岩体单裂隙渗流特性研究综述

摘要：为了提供一个关于岩体裂隙几何特征对其渗流特性影响的全面综述，大量调研多年来国内外学者所开展的相关研究工作，总结出开度、粗糙度和应力条件等因素对单裂隙渗流特性的具体影响。结果表明：在开度、粗糙度、应力条件等3种对单裂隙渗流产生影响的因素中，开度影响最早被研究，针对粗糙度影响效应的研究开展较晚，有关应力的研究在近30 a中逐渐增多且愈发被重视。此外，总结出试样制备、开度值获取以及粗糙度表征等未被考虑、提出和解决的关键的问题。研究成果可为岩体裂隙渗流特性的研究提供借鉴。

关键词：

岩体； 单裂隙渗流特性； 几何特征； 粗糙度； 应力条件

中图法分类号：TU45

文献标志码：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.12.003

文章编号：1006-0081（2023）12-0020-05

0引言

天然岩体中发育的裂隙是流体流动和污染物运移的主要通道，其水力学特性对于水利水电及地下空间工程的安全性具有重要影响［1］。以往研究通常认为岩石基质不可渗透，而实际渗流中，裂隙和基质间存在流体交换关系［2］。单裂隙是裂隙网络的基本组成单元，对单裂隙渗流特征开展研究是认识裂隙网络渗流的基础［3］。Zhou等［4］研究发现天然裂隙常深埋地下且相互交叉，受到很多因素的影响，对研究裂隙渗流造成较大的困难。Lei等［5］研究表明，裂隙长度、粗糙度、开度、水力梯度、接触率、迂曲度、各向异性、应力条件、剪切位移、充填物等因素都对单裂隙渗流存在影响。可见，岩石裂隙渗流受到诸多因素的影响，对其进行充分了解是十分必要的。

在过去的几十年中，由于对岩体裂隙渗流特性了解不够深入，曾发生一系列重大工程事故，例如法国马尔帕斯（Malpasset）拱坝第一次蓄水就发生溃坝，意大利瓦依昂（Vajont）拱坝上游库岸滑坡导致水库报废，美国提顿（Teton）土石大坝溃坝以及中国梅连山拱坝渗水等［6-7］。这些实例充分说明了岩体裂隙渗流研究的必要性。

多年来，学者们围绕岩石单裂隙渗流开展了诸多研究，本文通过对前人的研究进行综述，总结现有单裂隙渗流成果，从中找出目前单裂隙渗流研究中的热点问题及未来可能的发展方向，可帮助后续研究者快速掌握研究现状、发掘新的研究方向。

1单裂隙渗流影响因素

1.1开度

裂隙开度又称裂隙张开度或隙宽，成因主要是应力作用及结构面剪切滑移。开度大小取决于裂隙的应力历史、法向位移、剪切位移和调查研究的尺度范围。裂隙开度有3种定义：平均开度、机械开度和等效水力开度［8］。在光滑平行板模型中，三者是相等的，但对粗糙裂隙来说，开度随壁面上点位置的变化而变化，此时三者的值不再相同。Jha等［9］发现粗糙裂隙的机械开度有多种不同的定义且比较混乱，其中常见的有两种：① 裂隙面所能发生的最大闭合变形量［10］；② 裂隙平面上两壁面相对点之间距离的平均值［11］。由于粗糙裂隙开度是变化的，通过引入水力开度来取代机械开度（图1），从而将立方定律用以描述粗糙裂隙的流动［12］。

根据立方定律，流体流量与开度立方呈线性关系，因此较小的开度变化会使流体流量产生较大变化，对非线性流动特征产生较大影响，相关研究亦表明开度变化是导致非线性流动的一个重要因素［13］。因此，精准测量开度对研究单裂隙渗流有着重要意义，目前开度多通过试验来确定，其大小对流体流态有依赖性。研究表明：对真实的裂隙，用层流时的试验数据计算出的开度比较准确；湍流时，流体中会产生大量涡流，用此时的数据得出的开度会小于实际的开度，用非线性流动的数据计算出的开度值会比用线性数据计算出的小10%～30%，开度计算精度随裂隙长度的增大而提高［14］。多年来，学者们从考虑表面粗糙度、接触率和迂曲度等角度出发，对机械开度与水力开度的关系做了大量的研究工作，Zhang等［12］对此做了详细的总结。开度较小时，其对流体的流动特性影响较大；随开度增大，这种影响会逐渐减小；当开度增大到一定值时，可将裂隙视为光滑平板裂隙，开度与裂隙长度之比会影响流体的非线性流动；当开度与裂隙长度之比小于0.001时，非线性流动行为可忽略［15］。Cornet等［16］基于尺度1 m的現场试验发现：当开度大于15 μm，表面粗糙度的影响可以被忽略，水力开度可视为等于机械开度。Quinn等［17］分析总结11篇文献中的试验数据发现：当开度在100～500 μm间时，单裂隙临界雷诺数随开度的增大而增大，二者呈对数关系；当开度大于500 μm时，二者呈现对数和幂函数两种关系。Ni等［18］通过3D打印技术制作了一批具有一系列特定粗糙度的单裂隙，从实验室尺度研究确定Forchheimer方程系数，结果表明：随开度增大，线性系数A和非线性系数B的值都在减小。Cardenas等［19］通过计算机断层扫描获得裂隙几何特征，建立二维数值模型，通过模拟Navier-Stokes流动和输运发现：若粗糙裂隙只有一个开度值，即使和真实裂隙有相同的粗糙度和平均开度，在相同压力下，其流体流量比实际大6倍。

祝敏刚岩体单裂隙渗流特性研究综述

1.2表面粗糙度

裂隙表面形貌对流体流动特征有着重要影响，而表面粗糙度决定着表面形貌，是影响裂隙渗流的主要因素［20］。目前获取裂隙表面形貌的方法分接触式（如探针法）、非接触式（如摄影测量和三维激光扫描等）。粗糙度会增大表面摩擦阻力，使上下表面相接触，令开度减小的同时也使流动路径变得狭窄和曲折。定量化表征粗糙度对开展数值模拟、估算裂隙渗透率及描述流体流动特征具有重要意义。多年来，国内外学者开展了大量研究，探索了多种方法来定量描述粗糙度，如统计参数法、分形维数法、综合参数法和直边图解法。有数种被用以定量描述粗糙度的参数，其中比较著名的是Tatone等［21］提出的节理粗糙度系数（JRC），其被广泛用于表征二维粗糙度；Tatone还提出了一系列标准剖面轮廓线，被国际岩石力学学会（ISRM）采纳并推荐为目视估计JRC值的一种方法。

近年来，分形概念被提出。相对于传统的几何描述和统计方法，分形维数D具有无标度特性、根据一个尺度下的测量结果可以预测区间内所有尺度下的表面特征等优点，而被广泛用来定量描述粗糙度［22］。分形可以理解为一种连续但无法微分的数学函数，而D是介于拓扑和欧几里得维数之间的一个数，描述分形函数填充欧几里得空间的程度［23］。分形包括自相似分形和自仿射分形，天然岩石裂隙表面符合第二种［24］。计算D的方法有差分灰度维法、差分盒子维数法、多尺度分数维法、地毯覆盖法、分形布朗随机场模型法和信息维法等。粗糙度会增加表面的摩擦阻力、产生接触区域，使流动黏滞力损失增大。

1.3应力

单裂隙空隙空间的分布对流体流动行为具有显著影响，应力作用会改变裂隙接触率、粗糙度、匹配度，引起裂隙收缩或膨胀等，会加大描述裂隙渗流的难度，降低已有理论模型有效性。作用在裂隙上的力通常有正应力（σ）和剪应力（τ），二者会改变开度场分布和流动路径。正应力使裂隙发生闭合，形成更多接触区域来阻碍流体流动，剪应力趋向于通过剪胀作用使裂隙张开来增大裂隙渗透率。裂隙在正应力作用下，开度值及其分布的各向异性减小，接触区域面积会增大，导致裂隙刚度增大，从而使裂隙随正应力的变化变形偏离线性关系，接触区域周围相互连通的空隙空间会形成渗流的主要通道，裂隙内部空隙空间连通性主要取决于粗糙度、正应力以及裂隙面匹配度［25］。正应力导致裂隙闭合的同时也增大了裂隙的迂曲度，使流动阻力增大。现有的理论分析、实验室试验和数值模拟结果都表明：在正应力作用下，裂隙渗透性呈指数下降趋势，σ较低时，渗透率减小的速度较快，随σ持续增大，渗透率下降速度越来越慢，最终趋近于一个定值［26］。即使σ趋于无穷大，粗糙裂隙中仍会有残余空隙存在，因此理论上裂隙渗透率不会等于零［27］。在剪应力作用下，裂隙匹配度、接触区域数量等都会下降，显著改变开度的空间分布，开度分布的各向异性、开度均值和标准差等都会增大［28］，裂隙粗糙度则会下降［29］。

单裂隙存在3种潜在的剪切变化模式：剪胀、剪缩和平滑过渡［30］。裂隙中的凸起会阻碍剪切滑动的发生，剪应力作用下，裂隙上下表面相互滑動时，相互接触的凸起会发生明显破坏［31］。在剪切过程中，一阶粗糙度破坏形式为磨损，磨损后的黏粒在壁面附着，从裂隙壁面上脱落破碎细颗粒，且裂隙上下壁面接触点周围微裂纹扩展［32］；二阶粗糙度随着剪切位移的增加首先被剪平和磨碎，在大剪切位移下，几乎所有二阶粗糙度都会被破坏，同时一阶粗糙度也可能会被破坏，具体取决于裂隙受到的σ大小［33］。总的来说，在小剪切位移下，裂隙的水力学行为由二阶粗糙度控制，大位移下则由一阶粗糙度控制［33］。剪胀和凸起破坏产生的细颗粒材料的联合作用是显著影响裂隙水力学特性的因素［33］。

2研究展望

目前，在开度、粗糙度、应力条件等3个对单裂隙渗流产生影响的关键因素中，最早开展的是开度相关研究，针对粗糙度影响效应的研究开展较晚，有关应力的研究在近30 a中逐渐增多且愈发被重视。然而，还有一些关键的问题未被考虑、提出和解决。

2.1试样制备

由于天然裂隙成因、应力条件、表面形貌和几何尺寸等较复杂，而人工制样往往尺寸小、各向异性不明显及成因机制不够丰富。现有人工制样材质大多集中在花岗岩、大理岩和砂岩等硬岩上，对软岩涉及较少。制备样品存在的问题有样品选取不够具备代表性，或其自身材质较差等。此外，样品物理力学性质、表面形貌等与岩石实际裂隙常有差异，尤其在微观形貌上。因此，通过雕刻和复刻得到的样品裂隙，不能完全具备岩石实际裂隙的特征。目前，该问题仍未被很好地解决。

2.2试验中开度的测量与取值

开度是控制单裂隙渗流最重要的因素之一，因此精确测量开度值及其分布对研究单裂隙渗流特性具有重要意义。目前虽有较多研究成果，如Cvetkovic等［34］研究发现天然裂隙开度值服从对数正态分布和负指数分布。但是，由于天然裂隙被岩块包围且分布无规律性等原因，直接测量其开度值及分布是一个巨大的挑战。目前常用表面轮廓分析法、核磁共振成像［35］和X射线计算机断层扫描等来测量开度值，这些方法有着操作繁琐、时间成本较高且精度随试样尺寸增大而下降等缺点，且裂隙开度对应力较为敏感，在正应力和剪应力作用下会发生变化，从而对流体的流动特征产生影响，但如何在应力作用下测量开度值及其分布的变化仍有待进一步解决。

2.3粗糙度表征

由于粗糙度和裂隙表面形貌联系密切，因此粗糙度也是控制单裂隙渗流最重要的因素之一。然而，裂隙粗糙度具有各向异性，从同一裂隙提取的不同剖面得到的粗糙度不同［21］。目前常采用JRC将地质调查数据与标准Barton剖面进行对比，快速估算节理面粗糙度系数，但其尚存在以下不足之处：① 测量人员的主观性和经验差异对结果有影响；② Barton给出的剖面是二维的，未考虑三维形貌；③ 裂隙的粗糙度具有很强的空间变异性，测量时采用的间隔、方向不同会得到不同的JRC值［12］。

另外，目前用来定量描述粗糙度的大部分参数在表征粗糙度上也存在局限性，如一系列参数不能从对扫描间隔的依赖中独立出来，且其精度与扫描间隔成反比，选取不同的间隔会得到不同的结果，也无法反映裂隙面粗糙度的全部特征，到目前为止还没有统一的标准方法来表征裂隙的粗糙度。

3结论

本文通过多年来国内外学者们对岩体单裂隙渗流的研究进展和相关成果的总结，对影响岩体单裂隙渗流的开度、表面粗糙度和应力等3个关键因素进行研究分析，发现存在3类未被考虑、提出和解决的问题：试样制备、开度的测量与取值以及粗糙度的表征，并结合相关研究成果对该3类问题进行了研究分析，研究成果可为裂隙渗流研究工作提供借鉴。

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（編辑：江焘，高小雲）

Research review on single fracture seepage characteristics in rock masses

ZHU Mingang

（Power China Urban Planning & Design Institute Co.，Ltd.，Guangzhou 511458，China）

Abstract：In order to provide a comprehensive overview of the influence of geometric characteristics of rock fractures on their seepage characteristics，extensive researches conducted by scholars both domestically and internationally over the years had been reviewed.The specific effects of factors such as aperture，roughness，and stress conditions on the seepage characteristics of single fractures were summarized.The results showed that among the three factors affecting the seepage characteristics of single fractures，aperture was the first to be studied.Research on the effects of roughness started later and the studies on stress had gradually increased in importance over the past 30 years.Additionally，key issues related to sample preparation，aperture measurement，and roughness characterization that had not been considered，addressed，or solved were identified.The findings of this research can provide valuable insights for the study of seepage characteristics of rock fractures．

Key words：rock mass； seepage characteristic of single fracture； geometric characteristic； roughness； stress condition