苹果扦插培育装置结构设计与仿真优化

米子腾，顾浩源，杨 欣，张建路，钱 稷

（1.河北农业大学 机电工程学院，河北 保定 071001；2.河北农业大学 园艺学院，河北 保定 071001；3.河北省智慧农业装备技术创新中心，河北 保定 071001）

苹果矮砧密植栽培模式是我国现代化果园重要的发展方向，矮化砧木是实现矮化密植的重要材料基础。近年来，随着我国苹果矮砧密植建园的大规模发展，对优质矮化砧木的需求日益增加。目前苹果矮砧育苗方式有2 种：矮化中间砧与矮化自根砧［1-2］。矮化中间砧主要是以“基砧—中间砧—品种砧”的方式培育矮化苗，但中间砧苗木基砧变异大、果树整齐度和果品质量差异大、并且需经过2 次嫁接3年育苗出圃，生产工艺复杂，苗木生产合格率降低，生产成本增加；矮化自根砧，即：在生产中表现优良的矮化砧通过组织培养、扦插、压条等无性繁殖方法培育为砧木后，将品种砧直接嫁接在矮化砧上，利用砧木的根系只嫁接1 次，大大缩短矮化砧木培育周期，并且自根砧比中间砧影响树体矮化程度大，它能实现早结果、早丰产和早收益、培育周期短、果实品质好、苗木整齐度高，符合现代农业的发展需求［3-5］。在自根砧苗木培育中，扦插繁育有着培育系数高、周期短、生产成本低、保持母树优良遗传特性的优点，是苹果矮砧苗圃行业中重要的培育方式。

在扦插繁育中，对培育环境有着严格要求。其中基质温度是影响扦插枝条生根的关键因素［6-7］。目前扦插枝条培育多数在拱棚中进行，选取1～2 年实生苗嫩枝新梢上半木质化枝条进行修剪，经过处理后插入基质温床，人为调控设备使拱棚内各环境参数使之达到要求。对于基质温度的控制，目前主要以育苗盘四周缠绕地热线方式实现控制［8-10］。据园艺专家实验研究发现，采用地热线控制基质温度易出现基质局部过热、加热不均匀现象，导致插条根部温度过高受到胁迫后不再生根，并且整盘插条基质受热统一性差。

针对上述问题，本文结合水循环加热具有柔和、均匀性高的优点，设计基于水循环控制基质温度的恒温母盘，应用计算流体力学（CFD）技术对恒温母盘进行流场均匀性数值模拟，优化恒温母盘结构和参数，并以台架试验进行验证。

1 恒温母盘结构设计

目前苹果矮化自根砧扦插枝条承载容器采用PVC 材质育苗盘，如图1 所示。恒温母盘在结构设计上，既要保障水在盘内循环流动加热基质又应便于繁育批次的更换，因此在原PVC 育苗盘结构基础上根据具体需求进行改进。

图1 PVC 苹果嫩枝扦插育苗盘Fig. 1 PVC apple shoots seedling culture tray

恒温母盘由4 组616 mm×298 mm×96 mm 育苗单元组成。考虑到恒温母盘加热基质应具有良好的保温性，因此材质选用壁厚1 mm 的USU304 不锈钢；恒温母盘一侧设有进、出水口，水由进口流入，在通道间流动传热，出水口流出；由于恒温母盘为多孔结构，为便于废水集中收集处理，设计了倾斜水槽，水槽底面与水平面呈30°夹角，排水孔排出的液体借助倾斜面自动流向出水孔，实现废水的自动回收；恒温母盘内嵌于倾斜水槽，且一端与倾斜水槽固定，便于恒温母盘抬起与清洁倾斜水槽内部，防止出水孔的堵塞；为防止恒温母盘内部通道滞留气体，造成末端循环受阻，在恒温母盘表面一侧装有放气阀。恒温母盘结构如图2 所示，各尺寸见表1。

表1 恒温母盘各部件尺寸Table 1 The thermostatic motherboard components size

图2 恒温母盘结构示意图Fig. 2 Structure diagram thermostatic motherboard

2 恒温母盘结构设计

2.1 流场分析理论依据

由于恒温母盘内部通道呈“井”型，各穴槽四周均存在通道，使得流体在内部流动变得复杂多样。因此，本文采用RNGK-ε模型［12］，而理论方程是在理想状态下提出，但如果要应用在实际中，需要对各研究对象进行一系列简化、假设。因此，系统建模时做出以下假设：

（1）恒温母盘内部密封性良好；

（2）在恒温母盘内液体做定常、不可压缩流动［13］；

（3）流场均匀性研究，入口流速设定符合实际工程流速即可；

质量守恒方程：

式中ρ为流体的密度，kg/m3；Ui为流体速度沿i方向的分量，m/s；xi为i方向的坐标；t为时间，s。

动量守恒方程：

式中P为静压力，N；Xj为j方向的坐标；Uj为流体速度沿j方向的分量，m/s；τij应力矢量；gi为i方向的重力分量，N；Fi为由阻力和能源而引起的其他能源项，N。

能量守恒方程：

式中：h为熵；T为温度，℃；k为分子传导率；ki为由湍流传递而引起的传导率；Sh为定义的体积源。

（4）湍流动能方程

式中μ1为层流粘度系数；μt为湍流粘度系数；Gk为由层流速度梯度产生的湍流动能，J；Gb为由浮力产生的湍流动能，J；ε为湍流动能耗散率。

2.2 网格划分与边界条件设置

恒温母盘中影响扦插枝条培育最主要结构为育苗单元，为减小Fluent 计算量，对恒温母盘进行简化处理，如图3 所示为育苗单元。

图3 育苗单元Fig. 3 Seedling unit

以恒温母盘内部液体流动区域建立流场模型，流场区域有着很强的对称性，截取恒温母盘的25%区域作为计算域，为便于阐述，下文将其统称为恒温母盘。应用ICEM 处理计算网格，最大网格尺寸为5 mm，对进出水口网格进行细化处理［11］，网格尺寸为4 mm，生成网格数为547 565 个，如图4 为恒温盘流场的计算网格。

图4 计算网格Fig. 4 Computation grid

入口边界条件：入口边界设为质量流量入口条件，入口流量Q恒定，入口设定为Velocity-inlet，大小为0.5 m/s，方向垂直于入口边界；出口及壁面边界条件：流场出口与大气相通，因此，出口边界条件设置为压力出口Pressure-outlet，压力为标准大气压；壁面设置为静止无滑移壁面［14-17］。

2.3 仿真结果分析

利用通道流速平均值以及与入口流速比值作为判定恒温母盘流场的均匀性的指标。主要从以下两方面判定：

（1）通道间流速差异性：通过求取各通道间的平均速度值进行对比分析（允许流速误差范围［0，0.5］），对比范围包括：横向与横向通道、纵向与纵向通道以及横向与纵向通道，其中横向与纵向通道对比时，排除交叉域。各通道间流速差异性越小，说明流越均匀。

（2）水加热或降温有着严重滞后性以及恒温母盘结构特殊性，无法实际测量到内部液体流速大小，因此，在流场均匀性良好的前提下保证通道流速等于入口流速，可通过控制入口流速实现恒温母盘内部液体流速调节。对此，通道间流速取平均值与入口流速作比值，比值越接近1，则说明通道间流速越接近入口流速，恒温母盘通道如图5 所示。

图5 恒温母盘通道Fig. 5 Constant temperature master channel

在Fluent 软件中计算初始结构下恒温母盘内流场分布，沿X-Y方向截取恒温母盘Z=50 mm 处速度云图并监测通道流速求取平均值，如图6 所示。

图6 流场速度分布图与通道平均速度监测值Fig. 6 The average speed of flow field velocity distribution and channel monitoring values

由速度云图可知，液体以0.5 m/s 初速度由进口流入，入口段速度分布均匀，在触碰到正对进口穴槽壁面后出现分流，主要沿5、6、17 通道分别以0.35、0.34 和0.1 m/s 的流速向出口流出，其他通道流速均处于0.01～0.08 m/s，其中在1～4 和8～15 通道交互处，液体流速低至0.01 m/s。通道间流速差异大，且各通道间流速平均值为0.075 m/s，与入口速度的比值为0.15，远小于1，恒温母盘流场均匀性极差。

经数值模拟分析，初始结构下恒温母盘内部流场均匀性极差，在基质控温中容易造成整盘基质温度受热不均匀，不利于部分扦插枝条生根培育。因此，保持速度入口0.5 m/s 恒定，对恒温母盘内部流场进行优化，从根本上解决整盘内流场不均匀的问题。

3 恒温母盘结构优化

3.1 增设S 型导流板

对于内部空间复杂的结构，导流板可以起到引流的作用［18-20］，为此，在恒温母盘内部增加S 型导流板，规划液体流动路径，导流板增设位置、数量如图7 所示。为减少液体流动对通道的占用，内部增设的导流板全部采用1 mm 厚度的304 不锈钢板进行导流。

图7 S 型导流板结构Fig. 7 S guide plate structure

在恒温母盘通道内增加S 型导流板，由图8 可见，导流板在液体引流方面起到很好的作用，液体主要沿导流板方向的通道依次流出，在8～16 通道中液体流速稳定在0.45～0.5 m/s，液体流动误差0.05 m/s，与入口流速比值为0.96，接近于进口流速0.5 m/s，8～16通道间流场均匀性良好，对比初始结构，通道液体流速有了显著提升。但在2～5 通道中液体流速波动在0.18～0.25 m/s。通道间液体流速平均值为0.32 m/s，与入口速度比值为0.64，整体通道间流速依旧存在差异。

图8 Z=50 mm 处速度云图和通道流速平均值Fig. 8 Z=50 mm average velocity contours and channel flow velocity

3.2 增设离散式T 型导流板

恒温母盘内增设S 型导流板后，液体主要沿着导流板方向流动，对2～5 通道内液体流速并没有显著影响。为了减小横向与纵向通道流速差异，接近入口流速，增强流场均匀性，在S 型导流板的基础上转化为离散式T 型导流板，以斜对槽之间加装导流板，且导流板与水平方向呈45°倾角，并在进出口位置处，增加隔水板装置。具体安装位置、角度和数量如图9（a）所示。增设离散式T 型导流板后，结合1、6 通道导流板的安装角度和位置，恒温母盘结构如图9（b）所示。

图9 离散式T 型导流板结构Fig. 9 Discrete type T guide plate structure

由数值模拟速度云图和监测通道间平均速度曲线图10 可知，通道内增加离散式T 型导流板后，液体由进口流入，沿导流板的规划流经各个通道，通道间液体流速稳定在0.50～0.508 m/s 范围内，整体通道间的液体流速平均值为0.502 m/s，与入口速度比值为1.002，流场均匀性良好。

图10 截面速度云图和通道间平均流速值Fig. 10 The cross-section velocity contours and average flow velocity value between channels

对比S 型导流板，通道内增设离散式T 型导流板后的恒温母盘流场均匀性得到了较大地改善，如图11 所示为恒温母盘试验样机。

图11 恒温母盘试验样机Fig. 11 Constant temperature motherboard test model

4 流场均匀性试验

对恒温母盘流场均匀性进行验证试验，试验在河北省智慧农业装备技术创新中心农业装备信息化与智能化实验室内进行，通过基质测温验证结果和仿真试验结果分析，验证仿真试验的可靠性。

4.1 试验材料

流场均匀性试验在优化后的离散式T 型导流板恒温母盘上进行验证，恒温母盘放置环境为可调节空气温度的试验室。将蛭石、稻壳炭、草炭等按比例混合装入PVC 育苗盘中，并将填满基质的PVC育苗盘内嵌于恒温母盘穴槽中；由变频恒温装置、水泵、12 V 蓄电池为恒温母盘进口提供恒定温水和流速，12 V 蓄电池作为水泵与变频恒温装置的电源；调节水泵出口水流速度为0.5 m/s 恒定不变；基质测温装置为5 个DS18B20 传感器、1 个DHT22 空气温度传感器、STM32 单片机，DHT22 空气温度传感器监测实验室内空气温度，DS18B20 监测基质温度，根据5 点采样原理将传感器放置于恒温母盘基质中，具体位置如图12 所示，DHT22 与DS18B20测得的数据由传感器上传至单片机的LCD 显示屏实时显示，并记录数据。

图12 基质温度监测点位置Fig. 12 The substrate temperature monitoring position

4.2 试验方法

恒温母盘初始阶段，检测室内空气温度为20 ℃并至稳定后开始进行试验，调节变频恒温装置水温，测得恒温母盘进口水温为20 ℃。受恒温母盘特殊结构影响，无法实际检测出通道间流速，借助基质受热均匀性取决于恒温母盘内流场均匀性原理，通过向恒温母盘进口持续流入0.2 m/s、20 ℃的水，每间隔1 min 测取1 次监测穴槽基质温度并记录，直到连续5 个监测点所测得监测穴槽内基质温度趋于稳定（允许误差最大为1 ℃），并记录下基质从母盘进水到温度稳定的时长，最后求取5 个监测点测得的温度平均值作为基质温度最终值。如图13 为基质测温实验。

图13 基质测温试验Fig. 13 The substrate temperature measurement test

4.3 试验结果与分析

恒温母盘基质监测点温度测试结果曲线图如图14 所示。通过试验记录基质达到20 ℃所需稳定时长为13 min，在温度稳定后同一时间点测得5 个监测点基质温度并求取平均值后均稳定在19.6 ℃～20 ℃，在基质温度误差允许范围内。恒温母盘各穴槽在稳定时间内传热受热良好，由恒温母盘中基质受热均匀性取决于流场的均匀性可知，恒温母盘内部增设T型导流板后流场均匀性有了显著提升，整盘内各穴槽内基质受热均匀。

图14 监测点基质温度平均值Fig. 14 Monitoring the substrate temperature average

5 结论

针对苹果嫩枝扦插地热线控制基质温度不均匀问题，设计了基于水循环控制基质温度的恒温母盘，通过对恒温母盘内流场均匀性数值模拟，优化恒温母盘结构。结果表明：在恒温母盘通道内增设离散式T 型导流板后，通道间液体流速稳定在0.50～0.508 m/s，整体通道间的液体流速平均值为0.502 m/s，与入口速度比值为1.004，各穴槽四周通道流速相同，恒温母盘内部流场均匀性得到极大改善，通过基质测温试验验证，监测恒温母盘内基质温度13 min 后，监测点中温度稳定在19.6℃～20℃，实现了恒温母盘内基质受热的统一性。