锚杆不同护表构件支护应力场分布规律试验研究

石 垚

(1.中煤科工开采研究院有限公司，北京 100013；2.天地科技股份有限公司，北京 100013)

护表构件是煤矿井下锚杆(索)支护系统的重要组成部分，它对煤矿巷道支护效果的发挥起到不可忽视的作用。目前我国煤矿锚杆支护采用的护表构件主要有钢筋托梁、W型钢带、W型钢护板、M型钢带、п型钢带等。

在锚杆支护构件力学性能及匹配性研究方面，康红普等[1，2]对目前煤矿常用的锚杆、锚索组合构件形式与力学性能进行了研究，并介绍了组合构件在千米深井巷道、深部沿空留巷、松软破碎围岩巷道等复杂困难条件下的成功应用实例；杜计平等[3]在实验室完成了锚杆、托板、钢带和螺母等支护构件配合的力学性能试验，指出锚杆构件的力学性能应基于锚杆的破断力合理配套。吴拥政[4]等利用落锤冲击试验装置，对煤矿常用的拱形托板及其组合构件等进行了力学性能测试。在锚杆支护应力场研究方面，已有学者采用有限差分数值计算软件进行了大量研究工作[5-15]：基于原岩应力场与采动应力场，提出支护应力场的概念；分析了不同预应力下锚杆、锚索产生的应力场分布特征，以及钢带对锚杆预应力扩散的作用。此外，杨景森[16]指出在一定预紧力条件下，2根锚杆在锚固岩体内的协同效应和应力场分布规律，以及支护密度和支护构件对协同效应的增强作用。在锚杆支护应力场相似材料模拟研究方面，Jca B[17]等通过实验室试验证实预应力锚杆可以改善围岩的应力分布。陈浩等[18]分析了围岩体在锚杆支护后的应力变化规律和锚杆的轴力变化规律。康红普等[19]分析了2根锚杆形成的支护应力场相互叠加与影响的特点。林健等[20]采用实验室相似模拟测试和分析了单根锚杆在不同工作载荷条件下围岩横向和纵向应力场分布特征。上述研究成果主要侧重锚杆护表构件的力学性能、匹配性，以及支护应力在围岩内的分布和作用等方面，在护表构件对支护应力场分布影响方面的研究主要以数值模拟为主，但均为定性研究，并未对不同护表构件对支护应力场的影响进行详细研究与对比，不能区分不同护表构件之间在支护应力扩散方面的差异。本文以预应力端部树脂锚固锚杆为研究对象，通过自行制作的锚杆支护应力分布测试试验台，测试不同护表构件条件下锚杆支护应力场的分布情况，并进行对比分析，以期为煤矿巷道锚杆支护方案中护表构件的合理选择提供依据。

1 锚杆支护应力场试验台

根据所研究的问题和煤矿井下常用的真实锚杆尺寸，自主设计了“锚杆支护应力场试验台”，试验台的几何参数为长×宽×高=3000 mm×2000 mm×2000 mm，在试验台的中部布置4根锚杆，锚杆的间排距均为1000 mm，每根锚杆与试验台相邻最近的2个边界的距离均为500 mm，锚固长度均为500 mm，自由段长度为1750 mm。建造试验台所用的材料为水泥砂浆，模型材料的抗压强度在40～50 MPa之间。由于试验不考虑原岩应力，在试验台表面没有配备垂直和水平方向的应力加载系统。

2 锚杆支护应力场试验

2.1 试验材料

试验所用的支护材料主要包括锚杆、托盘、锚固剂和不同护表构件(包括托盘、钢筋托梁、W型钢带、W型钢护板、M型钢带、Π型钢带6种类型)，其中，锚杆长度为2400 mm、直径为22 mm的HRB500号螺纹钢锚杆，锚固剂为MSZ2335树脂锚固剂，托盘为150 mm×150 mm×10 mm的拱形钢托盘，不同护表构件外形及几何尺寸见表1。

表1 煤矿常用锚杆组合构件参数

2.2 试验台传感器布置

在高度方向上设置4个监测平面，在第1-3监测平面上沿水平方向设置5条测线，间距均为125 mm，在第4监测平面上由于锚杆位置的限制，共设置4条测线，测线间距同为125 mm，在沿锚杆轴线方向上每条测线上均安置9个传感器，相邻两个传感器的间距为300 mm，试验台内一共安置传感器171支XYJ-2型的振弦式传感器，其布置方式如图1所示。

图1 传感器布置方式(mm)

2.3 试验过程及数据处理

预紧力的加载主要通过扭矩扳手拧紧螺母来实现。同时为了更符合煤矿井下的实际条件，本次试验支护应力场的测试均在铺设菱形金属网的条件下进行，即试验条件下的接触关系为“护表构件-金属网-围岩”，金属网的丝径为2.5 mm，孔边长约为55 mm。测试现场如图2所示。

图2 锚杆支护应力测试

又因在煤矿井下护表构件发挥作用时，一般需要至少2根锚杆共同作用时才能有所体现，因此将以2根锚杆共同作用时的应力场分布情况为基准，以此来分析不同构件对锚杆支护应力场的扩散作用。

3 锚杆支护应力场测试结果分析

在本文中，压应力为负值，拉应力为正值，图像坐标原点为锚杆1与试验台表面的交点。还需特别说明的是，由于第1列传感器质心所在的平面与试验台模型表面的距离为150 mm，下文所说的“模型表面”，实际是第1列传感器质心所在的平面，即Y=150 mm平面。

3.1 “托盘-2根锚杆”时支护应力场分布

100 kN预紧力时“托盘-2根锚杆”支护应力场分布如图3所示。由图3(a)可以看出，在托盘的正下方的模型表面形成了2个明显的压应力集中区，锚杆中心位置应力值最大；单根锚杆周围压应力以锚杆为中心沿着锚杆径向扩散并迅速减小，分布形态接近似椭圆形；因为2根锚杆共同作用，在模型表面2根锚杆中间区域内，2个独立的压应力集中区有明显的应力叠加现象，即同一应力等值面其在水平方向的扩散范围要显著大于垂直方向，尤以10～30 kPa的压应力最为显著；在模型侧面，压应力可以充满大部分模型空间，最外侧应力分布形态近似“马蹄形”。由图3(b)可以看出，在模型内部，最外侧的10 kPa的红色压应力等值面可以在锚杆轴线方向和水平方向上连通，其分布范围也最大；在10 kPa的红色压应力等值面内部，随着压应力值的增加，其对应的应力等值面的分布范围会显著缩小；在锚杆尾部，90～700 kPa的压应力会形成近似圆锥形的空间分布，越靠近锚杆尾部，压应力值越大；在锚杆锚固段与自由段分界点附近，也会形成一个独立压应力集中区，其空间分布形态类似一个椭球形；拉应力主要分布在锚杆锚固段周围，其空间分布形态类似于“花朵”形状。

图3 100 kN预紧力时“托盘-2根锚杆”应力场分布情况

3.2 不同护表构件模型表面的支护应力场分布

为了定量化地对比不同护表构件对预应力场扩散的效果，需要对围岩表面的支护应力分布形态进行对比，模型表面的支护应力分布如图4所示。通过对比模型表面应力分布可知，支护应力分布形态与构件类型密切相关，2根锚杆共同作用下，在锚杆尾部区域均会形成一个压应力集中区，此压应力集中区又可分为核心区和边缘区，应力核心区应力值大于200 kPa，其分布面积相对固定，边缘区应力值介于10～200 kPa之间，且在模型表面，后者的分布面积要更大，更易受护表构件影响。

图4 不同护表构件-2根锚杆100 kN预紧力时模型表面应力分布

1)托盘时模型表面的支护应力核心区呈正方形，然后随着扩散半径的增大，应力分布呈椭圆形，应力值越低，椭圆圆弧越光滑，100 kPa应力分布椭圆其长短轴分别为540 mm和440 mm，20 kPa应力分布椭圆其长短轴分别为700 mm和500 mm，此种应力分布形态与试验台的传感器布置方式有关，即传感器在水平方向的间距为125 mm，在垂直方向的间距为166.67 mm，这就导致垂直方向第一点距离小于水平方向第二点距离，垂直方向第二点的距离小于水平方向第三点的距离，但应力随着扩散半径的增大衰减速率不均衡，扩散半径越短衰减速率越大，进而导致以传感器测点数据为基础，插值法生成云图时，垂直方向应力要偏大些，但随着扩散半径的增加，此种影响会越来越弱。此外，边缘区的10～20 kPa应力由于2根锚杆的应力叠加作用，其在水平方向扩散范围要比垂直方向更大，10 kPa应力在水平方向最远扩散距离约为460 mm，无法在水平方向连通，就托盘产生的支护应力场而言，其表面应力主要集中分布在直径为660 mm的圆环内，其面积约为托盘面积的15.2倍。

2)W钢护板在模型表面的支护应力核心区分布形态与托盘时相似，但是大于200 kPa的应力等值线分布更均匀，100 kPa应力分布椭圆其长短轴分别为600 mm和440 mm，20 kPa应力分布椭圆其长短轴分别为660 mm和520 mm，而且其10 kPa应力等值面可以在水平方向连通，形似“眼镜”状，分布范围要远大于托盘时10 kPa应力分布范围。

3)钢筋托梁在模型表面的支护应力核心区分布形态与锚杆和W钢护板时差异显著，其应力核心区分布形态虽然依然呈椭圆形态，但其长轴在水平方向，短轴在垂直方向，随着扩散半径的增加，其边缘应力区的分布形态与托盘时类似。其主要原因是钢筋托梁与试验台表面的接触方式为线接触，且其宽度仅为85 mm，远小于长度方向，此种受力结构导致应力在水平方向的分布范围要大于垂直方向。100 kPa应力分布椭圆其长短轴分别为430 mm和350 mm，20 kPa应力分布椭圆其长短轴分别为620 mm和510 mm，而且其10 kPa应力等值面不能在水平方向连通，几乎所有大于10 kPa的应力都分布在直径为700 mm的圆环内。

4)W形钢带在模型表面的支护应力核心区分布形态与锚杆和W钢护板时差异显著，应力核心区应力椭圆长轴在水平方向，长度为380 mm，短轴长度为280 mm。100 kPa应力分布基本在直径为530 mm的圆环中，20 kPa应力分布区类似于两个长轴相互垂直的椭圆，其垂直方向高度为660 mm，水平方向长度为900 mm，且其10 kPa应力在水平方向形成一个宽度达到500 mm的连续条带，显著的将锚杆尾部的集中应力向2根锚杆中间转移。

5)M形钢带在模型表面的支护应力核心区分布形态与W形钢带时类似，应力核心区其水平方向长轴长度为400 mm，短轴长度为260 mm。但是其100 kPa应力分布椭圆的长短轴分别为480 mm和300 mm，均要比托盘和W形钢带时短。20 kPa应力分布区形态和范围与W形钢带类似，但其10 kPa应力刚好可以在水平方向上连通，近似可以形成一个宽度约为160 mm的压应力分布带。

6)π形钢梁在模型表面的支护应力核心区分布形态也与W形钢带时类似，应力核心区其水平方向长轴长度为430 mm，短轴长度为310 mm。其100 kPa应力分布椭圆的长短轴分别为600 mm和480 mm，100 kPa应力分布椭圆的长短轴分别为940 mm和650 mm，其10 kPa应力在水平方向可形成一个宽度达到650 mm的连续压应力分布带，显著高于其他护表构件。

3.3 不同护表构件Z=0 mm切片支护应力场分布

护表构件对预应力场分布的影响，不仅体现在围岩表面，其对围岩内部的支护应力分布形态亦有明显影响，围岩内部的支护应力分布如图5所示。

图5 不同护表构件-2根锚杆100 kN预紧力时模型内部应力分布

通过对比模型内部应力分布云图可知，支护应力分布形态与护表构件类型也直接相关，但亦有相似性。相似性主要体现在：2根锚杆共同作用下，在围岩内部均会形成2个轴向应力集中区，以及横向应力扩散叠加区；在锚杆轴向应力集中区，锚杆自由段两端附近各形成1个压应力集中区，锚杆锚固段附近形成了1个拉应力集中区；轴向应力集中区以锚杆轴线为中心，若以大于80 kPa的压应力分布范围为参考，其扩散半径约为250 mm，但护表构件不同，该扩散半径会有所增减；不同护表构件产生的拉应力集中区的分布形态、数值、范围等基本一致，内部压应力集中区的峰值应力均为200 kPa左右；横向应力扩散叠加区，由于2根锚杆的应力叠加作用，在水平方向上支护应力布满整个模型，其中小于50 kPa的压应力可以在水平方向上连通。特异性主要体现在：不同护表构件产生的压应力，在围岩内部的分布范围具有明显差异，尤其是10～200 kPa的压应力最为敏感。

为了便于比较，以100 kPa、80 kPa、60 kPa、40 kPa、30 kPa、20 kPa的应力分布等值线为参考，分别比较同一应力时，各护表构件的应力等值线的分布特征，结果如图6所示。

图6 不同护表构件-2根锚杆100 kN预紧力时同一应力等值线分布

以托盘时各应力的等值线为参考，可以明显发现，当支护应力为100 kPa、80 kPa、40 kPa、30 kPa、20 kPa时，在锚杆内部的压应力集中区，即Y>1000 mm区域内，托盘所对应的应力等值线分布范围基本为最大，当支护应力为60 kPa时，只有π形钢梁的应力等值线分布范围比托盘时要有所增大。但是在锚杆外部的应力集中区，即Y<1000 mm区域内，当应力值大于60 kPa时，W形钢带、M形钢带、π形钢梁应力等值线的分布范围在水平方向上要比托盘时大，而在锚杆轴线方向，分布范围要比托盘时小，W钢护板、钢筋托梁的应力分布范围无论在水平方向还是锚杆轴线方向均要比托盘时低；当应力值介于20～40 kPa之间时，应力等值线均可以在水平方向上连通，其中W形钢带、M形钢带、π形钢梁应力等值线要比托盘时更靠近围岩表面，而W钢护板、钢筋托梁的应力等值线位置基本与托盘时相近。

在Z=0 mm切片上，由各护表构件的应力等值线分布面积相对于托盘时的增量面积与切片面积之比可以看出，就总面积增量占比而言，W形钢带、M形钢带、π形钢梁仅在30～60 kPa的应力分布面积上比托盘更大，增量面积占比介于0%～6%之间；在浅部围岩(Y<1000 mm)内，各构件的应力分布面积增量占比均有不同程度的增加。

通过上述对比可以发现，同托盘相比，对于靠近锚杆锚固段附近的压应力，护表构件总体是对其应力分布范围有减弱作用。但对于浅部围岩内的压应力，同托盘相比，其应力分布范围与护表构件种类关系密切，其中W形钢带、M形钢带、π形钢梁对浅部围岩内应力分布具有明显改善作用，尤其是可以增加20～60 kPa的应力在浅部围岩内的分布面积。护表构件对支护应力的影响，具有明显的分区效应，由表及里近似于“彼长此消”关系。

4 护表构件对支护应力扩散效果的讨论

从上面的试验数据分析可以看出，无论是在围岩表面还内部，护表构件可以明显改变锚杆支护应力场中0～200 kPa的压应力分布情况，尤其是在围岩表面，相比于托盘，W钢护板、W形钢带和π形钢梁可以明显地改善2根锚杆之间薄弱区内的围岩受力情况，进而大大提供锚杆支护的整体效果，形成群锚效应。此外，本次试验是以一个2 m×2 m的平面代替巷道围岩表面，是一种理想化的受力模型。实验室内围岩与护表构件的接触更加充分，当煤矿井下巷道围岩表面一次支护时成形差，或者是补强支护围岩表面凹凸不平时，钢筋托梁、W型钢带、M型钢带、π型钢梁因其结构原因，导致构件与围岩的接触关系发生改变，应力的扩散效果在类似条件下可能会与实验室条件有较大差别。因此，如果仅从预应力扩散角度来讲，当巷道围岩表面平整时，护表构件的应力扩散效果从优到劣的顺序依次为π型钢梁、W型钢带、M型钢带、W钢护板、钢筋托梁；当巷道围岩表面不平整时，综合分析实验室试验数据与现场实际工况，W钢护板因其结构特点，在兼顾便于施工和应力扩散效果的条件下，其应用效果可能优于其他构件。后期针对护表构件对锚杆支护应力场影响的研究可围绕护表构件在不同围岩表面特征条件下开展，通过还原围岩与护表构件的多种接触关系，以此补充完善护表构件方面的系统研究。

5 结 论

1)2根锚杆共同作用下，在围岩表面，锚杆尾部区域均会形成一个压应力集中区，此压应力集中区又可分为核心区和边缘区，压应力核心区应力值大于200 kPa，边缘区压应力值介于10～200 kPa之间，应力核心区分布面积相对固定，边缘区应力分布范围与构件类型关系密切。

2)在围岩表面，W钢护板、W形钢带、M形钢带和π形钢梁的10 kPa应力可以在水平方向上连通，可以将锚杆尾部的2个独立应力集中区连接起来，形成群锚效应，尤其是W形钢带和π形钢梁，其10 kPa应力在水平方向可分别形成一个宽度达500 mm和650 mm的连续条带，显著地改变支护应力在围岩表面的分布情况。

3)护表构件对围岩内部的支护应力分布形态亦有明显影响，尤其是10～200 kPa的压应力对构件类型最为敏感，大于200 kPa的压应力和拉应力的分布范围受构件类型影响较小。

4)同托盘相比，在围岩内部，护表构件对支护应力的重新分布具有明显的分区效应，由表及里近似于“彼长此消”关系，W形钢带、M形钢带、π形钢梁可以明显增加20～60 kPa的应力在浅部围岩内的分布面积。