基于熵权模糊综合法的建筑工程造价风险管理研究

李绪鹏

（广州市预算评审保障中心，广州 510080）

0 引言

工程造价管理的主要内容是科学合理地确定项目成本，合理有效地控制工程造价。在工程项目管理的各个阶段，如决策阶段、设计阶段、发承包阶段、施工阶段及竣工阶段，都需要做好工程造价管理，因此工程造价风险实际上也体现工程建设的各个阶段。工程造价风险主要是指影响建设项目工程造价的一些不确定因素，包括自然因素、政策环境、经济环境以及自身管理等[1]。由于建设项目具有一次性，建设工期长，技术复杂，工程造价风险大等特点，容易出现“三超”现象，因此将风险管理引入工程造价管理中，就显得尤为重要。模糊评价法是一种全面的评价方法，它可以把定性的指标量化，把多种风险因子进行综合评价[2]。而熵权法作为一种客观的赋值方法，是根据各项指标调研数据所提供的信息量大小来确定指标权重的方法[3]，其可以真实有效地反映评价结果，现已在各大研究领域被广泛应用。因此，熵权模糊综合法的指标赋值法可以将定量化和定性化结合起来，使评价结果精确可信。基于此，本文通过对建设全过程的不同阶段的工程造价管理风险进行分析，并结合熵权模糊综合法构建风险评价模型，从而对工程造价风险进行评价研究。

1 全过程造价风险因素分析

在工程建设全过程的不同阶段，工程造价管理有着不同的工作内容，根据不同阶段的造价管理工作重点和各阶段影响工程造价的因素，借助风险管理理论，查阅相关工程资料，分析各个阶段工程造价管理可能存在的风险。归纳总结如表1 所示。

表1 建筑工程全过程造价风险因素分析表

从表1 可以看到项目实施的全过程都有一定的造价风险，在进行造价风险管理时，应该要将各个环节联系起来，实现对工程造价风险的动态跟踪。也就是说，要从项目建设的决策阶段、设计阶段、发承包阶段、施工阶段及竣工阶段的全过程来开展工程造价风险控制，并且要将这些阶段视为一个统一的整体，相互联系，协调一致，最终实现项目造价风险管理的目标。

2 基于熵权模糊综合法的风险评价模型

模糊综合评价法在指标评价上的应用十分广泛，但是模糊综合评价法在确定指标权重时有一个具有一定主观性和随意性的缺陷。熵权模糊综合法在一定程度上可认为是熵权法和模糊综合评价法的结合，它可以将评价指标进行量化处理，从而计算评价指标的客观权重，避免了确定指标权重时的主观性，较大程度上弥补了模糊综合评价法的不足。在使用熵权模糊综合法时，首先利用熵权法确定评价指标的权重，再结合模糊综合评价法所得到的评价结果，可以使评价方案更为客观、合理。因此，熵权模糊综合法很适合应用于建筑工程全过程造价风险评价中。

2.1 熵的基本原理 信息可以用来消除“不确定性”，信息数量的多少可以用被清除的不确定性的多少来衡量，增加信息量的结果就是减少事件的不确定性，可借助对数将概率事件与不确定度联系在一起[4]，即：

式中Px代表某一事件发生的概率，H 为Px的函数，代表平均不确定性。在熵值法中，一项指标的熵值越大，表示该指标所能提供的有效信息量就越小，代表评价对象在该项指标上的值相差则越小，因而其对应的熵权也就越小。反之，一项指标的熵值越小，表示该指标所能提供的有效信息量就越大，代表评价对象在该项指标上的值相差则越大，因而其对应的熵权也就越大[5]。

2.2 确定风险因子集 一级评价指标集：将风险因子集U 分成m 个一级评价指标，构成一级评价指标集U={U1，U2，…，Um}，Ui表示一级评价指标体系中的第i 个评价指标，其中：1≤i≤m。二级评价指标集：将每一个一级评价指标分成若干个二级评价指标，构成二级评价指标集Ui={Ui1，Ui2，…，Uik}，（j=1，2，…，k），其中：Uij表示一级评价指标Ui的第j 个二级评价指标，k 为一级评价指标Ui所对应的二级评价指标的个数。

结合上文对全过程造价风险因素的分析，根据工程造价全过程管理的先后顺序，将风险划分为决策阶段风险、设计阶段风险、发承包阶段风险、施工阶段风险、竣工阶段风险等5 种，并将这5 种风险作为一级评价指标，将属于决策阶段的建设地点选择风险等4 种风险、属于设计阶段的勘察设计风险等3 种风险、属于发承包阶段的工程量清单编制风险等2 种、属于施工阶段的项目组织风险等5 种风险、属于竣工阶段的竣工决算风险等2 种，总计17 种风险，作为二级评价指标，并据此构建得到建筑工程全过程造价风险评价指标体系，具体如表2 所示。

表2 建筑工程全过程造价风险评价指标体系

2.3 确定评价对象的评语集 将评语集划分为若干个评价等级，即V={V1，V2，…，Vp}，并设定好每个评价等级所对应的评价分数。

2.4 构建隶属度矩阵 第i 个一级评价指标的模糊关系矩阵用Ri表示，risj表示第i 个一级评价指标下的第j 个二级评价指标对于评价等级Vp的隶属度，且s∈{1，2，…，p}，由此确定risj的计算公式[6]：

最终得到隶属度矩阵Ri=（rijs）k×p：

公式（2）所给出的隶属度在具体评价计算中可以理解为每一个二级评价指标在某一个风险评语等级下打分的专家人数与总的打分专家人数之商。再根据公式（3）便可以计算得出每一个一级评价指标的模糊关系矩阵Ri。

2.5 利用熵权法确定指标的权重 用Hij表示隶属于第i 个一级评价指标下的第j 个二级评价指标的熵值，其计算公式为：

式中，rijs=0 时，rijs1nrijs=0。

将eij表示为第i 个一级评价指标下的第j 个二级评价指标的熵值与1 之间的差值，有：

继而可以计算第i 个一级评价指标下的第j 个二级评价指标的权重λij，有：

由此便可以得出第i 个一级评价指标的权重向量Wi={λi1，λi2，…，λik}。

进一步根据式（5）可求得第i 个一级评价指标的权重值Ei，计算公式为：

最后可以据此得到所有的一级评价指标的权重向量E=（E1，E2，…，Em）。

2.6 合成模糊综合评价结果向量 将第i 个一级评价指标的权重向量Wi与模糊关系矩阵Ri相乘，得到模糊综合评价结果向量Ci，计算公式为：Ci=Wi·Ri（8）

综合隶属度向量为：

2.7 计算综合评价值 计算第i 个一级评价指标的评价值Fi，计算公式为：

计算评价对象整体综合得分F，计算公式为：

至此，我们可以计算得到每一个一级评价指标的评价值和建筑工程全过程造价风险的综合得分，完成风险评价工作。

3 案例分析

3.1 工程概况 HD 公寓项目地块总用地面积310,200m2，其中要求配建城市道路用地面积85,401m2，绿地用地面积27,191m2，河涌用地面面积14,327m2。可建设用地面积183,280m2。其中：①地块一用地面积34,433m2，要求配建绿地用地面积6,981m2，河涌用地面面积5,535m2。可建设用地面积21,917m2。②地块二用地面积127,624m2，要求配建城市道路用地面积37,956m2，绿地用地面积7,030m2，河涌用地面面积2,952m2。可建设用地面积79,685m2。③地块三用地面积148,143m2，要求配建城市道路用地面积47,445m2，绿地用地面积13,180m2，河涌用地面面积5,840m2。可建设用地面积81,678m2。

截止2021年11月30日，地块一、地块二一期、地块三一期已完成的工程成本（包括施工类及各工程服务类项目），经预结算部与参建单位双方确认，在建已售成本、在建未售成本累计金额为9.28 亿元（一期）。该项目园林绿化与市政道路到完工的后续投资估算，主要涉及三大模块，一期与二期室外园林绿化和市政道路、公寓以及商业地块内园林绿化、公建配套小学、幼儿园、消防站地块内园林绿化，经估算与数据统计，园林绿化和市政道路的建筑到完工的后续投资估算为2.91 亿。经估算与已完成的工程成本数据统计，该项目可售面积单方造价为7700 元/m2；一期地块一、地块二、地块三项目可售面积分别为76767m2、691242m2、28969m2，以项目可售面积单方造价乘以各地块项目可售面积，累加统计，即在建已售投资估价16.81 亿，在建已售的建筑到完工的后续投资9.13 亿。

3.2 工程造价风险评价 根据已经建立的建筑工程全过程造价风险评价指标体系，采用熵权模糊综合法对该工程的工程造价风险进行综合评价，具体评价过程如下：①确定HD 公寓项目工程造价风险评价的评语集。将HD公寓项目工程造价风险评价的评语集划分为5 个评价等级，即V={V1，V2，V3，V4，V5}，其中V1代表风险低，V2代表风险较低，V3代表风险中等，V4代表风险较高，V5代表风险高，进一步设定其对应等级的专家评价分数为1、2、3、4、5。

②构建隶属度矩阵。采用专家打分法对各阶段的造价风险因子进行评价，根据专家打分情况计算得到隶属度矩阵结果如下：

③根据熵权法确定指标的权重。根据公式计算得到各一级评价指标的权重向量为：

④计算综合评价值。根据公式计算得到各一级评价指标的得分结果，汇总结果如表3 所示。

表3 得分结果汇总表

根据表3 的计算结果可知，HD 公寓项目工程造价风险综合评价得分为3.68，根据所构建的{风险低、风险较低、风险中等、风险较高、风险高}五级风险评语集，HD 公寓项目的工程造价风险等级介于“风险中等”和“风险较高”之间，更偏向于“风险较高”的水平。根据评价结果，说明该项目风险较大，尤其是在发承包阶段、施工阶段和竣工验收阶段。为此，应注意项目在采购阶段的隐形风险，并及时采取组织措施和合同措施加以规避。在施工阶段的风险主要来自于索赔和并更，此阶段应主要采取管理措施进行控制，在竣工验收阶段主要来自工程决算的风险，此阶段应注意工程量核实和变更签证的风险。

4 结论

本论文从建筑工程的决策阶段、设计阶段、发承包阶段、施工阶段及竣工阶段出发，对全过程造价中存在的风险进行分析，并依据熵权模糊综合法构建风险评价模型。最后对某公寓项目进行了风险评价，识别出了对工程造价影响的关键阶段，从而为建设单位进行造价风险管理提供指导。