相变储冷凝胶在管翅式储冷器中传热特性的研究

谭振炜，李 沐，李传常

（1长沙理工大学能源与动力工程学院；2长沙理工大学电网防灾减灾全国重点实验室，湖南 长沙 410114）

近年来，能源问题引起了世界各国的广泛关注，并成为众多学者探讨的焦点。我国计划在2030 年前实现碳达峰，2060 年前实现碳中和，新型能源和储能技术对助力我国实现碳达峰碳中和起着至关重要的作用，在调整能源结构模式、抢占国际战略新高地均有关键作用[1]。相变储冷技术是指在低谷电价时利用机械压缩式制冷系统将产生的冷量储存于相变储冷材料中，在电力供应紧张或高峰时段释放这些储存的冷量，以达到移峰填谷和降低成本的目的。相变储冷技术作为储能技术的一种重要方式，对实现电力“移峰填谷”、提高能源利用效率具有显著优势，尤其对于冷链运输具有广泛的应用。我国疆域广阔、地大物博，随着电商时代的兴起，人民对异地新鲜果蔬、肉类、水产品等需求不断提高，对于以上温敏产品，从生产到运输过程中，维持低温环境以抑制各种微生物的生长是必须的，冷链运输可有效延长温敏产品的新鲜度并确保其安全性[2]。据报道，世界上1/3的新鲜食品由于缺乏冷链手段被浪费，发达国家冷链运输流通率高达90%，而我国远远低于发达国家水平，因此冷链运输在国内具有较好的发展前景[3-5]。传统冷链运输采用机械压缩式制冷，该方式具有能耗大、维护费用高、噪声大等缺点。为提高能源利用率，无源冷链运输应运而生，无源冷链运输是利用相变蓄冷材料的潜热使整个储运过程维持低温环境，在储运过程中无需其他能源，具有能源利用率高、环保、灵活多变等优点。在无源冷链运输中，核心即相变储冷单元。近年来，针对无源冷链车，从相变材料的制备到相变储冷单元的设计均取得了许多研究成果[6-10]，Copertaro 等[11]将相变材料应用于冷藏车的围护结构，并采用实验和数值模拟的方法评估相变材料应用于冷藏车围护结构的相关能量效益，结果表明将相变材料应用于冷藏车围护结构能使得峰值热负荷降低20%。Liu 等[12]开发新型廉价相变储冷材料应用于冷链运输被动式制冷系统，研究表明，该被动式制冷系统与传统冷藏系统的重量相当，但能耗不到一半。Liu 等[13]提出了应用于冷链运输车的新型移动式储冷单元，以提高其温控性能。结果表明温度控制时间与传统机械压缩制冷式冷链运输车相比延长了7.4～9.4 h，并且该新型相变储冷器的能源成本最高可降低15.4%～91.4%。对于实际应用中储冷时间更短、保冷时间更长的储冷器结构的设计均取得了较好的指导作用。随着对相变储冷技术不断深入的研究，储冷材料在熔化凝固过程中由于重力作用引起的自然对流对传热过程的影响受到了学者们的广泛关注[14-17]。Seddegh 等[18]发现在相变材料的凝固过程中，热传导是主要的传热方式。在熔化过程中，热对流是主要的传热方式，熔化过程中的自然对流能强化换热。邹勇等[19]建立了同心套管管壳式相变蓄热器的二维模型，以CFD软件FLUENT的凝固/熔化模型为基础，对石蜡相变材料的熔化过程进行多次仿真模拟，结果表明，自然对流对石蜡熔化过程起着重要作用，对流极大加速了石蜡的熔化进程。吴学红等[20]分析了相变材料区域蓄热过程的数据，结果发现，随着蓄热过程的进行，对流换热的比重逐渐增大。由此可见，储冷器熔化过程中，相变区自然对流是影响储冷器充冷效率的一个重要因素。本工作采用DSSNU-SAP200～400相变储冷凝胶[21]作为相变储冷材料，其高黏度、低流动性对自然对流有极强的抑制作用，以管翅式相变储冷器为基本结构，采用数值模拟方法研究相变储冷凝胶在管翅式换热器中的传热特性，并研究不同管翅式结构对充冷效率的影响。

1 模型建立

1.1 物理模型

储冷装置为管翅式换热器，如图1所示，图1(a)和(b)分别为储冷器的正视图和俯视图，由于储冷器内部对称分布，故选取部分换热结构进行传热计算，如图1(c)所示。外壳是定制保温板，管道内径5 mm，壁厚1 mm，翅片厚度0.5 mm，具体参数见表1，低温流体在管道内流动，管道外与储冷器之间的空间填充相变储冷凝胶。相变储冷凝胶和管道翅片物性参数如表2所示。蓄冷状态时，管道内流体对相变储冷凝胶冷却，使相变储冷凝胶吸收足够的冷量完全凝固，释冷状态时，相变储冷凝胶与管道内流体进行热交换，将相变储冷凝胶的冷量传递给管道内流体，继而管道内低温流体通过对流换热将冷量传递给货仓，以维持货仓冷链运输所需的低温环境。

表1 储冷器各部件参数Table 1 Parameters of the cooler components

表2 相变储冷凝胶和不锈钢的物性参数Table 2 Physical parameters of phase change cooling storage gels and stainless steel

图1 管翅式换热器Fig.1 Tube and fin heat exchangers

1.2 数学模型

由于储冷器内换热器与相变储冷凝胶的换热过程比较复杂，为简化计算特提出如下假设[22]。

（1）当考虑自然对流时，除密度外，材料各物性参数不随温度而变化；当不考虑相变材料在储冷器内部的流动性时，材料所有物性参数都为定值。

（2）忽略管道的壁厚，储冷器外表面绝热，忽略外表面热损失。

（3）相变过程发生在一个温度区间内。

（4）相变材料是均匀且各向同性。

（5）在考虑自然对流时，满足Boussinesq 假设，在所有源项中只在浮力项中考虑密度的变化，浮力项中的密度随温度线性变化。

相变储冷凝胶在储冷器中流动时，其控制方程如下：

连续性方程：

式中，C为糊状区常数，根据不同的相变材料选取不同的参数，一般在104～107；ρref为参考密度；β为体积膨胀系数；φ为液相率；Tref为参考温度，ε为一个小于0.00的极小值，以防止分母为0。

能量守恒方程：

相变材料的相变过程采用焓法模型来求解，如下：

其中：

式中，ρ为密度；t为相变时间；H为任意时刻的焓；href为基准焓；h为显热焓值；∆H为相变潜热焓；L为相变材料的相变潜热；β为液相率；TS为固相温度线；TL为液相温度线；Cp为定压比热容；k为导热系数；T为任意时刻的温度[23]。

初始时刻储冷器内部各区域处于同一温度，即

1.3 数值模拟

商业软件FLUENT的熔化凝固模型对相变过程的模拟有很好的效果，故采用FLUENT软件进行数值模拟，在前处理软件ICEM 中划分结构化网格，在FLUENT 求解器中进行求解，外壁面为绝热壁面。本工作相变材料的选择为相变储冷凝胶，其凝固温度为0.8 ℃，故冷源选择为0 ℃以下的冷源。图2为不同温度的冷源充冷相变储冷凝胶液相率随时间变化曲线。市场上供冷都是采用机械压缩式制冷系统，冷源温度越低，其能耗越大，由于冷源运输黄金温区在2～8 ℃，为降低充冷能耗，且冷源温度能满足冷链运输黄金温区，故本工作计算模拟均在-5 ℃冷源充冷条件下进行。由于管道内流体流速非常小，以及对传热过程热阻分析，忽略管道厚度以及管道内流体对传热的影响，储冷器内部换热器外壁面为恒温壁面，温度值等于管道内流体温度-5 ℃。储冷器内部初始温度为5 ℃。FLUENT软件采用有限体积的离散方法来求解控制方程，压力和速度求解采用压力耦合方程的半隐方法(simple算法)，时间步数为2 s，换热流体的流动计算采用层流模型，液态相变储冷凝胶满足Boussinesq 假设，即只在浮升力项中考虑密度变化。

图2 不同温度的冷源充冷相变储冷凝胶液相率随时间变化曲线Fig.2 Liquid phase rate versus time for different temperature cold source cooling phase change cold storage gels

1.4 网格独立性验证

本工作所有模型均是由ICEM 软件对相变区域进行网格划分，为提高数值模拟的精确度和计算速度，需要进行网格独立性验证，设置不同大小的节点间距，得到不同网格数的网格模型，在其他条件完全相同的情况下分别计算不同网格模型在20000 s 后相变区域平均温度。图3 可知，网格数低于70000时，平均温度相较于网格数高于70000偏差较大，精确度不够，当网格数大于70000 时，不同网格数下的充冷后平均温度变化不大，为节省计算资源，故选取网格数为70000的网格模型进行后续的数值模拟。

图3 不同网格数下相变储冷凝胶充冷20000 s后的平均温度Fig.3 Average temperature of phase change storage gel after charging and cooling for 20000 s at different grid numbers

2 结果与讨论

2.1 自然对流对相变储冷凝胶温度和液相率的影响

由于储冷凝胶高黏度，具有很好的封装定型作用，因此在其充当相变储冷材料时常常忽略其在熔融状态时的流动性，但在储冷器中由于相变储冷凝胶体积较大，在相变储冷凝胶熔融状态时由于其流动性对整个传热过程的影响是不可或缺的，因此探究相变储冷凝胶相变过程中的自然对流对整个传热过程的影响，对储冷器结构单元进行数值模拟分析，模拟冷源在-5 ℃的冷媒下充冷，图4(a)是考虑自然对流与不考虑自然对流时储冷器内相变储冷凝胶平均温度的变化，由图可知，对比有自然对流和无自然对流下的储冷凝胶降温曲线，有自然对流时储冷凝胶的降温曲线有着更快的降温速率，在充冷初期，以显热吸热为主，此时材料状态未发生变化，因此两条曲线近乎重合，在充冷至相变储冷凝胶相变温度附近时，此时温度曲线趋于平缓，材料固液形态发生变化。考虑到自然对流，材料的流动性影响整体的换热，储冷器内部由于温度差异的存在导致流体内部产生密度差，高温区域流体往低温区域流体回流，加强了扰动，强化了传热。图4(b)是考虑自然对流与不考虑自然对流时储冷器内相变储冷凝胶液相率的变化，由图可知，有自然对流下的相变储冷凝胶完全充冷时间为37800 s，无流动的相变储冷凝胶完全充冷时间为43000 s，相较于无流动的相变储冷凝胶充冷时间少了12%，缩短了充冷时长，能降低充冷站能耗，减少成本。

图4 有无自然对流时储冷凝胶温度和液相率变化Fig.4 Temperature and liquid-phase rate changes in cold-storage gels with and without natural convection

图5为不同时刻下有无自然对流储冷器充冷过程的液相云图，图5(a)为不考虑自然对流的相变储冷凝胶液相云图，图5(b)为考虑自然对流的相变储冷凝胶液相云图。考虑自然对流的影响，固相面积明显高于不考虑自然对流下的固相面积，且这种影响随着时间的增加更明显。说明在自然对流的影响下，相变储冷凝胶凝固速度更快。不考虑自然对流时，充冷过程中相变储冷材料凝固时其固液交界面以管翅式为中心向四周对称分布，而在自然对流作用下，相变储冷凝胶凝固过程的固液交界面以管翅为中心的扩展是不规则的，左右大致对称分布，且储冷器上方材料更快凝固，造成这种现象的原因正是自然对流。

图5 不同时刻有无自然对流的储冷器充冷过程液相云图Fig.5 Liquid-phase maps of the reservoir cooling process with and without natural convection at different points in time

2.2 相变储冷凝胶充冷过程的流动性

由重力引起的自然对流能强化储冷器内部各处换热，减短储冷器充冷时长。为了能更直观地观察到凝固过程的各个阶段，图6为自然对流下不同时刻储冷器内部流速云图，由图可知，在图6(a)～(c)阶段，自然对流在液相率较高的初期对流强烈，有明显流场扰动，热对流对整个传热过程具有较大影响。在图6(d)～(f)期间，随着充冷时间增加，液相率逐渐降低，内部流场区域逐渐减小，流速降低，内部传热方式主要为热传导。在整个凝固阶段，液相区域都存在明显的自然对流，液相区域的流场流速与紊乱程度随着凝固时间的增加而趋于平缓。分析认为，在液相率较高的初期，靠近管翅上方的相变储冷凝胶先凝固，由于重力场的作用[23]，流体自下而上流动，从而与周围固液相变储冷凝胶进行换热，导致该部分区域温差较大，因此流体间存在密度差，自然对流效果更加强烈。同理，在液相率较低的后期，管翅周围材料均呈固态，此时相变区域温度基本相同，从而密度差减小，因此在重力场的影响下，自然对流的流动速度较小甚至趋近于0。

图6 自然对流下不同时刻储冷器内部流速云图Fig.6 Cloud view of flow velocity inside the cooler at different moments under natural convection

2.3 不同结构储冷器对温度和液相率的影响

无源冷链车利用峰谷电价为相变储冷器填充的相变储冷材料充冷，但充冷时间过长大大增加了充冷站能耗，不同结构的储冷器有着不同的传热特性，为减少储冷器的充冷时长，探究不同结构的储冷器的传热特性，研究其对储冷凝胶充冷过程温度和液相率的影响，模拟初始温度为5 ℃的相变储冷材料，在-5 ℃冷源下充冷，探究不同管道数与不同翅片数下的管翅式储冷器的传热特性。图7为不同管翅式结构的几何模型。图7(a)～(c)为单管0、2、4 翅片结构，每根管道上翅片长度为34 mm，图7(d)～(f)为双管0、2、4翅片结构，每根管道上翅片长度为10 mm。管道和翅片均采用导热系数为16 W/(m∙K)的304不锈钢，金属导热系数远高于相变储冷凝胶本身导热系数，并且由于冷源的存在，使得高导热的翅片也具有较低的温度，能扩大与相变储冷凝胶的接触面积，因此随着管道和翅片数的增加，储冷器内相变储冷凝胶传热效果会逐渐加强，图8为不同管翅式结构下相变储冷凝胶温度和液相率曲线，其中图8(a)为温度曲线，随着翅片数和管道数的增加相变储冷凝胶温度降低得更快，相较于翅片数的增加，管道数的增加使降温趋势更为明显。图8(b)为液相率曲线，由图可知，双管结构的储冷器比单管结构储冷器充冷更快，在无翅片的情况下，双管较单管充冷时间缩短76%，随着翅片数的增加，充冷时间减短的速率逐渐降低。

图7 不同管翅式结构的几何模型Fig.7 Geometrical modelling of different tube and fin structures

图8 不同管翅式结构下相变储冷凝胶温度和液相率曲线Fig.8 Temperature and liquid-phase rate curves of phase change storage gel with different tube-fin structures

2.4 不同结构储冷器充冷效率的研究

图9和图10分别是单管和双管不同翅片不同时刻下的相变储冷凝胶液相云图，其中图9是单管不同翅片在第1、4、6、8 h 下的液相率云图，图10是双管不同翅片在1、2、3、4 h下的液相率云图，由图可知，凝固过程沿管翅向周围四散，越靠近管翅周围的相变储冷凝胶凝固越快，在同管道数下，随着翅片数的增加，完全凝固时间越短，但随着翅片数的增加，相变储冷凝胶凝固速率逐渐减小，归因于翅片数量的增加导致翅片间距减小，局部自然对流减弱，传热效果减弱。所以尽管翅片数增加会加快充冷过程，但过多地增加翅片量不仅增加金属消耗，也增加制造工艺的复杂性，且对传热提升的效果也有限，故自定义一个无量纲数e，见式(15)，以代表不同结构储冷器的结构充冷效率系数，以单管无翅片的质量和完全充冷时间为基准，其他模型在此基础上充冷时间的缩短率除以金属质量的增加率为无量纲系数e。表3 为不同结构储冷器充冷效率系数表，由表可知，双管结构充冷效率均高于单管，最佳结构充冷效率为双管0翅片结构，但双管的存在也对能耗的增加有一定影响，故选定储冷器结构也要视实际情况而定。

表3 不同结构储冷器充冷效率系数表Table 3 Charging efficiency coefficients for different structures of refrigerators

图9 单管不同翅片不同时刻的相变储冷凝胶液相率云图Fig.9 Liquid phase rate clouds of phase change cooling storage gels at different moments for different fins of a single tube

图10 双管不同翅片不同时刻下的相变储冷凝胶液相云图Fig.10 Liquid-phase maps of phase-change cooling gels at different moments in different fins of double tubes

式中，∆t为以单管无翅片结构的充冷时间为基准，其他模型在此基础上充冷时间的缩短率；∆m为以单管无翅片结构的金属质量为基准，其他模型在此基础上金属质量的增加率。

3 结 论

本工作研究了高黏度相变储冷凝胶在无源冷链运输装备的储冷器中的传热特性。利用CFD 软件FLUENT，采用内置的熔化凝固模型和Bousinesq假设，数值模拟了储冷凝胶的流动性和储冷器的结构对充冷过程的影响。通过对比不同结构储冷器的充冷时长和结构充冷效率，选出了最佳的传热结构。本工作的主要结论如下：

（1）自然对流提升了相变储冷凝胶在充冷过程中的充冷速率。相比无自然对流的情况，有自然对流时的储冷时长可以缩短12%。因此，凝固过程中的自然对流是影响相变储冷凝胶传热性能的重要因素。

（2）储冷凝胶的流动性影响了其在充冷过程中的凝固速率。充冷初期，储冷凝胶内部有较强的流场扰动，使得凝固速率较快。随着时间的推移，液相率降低，流场流速减小，凝固速率也相应减慢。此外，重力场的作用使得储冷器上方的储冷凝胶更容易凝固。

（3）管翅式储冷器的结构决定了其传热性能。通过对不同结构储冷器的传热特性分析，发现翅片数和管道数越多，充冷时长越短。其中，双管四翅片结构的充冷时长仅为单管无翅片结构的13%，表现出最佳的传热效果。双管结构优于单管结构，且双管无翅片结构的充冷效率最高。