运行。

中国水利水电科学研究院水力学所应用商用有限元软件ANSYS对该弧形闸门的静力性能进行了系统研究，包括：①对设计洪水位下的正常挡水工况(挡水水头为58 m)和启门瞬时工况(启闭力为2×5 000 kN，动力系数取1.1)的闸门进行三维有限元数值模拟，校核其强度和刚度；②对设计洪水位下的正常挡水工况的闸门进行稳定性分析，研究闸门的稳定性[23]。

应用ANSYS建立的“横向三支臂”弧形闸门的三维有限元模型如图9所示。取支铰中心线连线的中点为坐标原点，X方向为平行于地面并指向下游，Y方向为垂直于地面并指向上方，Z方向为支铰中心线连线并指向右岸。闸门的面板、主横梁、纵梁、支臂等构件用壳单元模拟，支铰用实体单元模拟。

图9 弧形闸门的有限元模型

有限元数值模拟结果表明，在两种工况下，闸门整体及各构件的Mises应力(最大为145.0 MPa)均满足现行钢闸门设计规范的要求，并具有一定的安全储备；闸门的整体位移也处于正常范围内，说明弧形闸门的强度和刚度均满足要求。在设计洪水位下的正常挡水工况的闸门也是稳定的，闸门出现不稳定时的荷载远远大于设计荷载。

3.3 动力特性和流激振动分析

高水头下的弧形闸门在动水中启闭及局部开启过程中，存在不同程度的流激振动现象，尤其当水动力荷载和闸门的动力特性出现不利组合时，闸门极有可能产生强烈的振动，严重影响闸门的运行安全。对高水头弧形闸门的流激振动问题需要做专题研究，分析其动力特性和流激振动响应特性[3]。

张文远等[17]对白鹤滩水电站泄洪洞的“横向三支臂”弧形闸门的流激振动问题开展了模型试验研究，按水弹性相似准则研制了比尺为1∶28的闸门的水弹性模型，泄洪洞采用有机玻璃按几何相似制作。通过模型试验和有限元数值计算分析该弧形闸门的模态特性和流激振动响应特性。

3.3.1 模态分析

在对闸门的水弹性模型进行试验模态分析时，根据“横向三支臂”弧形闸门的结构特点，将其水弹性模型分为52个节点，共计156个自由度。应用带压电式力传感器的力锤进行模态的测量，采用单点激励多点测量的方法获得闸门的模态信息。应用商用有限元软件ANSYS对原型闸门进行有限元模态分析，并将由这两种方法获得的前三阶频率列于表1(试验频率按相似率转化为原型闸门的频率)，并计算相对误差。

表1 试验模态分析和有限元模态分析结果对比

由表1可知，由试验模态分析测得的频率和由有限元法计算的频率基本吻合，从而验证了闸门的模型满足水弹性相似要求，可以用来替代原型闸门进行动力特性分析和流激振动试验，为“横向三支臂”弧形闸门的安全运行提供技术支持。

3.3.2 流激振动响应分析

在闸门的水弹性模型上布置相关的应变计和加速度传感器，在不同工况下对闸门的流激振动响应进行测量。

以正常蓄水位825.0 m为例，闸门在不同开度运行时，支臂各测点的动应力响应的均方根值均小于2.0 MPa，满足规范规定的金属构件的最大动应力不大于材料容许应力的20%的要求；继续升高水位，动应力响应没有明显变化。不同开度下闸门门体3个方向的加速度均方根值均小于2.0 m/s2，动位移的均方根值均在120.0 μm以内的较小值范围内，按照美国阿肯色河通航枢纽中心提出的振动强弱判别标准，该闸门的振动为微小级，可忽略不计。

在不同工况下，闸门的流激振动响应(动应力、加速度和动位移)均在较小的范围内，整体运行平稳，说明“横向三支臂”弧形闸门受力合理，抗振性能优良。

3.4 制造、安装工艺

白鹤滩水电站泄洪洞的大型“横向三支臂”弧形闸门是这种类型的闸门在国内的首次应用，尚无可供借鉴的经验。与“横向两支臂”弧形闸门相比，其设计、制造和安装施工难度都大幅升级，质量控制上要求更高。电建华东院从制造和安装的角度完善了“横向三支臂”弧形闸门的设计，提出了控制标准。

3.4.1 制造技术

葛洲坝集团机械船舶有限公司承担了白鹤滩水电站泄洪洞“横向三支臂”弧形闸门的制造工作，通过对支铰大梁和支臂的制造加工技术、三支铰同轴度保证技术、弧形面板整体加工技术、门叶及支臂退火技术等进行技术攻关，形成了一套兼顾质量、安全和经济效益的“横向三支臂”弧形弧门的制造关键技术[13]。最终采用了二次总拼的方案完成了闸门的整体拼装，如图10所示[14]。随后进行闸门的质量检查、验收、防腐、发运等后续工作。

图10 二次总拼后的闸门

3.4.2 安装工艺

闸门的安装质量是后期安全运行的前提。白鹤滩水电站泄洪洞的“横向三支臂”弧形闸门的结构独特，体型巨大，每扇闸门的质量达到了720 t，门叶结构横向分为5节，并且闸室空间相对狭小，导致“横向三支臂”结构吊装空间窄，给安装施工工作带来了巨大挑战，需做专门研究[15-16]。

水电五局积极采用新工艺，首次将液压提升技术应用于“横向三支臂”弧形闸门的安装，门叶拼装及支铰、支臂吊装示意见图11[24]。

图11 弧形闸门的吊装

如图11所示，闸门门叶由液压启闭机孔处布置的2组200 t的液压提升器吊装，上支臂由1组100 t的液压提升器吊装，下支臂和支铰由1组200 t 的液压提升器吊装。在每个吊点均布置了油压传感器，由计算机实时监控荷载变化，如遇异常，计算机会自动停机并报警。吊装完成的闸门整体结构如图12所示。

液压提升技术是闸门安装技术的创新，确保了“横向三支臂”弧形闸门的精准吊装和施工安全，施工质量达到了精品工程指标，可为类似工程金属结构的安装提供借鉴。

3.5 运行情况

2021年9月2日～9月3日，白鹤滩水电站的泄洪洞顺利进行了首次试验性开闸泄洪，三条泄洪洞相继成功运行，安全监测数据正常，洞身及进、出口流态稳定(见图13)。“横向三支臂”弧形闸门在各开度下运行平稳，无明显振动，为泄洪消能的安全提供了保障。

图13 试验性泄洪

2022年10月24日，白鹤滩水电站的水库蓄水至825 m高程，首次达到了正常蓄水位。随后，白鹤滩水电站的泄洪洞开启了正常蓄水位原型观测试验，检查“横向三支臂”弧形闸门的止水是否有效、挡水效果是否良好(见图14)；在最大动水条件下检验闸门的启闭、控制和泄洪功能是否可靠，检验各项性能参数是否满足设计要求等。

图14 弧形闸门原型观测试验

在此次正常蓄水位原型观测试验中，“横向三支臂”弧形闸门运行平稳无卡阻、闸门无振动、无异响，运行状态良好，泄洪洞及其他消能设施也无任何损坏，达到了理想的预期效果，为白鹤滩水电站在洪峰期降低库水位、制定合理的泄洪方案奠定了坚实的基础。

目前，作为世界第二大水电站、综合技术难度最高的巨型水电工程——白鹤滩水电站已竣工投产，其左岸三条泄洪洞的创新型的“横向三支臂”弧形闸门为水电站的安全运行提供了强有力的保障。

4 在规范中增加“横向三支臂”弧形闸门的相关建议

综上所述，当孔口宽高比较大时，相比规范推荐的“横向两支臂”的布置方式，“横向三支臂”弧形闸门的内力分布更加均匀、刚度增强、承载能力提高、抗振性能优良。目前，经过水工金属结构领域的众多学者和设计、制造及建设单位的科研攻关，“横向三支臂”弧形闸门的布置准则和设计、制造及施工工艺均已成熟，尤其是在白鹤滩水电站泄洪洞中的成功应用为这种技术的推广积累了宝贵的工程经验，对破解泄洪消能的世界级难题意义重大，也为在钢闸门设计规范中增加有关“横向三支臂”弧形闸门的条文建议奠定了坚实的基础。

以国家能源局颁布的NB 35055—2015《水电工程钢闸门设计规范》为例，涉及支臂布置个数和布置形式的条文主要为6.1.8和6.1.9。在条文6.1.8中提到弧形闸门应根据孔口宽高比布置成主横梁式或主纵梁式框架，但只是定性描述，未给出具体的布置准则和定量计算方法，可在此条文中加入基于优化思想的支臂定量布置准则，给出支臂布置个数和布置形式关于孔口宽高比的关系(见图4)，如当孔口宽高比β≥1.4时，宜采用主横梁式“横向三支臂”框架，并在规范后面的条文说明中加入说明性文字和相关参考文献。在条文6.1.9中给出了支臂在平面主框架中的4种布置形式(见图1)，宜增加“横向三支臂”布置形式的平面主框架的图形，并在规范后面的条文说明中增加6.1.9的条文说明(原规范没有)。对“横向三支臂”弧形闸门制造和安装工艺的创新，如三支铰同轴度保证技术和液压提升技术等也可为钢闸门制造安装及验收规范的修订提供参考[25]。

5 结 语

通过系统总结“横向三支臂”弧形闸门在科学研究和工程应用中的相关成果，指出了这种新型闸门技术的先进性，据此提出了钢闸门设计规范中关于“横向三支臂”弧形闸门的修订建议，既可使我国钢闸门设计规范的内容更加完善，也可促进这种对泄洪消能具有独特优势的闸门的推广应用，以满足未来水电工作发展的需求。