基于背景先验点的Photoshop 交互式图像自动降噪处理研究

谢陈梅， 黄 炜

（泉州信息工程学院， 福建 泉州 362000）

0 引 言

在 Photoshop 中不能将一幅彩图按照24 个比特的像素排列，而是按照3 个或4 个8 bit 的像素排列。每个图层是一个通道，每个通道是一个二进制颜色。在图像获取和传输过程中，由于各种原因存在着一定噪声，若不加以有效处理，将会严重地影响到后续高层视觉任务，因此，图像降噪成为了研究热点，也有许多基于降噪的算法被提出。文献[1]提出了一种基于模块化降噪的自编码器，构建由多个自编码器组成的神经网络，利用每个自编码器序列输出逐步提高降噪效果，以适应不同应用要求；文献[2]提出了一种基于双注意力机制的降噪模型，将图像旋转、放大，得到了真实的图像，然后利用散斑噪声模型对其增益，从而实现了对超声图的仿真。在去噪同时，利用位置注意力机制、通道注意力机制以及全卷积网络等方法对已有的去噪模型进行改进，从而达到更好的去噪效果。然而，庞大的处理次数和低信噪比制约了上述两种方法的应用效果，使其不具有普适性。为此，本文提出一种基于背景先验点的Photoshop交互式图像自动降噪处理方法。

1 基于背景先验点的图像自动降噪处理

1.1 噪声模型构建

对于Photoshop 交互式图像噪声，采用乘性模型表示，公式如下：

式中：s表示图像的距离向；x表示方位向；-E表示平均强度；T表示图像像素强度；G表示噪声强度[3-5]。由于图像像素强度和噪声强度之间是相互独立的，所以使用小波域处理方法对式（2）进行加性处理，可表示为：

由式（2）可以看出，乘性噪声能够很好地被转换成加性模型[6]。如果平均强度和图像像素强度的乘积远远大于其方差，可以使用随机变量均值近似表示随机变量。充分考虑Photoshop 交互式图像的分布方差，对于单个视图，分布方差计算公式为：

基于此，得到Photoshop 交互式图像的噪声模型。

1.2 图像自动降噪处理

基于图像的非局域相似性，将类似的图像片段组成3D 块，对其进行3D 逆变换，即通过求解3D 块所构成的灰度矩阵中的奇异值对其进行恰当压缩，从而实现噪声与图像的分离。根据上述构建的噪声模型，设计如下自动降噪处理步骤：

1） 初步降噪处理。首先寻找图像相似块，设包含噪声Z的图像大小为M×M，将图像分割成m个参考片，对于每个相似片在搜索区域内寻找与其相似的小片。采用欧氏距离衡量小片间的相似性，其中任意两个小片a、b 间的欧氏距离可表示为：

式中i表示小片特征[8]。设阈值为ι，如果欧氏距离大于设定的阈值，则说明两个小片a、b 不相似。

将噪声图像中的噪声点宽度实际极值对应的位置设定为背景先验点，避免陷入局部极值点，分离实际极值点与背景先验点，提高对背景先验点位置的判断精度。假定背景先验点处于位置A 处，不考虑实际极值点位置，由实际极值点沿梯度正负方向的射线所到达的背景先验点连接图如图1 所示。

图1 实际极值点与背景先验点连接示意图

在寻找相似块时，一些参考片在其搜索区域内没有发现足够的相似片，或相似性不足，使得图像的非局部相似性没有得到充分发挥，从而导致由参考片构成的3D 块降噪效果不理想[9]。针对这种情况，采用直线相似性匹配的方法对图像进行处理，以达到更好的去噪效果。

2） 像素矩阵的3D 变换处理。对于所有相似片数不足的参考片来说，图像片的尺寸越小，就越容易找到相似片。为了不改变3D 块尺寸，将搜索相似片变成了搜索相似线，重新在搜索域内做相似线匹配。具体方法为：将大小为m×m的参考片分割成m条长度为m的线，每条线都在搜索域内寻找相似线，同样利用欧氏距离衡量相似性，每条线都找到n条相似线，将这些相似线按位置重新形成图像小片，进而得到3D 块，用3D 块的像素值形成的矩阵变换图如图2所示。图2中矩阵个数可表示为：

在获取三维数据基础上，对该像素矩阵进行三维转换，并在转换域内进行阈值压缩，从而实现从图像中分离出噪声的目的。由于自然图像具有低秩性，因此由原始图像构成的三维图像像素阵必然是低秩的，奇异值个数一定是远小于n的。滤除掉噪声，做3D 逆变换后得到降噪3D 块像素矩阵，如下所示：

式中：R1、L1分别表示矩阵的右奇异向量和左奇异向量；U1表示对角矩阵。

阈值与噪声方差有关，噪声方差越大，阈值也就越大。将所有3D 块还原成图像，在还原的过程中使用加权平均方法，阈值收缩后，奇异值个数越少，证明图像小片越相似，这样的3D 块降噪效果越好，因此赋予3D 块中的图像小片较高的权值。同样，在压缩后的3D 块中，奇异值越多，权重就越低。

3） 获取最终降噪图像。因为预去噪后的图像与原始图像更为相近，所以用预去噪后的图像来搜索相似图像，可以获得更好的稀疏度。假设U1对角线上的元素为λ11,λ12,…,λ1j，U2对角线上的元素为λ21,λ22,…,λ2j，由此构造的对角线U3可表示为：

式中：R2、L2分别表示3D 逆变换矩阵的右奇异向量和左奇异向量[10]。

像素矩阵Q2为经过二次降噪后得到的3D 像素，联合两次降噪后图像，得到的最终降噪图像可表示为：

式中：ω1、ω2表示加权聚合权重。通过式（10）可得到最终的降噪图像。

2 实 验

2.1 实验图像获取

佳能的7D 数码摄像机采用了“Windows 图像采集”功能，用于输入图片。打开 PSCS6，按下「档案」|「输入」|「WA 支持..」命令，在计算机中选择储存图像文件的地点，选择想要输入的图像，然后点击“获取图像”按钮，用户可以把照片从数字照相机复制到硬盘上，然后用PhotoshopCS6 与之互动，交互式图像如图3 所示。

图3 Photoshop 交互式图像

如果在计算机上安装读卡器，或是一个带有摄像头的硬盘，就可以用AdobeBridge 将这些文件移动到目标文件夹中。

2.2 实验指标

由于Photoshop 交互式图像所产生的交互信号具有较宽的动态范围，所以使用能够表示信号最大功能和影响其精度的比值作为衡量图像质量的关键性指标，即峰值信噪比，公式为：

式中：maxH表示图像颜色最大数值；δ表示原始图像与降噪图像均方误差。峰值信噪比数值越大，说明图像越清晰，当该数值大于40 dB时，说明图像质量非常好，与原始图像清晰度最接近；当该数值在30～40 dB 范围时，说明图像质量是好的，虽然有些失真但是不影响整体观测效果；当该数值在20～30 dB 范围时，说明图像质量较差；当该数值低于20 dB时，说明图像质量是不可接受的。

2.3 实验结果与分析

分别使用基于模块化降噪自编码器、基于双注意力机制的降噪模型和基于背景先验点降噪处理方法，对比分析峰值信噪比，结果如表1 所示。

表1 不同方法峰值信噪比对比结果

由表1 可知：使用基于模块化降噪自编码器最小峰值信噪比为25 dB，该情况下的图像存在一定噪点；使用基于双注意力机制的降噪模型最小峰值信噪比为18 dB，该情况下的图像噪点较多；使用基于背景先验点降噪处理方法最小峰值信噪比为42 dB，该情况下的图像无噪点。使用三种方法对比分析Photoshop 交互式图像降噪效果，如图4 所示。

图4 不同方法图像降噪效果对比

由图4 可知：使用基于模块化降噪自编码器、基于双注意力机制的降噪模型处理的图像依然存在噪点，且整体不清晰；使用基于背景先验点降噪处理方法的图像无噪点，且整体清晰。

3 结 语

针对Photoshop 交互式图像中受到噪声影响而导致图像不清晰的问题，提出一种基于背景先验点的Photoshop 交互式图像自动降噪处理方法。通过对部分模糊背景预先分割，将其作为绝对背景，从而为后续去噪声处理提供更加精确的数据，达到更加理想的去噪效果。实验结果表明，采用这种背景先验点法可以达到较好的去噪效果，获得较好的Photoshop 交互式图像。

注：本文通讯作者为黄炜。