三峡水库蓄水后下游河道悬沙恢复效率

陈立　王愉乐　邹振华　李雨晨　余博闻　余长伍

摘要：受诸多因素影响，枢纽下游不饱和水流冲刷过程中悬移质泥沙含沙量沿程恢复非常复杂。为了进一步弄清枢纽下游悬沙沿程恢复的规律，本文引入含沙饱和度及饱和度恢复效率系数分别描述悬沙恢复的程度和效率，基于宜昌—大通河段的实测水沙资料，分析悬沙恢复效率的变化趋势及其影响因素，并建立计算饱和度恢复效率系数的经验公式。结果表明：① 三峡水库下游河道不同河段的恢复效率随时间未出现一致的趋势性变化，但总体上沿程减小，其中单位河长内悬移质全沙的恢复程度在枝城—沙市河段最大、在螺山—汉口河段最小，相差约23倍;② 含沙饱和度、床沙补给强度以及流量等影响悬沙恢复效率，饱和度恢复效率系数随进口含沙饱和度的增大而减小，随床沙补给强度的增大而增大，床沙补给强度为正时饱和度恢复效率系数随流量的增大而减小、床沙补给强度为负时随流量的增大而增大;③ 基于饱和度恢复效率系数与进口含沙饱和度、流量以及床沙补给强度的关系，建立了计算河段出口悬移质全沙以及各粒径组悬沙含沙量的经验公式。

关键词：悬沙恢复;不平衡输沙;含沙饱和度;饱和度恢复效率系数;三峡水库

中图分类号：TV147

文献标志码：A

文章编号：1001-6791（2023）05-0697-11

大型水利枢纽运用后会改变下游河道的水沙条件［1］，引发河床的冲淤调整［2］。2003年三峡水库蓄水后，下泄水流中的含沙量大幅下降［3］、水流严重不饱和，泥沙输移由蓄水前的准平衡状态转为蓄水后的不平衡状态［4］，下游河道呈现长历时、长距离的冲刷［5］。河床冲刷的作用下，含沙量沿程逐渐恢复，恢复效率作为悬沙恢复过程中的重要特征，研究其变化规律不仅对不平衡输沙理论的发展有促进意义［6］，还在研究水沙数学模型、分析河势演变、指导工程建设等方面存在实际应用价值。

近些年，国外关于枢纽下游泥沙运动的研究多集中于下游河道的侵蚀及水库冲沙时下游输沙的调整等方面［7-8］。相比之下，国内学者对枢纽下游悬沙恢复的现象给予了更多关注［9］，研究内容可大致分为水库下游悬沙恢复特性的分析以及恢复饱和系数的研究2个方面。关于悬沙恢复特性，学者们分析了水库下游悬移质含沙量的变化规律及其影响因素。杨云平等［10］提出随着床沙粗化、水库下游河床抗冲能力增强，悬沙补给作用减弱;杨燕华等［11］认识到悬沙恢复过程中粗颗粒泥沙恢复程度高、恢复距离短，细颗粒恢复程度低、恢复距离长;郭小虎等［12］认为清水冲刷条件下河床比降对悬沙沿程恢复的影响较小，而流量越大、粒径越小时悬沙的恢复距离越长;Yang等［13］、郭小虎等［14］均指出泥沙粒径d>0.125 mm悬沙含量恢复程度最大，在监利站基本恢复至蓄水前水平;冯雪等［15］定义河段内冲淤量与进沙量的比值为悬沙的恢复效率，并建立了来沙系数与悬沙恢复效率的关系。现有研究对枢纽下游悬沙的恢复特性取得了较丰硕的成果，特别是对恢复程度认识较为深入，但对悬沙恢复的效率及其影响因素的分析尚不够全面。

恢复饱和系数（SymbolaA@）是反映不平衡输沙条件下含沙量向饱和含沙量即水流挟沙力恢复效率的重要指标。代表性的研究如窦国仁认为SymbolaA@是单颗粒泥沙的沉降机率，其值恒小于1［16］;韩其为等［17-18］则提出SymbolaA@为近底含沙量与垂线平均含沙量的比值，并建议淤积时SymbolaA@取0.25、冲刷时SymbolaA@取1，后建立了基于统计理论的恢复饱和系数公式;王新宏等［19］认为分组恢复饱和系数与混合沙的平均沉速成正比，与该粒径组泥沙的沉速成反比;葛华等［20］以一维不平衡输沙方程为基础，根据实测资料反演出枝城—监利河段的悬沙恢复饱和系数约在10-3～10-1之间;李林林等［16］、Li等［21］基于Markov随机过程及泥沙运动理论，修正了分组悬沙恢复饱和系数公式。目前，悬沙恢复饱和系数尚未形成统一、明确的物理定义，取值也未有一致性的认识，实际应用时多采用实测数据反向率定的结果。

本文采用单位河长出、進口的含沙饱和度差与进口含沙饱和度之比作为该河段的饱和度恢复效率系数，用以反映水库下游悬沙恢复的效率。基于1991—2021年宜昌—大通河段的实测水沙数据，分析三峡水库蓄水后坝下游悬沙恢复效率的变化规律及其影响因素，通过多元非线性回归分析建立计算三峡水库下游悬沙饱和度恢复效率系数的经验公式，并探索其应用。

1 研究区域及分析方法

1.1 研究区域概况

本文的研究范围为三峡水库下游宜昌—大通河段，河段总长约1 183 km。其中，宜昌—湖口河段为长江中游，长约955 km，湖口—大通河段属长江下游，长约228 km［22］。研究河段内支流、湖泊众多，江湖关系复杂，沿江有清江、洞庭湖水系、汉江和鄱阳湖水系等主要支流入汇，在荆江南岸还分别有松滋口、太平口、藕池口三口分流入洞庭湖，干流沿程设有宜昌、枝城、沙市、监利、螺山、汉口、九江和大通等水文站，河段示意如图1所示。

1.2 数据与分析方法

1.2.1 数据概况

收集宜昌、枝城、沙市、监利、螺山、汉口及大通7个主要水文站的流量、含沙量及月均悬沙级配等观测数据（由于九江站缺少蓄水前的悬沙级配资料，本次研究未分析九江站资料），时段为1991—2021年（枝城站1991年、1992年资料缺失）。数据来自于长江水利委员会水文局的现场观测。

1.2.2 数据处理方法

采用含沙饱和度及饱和度恢复效率系数分别描述悬沙恢复的程度和效率，计算方法分别如下：

（1） 含沙饱和度。以2003年三峡水库蓄水为时间界限，将资料分为蓄水前和蓄水后2个阶段。现有研究成果一般认为，相比蓄水后显著的累积性冲刷状态，三峡水库蓄水前下游干流河道处于输沙相对平衡的状态［4］。因此，将蓄水前某流量对应的多年平均含沙量作为该流量下饱和含沙量的近似值，并将蓄水后该流量对应的含沙量与饱和含沙量的比值定义为该流量的含沙饱和度（ξ），如下：

ξ_Q=C_Q/C_Q（1）

式中：ξ_Q为流量Q对应的含沙饱和度;C_Q、C_Q分别为流量Q对应的饱和含沙量和蓄水后的含沙量，kg/m³。ξ<1时，处于冲刷状态;ξ=1时，冲淤平衡;ξ>1时，处于淤积状态。

（2） 饱和度恢复效率系数。以沿程水文站为界，将宜昌—大通沿程分为6个河段（宜昌—枝城、枝城—沙市、沙市—监利、监利—螺山、螺山—汉口、汉口—大通）。针对每一河段，将同时期单位河长出、进口的含沙饱和度差与进口含沙饱和度之比作为饱和度恢复效率系数（β），如下：

β=（ξ_out-ξ_in）/（ξ_inL）（2）

式中：ξ_in、ξ_out分别为河段进、出口的含沙饱和度;L为河段长度，km。

根据长江中下游沙质河床的床沙组成，认为粒径d≤0.062 mm的泥沙为冲泻质，d>0.125 mm的泥沙为床沙质［23］。因此，本次研究将悬移质全沙分成d≤0.062 mm、0.0620.125 mm的3个粒径组进行分析。

2 三峡水库下游悬沙恢复效率的变化特点

2.1 悬沙恢复效率的沿程变化

计算三峡水库蓄水后下游各水文站的月均含沙饱和度和各河段的月均饱和度恢复效率系数，采用月均流量加权平均分别得到蓄水后的多年平均值，结果见图2。

由图2（a）可知：① 三峡水库蓄水后，由于下泄含沙量遠小于水流挟沙力，不饱和水流通过冲刷河床逐步向饱和状态发展，导致同一时期各水文站的含沙饱和度总体随冲刷距离的增大而增大，即悬沙恢复的程度沿程增大;② 因在床沙中的占比不同，同一水文站、各粒径组悬沙恢复的程度不同，主要表现在大部分河段d>0.125 mm的悬沙饱和度高于其他粒径组的饱和度，这是因为宜昌—汉口河段、尤其是宜昌—监利河段的床沙中d<0.125 mm的泥沙含量很少（表1），且细颗粒容易被粗颗粒泥沙“隐藏”而难以起动，相比之下，d>0.125 mm的泥沙在河床上的占比较多，且多暴露于床面，能更大概率地被冲起补给，使得河床补给以d>0.125 mm的泥沙为主。

从图2（b）中可以看出：① 随着冲刷距离的增大，由于悬沙含量逐渐恢复、不饱和程度减小，使得悬沙恢复的速度降低，故同时期的饱和度恢复效率系数总体上沿程减小，如宜昌—大通之间沿程6个河段中悬移质全沙的饱和度恢复效率系数分别约为0.008、0.016、0.007、0.004、0.000 7及0.001，即各河段即刻每千米河长内的含沙饱和度分别恢复了约0.8%、1.6%、0.7%、0.4%、0.07%及0.1%，其中枝城—沙市河段单位河长的恢复程度最大、螺山—汉口河段单位河长的恢复程度最小，相差约23倍。② 同一河段、不同粒径组悬沙恢复的效率主要取决于相同条件下床沙的补给量，使得大部分河段总体呈现粒径越大、饱和度恢复效率系数亦越大的趋势;但监利—螺山河段却出现粒径越大其饱和度恢复效率系数越小的现象，这是由于监利站中d>0.125 mm悬沙含量已超过蓄水前，而该河段床沙粒径变细、细颗粒泥沙补给的占比增大，同时因为冲积性河流的河道断面逐渐变宽、纵比降逐渐变缓，水动力条件有所下降，螺山站的挟沙力判数（U³/h，U为流速，h为水深）明显小于监利站［23］，进一步限制了d>0.125 mm泥沙的冲刷。综合因素导致在监利—螺山河段的泥沙分选过程中呈现出“淤粗冲细”现象，甚至d>0.125 mm的悬沙饱和度恢复效率系数出现负值。

2.2 悬沙恢复效率随时间的变化

以悬移质全沙为例，采用月均流量分别对式（1）和式（2）的计算值进行加权平均，得蓄水后各水文站含沙饱和度及各河段饱和度恢复效率系数的年均值，见图3。

从图3（a）可以看出，受上游水沙条件的影响，蓄水后各水文站的含沙饱和度在年际间均呈现随机波动;但由于河床补给的泥沙量减少，同一水文站的含沙饱和度总体上随着冲刷时间的增长而减小。因为在三峡水库蓄水近期，随着蓄水位的抬升及上游枢纽群的投运，水库下泄的沙量较少，下游河道中的泥沙以河床的冲刷补给为主，但由于床沙粗化、河床的抗冲能力增强，相同水流条件下河床上可冲起补给的泥沙量减少。表2列举了蓄水后枝城站床沙的中值粒径（D₅₀）及各粒径组泥沙在床沙中的质量占比（枝城站悬沙的最大粒径约为1 mm）。由表2可知，随冲刷历时的增长，床沙中D₅₀逐渐增大，且可用于补给的泥沙含量逐渐减少。另外，随着冲刷的发展，河道冲深，河床纵比降总体逐渐减缓，水库下游水动力条件减弱，冲刷能力降低。在水动力条件及河床边界条件共同变化的作用下，河床冲刷补给的泥沙量减少，导致水库下游含沙饱和度随时间总体呈减少趋势。

各河段年均饱和度恢复效率系数的计算结果表明，三峡水库下游悬移质全沙、d≤0.062 mm、0.0620.125 mm粒径组的年均饱和度恢复效率系数分别为-3.3×10-4～2.8×10-2、-1.1×10-3～4.2×10-2、-5.4×10-3～1.2×10-1及-7.6×10-3～5.7×10-1。相比含沙饱和度而言，饱和度恢复效率系数随时间的变化更具有随机性，并未随时间的增大出现趋势性减小，甚至在沙市—监利及监利—螺山河段总体上表现为增大的趋势。

3 水库下游悬沙恢复效率的影响因素分析

由式（1）、式（2）可知，饱和度恢复效率系数主要受上游来沙、河段内泥沙补给及流量影响。本文采用各河段的进口含沙饱和度表示上游来沙条件，流量用河段出口流量表示，河段内泥沙补给采用床沙补给强度表示（床沙补给强度为单位河长的输沙量，S=（Q_outC_out-Q_inC_in）/L，Q_out、Q_in分别为河段出口和进口流量，C_out、C_in分别为河段出口和进口含沙量）。床沙补给强度实际上是一个因变量，包含了河床条件及水流强度等因素的影响。

由于天然河流中水沙运动的非恒定性，上述的进口含沙饱和度、床沙补给强度及流量皆不是定值。为了控制变量分析单一因素对饱和度恢复效率系数的影响，将宜昌—大通之间6个河段2003—2021年间各因素的月均值在其变化范围内等分为50组，同一组内的值被近似视为恒定不变。在此基础上，可近似控制2个影响因素恒定，而分析第三因素对饱和度恢复效率系数的影响。下文以悬沙全沙为例，分析进口含沙饱和度、床沙补给强度及流量对悬沙饱和度恢复效率系数的影响。

3.1 进口含沙饱和度对饱和度恢复效率系数的影响

控制流量及床沙补给强度不变，图4给出了流量分别为10 200、15 200和21 000 m³/s时（分别为流量区间9 500～11 000、14 500～16 000及20 000～21 500 m³/s内的算数平均值）饱和度恢复效率系数与进口含沙饱和度的关系。图中的S值为3个流量区间内各床沙补给强度区间的均值。

由图4可以看出，饱和度恢复效率系数随进口含沙饱和度的增大而减小，但减小速度逐渐减慢。主要是因为在冲刷条件下，含沙饱和度越大，悬移质含沙量越接近饱和含沙量、悬沙可恢复的空间越小，不饱和水流对恢复饱和的“渴望”越小，导致其恢复效率越小。通过对比发现，这种变化趋势不会随着流量、床沙补给强度的改变而发生明显变化。

3.2 床沙补给强度对饱和度恢复效率系数的影响

控制流量和进口含沙饱和度不变，图5给出了流量分别为10 200、15 200和21 000 m3/s时饱和度恢复效率系数随床沙补给强度的变化。图中的进口含沙饱和度值为3个流量区间内各饱和度区间的均值。

由图5可知：① 流量和进口含沙饱和度不变时，饱和度恢复效率系数随床沙补给强度的增大而增大，因为此时床沙补给强度越大，河段内补给的泥沙越多、出口的含沙饱和度越大。② 进口含沙饱和度一定时，饱和度恢复效率系数随床沙补给强度的增大而增大的速度随着流量的增大逐渐减缓，主要是因为增大的流量对补给的泥沙有一定“稀释”作用，使得含沙量增大的速度减慢。③ 当流量相对较小（Q=10 200 m3/s）時，饱和度恢复效率系数随床沙补给强度的增大而增大的速度随进口含沙饱和度的增大而减小，但随着流量的增大，进口含沙饱和度对饱和度恢复效率系数增长速度的影响逐渐减小。因为在相同的流量下，河段进、出口含沙饱和度相差不大时，同样的床沙补给量会增长同样的含沙饱和度，此时进口含沙饱和度越大，恢复效率增长的越慢，而流量的增大同样对增长的含沙饱和度有“稀释”作用，使得不同进口饱和度对应的恢复效率增长速度的差异减小。

3.3 流量对饱和度恢复效率系数的影响

控制进口含沙饱和度及床沙补给强度恒定，图6分别给出了床沙补给强度为正和为负时饱和度恢复效率系数与流量的关系。

由图6可知，床沙补给强度为正时，饱和度恢复效率系数随流量的增大而减小，且减小速度逐渐减慢，同样是因为增大的流量对增大的含沙饱和度的“稀释”作用，使得恢复效率减小;而床沙补给强度为负时，饱和度恢复效率系数随流量的增大而增大，增大速度也逐渐减慢，此时增大的流量“稀释”的是淤积的含沙量，使得恢复效率由负值向正值趋近。

4 饱和度恢复效率系数公式的建立及应用

4.1 饱和度恢复效率系数公式的建立

4.1.1 公式的建立

以宜昌—大通之间6个河段2003—2021年间10个奇数年的河段出口流量、床沙补给强度及进口含沙饱和度为自变量，以对应的月均饱和度恢复效率系数为因变量，进行非线性回归分析，每个粒径组悬沙均包含6×10×12=720组数据，结果见图7。

由图4—图6可知，饱和度恢复效率系数与河段进口含沙饱和度、流量近似呈幂函数关系，与床沙补给强度近似呈线性关系，因此构建了如下计算各粒径组悬沙饱和度恢复效率系数的经验公式：

式（3）描述了三峡水库下游悬沙的饱和度恢复效率系数与河段进口含沙饱和度、出口流量以及床沙补给强度的关系，反映了各因素对悬沙恢复速度的影响。从式（3）可以看出，冲刷状态下，当进口含沙饱和度、出口流量一定时，悬沙的恢复速度随床沙补给强度的增大而增大;当进口含沙饱和度、床沙补给强度一定时，悬沙的恢复速度随流量的增大而减小;当出口流量、床沙补给强度一定时，悬沙的恢复速度随进口含沙饱和度的增大而减小。

4.1.2 公式的验证

将6个河段2003—2021年间9个偶数年的月平均饱和度恢复效率系数作为真实值，并将相对应的出口流量、床沙补给强度及河段进口含沙饱和度代入式（3）进行公式验证，验证结果见图8和表3。

验证结果表明，式（3）的计算结果与实际值总体上的相关性较好，但不同河段的适用性存在差别，其中，宜昌—枝城、枝城—沙市及沙市—监利河段的适用性较好，而监利—螺山、螺山—汉口及汉口—大通河段的适用性较差，因为式（3）虽然在一定程度上包含了入汇流量的因素，但无法准确反映入汇流量、沙量及入汇程度对主河道悬沙恢复的影响。

4.2 饱和度恢复效率系数公式的应用

5 结论

本文根据宜昌—大通河段的实测水沙资料，采用含沙饱和度及饱和度恢复效率系数分别描述悬沙恢复的程度和效率，进一步探索了三峡水库蓄水后下游河道悬沙的恢复特性。主要结论如下：

（1） 与悬沙恢复的程度总体沿程增大、随时间增大而减小的变化趋势不同，三峡水库蓄水后下游悬沙恢复的效率总体随冲刷距离的增长而减小，且随着时间的增长未出现趋势性下降，沙市—监利及监利—螺山河段甚至表现出增大的趋势。

（2） 悬沙恢复的效率主要受进口含沙饱和度、床沙补给强度及流量的影响。饱和度恢复效率系数随进口含沙饱和度的增大而减小，且减小速度逐渐减慢;随床沙补给强度的增大而增大，但增大速度随流量的增大而减缓;床沙补给强度为正时，流量越大饱和度恢复效率系数越小，床沙补给强度为负时，流量越大饱和度恢复效率系数越大。

（3） 通過非线性回归分析，建立了三峡水库下游悬沙饱和度恢复效率系数与进口含沙饱和度、出口流量及床沙补给强度的关系式，并推导出计算河段出口含沙量的经验公式，通过实测数据的验证表明本文公式可用于宜昌—枝城、枝城—沙市及沙市—监利河段冲刷状态下的含沙量推算。

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Efficiency of suspended sediment recovery in the downstream

reaches of the Three Gorges Reservoir

The study is financially supported by the National Key R&D Program of China （No.2016YFC0402101） and the Research Project on Major Sediment Problems of the Three Gorges Project，China （No.12610100000018J129-03）.

CHEN LiWANG YuleZOU Zhenhua LI YuchenYU BowenYU Changwu

（1. State Key Laboratory of Water Resources Engineering and Management，Wuhan University，Wuhan 430072，China;

2. Middle Changjiang River Bureau of Hydrology and Water Resources Survey，Yangtze River Water Resources Commission，

Wuhan 430010，China;

3. Hubei Tianguan Water Conservancy Project Management Office，Qianjiang 433199，China）

Abstract：In the riverbed erosion process caused by unsaturated water and under the influence of multiple factors，the process of suspended sediment recovery along the downstream reach of a dam is quite complex.To comprehensively explore the mechanism of suspended sediment recovery，the suspended sediment saturation （SSS） and the saturation recovery efficiency coefficient （SREC） were selected as key parameters to describe the suspended sediment recovery degree and efficiency，respectively.Based on field-measured flow and sediment data for the Yichang—Datong reach，the variation tendency and influencing factors of the SREC were analyzed and described，and empirical equations to quantify the SREC were established.The results revealed that：①  In the downstream reaches of the TGR，the SREC shows no consistent variation trend over time，but generally decreased with increasing erosion distance.Among the whole reach，the degree of total suspended sediment recovery per unit river length in the Zhicheng—Shashi reach is the highest，whereas the lowest in the Luoshan—Hankou reach.The former is approximately 23 times more than the latter.②  The efficiency of suspended sediment recovery is affected by the inlet SSS，bed material supply intensity and flow discharge.The SREC decreased with increasing inlet SSS and increased with increasing bed material supply intensity.The SREC decreased with increasing flow discharge under a positive bed material supply intensity and increased with increasing flow discharge under a negative bed material supply intensity.③  Based on the relationship between the SREC and the influencing factors，i.e.，the inlet SSS，bed material supply intensity and flow discharge，the empirical models for calculating the suspended sediment concentrations in total and each size group were established at the reach outlet.

Key words：suspended sediment recovery;non-equilibrium sedimentation;suspended sediment saturation;saturation recovery efficiency coefficient;Three Gorges Reservoir