转子阻尼绕组及其材料对同步调相机暂态特性的影响

张自力， 李秉晔， 田志杰， 武晓明， 王林格， 宋敬良， 许国瑞

(1.国网邯郸供电公司，河北 邯郸 056035；2.华北电力大学 电气与电子工程学院，北京 102206；3.河北省智能电网配用电运维技术创新中心，河北 邯郸 056035)

0 引 言

随着特高压直流输电(Ultra High Voltage Direct Current,UHVDC)的发展,电网逐渐呈现出交直流混联的特点[1,2]。UHVDC系统在传输有功功率的同时换流站会消耗大量的无功功率,这使得交流电网动态无功储备下降,电压稳定问题突出[3-5]。同步调相机(Synchronous Condenser,SC)能够在电网电压降低后快速响应,发出大量无功功率抑制电压波动,防止直流系统发生换相失败、双极闭锁等故障[6-8]。同步调相机的阻尼绕组通常由转子导电槽楔构成[9,10],其对同步调相机的暂态响应能力具有重要影响。转子槽楔通常可采用多种材料[11,12],不同材料转子槽楔的阻尼作用不同,因此,研究转子阻尼绕组及其材料对同步调相机暂态特性的影响具有重要意义。

用于系统仿真分析的同步调相机电路模型通常采用虚拟绕组来模拟转子阻尼作用[13,14],无法准确考虑阻尼绕组结构和材料特性的影响。同时受集肤效应的影响,阻尼绕组中涡流的不均匀分布也会对阻尼作用产生较大的影响,且集肤效应也会受到材料特性的影响。因此,电路模型很难准确反映阻尼材料变化对调相机暂态特性的影响[15]。时步有限元模型以发电机实际结构为基础,采用麦克斯韦磁场方程来描述发电机内部的磁场变化,可以全面的计及发电机转子阻尼结构在动态过程中的作用以及磁路饱和、集肤效应和d、q轴交叉磁化等非线性因素的影响[16,17]。文献[18]采用时步有限元法来研究发电机动态特性和参数,计算得到发电机的动态结果与试验的测试结果非常一致。因此,采用时步有限元来研究同步调相机的暂态无功特性,可以保证计算结果的准确性。

本文以300 MVar同步调相机为例,研究了转子阻尼绕组及其材料对同步调相机暂态特性的影响。首先,建立了同步调相机的场-路-网耦合时步有限元模型,并通过模型机实验对其进行了验证;其次,采用该模型计算了系统单相短路后同步调相机的暂态特性,对比分析了有、无阻尼绕组时各电气量的差异;最后研究了不同阻尼绕组材料对同步调相机暂态特性的影响;研究结果为进一步提升同步调相机对系统电压的支撑能力提供技术支持。

1 同步调相机的时步有限元模型及实验验证

1.1 场-路-网耦合时步有限元模型

同步调相机通常安装在特高压直流输电系统送受端换流站的交流侧,为交流电网提供无功支撑。基于实际工程,本文采用如图1所示的系统仿真模型开展研究。同步调相机通过YNd11升压变压器和单回线连接到交流电网,同步调相机的基本参数如表1所示。

表1 同步调相机基本参数

图1 系统仿真模型Fig.1 System simulation model

同步调相机采用二维有限元进行建模,忽略铁磁材料的磁滞效应,假设定转子绕组的端部漏抗为恒值。基于麦克斯韦方程组得到同步调相机的时步有限元方程如下[19]:

(1)

式中:A为矢量磁位,Is和if分别为定子电流和励磁电流;Ul=[UA,UB,UC]T,Is=[iA,iB,iC]T,Rs=diag[rs,rs,rs],Ls=diag[ls,ls,ls],lef为铁心长度,uf为励磁电压,rs和rf为定子电阻和励磁电阻,ls和lf为定子绕组和励磁绕组的端部漏抗;K为刚度矩阵,Cs为定子电流的关联矩阵,Cf为励磁电流的关联矩阵,Ds和Dr分别为转子槽楔和铁心感应涡流的关联矩阵。

根据图1的正方向,变压器电压和电流方程为

(2)

输电线的电压方程为

(3)

式中:UY=[UYA,UYB,UYC]T;US=[USA,USB,USC]T;IL1=[iYA,iYB,iYC]T;RL1=diag[rl1,rl1,rl1];LL1=diag[ll1,ll1,ll1]。

将式(1)、(2)和(3)耦合,得到考虑变压器及输电线的调相机场-路-网耦合时步有限元模型:

(4)

1.2 实验验证

本文通过一台8.8 kVA模型机来验证时步有限元模型的正确性。8.8 kVA模型机的基本参数如表2所示,样机如图2所示。为了验证所建立模型正确性,对图2所示的样机进行空载三相突然短路试验,并将试验结果与时步有限元仿真结果进行对比,得出定子电流和励磁电流的对比曲线如图3所示。可以看出仿真与实测曲线吻合。

表2 8.8 kVA模型机主要参数

图2 8.8 kVA 模型机Fig.2 8.8 kVA model machine

图3 8.8 kVA模型机三相突然短路实测与仿真对比Fig.3 Comparison between the simulated and measured results of 8.8 kVA model machine

2 转子阻尼作用对同步调相机暂态特性的影响

2.1 有、无阻尼绕组时同步调相机暂态特性对比

以300 MVar同步调相机为例,研究转子阻尼作用对调相机暂态特性的影响。同步调相机并网空载运行时,线路发生单相短路并持续0.1 s后故障切除,有、无阻尼绕组时同步调相机各电气量的变化曲线如图4所示。

图4 有无阻尼绕组时同步调相机的动态特性Fig.4 Dynamic processes of SC with and without damping

图4(a)为单相短路后同步调相机的无功功率变化曲线,从图中可以看出考虑阻尼绕组作用时,同步调相机可以为系统提供更大的暂态无功功率,与忽略转子阻尼绕组相比,多了305.6 MVar。

不考虑阻尼绕组作用时,同步调相机暂态过程中向系统提供的最大瞬时无功功率为[20]

(5)

考虑阻尼绕组作用时,同步调相机暂态过程中向系统提供的最大瞬时无功功率为

(6)

式中:X′d和X″d分别为d轴暂态电抗和d轴次暂态电抗,Xk为变压器短路电抗,ΔU为变压器高压侧母线电压变化量,U为故障后电压,id0为d轴电流初始值。由于X″d小于X′d,因此,考虑阻尼绕组作用时,同步调相机向系统提供的暂态无功功率较大。

图4(b)和(c)给出了故障过程中同步调相机的机端电压和励磁电流变化曲线。从图中可以看出,机端电压在恢复过程中会出现超调现象,当不考虑阻尼绕组作用时,超调幅值较大,而考虑阻尼绕组作用时,超调幅值则会减小。为了定量地描述故障后机端电压的超调现象,定义了超调量的计算公式如下所示:

(6)

式中:Umax为电压的最大值,U(∞) 为电压的稳态值。

通过计算可以得出,考虑阻尼绕组作用时,电压的超调量为5.09%,与不考虑阻尼绕组作用时的5.55%相比较小,阻尼绕组的作用可以有效减小电压恢复过程中的超调量。

图4(c)给出了故障过程中同步调相机励磁电流的变化曲线。从图中可以看出,当考虑阻尼绕组作用时,励磁电流的交变分量大幅减小,最大冲击电流比不考虑阻尼绕组作用时减少了2.53 kA。因此可以得出阻尼绕组可以有效抑制励磁电流的波动,从而减小对励磁电源的冲击。

为了便于比较不同情况下转子阻尼中的电流,将阻尼电流折合到d、q轴,得出d轴阻尼电流ID和q轴阻尼电流IQ,如图5所示。从图中可以看出,短路故障后,阻尼绕组中会产生较大的电流,且d轴阻尼电流明显大于q轴阻尼电流,这是因为同步调相机在故障前,主磁场主要作用在d轴,因此产生反磁场的d轴阻尼电流会更大。

图5 有无阻尼绕组时同步调相机的阻尼电流Fig.5 Damping currents of SC with and without damping

2.2 转子阻尼材料对同步调相机暂态特性的影响

转子槽楔作为阻尼绕组的重要组成部分,通常可由铜、铝和不锈钢等材料构成,本文研究了这三种阻尼材料对同步调相机暂态特性的影响。三种阻尼材料的特性如表3所示,其磁导率相同,电导率相差较大。采用场-路-网耦合时步有限元模型计算了系统单相短路后,三种不同阻尼材料同步调相机各电气量的变化曲线,结果如图6所示。

表3 转子槽楔材料及电导率

图6 采用铜、铝和不锈钢槽楔时同步调相机动态过程Fig.6 Dynamic processes of SC with copper, aluminum alloy and stainless steel

从图6可以看出,转子阻尼材料为铜时,同步调相机的暂态无功输出最大;转子阻尼材料为不锈钢时,同步调相机的暂态无功输出最小,两者相差了238.1 Mvar。因此可以得出,转子阻尼采用电导率较大的铜时,同步调相机暂态无功支撑能力会得到显著提升。此外,随着转子阻尼材料电导率的减小,同步调相机机端电压的超调量逐渐增加,励磁电流的波动幅值也会逐渐增大。可见,提升转子阻尼材料的电导率,可以有效抑制电压的超调量和励磁电流的波动幅值。图7给出了转子阻尼电流随阻尼材料电导率的变化规律,从图7可以看出,阻尼电流随阻尼材料电导率的减小而降低,因此其阻尼作用也逐渐减弱。

图7 采用铜、铝和不锈钢槽楔时同步调相机阻尼电流Fig.7 Damping currents of SC with copper, aluminum alloy and stainless steel

3 结 论

本文建立了调相机的单机变压器接无穷大系统的场-路-网耦合时步有限元模型,研究了转子阻尼绕组及其材料对线路发生单相短路后同步调相机暂态特性的影响,得出如下结论:

(1)在线路发生单相短路后,同步调相机的阻尼绕组不仅可以提升其暂态无功支撑能力,而且能够抑制励磁电流的波动,减小电压的超调量,从而提高电压的稳定性。

(2)随着转子阻尼材料电导率的增大,同步调相机的暂态无功支撑能力提高,故障过程中励磁电流波动量减小,电压的超调量减小。因此,可通过增加阻尼材料的电导率来改善调相机的暂态特性,提升其暂态无功支撑能力。